2.2等腰三角形的性质教案(浙教版八年级上).docx

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1、2.2等腰三角形的性质K教学目标 1、经验利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的相识. 2、驾驭等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一. 3、会利用等腰三角形的性质进行简洁的推理、推断、计算和作图.K教学重点与难点?教学重点：本节教学的重点是理解并驾驭等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一. 教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上须要作一些转换，例如例2,是本节教学的难点.K教学方法可采纳学生在任务驱动下的自主学习与老师辅导相结合K课前打算学生：打算一些等腰三角形，预习本节内容老师：教学活动材料，多媒体课件K教学过程一.创设情境，自然

2、引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是O两边相等的三角形叫做等腰三角形。特别状况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线2.悬念、引子、思索将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：首先这个三角形必需是等腰三角形，要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，那就进入下一环节”合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能解除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问”等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习

3、，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.二.沟通互动，探求新知1 .等腰三角形的性质合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料1：如图25,在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD平分NBAC,交BC于D,(1)把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，细致视察重合j的部分，并写出所发觉的结论。(2)你发觉了等腰三角形的哪些性质？教学活动材料2：如图25,在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD平分NB联4交BC于D,(1)依据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？AABD各个顶点的对称点分别是什么？由此可见,将AABD作关于直线AD的轴

4、对称变换，所得的像是什么？(2)依据轴对称变换的性质：轴对称变换不变更图形的形态和大小.找出图中的全等三角形,以及全部相等的线段和相等的角.（3）你有什么发觉？能得出等腰三角形的哪些性质？教学活动材料3：如图25,在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD平分NBAa交BC于D,（1）依据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，依据全等三角形的性质找出全部相等的线段和角（2）你发觉了等腰三角形的哪些性质？（发给学生活动材料，四人一组先合作学习，再沟通探讨，经验等腰三角形性质的发觉过程,老师应给学生肯定的时间和机会，来清楚地、充分地讲出自己的发觉，并加以引导，用规范的数学语言进行归纳，最终得出

5、等腰三角形的性质.）结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中，等边对等角”等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合.简称等腰三角形三线合一.2 .多媒体演示：老师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，驾驭等腰三角形的性质.3 .解决节前图中的悬念，假如重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一）,即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.刚好地解决问

6、题，使学生懂得学习的价值.）4.应用定理时的推理格式：A用几何语言表述为：在AABC中，如图，VAB=AC,NB=NC（在一个三角形中等边对等角在aABC中，如图（1） VAB=AC,Z1=Z2ADBC,BD=DC（等腰三角形三线合一）（2） VAB=AC,BD=DCBADlBC,Zl=Z2D（3） VAB=AC,ADlBCBD=DC,Nl=N25.例题学习而如图2-6,在AABC中，AB=AC,ZA=50o解:在ZSABC中,VAB=AC,AZB=ZC(在一个三角形中等边对等角)VZA+ZB+ZC=180o,ZA=50o,ZB=ZC=-180。一NA21800-50=65.练习中36课内练习

7、2（例1和练习1是巩固”等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简洁，可以让学生自己去探究，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）函已知线段a,h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形AK,使底边BC=a,BC边上的高线为h.图2-7教学中可作如下启发:（1）假设图形已经作出，如课本图28,BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知BC边上的高线的长度为h,你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？（例2是运用尺规作等腰三角形，作法思路须要作一些分析转换，是本节教学的难点，在操丝蟠中要让学

8、生体验等腰三角形三线合一的性质）练习21填空:（1）在aABC中，AB=AC,若NA=40则NC=；若NB=72,则NA=.（2）在AABC中，AB=AC,ZBAC=40o,M是BC的中点，那么NAMC=,ZBAM=.（3）如图，在aABC中，AB=AC,NDAC是AABC的外角。Dl1a/A.ZBAC=180一_ZB,ZB=-（）AA一A/（4）如图，在4ABC中，AB=AC,外角NDCA=IOo。，则NB=度.BZ1D（以此来巩固等腰三角形的性质，同时培育学生的视察分析的实力）三.合作探究,强化实力.探究1|：已知在aABC中，AB=AC,直线AE交BC于点D,0是AE上一动点但不与A重合

9、,且OB=OC,试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由.猜想：AEBC,BD=CDJ AB=AC（己知）OB=OC（已知）/AO=AO（公共边）/IABOACO（SSS）bPczbao=zcaoxpAEBC,BD=CD（等腰三角形底边上中线，底边上高线与顶角平分线相互履哈）探究耳等腰三角形两底角的平分线大小关系。己知：如图，在aABC中，AB=AC,BDCE分别是两底角的平分线。猜想：BD=CE.解：VAB=AC（己知）， ZABC=ZACB（在一个三角形中等边对等角） BD.CE分别是两底角的平分线（已知）ZDBC=IZABC,NDCB=BNACB（角平分线的定义）ZDBC=ZDCB,

10、在ADBC和aECB中NDBC=NDCR,BC=CB（公共边），ZABC=ZACB,DBCECB（ASA）ABD=CE（全等三角形对应边相等）（探究1须要学生依据数学语言画出几何图形，然后进行归纳、猜想、推理；探究2须要学生把文字转化为数学语言和几何图形，再进行归纳、猜想、推理，要求更高些；初衷有一个,那就是培育学生归纳、猜想、推理的自主学习的实力，以上两例都有肯定的难度，老师可以依据班级的实际状况选用）四.归纳小结，强化思想1 .在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2 .你还有什么不理解的地方，须要老师或同学帮助.（采纳谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理学问的空间，培育学生的学问整理实力与语言表达实力）五.作业1 .作业本2 .预习2.3节内容