摄像机标定和三维重建.ppt
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1、摄像机标定和三维重建,主要内容,1、引言2、图象的形成过程3、传统标定方法DLT方法,RAC方法和简易标定方法4、预备知识5、摄像机自标定6、基于主动视觉的摄像机标定7、分层重建理论8、多视点几何,引言,几个问题什么是摄像机标定?为什么要对摄像机进行标定?为什么要研究不同的摄像机标定方法?什么是三维重建?为什么要进行三维重建?,引言,三维重建是人类视觉的主要目的,也是计算机视觉的最主要的研究方向.(Marr 1982)所谓三维重建就是指从二幅和二幅以上图象恢复空间点三维坐标的过程。三维重建的三个关键步骤 图象对应点的确定 摄像机标定 二图象间摄像机运动参数的确定,三维重建示意图,图象的形成过程
2、和摄像机针孔模型,1、世界坐标系:2、摄像机坐标系:3、图像坐标系:,坐标系,摄像机光学成像过程的四个步骤,1、刚体变换公式,齐次坐标形式,f=OB 为透镜的焦距m=OC 为像距n=AO 为物距,一般地由于 于是 这时可以将透镜成像模型近似地用小孔模型代替,2、透视投影透镜成像原理图,写成齐次坐标形式为,2、透视投影小孔成像模型,写成齐次坐标形式为,2、中心透视投影模型,Position with distortion,Ideal Position,dr:radial distortiondt:tangential distortion,3、畸变校正径向和切向畸变,径向畸变离心畸变薄透镜畸变,
3、径向失真切向失真,3、畸变校正其它畸变类型,桶形畸变a和枕形畸变b,薄棱镜畸变,在 中的坐标为 象素在轴上的物理尺寸为,Affine Transformation:,4、图像数字化,齐次坐标形式:,其中,摄像机的内参数矩阵 K,线性摄像机成像模型,图像物理坐标系,图像像素坐标系,摄像机坐标系,世界坐标系,图像像素坐标系,世界坐标系,最终得到:,这是忽略畸变的线性成像模型,传统的摄像机标定方法,特点要求摄像机标定块,算法复杂,精度高,直接线性变换(DLT变换),DLT:Direct Linear Transformation,Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接线性变换像机定
4、标的方法,他们从摄影测量学的角度深入的研究了像机图像和环境物体之间的关系,建立了像机成像几何的线性模型,这种线性模型参数的估计完全可以由线性方程的求解来实现。,直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下写成透视投影矩阵的形式:,其中 为图像坐标系下的点的齐次坐标,为世界坐标系下的空间点的欧氏坐标,为 的透视投影矩阵,为未知尺度因子。,消去,可以得到方程组:,当已知 个空间点和对应的图像上的点时,可以得到一个含有2*个方程的方程组:,其中 为 的矩阵,为透视投影矩阵元素组成的向量。,像机定标的任务就是寻找合适的,使得 为最小,即,给出约束:,为 的前11个元素组成的向量,为 前11列组
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