《体积和体积单位》教学设计及案例.docx

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1、总体说明:体积和体积单位这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。课前调查：1、目的：（1）通过课前调查，使教师进一步掌握教学大纲和教学内容，把握教学重难点，学习教学方法，开拓教学思路，从而更好地为教学服务.（2）通过课前调查，

2、使学生在已学知识的基础上，建立良好的空间观念和感知能力，为本节课的学习打下基础，激发学生的学习兴趣。进一步培养学生的收集信息能力和实践操作能力。2、对象：依据目的，课前调查的对象为两方面。一是教学者一一教师，二是教学主体一一学生。3、内容：（1）教师的课前调查1、大纲分析分页代码通过对学生进行课前调查，还进一步培养学生的收集信息能力和动手操作能力，培养了学生的学习自主意识。很多学生在课前调查中要求通过自己动手作实验和自己动手作“体积单位”来自学本节课。教师也顺应学生的要求，例如让学生讲故事导入，设计了实验内容和自学内容。以开放的课堂形式，极大地解放了学生手脑，充分发挥学生的主体地位。教材分析：

3、1、内容：体积和体积单位本节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。2、目标：通过体积和体积单位本节课的教学，（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。（2）使学生认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,建立单位体积大小的概念。（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。过程设计：一、教学目标：1、通过动手操作实验，认识“体积”的含义。2、掌握“体积单

4、位”的内容，培养学生的自学能力。3、进一步培养学生的空间能力。二、教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。三、教学难点：如何计量出物体的体积数。四、教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。五、教学策略：1、采用故事导入法激发学生的学习兴趣。2、采用实验法和自学法发挥学生的实践能力和自主学习能力。3、采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。4、采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力。六、教学过程：（一）导入:听乌鸦喝水的小故事。（二）揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题体积和体积单位。（出示课题）（三）新授：1、建立“

5、体积”概念。师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？说明：物体占空间板书。师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。师：通过这个实验，你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。说明：通过2个实验培养学生的小组学习、协作能力，锻炼学生的动手操作能力。实物演示：火柴盒、铅笔盒、书包。师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？书包与讲桌相比，谁占的空间比较大

6、？引导学生得出：物体占空间有“大小：板书。生概括体积的定义：”物体所占空间的大小叫做物体的体积。”板书分页代码生齐读。师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？说明：体积的意义十分抽象,学生难以理解。这里的第一个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。2、教学“体积单位”。师出示图，请生比一比谁的体积大？说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位

7、”的教学师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包含有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？学生汇报（注意让学生说出数的方法）。师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请生读一读常用的体积单位有哪些。出示自学要求，“？自学课文15页内容。?自学体积单位。用看一看（它是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在

8、日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。学生上台汇报自学成果。说明：教师出示自学提纲，让学生以小组自学的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示自学成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位。3练习:(1)哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？1厘米1平方厘米1立方厘米

9、说明：通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构(2)在下面的括号里，填上合适的单位名称。(1) 一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6(),体积是1()。(2) 一块橡皮的体积约是6OO(3) 一台电视机的体积约是120()O(4) 一辆冷藏汽车冷冻箱的体积约是9()4.教学“计量体积单位”的方法。师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？请生说一说。师(小结)计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。学生操作：请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同

10、的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。(四)、课堂总结：师：学习了这堂课，你有哪些收获？七、板书设计：物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位：立方厘米立方分米立方米【教学分析】本节课为青岛版小学数学五年级下册P134135的教学内容。是一节有关”图形的位置与变换”的复习课，属于“空间与图形”中的比较重要的知识点。教材主要帮助学生回忆平面图形变换的有关方式、方法，包括：图形的平移和旋转、图形的放大和缩小，图形中的轴

11、对称现象。通过复习，使学生进一步理解图形变换的方法，在实践操作中，培养学生的动手、动脑能力；使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。感受数学与生活的密切联系。【教学目标】1.复习变换图形位置的方法。复习巩固轴对称图形的特征；能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。2 .能用数学语言有条理的描述图形的变换过程。3 .使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。感受数学与生活的密切联系。4 .运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。【教学重点】按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。【教学难点】准确的操作并用规范的语言描述图形的变换过程。【设计理念】让学生动手操作体会图形的平移和

