26.1.2第2课时 反比例函数性质的应用教案.docx

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1、课题第2课质反比例函数性质的应用授课人教学目标学问技能L进一步理解和驾驭反比例函数的图象及其性质；2.能灵敏运用函数图象和性质解决一些综合问题.数学思索学生阅历视察、分析、沟通的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的实力.问题解决学会如何通过函数图象分析函数解析式，由函数解析式分析图形的方法.情感看法通过利用反比例函数的图象及其性质解决实际问题，提高学生视察分析的实力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟探讨函数的一般要求，培育学生学习数学的爱好，增加学生学习的自信念.教学重点理解驾驭反比例函数解析式，并能利用它们解决一些综合问题.教学难点学会从图象上分析、解决问题.授课类型新授课课时教具多媒

2、体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾老师提出问题：1 .反比例函数解析式的一般形式为y=y为常数，k#0),其图象为双曲线.2 .反比例函数)，=：的图象在第_象限，在每一个象限内，y随X的增大而减小.3 .反比例函数)，=5的图象经点(2,-1),则A的值为_-2.老师引导学生进行解答，学生问忆所学，老师做好补充和辅导.让学生提前参与学问的探究，复习反比例函数的图象和性质，为新课的讲授奠定基础.活动创设情境 导入 新课通过问题的设置，引导学生对反比例函数性质的复习，激发学生的学习爱好,引入课题.活动实践 探究 沟通 新知图 261一301 .在分析反比例函数的增减性时，确定要留意强调图象所

3、在的象限，由“形”到“数”，目的是 提高学生从图象中获得信 息的实力，加深对反比例 函数图象和性质的理解.2 .通过探究矩彩面积和比 例系数之间的数量关系， 用类比的方法得出三角形 面积与比例系数之间的数量关系，使学问得到升华.建构学问框架，培育学生的数形结合思想.【课堂引入】出示问题:已知反比例函数的图象经过点42,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限？y随X的增大如何变更？(2)点8(3,4),C(-2.5,-4.8),D(2,5)是否在这个函数的图象上？师生活动：老师引导学生利用反比例函数的性质进行解答，学生先独立思索后，再小组内探讨，最终书写解题过程.【活动1】老师引导学生解答例题

4、:老师活动：老师引导学生分析得出解答本题的关键是求出反比例函数的解析式，对于问题(2)的解决方法要突出反比例函数的特点，图象上的点的横、纵坐标之积等于比例系数k的值，强调这种推断方法更简便.学生活动：老师指定一生板演，其他学生在练习本上书写解题过程.【活动2】反比例函数性质的应用：y.如图26-1-15是反比例函数y=的图象的一支，依据图象回答下列问题：OX(1)图象的另一支位于哪个象限？常数机的取值范国是什么？图261一30(2)在这个函数图象的某一支上取点4x,y),BgV)，假如那么和”有怎样的大小关系呢？师生活动：老师先组织学生分析图象，确定图象的另一支的位置，再依据性质得出出的取值范

5、围，师生共同依据增减性分析，可得出函数值的大小关系.【活动3】探究反比例函数的几何意义：问题1：如图261-30,在一个反比例函数图象上任取两点尸，。，过点P分别作X轴，)，轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为与，过点Q分别作X轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为S2,请问S和S2之间有什么关系？为什么？师生活动：老师指导学生依据图象进行探讨，学生小组内探讨，并进行解析.S=kM=MyiE,同理，S2=x2阳=博泗=匕所以Si=Sz.问题2：若点尸，Q分别在不同的分支上呢？或反比例函数的图象在其次、四象限内时呢？师生共同总结：S*；彩=K问题3：如图26131,从反比例函数尸的图象上

6、任取一点向坐标轴作垂线段，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积是多少？师生解答，归纳总结得：SAOB=S,iCOD=.【应用举例】2例1已知反比例函数尸一展的图象上有两点Aa,|),Bg)，若yV”,活动三：开放训练体现应用则月一及的值是(D)A正数B.负数C.非正数D.不能确定分析：因为A=-20,所以函数图象在其次、四象限，所以点A,8的位置不能确定，因而两自变量的取值大小无法确定.【拓展提升】例2如图26-1-32,M为反比例函数)=的图象上的一点，MAly轴于点A,AMAO的面积为2,则A的值为口.老师重点关注：学生对反比例函数性图261-32质的理解与把握；学生能否理解反比例函

7、数系数的几何意义及其应用.例3已知：如图261一33,反比例函数)，=的图象与一次函数y=x+6的图象相交于点41,4),8(4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；通过例题的解答，巩固加深对反比例函数图象的性质的应用，实现由学问向实力的转化.例2和例3是中考常考题型，这类问题的补充，有助于提升学生综合运用学问的实力.(2)求AOAB的面积：图26-1-33(3)干脆写出一次函数值大于反比例函数值的自变量X的取值范围.【达标测评】练习：教材第8页练习第1,2题.补充练习：1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标是(2,3),则另一个交点坐标为(0)A.(2,3)B

8、.(3,2)4活动开放 训练 体现 应用C.(-2,3)D.(-2,-3)J通过设置达标测评， 进一步巩固所学新知，同时检测学习效 果，做到“堂堂清”.2 .如图26-1-34,正方形ABOC的边长为2,反比例函数TlC)=：的图象过点4,则A的值是(Q)A.2B.-2图261一34CAD.-43 .反比例函数y=r一的图象的一支在第象限，A(1,a),8(3,)两点均在这个函数的图象上.4 1)图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？(2)请比较,。的大小：(3)过点A作Ae_Lr轴于点C,若AAOC的面积为5,求这个反比例函数的解析式.（续表）活动四：课堂总结反思1 .课堂总结：老

9、师与学生一起回顾所学主要内容：（1）本课时学习的反比例函数性质的运用，主要体现在哪几个方面？（2）已知反比例函数图象及其图象上两点横坐标的大小，如何比较纵坐标的大小？（3）反比例函数的系数k的几何意义是什么？2 .布置作业：教材第9页习题26.1第6,9题.留意课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创建机会.【学问网络】反比例函数的图象和性质（2）I提纲挈领，重点突出.复习碗性后的几何意义图象和性质轴对称图形中心漏画形=IMSA=WIil【教学反思】授课流程反思在回顾过程中，让学生复习了反比例函数的图象和性质，为新课的学习打好基础；在探究新知过程中，利用问题的形式对反比例函数的性质和图象进行探讨，引导学生有目的地解答问题，使学生接受实力得以提升.讲授效果反思讲解重点问题时，留意：（1火的几何意义是反比例函数的重点内容，体现数形结合思想；（2）关于面积的计算问题，指导学生留意求反比例函数解析式这一基础.由于课本例题比较基础,可作为本课引入探究，同时补充中考常考的系数k与面积的关系、反比例函数与一次函数综合的题目，有效加强学生对本课学问的理解及运用实力.师生互动反思反思教学过程和老师表现，进一步提升操作流程和自身素养.习题反思好题题号错题题号