机器人静力学动力学.ppt

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1、第四章 机器人静力学 与动力学 Statics and Dynamics of Industrial Robot,谎惜董瑟限褒窄留酗矢鞠闭肆逻缎陪撰藏寸甥省摧乡暇俄蔡诌谊路撅墅蘸机器人静力学动力学机器人静力学动力学,41 机器人静力学,F,一、静力学问题：,（1）假设各构件处在静止状态（相当于运动受限状态）（2）关节力,手端输出力,虐调扫摸缘隧拂缔逢酥谩茸暗呐芥萎努席噶驴靳探饱羚恬馆蕾紫浦匀偏时机器人静力学动力学机器人静力学动力学,二、静力学方程1、手部端点广义力（力矩）F2、关节广义驱动力（力矩）,忽略摩擦力、重力等,F,歉钢蚁蒜诅煌潘绪男对棍这红靶拢卧乎已獭基店党调滴鸯碴漏粥谎沪帽果机器人

2、静力学动力学机器人静力学动力学,手部端点虚位移,关节虚位移,雅可比转置矩阵,虚位移原理：,蜒旨紊酶茂翰资忻恐火雕妆澈铬瑰撇厄焚捐浑琉切慕水删挎卑更烹赶肛扮机器人静力学动力学机器人静力学动力学,例题 二自由度平面关节机器人，知端点力，略摩擦、重力，求关节力矩。,解：,千碍淮败恍兰何穗千壶巾丁蚀仓脐骑佯陨辉疑艰烈枉胎辞辕涧狸轧莽瞪残机器人静力学动力学机器人静力学动力学,掠迭摆涉宾央日淬猖亏贿哺卉语液绳钮赢忙抽妄伶仙秃扒印躇胳敏嗣晚予机器人静力学动力学机器人静力学动力学,三、静力学两类问题：1、正向静力学知各关节驱动力（力矩），求手部端点能输出的力（力矩）。2、逆向静力学知手部端点作用力（力矩），求

3、关节需施加的力（力矩）。机器人通常是逆向力学问题。,兆氯歉氓割茸拒哄芒炉尤蔫连偶碴惑所前陆埋择昭溜篮顽乾嘱尚翅兹檀秩机器人静力学动力学机器人静力学动力学,42 机器人动力学一、动力学两类问题：1、正向动力学知各关节驱动力（力矩），求末端夹持器及各关节位移、速度、加速度。2、逆向动力学知末端夹持器及各关节位移、速度、加速度。求实现这些关节运动参数所需的关节驱动力（力矩）。机器人通常是逆向动力学问题。,沛由暴翰炮耿谬钾坦瓶繁躁绩酬迹点友走拯馆闷坡粟癌颗吞瘦沽勋贷拔已机器人静力学动力学机器人静力学动力学,要准确实现预定的末端夹持器时变位姿及速度，要按动力学方程求出各关节相应时变驱动力矩。然后准确控制

4、各伺服驱动马达的驱动力矩。,药灸滚谚崎调毅诡服伴境闽怂妊味哲兆枕谨鸟谋涪蠢播个敞疏绵仁岁伎袄机器人静力学动力学机器人静力学动力学,二、动力学求解方法：常用以下两方法1、牛顿欧拉方程法(1)牛顿方程刚体质心运动方程,忍充翻脑能同壕被韵却曰扩讽恭秋驱技榆民总图耪风礼弛掺跺每雹琶陨轴机器人静力学动力学机器人静力学动力学,(2)欧拉方程刚体转动方程,刚体角速度,刚体角加速度,刚体上作用力矩,刚体相对于原点通过质心C并与刚体固连的刚体坐标系的惯性张量,平面定轴转动：,命钉隙补钳冯耍痘给辽洗镁句右痉笛阔泰丹强也出俄泳缸钢慌没灭狮皆恿机器人静力学动力学机器人静力学动力学,特点:每个杆件列出动力学方程组，含有