12、旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。【教学步骤】一、复习图形与变换：1 .游戏导入，唤起旧知师：同学们！你们玩过“俄罗斯方块的游戏”吗？师：下面我们来看一段视频，请同学们边看边思考：游戏中用到了那些数学知识？（播放视频）问：游戏中用到了那些数学知识呢？生答师板书：平移、旋转师：平移和旋转是我们学过的图形与变换的知识。问：那么，除了平移和旋转以外，你还学过哪些有关图形与变换的知识？生答师板书：放大或缩小、轴对称图形问：什么叫轴

13、对称图形啊？（指名说）2 .操作体验，回顾梳理师：请同学们回想一下，怎样把一个图形进行这些变换呢？为了帮大家更好的回顾这些知识，老师为大家准备了一张作业纸，请大家根据要求先做一做，再结合这些图形想一想分别是怎样变换的。下面就请大家动手开始吧！展示汇报:谁能到前面来说一说你的方法？【平移】师：能不能具体说一说你是怎么平移的啊？（指名学生汇报）师：这位同学刚才汇报的时候，既说明了平移的方法，又说明了平移的方向和距离。说的非常具体，下面的问题也请你这样去说可以吗？【旋转】师：说的也不错，继续！【放大或缩小】师:嗯！最后这个也给大家介绍介绍吧！【轴对称图形】师：你认为他的方法怎么样？还有没有不一样的？

14、有把长方形缩小（放大）的吗？师：谁能像他一样再给大家说一说你是怎么做的？（指明学生补充）师：他的方法可以吗？问：这位同学说的好不好？同意他的方法吗？师：同位互相检查一下，看看都画对了吗！师总结：刚才同学们用不同的方法把图形进行了这些变换，根据刚才的练习同学们想一想，怎样才能把一个图形正确的平移呢？（指名说一说）师：正像这位同学说的那样，无论把一个图形怎样平移，首先都要选出图形中的关键点，再把这些关键点按规定的方向和距离平移，最后把这些关键点顺次连接起来就可以了。（板书：关键点方向距离）问：请同学们对比观察一下平移前后的图形，什么变了？什么没变？分页代码（位置变了，形状和大小没变）问：我们又是怎

15、样把一个图形进行旋转的呢？（指名说一说）师结：把一个图形旋转的时候，首先要明确旋转的中心点，围绕这个中心点，把图形的每条边按顺时针或逆时针的方向，旋转一定的角度就可以了。（板书：中心点方向角度）问：同学们再来对比一下旋转前后的图形，什么变了？什么没变呢？（位置变了，形状和大小没变）师：看来，旋转和平移都只是改变了它们原来的位置，形状和大小没有发生改变。问：把图形放大或缩小时关键是什么啊？师：对，在把一个图形放大或缩小时，关键要根据新图形与原图形对应边长的比确定出新图形的边长，再画出相应的图形。（板书：新图形与原图形对应边长的比）问：放大或缩小后的图形，和原图形相比又有什么变化呢？（位置和大小变

16、了，形状没变）师：说的很对，看来大家对这部分知识掌握的不错！师：我们在画轴对称图形的另一半时，要先在对称轴的另一侧找出每个对应点的位置，再依次连接起来。（板书：对应点）二、复习图形与位置师：刚才我们整理了图形与变换的有关知识，下面我们再来复习图形与位置的知识。问：你知道哪些确定物体位置的方法呢？（数对、方向和距离）师：在用方向和距离确定物体的位置时，地图上的方位是怎样确定的？（指名学生说一说）师：下面我们结合着一幅图片来具体回忆一下吧！【出示图一】问：图中A点的位置可以怎样确定呢？（A点在图中的位置用数对（3,3）表示）问：这个数对中第一个3表示的是什么？第二个3呢？师：同意他的说法吗？谁还能

17、用这种方法再说一说？问：还有不同的方法吗？（A点在灯塔的北偏东45度方向200千米处）师：他是用什么来表示的？这种说法可以吗？问：刚才同学们用了几种方法来来描述A点的位置的？哪两种？（生答师板书：数对、方向和距离）师：以上我们回顾和整理了图形的位置与变换的有关知识。（板书课题：图形的位置与变换）问：想一想，我们今天复习的这些知识在生活中有哪些运用呢？师：刚才大家说到生活中图形与位置的应用现象，同样，图形与变换的知识在生活中也有非常广泛的应用。大家请看！这些图形中你发现图形与变换的知识了吗？师：其实，利用今天复习的这些知识可以帮助我们形象的认识和解决有关问题。我们先来看这样一道题！三、巩固练习，

