机械设计10齿轮传动.ppt

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1、,第10章 齿轮传动,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,10-3 齿轮材料及选用原则,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,10-4 齿轮传动的计算载荷,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算,10-9 齿轮的结构设计,10-10 齿轮传动的润滑,10-1 概述,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。,要求：运转平稳、足够的承载能力。,分类,开式传动,有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；,裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。,10-1 概述,半开式传动,闭式传动,全封闭、润

2、滑良好、适于重要应用。,按类型分,按装置型式分,按使用情况分,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传,锥齿轮传动,人字齿轮传动,动力齿轮,传动齿轮,按齿面硬度分,软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。,以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。,齿轮传动的特点：,传动效率高可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；,工作可靠，寿命长；与各类传动相比,传动比稳定;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；,制造及安装精

3、度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比,学习本章的目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。,主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。,一、轮齿的失效形式,失效形式,提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；,2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；,3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有

4、足够的韧性；,4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施：1.提高齿面硬度,2.减小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,10-2 轮齿的失

5、效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面胶合,齿面磨损,措施：1.减小齿面粗糙度,2.改善润滑条件，清洁环境,磨粒磨损,跑合磨损,跑合磨损、磨粒磨损。,齿面点蚀,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,3.提高齿面硬度,齿面胶合,齿面磨损,齿面点蚀,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,齿面塑性变形,一、轮齿的失效形式,表面凸出,表面凸出,二、齿轮的设计准则,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。,

6、对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,10-3 齿轮材料及选用准则,常用齿轮材料,锻钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,非金属材料,二、常用齿轮材料,钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。,耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。,含碳量为(0.150.6)%

7、的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。,热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,调质,正火,渗氮,一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,1.表面淬火,-高频淬火、火焰淬火,三、齿轮材料的热处理和化学处理,2.渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度

8、为：220260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,3.调质,4.正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,5.渗氮,特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮

9、处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,四、齿轮材料选用的基本原则,1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；,2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；,3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；,6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在3050HBS或更多。,4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；,5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；,10-4 齿轮传动的计算载荷,齿轮传动强度计算

10、中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：,实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。,接触线单位长度上的最大载荷为：,K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K,Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。,式中：KA 使用系数,Kv 动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,表10-2 使用系数KA,表10-4 齿向载荷分配系数 K,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。,载荷集中,齿向载荷分布系数K,续表10-4 齿向载荷分配系数 K,改善齿向载荷

11、不均匀的措施：,1）增大轴、轴承及支座的刚度；,5）轮齿修形（腰鼓齿）。,4）尽可能避免悬臂布置；,3）适当限制轮齿宽度；,2）对称轴承配置；,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,P为传递的功率（KW）,1-小齿轮上的角速度，,n1-小齿轮上的转速,d1-小齿轮上的分度圆直径，,-压力角,各作用力的方向如图,为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿受力分析,二、齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,分量F2产生压缩应力可忽略不计，,弯曲力矩：M=KFnhcos,

12、危险界面的弯曲截面系数：,弯曲应力：,危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。,齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：,F1=Fn cos F2=Fn sin,-产生弯曲应力；,-产生压应力，可忽略,h和S与模数m相关，,轮齿弯曲强度计算公式：,故YFa与模数m无关。,弯曲应力：,对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z，取值见下页图。,YFa 齿形系数,F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：,计算根切极限,实际根切极限,标准齿轮,注意：计算时取：较大者，计算结果应圆整,且m 1.5,一般YF1 YF2，F1 F2,引入齿宽系数：d=b/d1,得设计公式：,在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多

13、的齿数，以使传动平稳。,代入：d1=m z1,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,三、齿面接触疲劳强度计算,赫兹公式：,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比:u=z2/z1=d2/d1=2/1 1,-弹性影响系数,节点处，载荷由一对轮齿来承担：,将ZE和Fn代入赫兹公式,代入赫兹公式得：,引入齿宽系数：d=b/d1,-区

14、域系数,齿面接触疲劳强度校核公式：,得设计公式：,标准齿轮：ZE=2.5,模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。,注意：因两个齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入H 1和H 2中较小者。,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,弯曲强度设计公式：,接触强度设计公式：,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软齿面闭

15、式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：,硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:,开式齿轮传动：按弯曲强度设计。,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,一、齿轮传动设计参数的选择,1压力角a的选择,2齿数的选择,一般，闭式齿轮传动:z1=2040,3齿宽系数fd的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h,切削量、滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,fd 齿宽b 强度，但fd过大将导致K,一般情况下取 a=20,fd的选取可参考齿宽系数表,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选

