精品卷1:三角函数的图象与性质和解三角形.docx
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1、精品卷1:三角函数的图象与性质和解三角形时间:120分钟满分:150分一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1.在aABC中,已知8=45。,。=60。=1,则最短的边长等于A.迈B.迈32C.-2D.B22.已知/(x)=sinx-cosx,则fA,巫B,1仁)的值是C一在D.立22223.在AABC中,己知b=3,c=33,A=30o,则角C等于A.30oB.60。或120。C.60D.1204.将函数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动器个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是A.等腰三角形B.直角三角形A.TCJTy=si
2、n(2x-)B.y=sin(2x-)C.y=sin(-X-)D.y=sin(-X-2102205.在aABC中,a=2bcosCf则该三角形一定是C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6 .若aABC的周长等于20,面积是105,A=60o,则角A的对边长为A.5B.6C.7D.87 .已知函数/(x)=GSin2x+cos2%-加在0,上有两个零点七,工2,则tanj的值为afbTCGD不能确定,与m值有关8 .如图,在A3C中,。是边AC上的点,且AB=AD,2AB=GBr,BC=2BDf则SinC的值为dtcf二、多选题(每小题5分,全部选对得5分,部分选对得3分,错选得O分)9 .下列
3、函数中,周期为乃,且在弓,g上为减函数的是A. y= sin Ix + -I 2B. y= cost 2x + -yC.y=sin-2x+-D.y=cos-2x+-10 .符合下列条件的三角形有且只有一个的是AZ=C=1,8=45。B.4=l,b=J,4=30C.= 1,Z7 = 2M = 100oD.= l,b = ,3 = 6011 .某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75。,距离为12Snmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西30。,距离为85nmile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东60。,则下列说法正确的是A.A处与D处之间的距离是24nmileB.灯塔C与D处之间的
4、距离是16nmileC.灯塔C在D处的西偏南60D.D在灯塔B的北偏西3012.己知函数/(x)=sin(2x+),则下列结论正确的有A.函数的图像关于直线x=g对称;6B.函数X)的图象关于点(Wo)对称;C.函数/(x)的图象与函数(X)=Sin(2x-与)的图象关于X轴对称;D.若实数加使得方程力=在0,上恰好有三个实数解%i2,%3,则一、7九定有1+X2+=T-O三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13/(%)=Sinx+CoSX的最小正周期是.14 .在ABC中,若b=5,ZB=-ftanA=2,则SiTlA=;a=.415 .有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横
5、线地方有一个已知条件看不清,具体如下:在aABC中角A,B,C所对的边长分别为Q,b,c,已知角3=45o,=3,.求角A.若已知正确答案为4=60。,且必须使用所有条件才能解得,请写出一个符合要求的已知条件.16 .已知函数y=sin(乃x+e)-2cos(乃x+e)(00m0)的最大值为3,其6图象相邻两条对称釉之间的距离为.2(I)求函数/*)的解析式;(II)设a(0,马(2)=2,求的值.2218 .(本题满分12分)AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b.c.己知tzsin+csinC-2sinC=/?sinB.(I)求B;(II)若4=75。,6=2,求a,c.19 .(本题
6、满分12分)设函数/(%)=bsinxcosx+cos?X+。.(I)写出函数f(%)的最小正周期及单调递增区间;(II)当XWl-工,2时,函数/(%)的最大值与最小值的和为3,求。的值.20 .(本题满分12分)已知函数f(x)=2sin(x+cos(x+cos2(x+)J,(I)求函数/(x)的周期及单调递减区间;(Ii)若oe乃,求。,使/*)为偶函数.21 .(本题满分12分)在AABC中,若SinA+sin8=sinC(cosA+cos8).(I)判断AABC的形状;(H)在上述aABC中,若角C的对边C=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.22 .(本题满分12分)如图所示,平面
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