18、提升能力【题一】P135T1师：生活中描述物体位置的时候，经常用到方向与距离。在这张路线图中同位先互相说一说！（指名答）【题二】P135T3师：我们再来看看这样一道题，先在你的书上独立做一做！（指名学生回答）【题三】问：同学们！知道这几天媒体上报道和谈论最多的是什么话题吗？师：我们先来看一则新闻消息（出示）4月10日，12艘中国渔船在我国南海黄岩岛海域，遭到菲律宾军舰的骚扰，中国渔民的生命和财产安全受到严重威胁！中国渔民及时向我国政府发出求救信息，海事部门在得到中国渔民的求救信息以后，第一时间派出海南岛基地的海监船前往事发海域。问：如果你是船长，你准备怎样指挥海监船快速到达黄岩岛呢？（指名学生

19、回答）问：你是用什么方法确定黄岩岛的位置的？（指名学生回答）师：其实，海监部门也是利用方向和距离相结合的方法来确定黄岩岛的位置的。从而快速的到达事发海域，全力维护中国渔民的安全。拓展：问：如果生活中遇到突发事件，你准备怎样准确有效地传递求救信息呢？（指名说一说）师：同学们说的很对！只有尽量把自己的情况说的准确具体一些，我们才会在第一时间得到救援和帮助。四、全课总结，课外拓展师：通过本节课的复习，你又巩固了哪些知识？刚才大家说许多到图形与位置的知识，同样图形与变换的知识在生活中也有非常广泛的应用，大家请看！这些图形中你发现图形与变换的知识了吗？分页代码请同学们课下也利用图形的位置与变换的有关知识

20、设计一幅漂亮的图案吧！板书设计：图形的位置与变换平移：关键点方向距离旋转：中心点方向距离图形的变换图形放大或缩小：新图形与原图形对应边长的比轴对称图形：对应点数对图形的位置方向与距离【教后反思】本节复习课不论是知识网络的梳理还是学习方法的改善，我都力求以新的理念为指导，充分发挥学生的主体作用，积极创造民主和谐的课堂气氛，想运用新课程理念上好这节复习课。总的来说有以下几点体会：本节课所设定的目标是：1、借助方格纸能准确的将图形平移和旋转；并能按一定比例将图形放大或缩小，体验图形的变换过程。2、能用数学语言有条理的描述图形的平移、旋转；放大或缩小的变换过程。3、使学生较熟练的用不同方法确定物体的位

21、置。本节课重点放在让学生经历并体验图形的变换过程，发展空间观念。难点是准确的操作并用规范的语言描述图形的变换过程。1、建构成复习课模式，使学生掌握复习的方法。总复习课的主要任务是巩固、梳理已学的知识、技能，构建合理的知识网络，提高解决实际问题的能力。为此我构建了“回忆一一整理一一交流一一总结一一应用”的复习课课堂教学结构。让学生在复习已学知识的基础上，用他们认为可行的方式把图形的位置与变换的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的方法，沟通其间的纵横联系，从而从整体上把握这部分知识的结构，在自主探索、整理、对比交流的过程中，让学生通过展示自己的方法，介绍自己的思路，最后相互分析，相互评价，相互检查

22、，达成共识，完成知识网络的构建。2、充分发挥学生的主体作用。本节课内容较为抽象，所以我采取边回忆边总结的方式。试着构建知识网络图，然后通过展示，介绍整理思路，再相互对比交流、补充、完善，教学中的重点环节我都有效地引导学生合作完成，真正起到了“组织、引导者和合作者”的作用。不仅把学习的时间、思考的空间、展示的机会留有余地给了学生，而且教学内容得到了多次的反馈强化，拓展了知识的宽度，使课堂的40分钟发挥了超值的效益。3、创设和谐融洽的教学氛围，激发学生创造潜能。人们常说：心灵的桥梁要用情感去充实。在本节课中，我始终注意保持和学生亲密融洽的关系。尊重他们的每一个想法和每一次心灵感受。对于他们在课堂教

