机械设计基础第第4章齿轮传动.ppt

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1、,第4章 齿轮传动,教学基本要求,1)了解齿轮传动特点、分类；2)掌握齿轮传动的主要失效形式及设计准则；3)了解常用齿轮材料及热处理方法；4)掌握齿轮传动的受力分析、强度计算方法及主要参数的选择；5)了解齿轮传动润滑及齿轮结构。,重点与难点,齿轮传动的受力分析、强度计算。,机械中应用最广泛的传动形式之一。,4.1 概 述,4.1.1齿轮传动的特点,（1）效率高;（2）结构紧凑;（3）工作可靠、寿命长;（4）传动比准确、恒定;（5）适用的速度和功率范围广;（6）要求加工精度和安装精度较高，制造时需要专用工具和设备，因此成本比较高;（7）不宜在两轴中心距很大的场合使用。,分类,开式传动,半开式传动

2、,闭式传动,按齿型分,按装置型式分,按使用情况分,硬齿面齿轮（齿面硬度 350HBS）,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,锥齿轮传动,人字齿轮传动,动力齿轮,传动齿轮,按齿面硬度分,软齿面齿轮（齿面硬度 350HBS）,半开式齿轮传动,按齿廓曲线,渐开线,圆弧,摆线,按轴的布置分,平行轴齿轮传动,交错轴齿轮传动,相交轴齿轮传动,4.1.2 齿轮传动的分类,4.2 齿轮传动的失效形式及设计准则,4.2.1齿轮传动的失效形式,轮齿折断,失效形式,现象：整体折断,局部折断,提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；,2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受

3、载较为均匀；,3）采用合适的材料和热处理形式使齿面较硬，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；,4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。,齿面点蚀,轮齿折断,失效形式,点蚀：轮齿啮合过程中，接触面间产生接触应力（两物体相互接触时，在表面上产生的局部压力称为接触应力），该应力是脉动循环变化的，在此应力的反复作用下，齿面表层就会产生细微疲劳裂纹，封闭在裂纹中润滑油在压力的作用下，产生楔挤作用使裂纹扩大，最后导致表层金属小片状剥落，出现凹坑，形成麻点状剥伤，称为点蚀。,措施：1)提高齿面硬度,2)使用粘度大的润滑油,点蚀,收敛性点蚀,扩展性点蚀,齿面点蚀,齿面胶合,措施：1)加抗胶合添加剂,2)减

4、小齿面粗糙度,3)增加润滑油粘度,4)降低齿高，减小模数,轮齿折断,失效形式,胶合：在高速重载传动中，常因齿面间相对滑动速度比较高而产生瞬时高温而导致润滑失效，造成齿面间的粘焊现象，粘焊处被撕脱后，轮齿表面沿滑动方向形成沟痕，这种现象称为齿面胶合,齿面胶合,齿面磨损,措施：1)减小齿面粗糙度,2)改善润滑条件，清洁环境,磨粒磨损,跑合磨损,齿面点蚀,轮齿折断,失效形式,3)提高齿面硬度,齿面胶合,齿面磨损,齿面点蚀,轮齿折断,失效形式,齿面塑性变形,表面凸出,表面凹陷,措施:1)提高齿面硬度2)采用黏度大的润滑油,4.2.2设计准则,设计准则取决于齿轮可能出现的失效形式。对于软齿面闭式齿轮传动

5、：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。对于硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。对于开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，通常不校核齿面接触疲劳强度。计算出的模数增大10-15%。短时过载：除以上计算准则外，还应进行静强度计算。高速大功率：除以上设计准则外，还应进行散热能力计算。,4.3 齿轮常用材料,4.3.1 常用的齿轮材料,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧加工工艺性能及热处理性能良好。,常用齿轮材料,锻

