第二章机械振动.docx

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1、第二章机械振动1自主活动研究单摆周期与摆球质量、摆长之间的关系活动指导活动目的：(1)了解用光电门传感器测量周期的方法。(2)用控制变量的方法进行实验，探究单摆的周期与摆球质量、摆长的关系。以单摆为研究对象，用光电门传感器测量单摆完成一次全 振动的时间(即周期T)o用刻度尺测量摆线长度Zo和摆球直 径cl,用天平测量摆球质量闭。用控制变量的方法进行实验， 将所测数据记录在表格中，分析并获得结论。实验装置如图2-1所示，实验时的具体操作如下：(1)安装实验装置。(2)调节光电门传感器的高度，使摆球能正常挡光。(3)用天平测量摆球的质量，用刻度尺测量摆球的直径和 摆线长度。(4)将摆球拉离平衡位置

2、后放手，使其在竖直平面内做小幅摆动。用光电门传感器测量单摆摆动的周期。(5)保持摆长一定，改变摆球质量，进行实验，将数据记录在表2-1中。表21实验序号摆球质量/kg周期77s12345摆球直径d=m,摆线长Zo=m实验结论：摆长一定时，单摆周期与摆球质量O(6)保持摆球质量一定，改变摆长，进行实验，将数据记录在表2-2中。实验序号摆线长om摆长m周期77s12345表2-2摆球质量m=kg,摆球直径d=m用软件得到T-I图像，观察其特点，猜测T()的函数关系。思考实验获得的T-I图像不是直线。为了确定周期与摆长的定量关系，应如何转换坐标,将曲线转化为直线？2学生实验用单摆测量重力加速度的大小

3、实验指导1.实验说明在本实验中，需依据单摆的周期公式测量重力加速度的大小。在小角度摆动的情况下，单摆的摆动可近似视为简谐运动。实验前，先选用恰当的基本实验器材，设计实验方案。根IS2-2据方案，规范操作实验器材，获得实验数据。在实验过程中，应注意减小实验误差。2.实验操作如图2-2所示，用铁架台和附件固定长度在Im左右的细线的一端。细线和下方悬挂的小球构成单摆。测量小球的直径d、摆线的长度lo,摆长=o+fo使摆球在竖直平面内做小角度摆动，测量其摆动(602230)次全振动的时间3计算单摆摆动的周期兀调节摆长，多次实验,将实验测量值记录在自己设计的数据表格内。选择合适的数据处理方法，测得重力加

4、速度的大小。实验报告实验名称用单摆测量重力加速度的大小实验目的(1)会选择合适的工具测量单摆的摆长和摆动周期。能根据单摆的周期公式设计测量重力加速度大小的方案。(2)知道减小周期测量误差的措施：在摆球经过最低点时开始计时，用n次全振动的时间t获得单摆的周期T等。(3)体会物理实险数据处理的方法，能从图像中得到重力加速度的大小。实验原理单摆在竖直平面内做小角度摆动可看作简谐运动，其振动的周期可用=2l表示。4兀2/重力加速度g=用，由摆长和周期可得到重力加速度的大小。实验器材长度为Im左右的细线、小球、铁架台及附件、O实验方法与步骤保持细线长度在Im左右，使单摆在竖直平面内摆动。摆球经过平衡位置

5、时开始计时，记录单摆完成次全振动的时间。组装实验装置。(其他步骤填写在下方空白处)整理器材。实验数据记录表2-3小球直径d-m,单摆全振动次数n=实验序号摆线长IOimn次全振动的时间t/s摆长/m周期77S12345图2-3实验数据处理画出-图像.即根据实险数据在图2-3中描点，用直线拟合。可得该直线的斜率ko则重力加速度g的大小与斜率是的关系可表示为：。结果分析与实峻结论实验测量得到的重力加速度大小为ms2o讨论与思考(1)在实验中，为了减小测量误差，某同学有下尹设想，判断是否合理，并说明理由。设想是否合理理由摆的振幅越大越好摆球的质量应大些、体积应小些摆线应细些，长约】m,伸缩性应小些计

6、时的起点和终点位置均选在摆球达到的最高点处(2)改变摆长，多次测量，得到周期的二次方与摆长的关系图像如图2-4所示。通过分析推理，说明这位同学在实验中有什么操作出现了错误，是否能够根据该图像推测重力加速度的大小。3自主活动图2-4弹簧振子做受迫振动的振动频率与振幅活动指导活动目的：（1）了解弹簧振子做受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率。（2）通过改变转动摇柄的快慢，改变弹簧振子的驱动力频率。观察当驱动力的频率接近弹簧振子自由振动的频率时，弹簧振子的振幅剧烈增大的现象。实验装置如图2-5所示，摇柄连接一根中间弯曲的金属杆，弯曲处悬挂一个圆柱体，下方挂有弹簧振子。圆柱体只能在水平挡板中心的圆孔内

