第五课时等腰三角形判定综合应用精品教育.ppt

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1、10.3等腰三角形(等腰三角形判定的综合应用),学习目标：1、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题。归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。2、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的思考方向。使学生在游泳中学会游泳，在解题中学会解题。3、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验到学习知识的乐趣，思考的魅力。,学习难点：培养善于归纳这类问题的意识。,学习重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的判定的应用。,一、复习提问：,等腰三角形

2、的判定定理有哪些？,（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(其定义是重要的判定),（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。,（3）一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。(三线合一的逆定理，当中包含三个定理),（4）三个角相等的三角形是等边三角形。,二、新课过程：,引例1、已知：如图，ADBC，BD平分ABC。,求证：ABAD,证明：BD平分ABCABDDBC又ADBCADBDBCABDADBABAD(等角对等边),引例2、已知：如图，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。求证：ABAC。,证明：AD平分EACEADDAC又ADBC

3、EADBDACCBC(等角对等边),例1、已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，（1）过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E。求证：BDECDE；,证明：BF平分DBF，DBFFBCDEBCDFBFBCDBFDFBDBDF同理：EFECDBECDFFE即：DBECDE,例1、已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，（2）过F作FMAB交BC于点M，过F作FNAC交BC于点N。求证：FMN的周长BC。,自己想！,例2、CE、CF分别平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于点D，E是CE与AB的交点。求证：DEDF,例3、如图，点D是ABC的角平分线与ACB的外角平分线的交点，DEBC，DE交AB于点E，交AC于点F。求证：EFBECF。,证明：BD平分EBC，DBEDBCDEBCEDBDBCDBEEDBDEBE同理：CFDFEFDEDFBECF,例4：已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是CAD的平分线，BDAE，ABBC。求证：ACAE。,分析：题中出现有角平分线和平行线，先找出等腰三角形ABD，有ABBD，又ABBC，有BCBD，CCDB又BDAECDBECEACAE。,今后我们做题时，要善于多题归一，我们今天见识了善于发现不同题目中的规律，会给我们带来极大的帮助，增长我们的才能。,