6、钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,非金属材料,钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。,耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。,含碳量为(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。一般齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。,续表4-2 常用齿轮材料及其机械性能,4.3.2 齿轮热处理,1）调质或正火2）整体淬火3）表面淬火4）渗碳淬火5）氮化,表面硬度可达（4555）HRC，承载能力高，耐磨性强，适于高速齿轮传动。工艺简单，但轮齿变形大，芯部韧性差。不适于冲击载荷。热处理后需磨齿、研齿等精加工。

7、,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,1)调质,2)正火,3)整体淬火,一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,4)表面淬火,渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨

8、性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,6)渗氮,5)渗碳淬火,特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动；当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,4.3.3 齿轮材料的选择原则,1)齿轮材料必须满足工作条件的要

9、求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；,2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；,3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；,6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在3050HBS或更多。,4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；,5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；,4.4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷,4.4.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,P-为传递的功率（KW）,1-小齿轮上的角速度,n1-小

10、齿轮上的转速,d1-小齿轮上的分度圆直径,-压力角,各作用力的方向如图：,4.4.2计算载荷,齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：,实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。,接触线单位长度上的最大载荷为：,K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K,Fn 为作用于接触线上的法向载荷。,式中：KA 工况系数,Kv 动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,1）工况系数KA,考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关。,2）动载系数KV

11、,考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷,修缘齿可以减小内部附加动载荷,1)提高制造精度2)减小齿轮直径以降低圆周速度3)齿顶修缘,3）齿间载荷分配系数 K,考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀,受力变形,制造误差,安装误差,载荷集中,齿向载荷分布系数K,4）齿向载荷分布系数K,考虑一对齿啮合时载荷沿接触线分布的不均匀,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,载荷集中,齿向载荷分布系数K,表 齿向载荷分布系数 K H,改善齿向载荷不均匀的措施：,1）增大轴、轴承及支座的刚度；,5）轮齿修形（腰鼓齿）。,4）尽可能避免悬臂布置；,3）适当限制轮齿宽度；,2）对称轴承配置；,改善

12、齿向载荷不均匀的措施：,1）增大轴、轴承及支座的刚度；,5）轮齿修形（腰鼓齿）。,4）尽可能避免悬臂布置；,3）适当限制轮齿宽度；,2）对称轴承配置；,赫兹公式：,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比:u=z2/z1=d2/d1=2/1 1,4.5.1 齿面接触疲劳强度计算,4.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,-弹性影响系数,节点处，载荷由一对轮齿来承担：,代入赫兹公式得：,引入齿宽系数：d=b/d1,-区域系数,齿面接触疲劳强度校核公式：,得设计公式：,标准齿轮：ZH=2.5,表4-7 齿宽系数,应用齿面接触强度设计公式和校核公式的几点说明：,(4)取大齿轮的齿宽

13、，为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取小齿轮的齿宽,模数m不能成为衡量齿轮接触疲劳强度的依据。,(1)一对相啮合的齿轮，齿面接触应力相等。,(2)由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而其许用应力一般不相同，计算时应取两者中的较小值。,(3)齿轮传动的接触疲劳强度取决于中心距或齿轮分度圆直径。,4.5.2齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,弯曲力矩：M=KFnhcos,危险界面的弯曲截面系数：,弯曲应力：,危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。,齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：,F1=Fn cos F2=F

14、n sin,-产生弯曲应力；,-产生压应力，可忽略,h和S与模数m相关，,轮齿弯曲强度计算公式：,故YFa与模数m无关。,弯曲应力：,对于标准齿轮,YFa只与轮齿的齿廓形状有关，见下页图。,YFa 齿形系数,F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：,应力校正系数,图4.16 应力修正系数Ysa(n=20，ha*=1，c*=0.25，f=0.38m),计算根切极限,实际根切极限,标准齿轮,一般YFa1 YFa2，F1 F2,得设计公式：,注意：计算时取：、较大者，计算结果圆整,且 m 1.5,代入：d1=m z1,（4）齿根弯曲应力的大小，主要取决于模数。计算出模数，应取标准值，对于传递动

