《分数的基本性质》.docx

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1、分数的基本性质教学内容：六年制小学数学第十册69页一一70页教学目标：1、理解分数的基本性质。2、初步掌握分数的基本性质。3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生

2、的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。

3、第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。教学过程：复习旧知，导入新课被除数除数二根据12030=3填数（1203）（403）=（）（120）（4010）=4（复习商不变性质）验证并结实课题

4、学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知二）教师再演示，引导学生发现、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。一一把单位“1”平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考）新授，探索新知启发引导，揭示规律（1）=从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。，分数的分子分母有什么变化？呢？它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。归纳性质谁能把上面的“分数

5、的分子分母都乘以或除以相同的数。”两句话合成一句话来说。一一分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里指的“相同的数”是指什么数？指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0,也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。请全班同学将结语说完整，全班读。小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。勾出关键词语，帮助理解掌握。（在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位1”）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施

6、。）巩固练习在括号里填上适当的数使等式成立几组相等分数的天空练习（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）3、“请找我的好朋友”练习。（以游戏的形式来进行）要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请他们看清楚上面的分数。（2）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）4、判断对错（1）=（）（2）=（）（3）=（）（4）=（）（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪

7、里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）5、思考练习题二课堂总结总结本课内容，复述分数的基本性质。作业长方形和正方形的面积计算仲剑军教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）有关长方形、正方形面积计算的内容。教材简析：本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用

8、一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标：1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透

9、“实验一发现一验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。一、谈话导入，激发兴趣L同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。】二、实践探究，发现方法L动手操作。同桌合作，用

10、自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？

11、办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了

12、多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题一一长X宽是否对于所有的长方形都适用？】三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。L生分组实验。2.交流汇报。组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算

13、长方形的面积可以用长乘宽。组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】四、归纳评价，总结方法通

14、过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积=长X宽。如果长方形的长用表示，宽用b表示，面积用S表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=ab五、灵活应用，迁移方法1、口答下面图形的面积。（1）学生独立完成，后同桌交流。（2）问：图（3）的面积是多少？你是怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积=边长X边长）。能用字母表示公式吗？板书：s=aXa【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】五、联系实际，拓展应用估估

15、、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。【评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。】【总评：本节课充分地体现了新的数学课程理念，改变传统的“讲授一接受”式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验一发现一验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。】教学内容：人教版六年制

16、教材第十一册P83例4。教学目标：1、掌握解题思路。2、会正确解答稍复杂的分数应用题。3、培养探索精神与分析解决问题的能力。教学重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。教学难点：寻找新旧知识之间的联系。教学准备：教学软件（逐步演示的线段图及学生提供的知识）、贴纸（出示例4）、投影片（提供练习题）、纸条（收集不同算法）教学过程：一、谈话引入师：同学们，上新课前老师先提一个问题，大家先思考，然后抢答。如果要你们查找广州市市长热线电话，有什么办法呢？师：（汇报完）同学们想到了查114,找报纸等不少的办法，不管什么方法，我们都是通过联系一些能找到市长热线电话的有关资料去查找，同样，解决数学问题也要联系我们

17、学过的有关知识。二、教学例41、引出例4。下面同学们就利用这种解决问题要联系有关知识的方法，来解决今天学习的分数应用题（贴纸出示例4,后板书课题）例4：出示一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5,还剩多少吨？2、出示目标。解答应用题时，我们通常是怎样做的？（1理解题意；2联系学过的知识去分析数量关系；3会解答。板书目标：会分析、会解答）3、理解题意。那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。（独立进行理解题意）汇报。（提问几个学生，教师边根据学生的回答边逐步计算机出示线段图）若学生不会答可补充问用去3/5表示什么意思？（表示用去的是原有的3/5）说明什么

18、？（把把原有的2500吨看作单位“1”）2500吨还剩？吨用去3/54、查找资源。刚才大家都能比较准确地理解题意，那么看到题目的条件与问题，你想到什么知识对我们解决这个问题有帮助？（独立思考一小组交流、师参与引导一汇报一教师根据汇报计算机出示有关知识）1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2）总量一用去量=还剩量3）用去3/5-用去？吨4）用去3/5还剩2/55、主动探索，尝试解决。（1）经过一段时间的学习，同学们现在都学会了准确去寻找解决问题的有关知识，根据这些知识你们能解答例题了吗？如果能的就直接解答；不能的再重温这些有关知识，然后尝试解答，（如果确实有困难的可以和老师交流一下怎样解，做

