机械设计第10章齿轮传动.ppt

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1、第十章 齿轮传动,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,10-3 齿轮材料及其选择原则,10-6 设计参数、许用应力与精度选择,10-4 齿轮传动的计算载荷,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算,10-9 齿轮的结构设计,10-10 齿轮传动的润滑和效率,10-1 概述,10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,本章学习的基本要求：（一）熟练掌握的内容 1）齿轮传动的失效形式及设计准则 2）齿轮常用材料及热处理方法的选择；3）直齿和斜齿轮、直齿锥齿轮的受力分析；4）圆柱齿轮接触和弯曲疲劳强度计算的理论依据、计算公式及公式中各参数的物理意义、公式的运用

2、；5）直齿锥齿轮强度计算（二）一般了解的内容 1）圆柱齿轮和锥齿轮强度计算公式的推导；2）齿轮传动的计算载荷本章的重点：标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法,（一）齿轮传动的特点：,传动效率高可达99；,结构紧凑;,工作可靠，寿命长；,传动比稳定;,制造及安装精度要求高，价格较贵。,学习本章的目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，即要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。,10-1 概述,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一,（二）分类,开式传动,10-1 概述,半开式传动,闭式传动,齿轮传动,开式传动,半开式传动,闭式传动,按装置型式分,按使用情况分,硬齿面齿

3、轮（齿面硬度350HBS）,高速齿轮,低速齿轮,按齿面硬度分,软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,轻载齿轮,重载齿轮,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,疲劳折断,一、轮齿的失效形式,失效形式,过载折断,局部折断,1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿 根应力集中；,2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为 均匀；,3）采用合适的热处理，使齿芯材料具有足够的韧性；,4）采用喷丸、滚压等工艺措施，对齿根表层进行强 化处理。,提高轮齿抗折断能力的措施：,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,齿面接触应力按脉动循环变化，当超过疲劳极限

4、时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施：1.提高齿面硬度,2.减小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面胶合,齿面磨损,措施：1.减小齿面粗糙度,2.

5、改善润滑条件，清洁环境,(磨粒磨损),齿面点蚀,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,3.提高齿面硬度,齿面胶合,齿面磨损,齿面点蚀,10-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,塑性变形,一、轮齿的失效形式,表面凸出,表面凹陷,二、齿轮的设计准则,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触强度为主。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲 劳强度为主。,一、对

6、齿轮材料性能的要求,齿根要有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损及抗胶合能力，,10-3 齿轮材料及选用原则,要求：齿面硬、芯部韧,10-3 齿轮材料及选用原则,常用齿轮材料,锻钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,非金属材料,二、常用的齿轮材料,钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。,耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。,含碳量为(0.15 0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。,三、齿轮材料选用的基本原则,1)齿轮材料必须满足工作条件的要求。

7、,2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺；,3)正火碳钢，只能用于在载荷平稳或轻度冲击下 工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；,6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在30 50HBS或更多。,4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；,5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；,10-4 齿轮传动的计算载荷,齿面接触线单位长度上所受的平均载荷：,接触线单位长度上的最大载荷为：,K-载荷系数：KKA Kv K K,Fn-轮齿所受的公称法向载荷,式中：KA 使用系数,Kv 动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿

8、向载荷分布系数,10-4 齿轮传动的计算载荷,（一）使用系数KA,-考虑外部附加动载荷影响的系数,-查表10-2,（二）动载系数Kv,-考虑外部附加动载荷影响的系数,-查图10-8,（三）齿间载荷分配系数K,-查表10-3,（四）齿向载荷分布系数K,图10-8 动载系数KV值,v，Kv,制造精度、齿轮直径d v，Kv,制造精度，KV,注：1）对直齿轮及修形齿轮，取KH=KF=1；2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值；3）KH为按齿面接触强度计算时用的系数，为KF按齿根弯曲强度计算 时用的系数。,10-4 齿轮传动的计算载荷,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,轮齿变形和误