15、力的齿轮，模数不宜过小，一般应使。,（1）由于弯曲应力与齿数有关，而相啮合的齿轮一般齿数不等，所以；,（2）由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而其许用应力 和 一般也不相同。,（3）按齿根弯曲强度设计时，应代入 和 中较大者，齿根弯曲强度校核时，应同时满足 和。,齿根弯曲强度设计公式和校核公式的几点说明:,4.5.3直齿圆柱齿轮的参数、精度选择和许用 应力,一、设计参数的选择,单级闭式传动，一般常取 需要更大传动比时，可采用二级或二级以上的传动。单级开式传动或手动，一般取。,2）齿数,对于软齿面闭式传动一般可取,对于硬齿面闭式传动及开式传动推荐,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降

16、低,齿高h,切削量、刀具寿命、加工工时,滑动系数、传动效率,毛坯外径、齿轮质量,3）齿宽系数,4）中心距,按承载能力要求算出后，尽可能圆整成整数，最好个位数为“0”或“5”。,d 齿宽b 强度，但d过大将导致K,5）压力角,弯曲疲劳强度，接触疲劳强度,轮齿柔性，噪声和动载荷,二、齿轮传动的精度,1)误差的影响：,a.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,b.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音，影响运动平稳性；,c.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,选择精度等级时，应根据齿轮传动的用途、工作条件、传递功率及圆周速度的大小，以及其他

17、技术要求，并以主要的精度要求作为选择的依据。,2）精度等级,（1）运动精度 指传递运动的准确程度。,（3）接触精度 指啮合齿面沿齿宽和齿高的实际接触程度（影响载荷分布的均匀性）。,（2）工作平稳性精度 指齿轮传动的平稳程度，冲击、振动及噪声的大小。,三、许用接触应力,许用接触应力应按下式计算：,齿轮材料接触疲劳极限（图4.19）,接触疲劳强度计算的寿命系数（图4.20）,接触疲劳强度安全系数（表4-10）,四、许用弯曲应力,许用弯曲应力的计算公式为,齿轮的齿根弯曲疲劳极限（图4.21）,弯曲疲劳强度计算的寿命系数（图4.22）,尺寸系数（图4.23）,弯曲疲劳强度安全系数（表4-10）,选择齿

18、数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2),m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽：b=d d1,4.5.4 直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮的材料和热处理,按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH,mF,计算确定载荷系数K=KAKvKK,修正计算模数,确定齿宽：b2=int(b)b1=B2+(35)mm,开 始,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,4.6 斜齿圆柱齿轮传动强度计算,4.6.1斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,圆周力：,径向力：,轴向力：,

19、轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,Fr=F tgn,F=Ft/cos,由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在 之间选择。,二、计算载荷,L-为参与啮合接触线长度之和。,近似计算公式：,代入得：,-端面重合度,b=820,载荷系数K：KKA Kv K K,单位长度上的载荷：,载荷系数K：KKA Kv K K,图示二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器，、轴分别为输入和输出轴。已知轴的转向和1轮螺旋线旋向，试回答问题：1）一律用水平箭头（向左或向右）分别标出、轴的转向；2）欲使轴上的轴向力抵消一部分，要求在图上画出2、3、4轮螺旋线旋向，并用文字标出是左旋还是右旋；

20、2、3轮所受轴向力 和 的方向。,Ft1,Ft2,Fa2,Fa1,Fa3,Ft4,Ft3,Fa4,4.6.2斜齿轮齿面接触疲劳强度计算,法面曲率半径:,综合曲率半径:,参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：,校核计算公式：,其中：ZE-弹性影响系数,得设计计算公式：,斜齿轮的区域系数ZH按下图选取：,引入齿宽系数：d=b/d1,强调协齿轮的 H与直齿轮不同！,特别注意：斜齿轮的H 取法与直齿轮不同！,原因分析：,在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。,因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀,曲率半径大,强度同时取决于大齿轮和小齿轮。,当H 1.23 H 2