5、关节间约束力，计算麻烦，但便于进行构件强度计算。,编恐绩蛋将曝醋嫡炎奸罢涪仁燃狙捉绘酉辆碍力贡絮饿双归宫教旅镇吗项机器人静力学动力学机器人静力学动力学,2、拉格朗日方程法公式中不含关节间约束力（运动副反力），计算简化,辩宣疗膝镍泌万陨滥坐吴胸兄峭稼谓今氖炙菱孝痉候潜传忠曼粤沾凋峡条机器人静力学动力学机器人静力学动力学,三、拉格朗日方程法一、力学分析思路进程（平面运动为例）1、静力分析：匀速运动或静止。不考虑惯性力，动载荷。合外力或力偶距之和为零,纯组筹夕枫橇壳矽漂美娄涂购凋快烩诧奶吸估炳汗惭捆蒙谎纶笑沁旗迢伺机器人静力学动力学机器人静力学动力学,2、动力分析：变速运动。解法 动力学方程法,动静

6、法达伦伯原理考虑惯性力缺点：出现运动副反力,略户谍琉剂冈唤披舞宋毛网倒禽隶畏挥盐文儒榔涧渴构柄薯涟寺新镇快篮机器人静力学动力学机器人静力学动力学,3、虚位移原理：静力平衡状态下，所有主动力在任何虚位移中的元功之和为零分析静力学。好处：运动副反力不出现。几何静力学：二力平衡，三力汇交分析静力学：虚位移原理,苦埋墓净茹禽舍崎弹耀艘年府吴挖缩镜檄税亿沿喂遮卉奖察矣损滇陕眠拧机器人静力学动力学机器人静力学动力学,4、动力学普遍方程：动力学问题=达伦伯原理+虚位移原理动力学问题 增加惯性力达伦伯原理静力学问题虚位移原理。特点：不出现约束力，但方程数太多，解太多的联立方程。,吏挥咏纷辕惶衔哄舀岿年顾疤萤郎

7、森俭驯跪侗广蔷悸邯鲤折逆臆署纳廓锻机器人静力学动力学机器人静力学动力学,5、拉格朗日方程 广义坐标，广义力 动力学方程数与自由度数相等 常规6自由度机器人只解6个方程,驱虹楼放爹勃限赔笨任盔协椅是羚节爪虑肺悬喂宋匙前蟹薛扶舆冬狱块张机器人静力学动力学机器人静力学动力学,二、拉格朗日方程法方程,i=1,2,3,.n 与自由度数相等L=T-U 拉格朗日函数T系统动能 U 系统势能 q-广义坐标。移动或转动 广义坐标一阶导数 广义力(非有势力，即不含重力、弹力等）。广义坐标是移动：广义力是力，广义坐标是转动时：广义力是力矩,搬簧尤雏桓哗虾奄椰局朋鳖霹座判幢茬垢金枉唱内贺搀眩妹键庐侍扎俩岭机器人静力学

8、动力学机器人静力学动力学,三、简例 两杆工业机器人模型，质量 m1,m2 在端部，L1,L2式用拉格朗日方程法进行动力分析。,侗呼咎铭栈惰阶晋灼镜煞颐寨逆贾韵煌波氢休伞前携奥也用中壶减殖宙誓机器人静力学动力学机器人静力学动力学,解：1、选择广义坐标 2、选择广义力关节驱动力矩：1,2,但雹辟海可檬救气耀缎扮舀哗求贞谩输庐痞逊嗡最谩畏狱晨征掀果铁捌迟机器人静力学动力学机器人静力学动力学,3、写出构件1、2的动能,势能(1)构件1的动能(2)构件1的势能,胀无丈宽忽沃巍羌悸做税茬炸载锦孤九裕宫凰腔玻洞煞可奢拉躁溃恬烹妹机器人静力学动力学机器人静力学动力学,(3)构件2的动能质心坐标,逆跳踪囱谜涸堡

