《三角形分类》教学设计.docx

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1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册2426页教学目标：让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。关键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。教学准备：三角

2、形卡片若干张在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。一、复习导入复习三角形各部分名称师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们己经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？生：三角形有三个顶点，三条边，三个角。师：他说的对吗？生：对。二、探究新知出示主题图1、导入师（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？生：由三角形组成了一艘轮船。师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗？生：不一样。师：那么你们

3、能对这些三角形分类吗？生：能。师：好，今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）2、研究分类标准师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。师：谁来说说你们是怎样想的？生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。三角形的分类1、三角形的分类师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。2、学生汇报将研究的分类结果展示到黑板上。学生汇报如何根据角的特征将三角形分类师：同学们分

4、好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形学习定义组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做一一锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做一一直角三角形（板书）；有一

5、个角是钝角的三角形，我们就把它叫做一一钝角三角形（板书）。什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。谁来汇报？做一做依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。认识三种三角形的特点a.三种三角形角的特点师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？生：我发现锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角，两个锐角；钝角三角形有一个钝角，两个锐角。b.三角形角的共同特点师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。做一做师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角形分

6、类）。小结，板书韦恩图。师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？生：没有。师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生说师画图）生：根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。4、学生汇报师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都

7、相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。5、认识等腰三角形、等边三角形认识等腰三角形师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）学习各部分名称师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。同学们看，等腰三角形有几个底角？生：等腰三角形有两个底角。师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。师：有没有不一样的方法？生：我

8、将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？生1：看这个三角形中是否有两条边相等。生2：看这个三角形中是否有两个角相等。做一一做出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。认识等边三角形，了解它的特点师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。谁能完整地说说等边三角形有什么特点？分页代码生：等

9、边三角形三条边都相等，三个角都相等。师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）做一做师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题卡，完成第二题。三、看书质疑师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。四、反馈练习，巩固提高填空1、（）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形。2、有两条边相等的三角形，叫做（）三角形；三条边

10、都相等的三角形,叫做（）三角形。判断下面说法正确吗1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（）2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）3、一个三角形里至少有两个锐角。（）4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（）信封游戏猜猜看，信封里藏的是什么三角形？折纸游戏你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？五、全课总结师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行

11、分类。同学们可以在课后尝试尝试。教学内容：营养午餐人教版数学第八册第三单元P48P49的内容分页代码要求：四人为小组合作每三种不同的菜搭配出一份套餐，菜名可以用编号代替。比一比看哪个小组搭配出大方案多。（5分钟）教材及网络资源分析：“分数的意义”是人教版小学数学第八册第四单元的内容。这节课的内容是在学生学过“分数的初步认识”的基础上进行教学的。是学生系统学习分数知识的一个重要的起始概念。同时这节课也是为后面学习分数大小的比较、假分数与整数、带分数的互化、分数四则计算等打下基础的一课。因此本节在本章中具有十分重要的地位和作用。“新课程标准”明确提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现“基础性、普遍

12、性和发展性”，要实现“人人学有价值的数学”以及“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。在基本思想中也指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。基于以上的认识，我将本节课的教学目标确定为：1 .知识与能力：通过探究性学习使学生知道分数的产生，理解并掌握单位“1”及其分数的意义。2 .过程与方法：在网络平台的支持下，培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究，合作学习的能力。3 .情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣并

13、渗透数学来源于实际生活的思想。教学重点：理解单位“1”，归纳出分数的意义。教学难点：理解并掌握单位“1”及其分数的意义。教具准备：多媒体教学课件教学方法手段及学法指导:四年级的学生已经具备了一定的信息收集和处理的能力，并能在网络环境下做出自我检测和评价。为实现上述目标，突破重难点，我将本节数学课设计成以计算机网络为依托的一种教学方式。在这个环境中，通过提供宽松的教学环境，相关的教学资源，调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问题，使其真正成为学习的主人。充分利用计算机的交互功能，让学生在网络环境下去完成学习任务。对于有困难的学生给予及时的辅导与帮助，让学生在学习过程中真正成为一个有思想、

14、会思考的探究者。教学过程：教学过程：一、创设情景师：同学们，六一儿童节又快到了，你们高兴吗？每到这一天，我们学校都会组织野营拉练活动。（播放情境动画：同学们排着整齐的队伍向大山中走去）师：同学们在大自然中尽情地唱，尽情地跳。到了中午，大家席地而坐，一起用餐，别提多高兴了。可是有一个低年级的小同学在吃午餐时却遇到了一个问题。（出示课件：一张饼，4个人分）师：原来啊，他们组有4个人，可是他只带了一张PiZZa饼，该怎么分才能让大家都满意呢？你们愿意帮帮他吗？师：从这里不难看出，在实际生活中，往往会得到一些不能用整数表示的结果，比如分东西、测量或计算等，这时就需要用一种新的数一一分数来表示，这样就产