23、学上的每一个闪光点都及时给予肯定和赞扬，让他们获得更多的成功体验，尽量把发现的空间、思考的空间、学习的空间以及获展示自我的空间留给了学生，让学生在轻松和谐的氛围中充分的发挥潜能和创造欲，从而真正优化课堂教学。总之，通过今天的教学，也使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。所有的教学都应基于学生的经验来教学，从生活入手，为了解决生活中的问题而引出学习的欲望，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间，一定会使我们领略到更多的精彩！同时，由于对学生已有知识经验预设不够，教学中难免有许多处理不够理想的地方，不足之处，我会在以后的教学中加以改进！教学内容：人教版小学数学第十册教材1

24、273因数和倍数教学要求：1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。2、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。4、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。教学重点：理解因数和倍数的意义教学重点：掌握找一个数因数的方法教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们，你们喜欢唱歌吗？生：喜欢。师：今天老师特别想听一首歌世上只有妈妈好，你们愿意唱给老师听吗？生：（可以）生唱。师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？生：我妈妈姓马。师：我们叫她马阿姨可以吗？生：可以。师：你能用马阿

25、姨和陈果说一句话吗？生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是一一因数和倍数，今天我们一起来学习。师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。生：齐读课题师：读了课题你想知道什么？生1：想知道因数和倍数的意义。生2：怎样找一个数的因数。生3：怎样找一个数的倍数？师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？生：我们自己学习。【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个

26、宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】二、自学引导1、请同学们带着想知道的问题先自学教材12T3,然后完成学案一2、检测自学情况（一）、填空（1） 34=123是12的（）12是3的（）2X6=122和6是12的（1X12=121和12是12的（12的因数有：（2） ab=c （aa是C的（）C是a的（）（二）、判断（1）、因为 0.8X5=44也是12的（12也是4的（）12是2和6的（）12是1和12的（b、C均为非零自然数）b是C的（）C是b的（）(2)、因为 3X6=18所以18是倍数

27、，3和6是因数。（）所以0.8是4的因数（3）、因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。（生自学并完成学案一，师指导）师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。生：展示学习作品。师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。师：在aXb=c中，为什么a、b、C均为非零自然数？生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）师：清同学齐读这句话。生：齐读师：因为0.8X5=4所以0.8是4的因数。（）这句话对吗？生：不对，因为0.8是小数不是整数。师：因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。（）这句话对吗？生：不对，因为因数和倍数是相

28、互依存的，是不能单独存在的。师：因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。生：对师：请读ab=c（ab、C均为非零自然数）a是C的（因数）b是C的（因数）C是a的（倍数）C是b的（倍数）生：齐读。师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？生：会师：我们试试行吗？生：行师：来个大的，还是小的。生：来个大的。师：30可以吗？生：可以师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。生：有师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了

29、学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学一一完成学案一适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】三、合作学习探究找一个数因数的方法1、小组合作找出30的因数有哪些？(有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法)。再组内讨论以下三个问题()X()=()()()=()()()=()()()=()30的因数有：( )( )( )( )()()()()(30的因数有：()(1)你们是怎样找一个数的因数的？(2)你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？(3)你们找一个数的因数是找到什么时候为止？2、小组汇报生1：30的因数有(12356101530)师：你是

30、怎样找一个数的因数的？生1：1X30=30找到1302X15=30找至J2153X1030找到3105X6=30找到56生2：30l=30找到130302=15找到215303=10找到310305:6找到56分页代码生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止3、引导学生总结找一个数因数的方法从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体

31、现了学生是主体。】四、目标检测1、找36、28的因数(采用师生对口令方法，强调重复写一个)2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。8的因数有：（）H的因数有：（）15的因数有：（）24的因数有：（）你的发现是（）3你的学号是（）你学号的因数有（）学生完成后展示学习作品并汇报生1：我发现了每个数的因数都有L生2：我发现了每个数的因数都有他本身。生6：我发现了一个数的因数最小是1,最大是它本身。生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1,最大是它本身生齐读一个数的因数最小是L最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。4、游戏：师：学号是25的因数的同

32、学请起立。学号是48的因数的同学请起立。学号是18的因数的同学请起立。1号你为什么不坐下生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。生1：30的因数生2：学号有两个因数的请起立。生3：学号有三个因数的请起立。生7：学号有因数1请起立。生8：学号因数最大是自己学号的请起立。【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】五、总结反思1、这节课你有什

