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1、特殊的平行四边形复 习,学习目标,1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法,并能应用所学知识解决相关问题。,几种特殊平行四边形的性质,中考考点清单,要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是_,要使 ABCD成为正方形,需增加的条件是_,抢 答:,中考考点清单,1、(2010义乌)下列说法不正确的是_A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、(2010北京)若菱形两条对角线的
2、长分别为6cm和8cm,这个菱形的周长为_cm,面积为_cm2。,3、(2010济南)如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点、分别为OB、OC的中点,则cosOMN的值为:,考点再现,C,20,24,B,4、现将一张矩形的纸对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,得到的是()A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形,(2010滨州)如上图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数为:A、60 B、30C、45 D、90,6、(2009济宁)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图,是一“赵
3、爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4,小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是:A、0.5 B、0.25 C、0.2 D、0.1,5、(2010上海市)如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,DE=2,EC=1。将线段AE以A点为中心旋转,使点E落在直线BC上的F点,则点F、C的距离等于_。,F,F,1或4,C,例:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状,结论:四边形CODP是菱形,典例解析,证明:DPOC,DP
4、=OC,四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形,CO=DO 四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形,结论又会变为什么?,如果题目中的矩形变为菱形,结论会变为什么?,例:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状,矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40,则两条对角线所成的锐角的度数()A、50 B、60 C、70 D、803、菱形的周长为32cm,若有一个内角为120,则菱形的一条较短的对角线为_
5、cm.,聚焦中考,B,D,8,4、(2010丹东)如图,已知矩形ABC中,为D上的一个点,F是AB上的一个点,EFEC有,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,则AE的长为_。,5、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是,6cm,2.5,6、(2010绍兴)(1)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,AOF=90。求证:AE=BF。,(2)如图,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,FOH=90,EF=4,求GH的长。,(3)已知点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,FOH=90,EF=4,直接写出下列两题的答案。如图,矩形ABCD由两个全等的正方形组成,则GH=_。如图,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=_(结果用含n的代数式表示)。,M,N,M,再 见!,
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