7、上下运动，从而保证施加在弹簧振子的驱动力是沿 竖直方向，与弹簧振子的振动方向一致。转动摇柄，弹簧振子的O 点获得周期性驱动力。摇柄转动得越快，驱动力的频率越高。实验时的具体操作如下：（I）缓慢匀速转动摇柄，观察弹簧振子的振动频率与摇柄转 动频率的关系。（2）增大摇柄转动频率，进一步观察此时弹簧振子的振动频 率与摇柄转动频率的关系以及弹簧振子振幅的变化。图2-5（3）观察到弹簧振子的振幅剧烈增大的现象时，比较此时弹簧振子的振动频率与其自由振动时的频率大小。（4）继续增大摇柄的转动频率，观察弹簧振子振幅的变化。思考实验中如何知道弹簧振子自由振动的频率？4自主活动摆做受迫振动的振动频率与振幅活动指导

8、活动目的:（1）了解摆受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率。（2）观察固有频率与受迫振动频率差异大小对振幅的影响。实验装置如图2-6所示，A、B、C、D四个双线摆上端固定在同一根有弹性的横梁上。A摆与C摆摆长相等，B摆摆长最长,D摆摆长最短。任意一个摆的摆动都会通过横梁使其他三个摆做受迫振动。实验时的具体操作如下：开始时，整个装置处于静止状态。垂直于装置平面，将A摆拉离平衡位置后由静止释放，A摆开始振动。A摆的振动通过横梁使B摆、C摆、D摆也振动起来。观察这些摆的振幅大小和振动的频率。思考图2-7如图2-7所示，横杆上从左到右并排悬挂五个摆长依次变短的摆。横杆的右端固定一根竖杆，竖杆上装有可以

9、上下移动的重物，上下移动重物的位置可改变竖杆振动的固有频率。重物上移，竖杆的固有频率变大，反之减小。竖杆前后摆动会带动水平横杆转动，左侧的5个摆也会振动。若从上往下逐渐移动重物，可先后观察到摆长从到的摆依次产生共振，理由是：第四部分本章实验与活动部分解读1自主活动研究单摆周期与摆球质量、摆长之间的关系分考解答：7坐标转化为TS或/坐标转化为/,可将图像转化为直线。命题意图：用图像的方法来处理实验数据。2学生实验用单摆测量重力加速度的大小(1)设想是否合理理由摆的振幅越大越好否摆的振幅增大，摆角也随之增大。摆角大到一定程度时，其运动不能视为简谐运动摆球的质量应大些、体积应小些是可以减小空气阻力的

10、影响摆线应细些，长约1m,伸缩性应小些是摆线尽量细些，其质量可不计。摆线长一些，可使单摆小角度摆动时的摆幅不至于太小、便于测量摆动的次数和时间。摆线的伸缩性小则可认为摆长保持不变计时的起点和终点位置均选在摆球达到的最高点处否最低点的位置在摆动的过程中不变。摆球通过最低点的速度最大，人眼容易分辨摆球经过最低点的时刻。以最低点为计时的起、止点，周期测量误差小命题意图：质疑不正确的实验操作，减少i则量误差。42fo+5)(2)参考解答：设摆线长为o,摆球直径为d,单摆的周期为T0即r2=)474饿=VI。+T2，若用摆线长作为摆长画图，可得到图2-4所示的实验结果，说明该同42学可能把摆线长当作摆长

11、了。通过该直线的斜率也能正确得到重力加速度的大小g=詈命题意图：对图像进行推理和分析。3自主活动弹簧振子做受迫振动的振动频率与振幅参考解答：保持弹簧振子静止，向下轻拉弹簧振子的重物，释放重物，此时观察到的振动频率即为弹簧振子自由振动的频率。命题意图：认识自由振动，做一个简单的方案设计。4自主活动单摆做受迫振动的振动频率与振幅参考解答：短，长。理由是：从上往下逐渐移动重物，竖杆振动的频率降低，驱动力的频率下降，单摆的振动频率与摆长有关，摆长越长，自由振动的频率越小。当驱动力的频率与自由振动的频率接近时产生共振，因而观察到摆长从短到长的单摆依次产生共振。命题意图：认识共振现象，利用共振的条件、单摆周期与摆长的关系推理实验现象。