第五章二元一次方程组精品教育.ppt

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1、第五章 二元一次方程组,北师大版义务教育教科书八年级上册,说教法,教材体例分析,课程资源的开发与利用建议,单元内容结构,说课标,说教材,说建议,教材编写特点,内容整合,章节目标,知识技能,数学思考,问题解决,一：说课标,1.章节目标,2、章节内容标准,章节内容标准,1掌握用方程、函数进行表示的方法，体会模型思想。2发展应用意识，提高实践能力。3能根据具体问题中的数量关系列方程。4掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。5体会一次函数与二元一次方程的关系。6会利用待定系数法确定一次函数的表达式。,一：说课标,教材分析,二、说教材,编写体例及目的,编写特点,活泼多样的练习形式,每章内容都有丰富

2、的情景及图片，符合学生的年龄特点，,课本采用“随堂练习”、“知识技能”、“数学理解”、“问题解决”、“联系拓广”等多个栏目。,每章节后面都附有“读一读”栏目，为学生提供丰富的数学史料及知识背景。,编写体例,本册教材共七章。其中数与代数部分共三章，空间与图形三章。统计与概率一章和综合实践三节。每一章的编写体例如下：（1）章首页，包括：本章主题图、本章引言、学习目标。（2）若干节，每一节包括：问题情境、问题串、数学活动、思考与整理、例题、随堂练习及读一读等内容。（3）章后小结（4）章复习题,目的：教材这样编写符合数学的学科特点和学生的认知规律，层次化的设计能让每位同学都有不同的收获，感受成功的喜悦

3、。,编写体例,知识结构,解二元一次方程组,二元一次方程组的应用,二元一次方程组与一次函数的关系,认识二元一次方程组,单元知识结构,三元一次方程组,单元知识结构框架图,从框架图可以看出数学来源于生活又服务于生活,内容整合,本章教材可以横向整合为 二元一次方程组的解法、应用及 与一次函数的联系三个模块。解法为应用服务，与一次函数的联系 是为了培养学生数形结合的意识。纵向整合为：二元一次方程组是七年级一元一次方程的拓展又是 九年级待定系数法求二 次函 数表达式的基础。,教学建议,三、说建议,注重学生活动，鼓励学生自主探究与合作交流。,注重情景设置，让学生经历模型化的过程。,对学生具体的方法进行恰当的

4、比较与评判,注重化归思想的渗透,教学方法,1、教学建议,观察法,表格分析法,分组讨论、合作交流,情景教学法,探究法,练习法,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,利用情景引入可以激发学生学习兴趣，提高课堂效率。,认识二元一次方程,与 互为相反数，可以将两式相加消去y.,解方程组,例 解下列二元一次方程组,(),(),右边,解：-，得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,-,=,方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.,通过观察培养学生对事物的洞察能力。,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方

5、程，哪些不是？并说明理由.,练一练：,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,练一练：,练习是学生巩固知识的有效途径,想一想：,2 点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,是这个方程的解吗？,想一想：,在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,二元一次方程与一次函数,以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元

6、一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1 在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,5 4 3 2 1-1-2,y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0),y=2x-1的图象：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案：,3 2 1-1-2,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组 的解 对应两直线的交点坐标（2,3）,两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解.,二二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系,方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.,这种方式符合学生的认知规律，提

7、高学习效率,(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？,议一议,议一议,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流。,A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?,合作交流：同桌合作找出题中的相等关系列方程组,通过分组讨论，合作交流增强同学们参与课堂活动及团队合作的意识，提高学生学习的积极性。,（1）审题；（2）设两个未知数，找两

8、个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.,想一想,加减消元法解二元一次方程组的 一般步骤是：,变形，使某个未知数的系数绝对值相等,加减消元,得一元一次方程,解一元一次方程,代入得另一个未知数的值，得方程组的解,求解二元一次方程组,代入消元法解二元一次方程组的 一般步骤是：,变形，用含某个未知数的代数式表示另一个未知数,加减消元,得一元一次方程,解一元一次方程,代入得另一个未知数的值，得方程组的解,求解二元一次方程组,通过归纳总结得出解题的一般步骤从而规范学生的做题过程。,分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%)x,(