33、么收获？2、如果还有不懂的小组内讨论。【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引一一拨一一补；学生：疑一一思一一用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识一一理性认识一一实践运用一一拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】板书设计：因数和倍数30的因数有：12356101530有序成对准确完整教学目标：1、创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断

34、质数合数。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力教学重难点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。教学过程：一、课前谈话师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？二、教学过程：（一）情境引入：（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）教师提示

35、：（同时演示）比如我的数是40,我就用40个小方格，可以拼出这样的8X5和5X8的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？生反馈24号4种，并验证（4）看来24号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？找个代表说说理由。（5）验证刚才总结出的结论分页代码（二）揭示质数、合数（1）为什么这些数只能拼出一种来，这些数有什么共同点（2）拼出不只一种的都有谁，为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？（3）投影”概念“读一读（4）研究数字1揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读（5）小练

36、习：现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？三、巩固练习，加深认识。出示“学生表”1、抢答练习：一些数快速判断质数合数2 .判断3 .猜学号认同学4 .自我介绍2、出示哥德巴赫猜想四、小结收获板书设计：质数合数只有1和它本身没有其他约数叫质数除了1和它本身还有其他约数叫合数教材简析：折叠一课是北师大版五年级数学下册第三单元后的“数学与生活”内容，它是在学生已经学习了第二单元长方体和正方体的认识，掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法的基础上而进行的，通过前面的学习，学生对于正方体和长方体的平面展开图有了一定的认识，但空间想象力还有待逐步培养，因此本课着重从学生展开空间想象力入手，借助折叠的

37、操作活动，渗透“对应”思想，从而为后期的长方体和正方体的体积的学习打下基础。设计背景：新课前一天，安排全班学生预习本节内容，并要求学生尝试完成课后的练习，第二天，我及时的批阅了学生的预习作业，发现学生具备一定的观察与思考能力，大部分学生的作业效果很好，但是这并不能说明学生依靠自学完全掌握了新课内容，学生空间想象力的培养成为探究本课的关键环节。因此，依据课后习题的特点，结合例题展示，我以“发挥学生的空间想象力”和“动手操作探究”为主线，重点渗透平面展开图与立体图形之间的“对应”思想，调整了教学预案的各个环节，以复习激趣一一练习讲解一一操作验证一一突破难点各个环节的展开，逐步引导学生动静结合，充分

38、发挥想象、小组合作探究，正确“对应”，期望通过此次尝试，逐步改变空间图形知识部分按部就班的教学格局，探索空间图形知识部分的有效教学策略。一、教学目标：1、使学生经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。二、教法选择情境展示法；想象、猜想法；练习讲解法；指导操作法；评价促进法；重点讲解法。三、学法选择想象猜想法；分析说理法；操作验证法；小组合作探究法。课前准备：1、预习折叠一课，尝试完成课后练习。2、学生以小组为单位，做好分工，将教师印好的平面展开图的卡片沿边线剪好。教学过程：一、创设情境，激趣导入。在第二单元，

39、我们一起认识了长方体和正方体，你们对它们的的平面展开图还有印象吗？（课件展示复习题）1、想一想：下面哪些图是正方体的展开图？为什么？2、汇总正方体的平面展开图的11种类型，问：同一个正方体展开后，为什么会得到不同的平面展开图？(设计说明：对于学生的识图能力，必须尝试培养正向和逆向思维方式，即：既要使学生学会判断哪些平面展开图能拼成正方体，也要使学生明白：同一个正方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的平面展开图。另外，说理训练也是空间图形教学所应该注重的。)3、考一考：在下图中，“你”的对面是什么？4、评价激趣：希望在课堂上你们的表现也是最“棒”的。(设计说明：此题的设计，借助找“相对的面”的图例，

40、既检验了学生对“相对”的理解程度，为渗透“对应”思想埋下伏笔，又通过正确答案“棒”的展示，水到渠成的评价学生的回答，并提出预期希望，激发学生的学习兴趣)。二、操作练习，验证想象。1讲评课后练习1o2、小组合作，操作验证练习2。学生拿出相应的学具卡片。小组合作：折一折、拼一拼、粘一粘，拼成的立体图形的形状与下图的那个图形相对应？教师引导学生观察拼成的两个立体图形的不同之处，再简单介绍其名称：三棱柱、四棱锥分页代码3、发挥想象，操作验证。根据刚才的操作验证，想象一下，下面这两个平面图将对应哪些立体图形？(1)、想象：平面图中有哪些面是相对应的关系？猜想：平面图与立体图形怎样对应？为什么？(2)、操