9、差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。,载荷集中,齿向载荷分布系数K,-用于接触强度计算,-用于弯曲强度计算,表10-4,表10-4 图10-13,图10-13 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K F,改善齿向载荷不均匀的措施：,1）增大轴、轴承及支座的刚度；,5）轮齿修形（腰鼓齿）。,4）尽可能避免悬臂布置；,3）适当限制轮齿宽度；,2）对称轴承配置；,10-4 齿轮传动的计算载荷,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,各作用力的大小：,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿的受力分析,圆周力：,径向力：,各作用力的方向：,10-5 标准直齿圆柱

10、齿轮传动的强度计算,（一）轮齿的受力分析,（主）：Ft1与n1方向相反,（从）：Ft2与n2方向相同,Fr1、Fr2 分别指向各自轮心,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,弯矩：M=h pcacos,危险截面：齿根圆角30切线两切点连线处,齿顶受力：Fn分解成两个分力：,F1=pca cos F2=pca sin,-产生弯曲应力,-产生压应力，可忽略,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（二）齿根弯曲疲劳

11、强度计算,弯矩：M=h pcacos,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,抗弯截面系数：,弯曲应力：,YFa 齿形系数,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,对于标准齿轮，YFa仅取决于齿数Z，其值查表10-5,Z 齿根愈弱 YFa 弯曲强度,Z 齿根愈厚 YFa 弯曲强度,齿根弯曲强度条件式：,F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响,式中：Ysa-应力校正系数，其值查表10-5。,一般：Z1 Z2，YF1 YF2，F1 F2,-校核公式,F1 F2,令：d=b/d1-齿宽系数,-设计公式,说明：计算时取：中较大者，计算结果应 圆整为标准模数，且m

12、1.5,-设计公式,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,注意：由设计公式可见，当齿轮的材料、u、d已给定时，影响齿轮弯曲强度的主要因素是模数m。m，弯曲疲劳强度。,齿数相同的齿轮，m，p（p=m），轮齿就越大，轮齿的抗弯能力也就越强。,模数m是轮齿抗弯能力的重要标志。,齿面点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,（三）齿面接触疲劳强度计算,赫兹公式：,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,-弹性影响系数，见表10-6,-综合曲率,-计算载荷,-（10-6）,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应

13、力作为计算依据。,节点处齿廓曲率半径：,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,综合曲率：,2/1=d2/d1=z2/z1=u,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,代入公式（10-6）,式中：ZH-区域系数,-校核公式,引入齿宽系数：d=b/d1,-设计公式,标准齿轮：ZH=2.5,注意：H1=H2，取H 1、H 2中较小者代入公式中计算。,将ZH=2.5 代入，得：,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,-（10-8a）-（10-9a）,-设计公式,注意：由设计公式可见，当齿轮的材料、u、d 已给定时，影响齿轮接触强度的主要因素是齿轮的直径d1（或中心距a），即取决于模数m与齿数

14、Z的乘积。,若d1不变，单纯增大m或Z，而不改变m与Z的乘积，则不能提高其接触强度。,（四）齿轮传动的强度计算说明,10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,硬齿面两齿轮的材料、热处理方式及齿面硬度可 取相同：HRC1HRC2,载荷系数K的确定,试选:Kt=1.2 1.4,KKA Kv K K,d 1t,查图10-8 Kv,计算实际载荷系数：KKA Kv K K,若K Kt,d 1=d 1t,若K Kt,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：,硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，

15、按接触强度校核:,开式齿轮传动：按弯曲强度设计。,（一）设计参数的选择,1压力角的选择,2齿数的选择,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h,切削量、滑动率,一般情况下取：=20,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,一般：闭式齿轮传动:z1=20 40,开式齿轮传动:z1=17 20 z2=uz1,3齿宽系数 fd 的选择,fd齿宽b 强度，但fd 过大将导致偏载,-查表10-7,为防止大小齿轮因装配误差产生的轴向错位,大齿轮：b2=b=fd d1,大齿轮：b1=b2+(5 10)mm,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,说明：1)大小齿轮皆为硬齿