9、1-10%)y,780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,增收节支,35,94,等量关系：,x,y,2x,4x,鸡兔同笼,利用表格能让学生理清题中的数量关系，列出方程组从而解决实际问题。,2、评价建议,关注学生在学习过程中的表现是否积极，能否从不同的角度思考问题,对学习成绩的评价采用多种评价方法，本单元主要用学生自我评价、纸笔测验等,评价结果的呈现，采用定性与定量相结合的方法，更多关注学生的努力程度与能力表现。,评价建议,多用鼓励性语言评价学生的学习过程,主要用演板、

10、纸笔测验等方式评价学习成果。,运用同学互评等多种形式让学生多看别人的优点，弥补自己的不足，学会欣赏他人。,评价建议,知识结构,解二元一次方程组,二元一次方程组的应用,二元一次方程组与一次函数的关系,认识二元一次方程组,评价建议,三元一次方程组,关注学习过程中的表现，培养学生的应用意识。让学生在交流中互评，说出心得体会。,用演板的形式评价学生对方法及过程的掌握。,用游戏抢答的方式检测对定义的掌握,用纸笔测验的方式让同学互相评价对待定系数法的掌握程度。,而对于学生学习过程中的语言评价则渗透于每节课的每一个学习活动中。,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,快速抢答：

11、,这种方式可以活跃课堂气氛，提高学生的参与度。,解：,求解二元一次方程组,由得：y=8x.,解得：x=5.,把x=5代入得：y=3.,所以原方程组的解为：,这种方式可以及时的反馈学习中的不足，提高学习质量。,二元一次方程组的应用小结与收获,通过这种形式可以总结自己的进步，反思自己的不足，汲取他人的经验。,这种方式有助于全面考察学生的学习效果。,3、课程资源的开发与利用,文本资源,信息技术资源,社会教育资源,环境与工具,生成性资源,课程资源的开发与利用,充分利用文本资源。,利用图表、多媒体等，激发学生兴趣.,充分挖掘教师自身的资源，发挥教师潜力，放飞学生的智慧，对学生进行情感态度和价值观方面的熏

12、陶。,利用网络资源。从中获取大量信息。增长学生的见识，开阔眼界。,教科书是开展教学活动的主要依据，是教育资源的核心部分。对于每一节课的学习我都会不同程度的让学生自学课本内容，讨论交流课本中提出的问题，解决课后作业，利用读一读开阔同学们的视野。让课本成为学生获取知识、提高能力、增加知识面的主要途径。,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,通过这些图片的使用，可以有效地吸引和帮助学生进行数学学习。,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在

13、吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？,通过这些内容的补充，可以增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决问题的能力。,说教法,教材体例分析,课程资源的开发与利用建议,单元内容结构,说课标,说教材,说建议,教材编写特点,内容整合,“知识无止境，教法有神通”我相信：只要我们扎根教育沃土、刻苦钻研教材，以课标为依据，结合学生实际，对教材进行整合和拓展，教学效果就一定会达到最理想的程度。,谢谢指导,课程总目标,一、课程目标,经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能。,经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展逻辑推理能力。,初步学会从数学角度提出问题，理解问题并能运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。,能积极参与数学学习活动，在数学学习中建立自信心，体验获得成功的乐趣。,二、内容标准,课程内容标准,数与代数,空间与图形,统计与概率,综合与实践,实数、一次函数、二元一次方程组。,探索勾股定理、运用坐标系确定位置、通过平行线的证明掌握。合理的推理方法,在实际情境中经历数据处理的过程，理解并掌握平均数众数中位数及方差的意义及计算。,经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程能制作调查表。,