41、作验证、合作交流：教师强调：平面展开图上的各个面不能重合，必须都露在外面。(3)教师简评，揭示课题。刚才同学们尝试想象猜想法，通过折叠(板书)正确的找出了平面展开图和立体图形的对应关系，这说明，只要充分发挥空间想象力，再复杂的对应关系也难不倒你们，那么，有信心再次尝试一下吗？(设计说明：把练习作为新课加以探究是本节课在设计上的大胆尝试，因为在课前通过批阅学生的预习作业，我发现学生的作业大部分都是正确的，如果不做进一步强化，学生的空间想象力得不到锻炼，“对应”思想无法真正渗透，尤其是学困生。而“想象、操作、验证”正是突破本课难点的关键所在，因此，我以练习入手，图形的“对应”由易到难，逐步深入，符

42、合学生的认知水平，也便于保持学生的学习兴趣)。三、合作探究，突破难点。1、造房子：(1) 猜想：拿出备好的平面图形卡片，编出一一号，然后观察想象，在小组内说说，经过折拼、粘贴后会成为一个什么图形？哪些号数可能存在相对的关系？(2)、操作：变平面图为立体图。教师可展示备好的教具，帮助学生对一些平面图形的转换形成一定的表象认识。(3)、标出天窗和门的可能的位置。(4)、小组交流自己的做法和理由。教师强调：窗户和天窗的区别。(设计说明：编号后想象，旨在引导学生有序的猜想，弄清对应面有利于学生快速的找出天窗和门可以标注的范围。)2、算一算：房子的实际占地面积是多少？5 1)首先弄清几号图是房子的底面，

43、再进行计算。点两名学生板演，全班齐练。(2)、讲评方法指导：引导学生明白两种解法谁是谁否，进一步强调：计算实际面积时，必须先据题意算出实际的长度，再计算面积，还要注意单位换算。(设计说明：计算图例的实际面积涉及到比例问题，在题意的分析上很容易引起学生的误解，因此，教师必须加以强调，防患于未然。)3、小组互评合作效果。四、反馈训练，培优辅差。1、你还能算出几号图的实际面积？试一试。2、课件展示；找出与平面展开图相对应的立体图形。（五棱柱、三棱锥）五、课堂小结，拓展延伸。1、本节课你有什么收获？说一说。2、亲手做一个自己喜欢的立体图形。课后反思：在空间与图形这一板块的数学教学中，学生的空间想象力的

44、培养至关重要，有效的利用电教资源的动画优势，可以使得认识平面图形、透视立体图形的目标达成度大大提高；而组织学生利用学具进行有序的动手操作，也能强化学生对空间图形的认识和理解，这两者巧妙的结合无疑会成为数学课堂教学的亮点。但是上课之前，教师对学情的了解，对教学内容的把握，对学生认知规律的了解，对学生能力培养的重点的确定，也是一节好课的不可或缺的重要环节，正因为如此，我们的数学教学才必须“源于教材，又不拘泥于教材”，才必须“因人而异，因材施教”。恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，

45、给人以美的享受。3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想一一讨论一一验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。【教学片断一】一、在知识链接中，激活思维师：我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说说？生L个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢？生3：看这个数的个位是不是0。师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。生1：我的学号是1,既不是2的倍数，也不是5的倍数。生2：我的学号是2,是2的倍数。【教学片断二】二、在新知探究中，

46、发展思维师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们来学习3的倍数的特征，（板书）3的倍数的特征怎样呢？是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢？请同学们一起来讨论这个问题。生1：我认为看个位可以。如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。生2：我认为不能只看个位。如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9,但这些数不是3的倍数。生3：但也有的数它们不是3、6、9,如：24、45,可是这些数都是3的倍数。师：那么3的倍数有什么特征呢？你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数，老师能很快判断能否是3的倍数。生1：前面添上2。（）生2：后面添上24O（）生3：前面添上3,后面添上53。（X）师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对？（学生验证后，产生疑惑）师：老师判断对不对呀？生：（齐答）