16、面时，fd 应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3)机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.2 4)非金属齿轮可取 fd=0.51.2,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,（二）齿轮的许用应力,许用应力的计算通式：,Hlim-接触疲劳强度极限值,查图10-21,SH-疲劳强度安全系数，取:SH=1,K HN-寿命系数，查图10-19,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,1.接触疲劳许用应力:,FE-弯曲疲劳强度极限值,查图10-20,SF-疲劳强度安全系数，取:SH=1.25 1.5,K FN-寿命系数，查图10-18,10-6 齿轮传动的设计

17、参数、许用应力与精度选择,2.接触疲劳许用应力:,说明:1.lim 在MQ ML之间查取；2.按外插法查取相应的lim;3.图10-20为r=0时的FE，r=-1时，FE=0.7FE,（三）齿轮精度的选择,各类机器所用齿轮传动的精度等级范围见表10-8。,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级见图10-22。,10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,（三）齿轮精度的选择,图10-22 齿轮传动的精度等级选择,（四）直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮材料和热处理,选择齿数、齿宽系数fd试选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强度确定直径d1t,

18、按弯曲强度确定模数mF,确定模数m=maxmH,mF,计算实际载荷系数 K=KAKvKK,m 模数标准化，计算主要尺寸 d1=mz1 d2=mz2,开 始,按K校正d1td1,计算齿宽：B2=b=fd d1 B1=B2+(35)mm,计算得模数 mH=d1/z1,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿的受力分析,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,F=Ft/cos,Fr=F tann,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,圆周力：,径向力：,各作用力的方向：,Fr1、Fr2 分别指向各自轮心,（主）Fa1按左右手螺旋法则判断：,轴向力：,（主）:Ft

19、1与n1方向相反,（从）:Ft2与n2方向相同,左旋-左手 四指-转向（n1）右旋-右手 拇指指向-Fa1方向,Fa2方向与Fa1相反,Fatanb，为避免轴向力过大，常选择：b=820,（二）计算载荷,L-为参与啮合接触线长度之和。,对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。不断变化,近似计算公式：,代入得：,-端面重合度，查图10-26,载荷系数：KKA Kv K K,单位长度上的载荷：,由于斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮高。,（三）齿根弯曲疲劳强度计算,斜

20、齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:局部折断,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,强度计算：按轮齿的法面当量齿轮进行的,YFa-齿形系数；,直齿轮与斜齿轮弯曲强度计算的对比：,YSa-应力校正系数；,Y-螺旋角影响系数-查图10-28。,-直齿轮,-斜齿轮,按 查表10-5,设计计算公式：,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,法面曲率半径:,综合曲率半径:,（四）齿面接触疲劳强度计算,仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,比较：,-直齿轮,-斜齿轮,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,可见，斜齿轮的综合曲率比直齿

21、轮小，H接触强度比直齿轮高。,校核计算公式：,式中：ZH-区域系数，查图10-30,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,（四）齿面接触疲劳强度计算,设计计算公式：,-（10-20）,-（10-21）,引入齿宽系数：d=b/d1,图10-30 区域系数ZH(n=20),10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,特别注意：斜齿轮的H 取法与直齿轮不同！,接触疲劳强度同时取决于大、小齿轮,H=（H 1+H 2）/2,原因分析：,即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致传动的失效。,3)齿顶面比齿根面具有较

22、高的接触强度。,1)斜齿轮的接触线是倾斜的；,2)小齿轮比大齿轮的接触强度要高;,dm-平均分度圆直径,强度计算时，是以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,（一）设计参数,大端参数为标准值，,锥距：,当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b,两个三角形相似,令：fR=b/R-齿宽系数,fR=0.25 0.35,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,（一）设计参数,设计中常取:,当量齿轮分度圆直径：,当量齿轮的齿数：,当量齿轮的齿数比：,平均模数：,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:,（二）轮齿受力分析,10-8 标准锥齿轮传动的强