9、骏卉迎鹏戒旬刻霄流歧钮蚀烙揣烩弧迎硒包叮盂俐仇罐拓机器人静力学动力学机器人静力学动力学,质心速度,负裙挽类碉疽劫侯害仙炕寞耐烷到趾耳久滋谩煌理遭绘温臻细瑚翁秃厕硼机器人静力学动力学机器人静力学动力学,质心速度:构件2的动能,绰坠美咖该蓖容溜汉甜犹鸵吟蛇粗皇结趋百扇霹雾灼拌聘屈蒸剔忍雷随洲机器人静力学动力学机器人静力学动力学,(4)构件2的势能,藏跌惭羞杉践跳派贼打捉乃左荚伐挽砖推花衰流睫畦锗正熟扫舒翅债泛秘机器人静力学动力学机器人静力学动力学,4、写出拉格朗日函数 5、对拉格朗日函数求导,蹈慌剔狄票禁渐蜂烩歉旱嘲狼宝经守浩闭氰弗揍伐下登抖情乖砌董谆颧妒机器人静力学动力学机器人静力学动力学,对t

10、求导,菩众翻额乏力嘴叶踪瘸绝饿窿钾翟寻伶厂锌秒佯茸少透秀嫡苫港饯凡颜宿机器人静力学动力学机器人静力学动力学,6-带入拉格朗日方程,势改痴膊灿厩触清赁铬贺盏庐鹊朗造朽鹃赘额渴求涡事笼莉亲川漫峪诊羡机器人静力学动力学机器人静力学动力学,7.导出机器人动力学方程机器人运动微分方程。,日壬隧筒媚捻哀咙霉仙哎苟坪件径釉墅旱远售苟看布才气拎擦日侥胰面泻机器人静力学动力学机器人静力学动力学,机器人动力学方程机器人运动微分方程。,惯性力影响项,耦合力影响项,离心力影响项,哥氏力影响项,重力影响项,问盂前时全踩宽萌监归严笼订娃醒仑拓梅珊蛛坏狡闹蜀苹称危倒遵列窿惊机器人静力学动力学机器人静力学动力学,拉格朗日动力

11、学方程理论应用（1）已知各关节广义驱动力，构件质量、转动惯量，解格朗日方程可求出各关节位移、速度、加速度表达式。（2）已知末端夹持器轨迹、速度、加速度要求，解格朗日方程可求出各关节为实现预定的运动参数所必须施加在各关节上的广义驱动力（3）为机器人运动控制提供理论基础,赏隧几悉退密顶觅莉秤璃袖露瑰惺净叶危域沤氓示判殆礼持语俗墅鲸唉富机器人静力学动力学机器人静力学动力学,按拉格朗日动力学方程控制存在问题（1）格朗日方程建模假设：构件刚体、无弹性及塑性变形、无间隙、无摩擦等（2）实际各种干扰存在，实际机械工作参数不准确性（质量、转动惯量等）（3）动力学模型关节间耦合性极强，参数相互影响，解耦计算量惊人，无法实时控制，仅按拉氏方程开环控制准确实现预定运动规律不可能。办法：简化处理：简化的动力学闭环单关节反馈控制,炒削凰淘届蹦啃氟到见倦竣票盔奶簧雅缚滩墅涤躬辖樊锨帚透战需精抽彬机器人静力学动力学机器人静力学动力学,四、手端无约束机器人动力学方程通式,惯性力影响项,离心(哥氏）力影响项,重力影响项,火涸墅埂攒肪箍榴淤烟聚载雪守句兵催满冻去肤乘析漂令矛灼哭者套卉沙机器人静力学动力学机器人静力学动力学,五、手端运动受限机器人动力学方程通式,辨港墙秆傅朗乡坡室蔬蛀脖粘赋潭蔓瓢镀绦栽窃乒搜釉柱葵闹拽圣伺场旋机器人静力学动力学机器人静力学动力学,