课例12等腰三角形精品教育.ppt
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1、课例 12 等腰三角形,已知:如图,ABC 中,AB=AC.求证:B=C.,作顶角平分线 AD,则ABDACD.(SAS),角,中,高,下,已知:如图,ABC中,AB=AC.求证:B=C.,作底边上的高 AD,则ABDACD.(HL),角,中,高,下,已知:如图,ABC 中,AB=AC.求证:B=C.,作底边上的中线 AD,则ABDACD.(SSS),角,中,高,下,等腰三角形三线合一,即ABC 中,,ABAC,AD 平分BAC,ADBC 于 D,BDDC,ABAC,ADBC 于 D,BDDC,AD 平分BAC,或ABC 中,,或ABC 中,,ABAC,BDDC,ADBC 于 D,AD 平分B
2、AC,练习 1 如图,在ABC 中,AB AC,点 D 在 AC 上,且 BD BC AD,求ABC 各角的度数,解:AB AC,BD BC AD,,在ABC 中,A 36,ABC C 72,ABC C BDC,A ABD.(等边对等角),设A x,则ABD x,,BDC AABD 2x,C ABC BDC 2x,在ABC 中,,AABCC 180,,x2x2x 180,解得 x 36,练习 2 如图,在ABC 中,AB AC,BAC 90,AD 是 BC 上的高,说出B、C、BAD、DAC 的度数,练习 3如图,在ABC 中,ABAC,求证CB,ABAC,在 AB 上截取 AD=AC,连接 CD,则ADC=ACD.(等边对等角),ADC 是DBC 的外角,,ADCB(三角形的一个外角大于与它不相邻的内角),ACDB,又ACBACD,,ACBB,证明:,课外作业,1.研究等腰三角形性质定理的逆命题,并证明其真假性,2.练习书本中的习题,
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