21、时，应取H=1.23 H 2，H 2为软齿面的许用接触应力。,3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。,1)斜齿轮的接触线是倾斜的；,2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;,近似公式：H=（H 1+H 2）/2,4.6.3 斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:局部折断,YFa-齿形系数；,按当量齿轮计算强度：,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:局部折断,YSa-应力校正系数；,Y-螺旋角影响系数。,设计计算公式：,Y重合度系数。,4.7 直齿锥齿轮传动,4.7.1几何参数,强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。

22、,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,大端参数为标准值，,锥距：,令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:,fR=0.250.35,当量齿轮分度圆直径：,当量齿轮的齿数：,当量齿轮的齿数比：,为了保证不根切，应有：Zv17,平均模数：,4.7.2轮齿的受力分析,Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；,圆周力：,径向力：,轴向力：,轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,sin1=cos2,cos1=sin2,径向力指向各自的轴心；,当1+2=90 时，有：,Fr1=Fa2,Fa1=Fr2,于是有：,在图示减速器的传动简图中，圆柱齿轮

23、均为斜齿，已给出主动件的转向，为使轴和III轴上的轴承所受的轴向力最小，试回答下列问题：1）一律用水平箭头（向左或向右），标出其它各轴的转向；2）在图上画出各斜齿轮轮齿的旋向，并用文字标出是左旋还是右旋。,Ft1,Ft2,Fa3,Fa4,Fa5,4.7.3直齿锥齿轮齿面接触疲劳强度计算,综合曲率为：,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,校核计算公式：,设计计算公式：,4.7.4直齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。,载荷系数K的计算：KKA Kv K

24、K,取：K 1 KA见下页,动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。,齿间载荷分配系数：K,代入,由,代入得设计公式：,又,得校核公式：,计算所得模数me,应圆整为标准值。,4.8.1 齿轮传动的效率,齿轮传动中的功率损失主要包括：啮合中的摩擦损失；润滑油被搅动的油阻损失；轴承中的摩擦损失。,4.8 齿轮传动的效率、润滑及结构,齿轮传动的效率 1啮合中的效率损失；2润滑油被搅动的油阻损失；3轴承中摩擦损失,满载时，采用滚动轴承的齿轮传动，平均效率列于表4-12。,1.润滑剂的选择,在选择润滑油时，先根据齿轮的载荷及圆周速度由表4-13查得运动粘度值，再根据选定的粘度值确定润滑油的牌号。,4.8.

25、2 齿轮传动的润滑,开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,2.润滑方式,a）浸油润滑,b）喷油润滑,理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽b、螺旋角b、分度圆直径d 等。,方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式

26、，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,其它尺寸由结构设计确定,一、概述,4.8.3 齿轮结构,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1.齿轮轴,二、常见的结构形式,圆锥齿轮轴,圆柱齿轮轴,2.实体式齿轮(da160200mm),dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔,3.腹板式齿轮,(da160200mm但da500mm),3.腹板式齿

27、轮,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d按结构取定。,适用于中型尺寸的齿轮。,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,3.腹板式齿轮,dh=(1.61.8)ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;s=0.8c;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,dh=1.6 ds(铸钢);dh=1.6 ds(铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.2b;但

28、不小于10 mm=(2.5.4)mn,但不小于8 mm h1=0.8 ds;h2=0.8 h1;s=1.5 h1;但不小于10 mm e=0.8 ds;h2=0.8 h1,4.轮辐式齿轮,这种结构适用于大型尺寸的齿轮。,(da 500mm),5焊接齿轮,如果单件或小批生产大型齿轮可采用焊接结构。,6组装式齿轮,为了节约贵重金属，对于尺寸较大的圆柱齿轮，可做成组装齿圈式的结构。,非金属板材制造的齿轮的组装结构,计 算 题 设计一个标准直齿圆柱齿轮传动，传动比i3.2，允许传动比有不超过5的误差。通过强度计算已确定中心距a320mm，模数m3mm，取齿宽系数1。试确定下列几何尺寸：m、z1、z2、d1、d2、b1、b2。（模数系列：3、3.5、4、4.5、5、5.5、6、7、8、）,