16、择,开式齿轮传动:z1=1720 z2=uz1,4齿宽b,大齿轮：b=fd d1,大齿轮：b1=b+(510)mm,说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.2 4)非金属齿轮可取：fd=0.51.2,二、齿轮传动的许用应力,许用接触应力：,lim-接触疲劳极限,由实验确定,S-疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。,K N-寿命系数，可查图求得。,弯曲疲劳寿命系数KN,氮化及氮碳共渗调质钢的,灰铸铁的疲劳极限应力,铸铁材料的疲劳极限应力,正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力,调质处理钢的疲劳极限应

17、力,渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力,渗氮及氮碳共渗调质钢的,三、齿轮传动的精度等级,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动

18、的平稳性和载荷分布的均匀性。,精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。,四、直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH,mF,计算确定载荷系数K=KAKvKK,修正计算模数,m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽：b=fd d1,确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(35)mm,开 始,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,

19、软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：,硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:,开式齿轮传动：按弯曲强度设计。,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿上的作用力,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。,长方体底面,长方体对角面即轮齿法面,F=Ft/cos,Fr=F tgn,由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在之

20、 间选择。,二、计算载荷,L-为参与啮合接触线长度之和。,对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。不断变化,近似计算公式：,代入得：,-端面重合度,b=820,计算方法与直齿轮相同，,载荷系数K：KKA Kv K K,单位长度上的载荷：,表10-2 使用系数KA,载荷系数K：KKA Kv K K,表10-4 齿向载荷分配系数 K,续表10-4 齿向载荷分配系数 K,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲

21、强度较直齿轮低。,三、齿根弯曲疲劳强度计算,Yfa-齿形系数；,按当量齿轮计算强度：,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:局部折断,YSa-应力校正系数；,Y-螺旋角影响系数。,三、齿根弯曲疲劳强度计算,Yfa-齿形系数；YSa 应力校正系数；Y-螺旋角影响系数。,按当量齿轮计算强度：,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:局部折断,设计计算公式：,四、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：,法面曲率半径:,综合曲率半径:,参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入

22、根据上述关系后可得：,校核计算公式：,其中：ZE-弹性影响系数,选取图在下页,得设计计算公式：,斜齿轮的区域系数ZE按下图选取：,引入齿宽系数：d=b/d1,强调协齿轮的 H与直齿轮不同！,特别注意：斜齿轮的H 取法与直齿轮不同！,原因分析：,即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。,在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。,因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀,曲率半径大,强度同时取决于大齿轮和小齿轮。,当H 1.23 H 2，应取H=1.23 H 2，H 2为软齿面的许

23、用接触应力。,3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。,1)斜齿轮的的接触线是倾斜的；,2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;,近似公式：H=（H 1+H 2）/2,dm是平均分度圆直径,强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。,11-8 直齿圆锥齿轮传动,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,一、设计参数,大端参数为标准值，,锥距：,当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b,两个三角形相似,令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:,fR=0.250.35,当量齿轮分度圆直径：,当量齿轮的齿数：,当量齿轮的齿数比：,为了保证不根切，应有：Zv17,平均模数：,Ft的方向在主动轮上与运

24、动方向相反，在从动论上与运动方向相同；,圆周力：,径向力：,轴向力：,轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,sin1=cos2,cos1=sin2,径向力指向各自的轴心；,当1+2=90 时，有：,Ft1=Fa2,Fa1=Ft2,于是有：,二、轮齿受力分析,三、齿根弯曲疲劳强度计算,一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。,载荷系数K的计算：KKA Kv K K,表10-2 使用系数KA,取：K 1,动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。,齿间载荷分配系数：KF KF 1.5 KFbe,代入,由,

25、代入得设计公式：,又,得校核公式：,四、齿面接触疲劳强度计算,综合曲率为：,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,校核计算公式：,设计计算公式：,计算所得模数me,应圆整为标准值。,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。,10-9 齿轮的结构设计,由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等。,方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。

26、,齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,其它尺寸由结构设计确定,一、概述,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1.齿轮轴,二、常见的结构形式,圆锥齿轮轴,圆柱齿轮轴,2.实心齿轮,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔,3.腹板式齿轮,3.腹板式齿轮,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d

27、按结构取定。,适用于中型尺寸的齿轮。,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,3.腹板式齿轮,dh=(1.61.8)ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;s=0.8c;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,dh=1.6 ds(铸钢);dh=1.6 ds(铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.2b;但不小于10 mm=(2.5.4)mn,但不小于8 mm h1=0.8 ds;h2=0.8 h1;s=1.5 h1;但不小于10 m

28、m e=0.8 ds;h2=0.8 h1,4.轮辐式齿轮,这种结构适用于大型尺寸的齿轮。,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,10-10 齿轮传动的润滑和效率,润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,润滑的目的：,齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。,润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。,齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。,高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,润滑剂的选择：,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,表10-12 齿轮传动常用的润滑剂,续表10-12 齿轮传动常用的润滑剂,齿轮传动的损耗：,啮合中的摩擦损耗；,搅动润滑油的油阻损耗；,轴承中的摩擦损耗。,