15、生了分数。这节课我们就共同研究分数的意义。说明：知识源于生活，又服务于生活。教学中，通过创设学生感兴趣的情境，联系学生已有的生活经验，让学生体会到数学知识、数学问题来源于生活的思想。二、归纳意义1 .回顾旧知师：三年级时我们对分数已经有了初步的认识，请同学们回忆一下，你都知道分数的哪些知识？2 .“小试身手”师：现在老师想让同学们亲自动手分一分，看看从具体事物中我们能得到哪些分数。同学们愿意吗？请学生点击进入到“小试身手”的界面中，选择自己喜欢的一种物品，点击放大后用自己喜欢的方式分一分，并思考可以得到哪些分数？问：你们得到分数了吗？谁愿意说说是怎样得到的？（指名选择不同物品，采用不同分法，得

16、到不同分数的学生进行汇报）说明：这一环节的设计力求实现学习自主性。把学习资源交给学生，让他们按自己的想法去操作，分得的结果必然各异，得到的分数自然也各不相同。让学生从动手操作中，亲身体会分数的产生，同时也极大地调动了学生的自主探究欲望，在实践中思考，在思考中归纳，从而为独立归纳分数的意义奠定了基础。3 .尝试归纳问：谁能用自己的话说说什么是分数？师：让我们看看最科学的说法。（出示分数的意义）4 .理解单位“1”问：同学们想一想，单位“1”可以指什么？师：同学们说的都对，大到宇宙空间，小到微尘沙粒，我们想用分数的思想去研究谁，就可以把谁看作单位“1”。说明：按照学生认知的发展规律展开新知的探索，

17、并通过观察、操作、思考、归纳等教学过程，让学生参与知识形成的全过程。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现研究者、探索者。而在儿童意识中，这种需要特别强烈。”在这里新知的探索是建立在学生已有的知识平台上，并给他们一个自主、自由的探索空间，去主动构建知识的体系。根据儿童的认知规律及思维特点，在探索中使学生能够从多角度、多侧面、多方位感受知识产生的过程，为学生创设一个积极参与、主动学习的网络环境，培养学生的思维品质及合作意识。教学中，让学生主动建构，师生共同合作，共同探究，实现由不知到知，由知其然到知其所以然的认识，充分体现学生活动的主体性和自主性。5

18、.即时训练问：你能找出这两则报道中的单位“1”吗？三、深化理解（出示蛋糕的画面）问：同学们，看到这个画面你想到了什么？再仔细观察，你还发现了什么？（上面有12支蜡烛、8朵玫瑰花）（动态演示：把蛋糕平均分成四份）从这个画面中，你发现了哪些有关分数的知识？（学生可以分别把一整块蛋糕、12支蜡烛、8朵花看作单位“1”进行阐述，并从上得到相应的分数）说明：这一环节的设计，不仅可以培养学生的观察能力和分析能力，而且可以充分调动学生的思维。这里，观察的角度不同，单位“1”也不同，通过观察和思考，使学生明确，虽然每一份都可以用1/4表示，但由于我们确定的单位“1”不同，这个分数所表示的实际意义也不同。四、自

19、测反馈师：同学们现在又学会了很多关于分数的知识，请点击进入到“自我挑战”的内容。比比看，谁能在最短的时间内完成所有的挑战练习。说明：这分页代码一环节的设计，可让不同层次的学生自由选择进入不同类型的练习，同时在学习活动中，充分信任学生，使学生能够进行创造性学习和活动，通过课件的反馈功能及时发现自己的错误，最后通过知识点的统计结果可让学生自我检测学习效果。从而培养学生的思维品质。师：同学们战况如何啊？完成所有挑战练习，而且全都正确的举一下手。问：谁能说说，这些人还可以用哪一个数来表示？为什么？说明：这一环节的设计，巧妙地让学生把刚刚学到的分数知识适时恰当地运用于课堂当中，不但及时地检测了学生对分数

20、的意义的理解情况，考察了学生活学活用的能力，而且让学生切身感受到了分数离我们的生活其实非常近。五、思维拓展师：老师这里还有一组更难的挑战思维的练习，你们愿意尝试吗？（出示开放题）说明：练习设计，层次多样，注重培养学生的创新意识和实践能力。本节课的练习，分为自我挑战练习和开放拓展练习。这样的设计既巩固了基础知识又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，不仅可以把课堂气氛推向高潮，而且让学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问题，是有用的数学，从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。六、现场调查师：现在老师要进行一项小调查。请同学们进入到“参与调查”的界面，发表一下你对这节课的