23、度计算,Fa 永远指向大端,当1+2=90 时，有：,Fr1=-Fa2,Fa1=-Fr2,（二）轮齿受力分析,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,圆周力：,径向力：,各作用力的方向：,Fr1、Fr2 分别指向各自轮心,轴向力：,（主）:Ft1与n1方向相反,（从）:Ft2与n2方向相同,Fr1=-Fa2,Fa1=-Fr2,（三）齿根弯曲疲劳强度计算,-近似按平均分度圆处的当量圆柱齿轮进行计算。,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,校核公式：,设计公式：,式中：载荷系数 KKA Kv K K,-圆整为标准值,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,齿间载荷分配系数：KH KF=1,载荷系数的计算：K

24、KA Kv K K,使用系数：KA-查表10-2,动载系数：Kv按图10-8中低一级精度线及vm查取,齿向载荷分布系数：KH KF 1.5 KHbe,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,（四）齿面接触疲劳强度计算,校核计算公式：,设计计算公式：,-按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算,10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,注意：1.锥齿轮的制造工艺较复杂，尺寸大时加工更加困难，因此设计时应注意减小尺寸。2.传动中，若同时有圆锥齿轮和圆柱齿轮，应将锥齿轮传动布置在高速级，以减小其尺寸。,锥齿轮传动的设计计算步骤与方法:,1.按接触强度设计,齿间载荷分配系数：KH KF=1,使用系数：KA-查表10-2,

25、动载系数：Kv按图10-8中低一级精度线及vm查取,齿向载荷分布系数：KH=KF=1.5 KHbe,其中：YFa、Ysa-按当量齿数Zv=Z/cos查表10-5,2.按弯曲强度设计,3.比较接触及弯曲计算结果，选取标准模数,4.按标准模数计算齿轮的几何尺寸,10-9 齿轮的结构设计,其它尺寸由结构设计确定,（一）概述,强度计算,结构设计,10-9 齿轮的结构设计,结构设计方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近

26、时，可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1.齿轮轴,（二）常见的结构形式,圆锥齿轮轴,圆柱齿轮轴,2.实心齿轮,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0 和 d 按结构取定，当d 较小时可不开孔,3.腹板式齿轮,3.腹板式齿轮,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于8 mm d0和d按结构取定。,潘存云教授研制,适用于中型尺寸的齿轮,潘存云教授研制,dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;

27、=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,3.腹板式齿轮,dh=(1.61.8)ds;lh=(1.2.1.5)ds；c=(0.20.3)b;s=0.8c;=(2.54)me;但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,潘存云教授研制,dh=1.6 ds(铸钢);dh=1.6 ds(铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使lh b c=0.2b;但不小于10 mm=(2.5.4)mn,但不小于8 mm h1=0.8 ds;h2=0.8 h1;s=1.5 h1;但不小于10 mm e=0.8 ds;h2=0.8 h1,4.轮辐式齿轮,这种结构适用于大型尺寸的齿轮,10-1

28、0 齿轮传动的润滑和效率,润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,润滑的目的：传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。,润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。,（一）齿轮传动的润滑,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,10-10 齿轮传动的润滑和效率,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v 确定。,当v 12 m/s 时，采用油池润滑。,当v 12 m/s 时，采用油泵喷油润滑。,高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：1)v 过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,润滑剂的选择：,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,10-10 齿轮传动的润滑和效率,10-10 齿轮传动的润滑和效率,润滑油或润滑脂的牌号按表10-11选取；润滑油的粘度按表10-12选取。,齿轮传动的损耗：,啮合中的摩擦损耗,搅动润滑油的油阻损耗,轴承中的摩擦损耗,（二）齿轮传动的效率,10-10 齿轮传动的润滑和效率,本章作业 10-1 10-6 10-8 10-9,