21、评价。你认为这样的学习方式有趣吗？是觉得很有趣？还可以？还是没意思？根据你自己的意愿，选择一项提交上来。（学生根据自己的意愿去自由选择提交）师：我们来查看一下结果。从这个结果中，你能看出什么？你能提出哪些关于分数的问题？说明：这一环节的设计，为学生提供了表达自己学习情感的空间。学生可根据自己的意愿对本节课的学习方式和效果进行评价，而且在统计结果中还可让学生根据相关信息提出分数问题，对理解分数的意义又一次进行了提升。七、全课小结师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获和体验，请把你的想法签写到留言板上吧！文章引用自：教学内容：人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页设计：湖北省宜昌市虢亭区

22、实验小学揭子朋评析：湖北省宜昌市教研室罗善彪背景与导读：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产

23、生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。片断一:动手操作，产生问题师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一

24、试？学生：想！师：下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。学生2：我们也是这样的。师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最

25、长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）学生L我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的

26、和都比第三边长。学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。学生4：原来是这样的。（学生都有同感）学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。学生8：我看到书上也有同样的结论。（学生都翻书看）反思：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共

27、同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。片断二:及时练习，形成能力师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能！师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1

28、）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2（6,所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边

29、，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。反思：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！片断三：结合实际，学会运用师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意

30、图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学分页代码校最近的路，你认为他会选择那条路上学？学生：他会走中间这条路。师：你们是怎样判断的？学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？学生：线段最短。反思：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作

31、用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。片断四：拓展延伸，丰富充实师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5Cm与3.5cm。另有长度分别为ICn1、3cm5cm、6cm9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.5

32、3.5,2.5+3.55。学生2：长度分别是ICm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.56cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为226,所以他们不能拼成三角形。师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒

33、组成？学生L我想最多可以由9根火柴棒组成。学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！（学生分小组讨论、拼摆）学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8,大于最长边7,根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天

34、一定会与你拥抱。反思：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。点评与拓展：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生

35、在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第117、118页例1、例2。教学目标：1 .利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2 .进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。教学重难点：1 .利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2 .培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3 .提高解决问题，让学生感受日常生活

36、中处处有数学，激发热爱数学的情感。教学、具准备：课件、表格、尺子等。教学过程：一、教学“间隔”1 .教学“间隔”的含义。师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）2 .引入植树问题的学习。师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是一一植树问题（揭示课题）。今

37、天这节课我们就一起来研究植树问题。二、自主探究找出规律1 .课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？预设：学生可能大多数对得到20棵。师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？全班交流汇报。（重

38、点让用线段图来验证的小组来说明理由。）师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）205不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。根据学生的回答，师填写表格：总长（米）20全班观察表格寻找规律。师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树

39、的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数二间隔数+1。）师：对得到的这个规律有没有不同意见？三、巩固练习师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？（1）基础练习。师：请看题目，谁愿意来说一说？Al.在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）B.师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？C.这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐

40、轻轨列车回家。课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？（2）拓展练习。师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？课件出示解放碑的大钟及题目。解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？师：请同学们独立的在练习本上完成。小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数二间隔数+1,而且还运用规律解决了生活中的实际问题。四、数学文化介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？五、全课总结1 .通过这节课的学

41、习你有什么收获？2 .其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页的内容。教学目标：1 .让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。2 .认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。3 .体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。教学重点：理解三角形的特性；在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义

42、，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。教学过程:一、联系实际，引出课题感知三角形1 .谈话导入。2 .学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。3 .教师展示三角形在生活中应用的图片。谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）二、动手操作，探索新知1.动手制作三角形，概括三角形定义。（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？（4）认识三角形

43、组成，初步概括三角形定义。（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。（6）判断练习。2.理解三角形的底和高。（1）情境创设。“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。（3）学生在平面图上试画出测量方法。（4）学生展示并汇报自己的测量方法。（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。（6）师生共同学习三角形高的画法。（7）学生练习画高。3.认识三角形的稳定性。（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。（2）动手操作学具，体验三

44、角形的稳定性。（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。（5）欣赏三角形在生活中的应用。三、总结本课内容1.学生说说本节课收获。2.教师总结。教学内容：青岛版第八册数学第二单元信息窗2。教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。2掌握三角形面积的计算方法。3引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。4培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教学

45、准备：教学软件、三角形学具。教学过程：一.复习铺垫。1 .数一数下图中有几个直角三角形。2 .我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）怎么计算他们的面积？根据学生回答板书：正方形的面积:边长X边长长方形的面积二长X宽3 .出示：你会计算它的面积吗？1034 410310想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。二.创设情景，引入新课。师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创建“绿色学校”的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的

46、那些情况？三角形面积.doc（电脑演示）根据学生回答板书：三角形面积师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？二、动手操作，推导公式。1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。根据学生汇报媒体演示：（1） 两个直角三角形拼成一个长方形。（2） 两个锐角三角形剪拼成一个长方形。（3） 两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。2师提问：（1） 拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？（2） 长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？媒体演示后板书：S长二长X宽S三二底X高2（3） 三种情况的分析。钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？学生讨论后交流，演示。三角形面积2.doc（电脑演示）对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。3师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组讨论、