19、完的想一想还能有其他方法吗？有的就写出来）（2）小组内互相说自己怎样想？怎样算？（组长组织，已经完成的先说，没做完的先听其他人说。交流过程中指名不同的同学出来板算两种不同的方法）6、归纳思路，提炼方法。（1）汇报：（指着算法）要求还剩多少吨，就要用原有的吨数减去用去的吨数，因为用去的吨数题目中没有直接告诉我们，所以要先用原有的2500吨乘以用去3/5求出用去的吨数，再求还剩的吨数；要求还剩多少吨，就是求2500吨的2/5是多少，因为题目没有直接告诉我们还剩2/5,所以要先用13/5求出还剩几分之几，再求还剩多少吨。（先由板算的同学说，再看其他同学有什么补充或象他们那样根据自己的算法说说自己是怎

20、样想的。边汇报边计算机闪动线段图，如下图）订正：你们认为他们算得怎样？2500吨（用去？吨）还剩？吨用去3/5（还剩几分之几）解法一：2500-2500X3/5解法二：2500（1-3/5）=25001500=250025=1000（吨）=1000（吨）（2）还有其他不同的算法吗？（对可能的错误如2500X3/5要指出其错误的原因。对如这样的解法X+2500X3/5=2500要加以肯定，但说明体现不了解题的优越性）7、小结。（1（指着两种解法）比较一下：两种解法有什么区别？有什么联系？先别急，下面先由同学们带着问题看书P83例4,把例4补充完整后，先想一想，用自己的语言归纳出来。（稍后）下面大

21、家把自己的想法在组内交流一下。汇报。区别：两种方法解题思路不同，第一种主要用总量减去用去量得到还剩量，第二种用总量乘以还剩的占总量的几分之几得到还剩量。联系：都把原有的吨数看作单位“1”，都要用到求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（边听边观察计算机）（2）回忆一下，我们刚才是怎样解答例4的？（理解题意，联想学过的知识帮助解决问题）师：所以以后遇到新的问题，我们要充分理解题意，然后联系有关知识去帮助解决。三、练习巩固，适当扩展。下面我们就用这种解决问题的方法来做一些练习。1、P84：做一做1。（先说说自己是怎样想的，汇报。再用两种方法只列式不计算。订正：做的怎样？有什么评价？）2、一条公路全长

22、240米，修路队第一天修了全长的1/4,还剩多少米没有修完？（先自己想一想，再用两种方法列式解答，全班订正）师：我们说解决问题要联系学过的有关知识，那么刚才两道练习你用到了什么知识呢？（例4的知识）问题解决了，新的问题又来了，（出示第3（1）题练习）遇到新问题又怎么办呢？联系什么知识？下面就交给你们自己去想一想、做一做，只列式不计算。3、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4,第二天修了全长的l30（1）还剩多少米没有修完？（2）两天一共修了多少米？（3）第二天比第一天多修了多少米？（用纸条收集不同的算法对答案并重点汇报240X（1-1/4-1/3）怎样想。第二、三问独立完成，小组

23、评价，全班订正）四、教学评价。这节课学习了什么？（分数应用题）有什么收获？（解决问题要联系学过的有关知识或方法）所以当我们日常生活中遇到问题时，要善于查找有关知识或方法来解决。五、布置作业。1、机动练习或作业。已经知道朝天小学六年级学生人数占全校学生总数的4/25,问15年级一共有多少人？（请大家想办法解决）（时间允许让学生汇报想到的一些办法）P86：9。（至少用一种方法，有多种写多种，其中一种列式计算，其余的只列式不计算）条条大路通罗马（六年级第十一册）条条大路通罗马教学目标:1、通过多重渠道引导学生创新解题方法，体验解决问题策略的多样性。培养学生丰富的逻辑思维能力。2、让学生在解题过程中感

24、受数学知识是相互联系相互贯通的。体验数学学习中充满着探索与创造的乐趣。教学过程：一、你能用别的方式来表达下列语句的意思吗？（1）、男女生人数之比是4：5生1：男生有4份，女生有5份师：他解释了4：5的含义，还有吗？生2：总人数是9份的话，其中男生4份，女生5份，男生和女生相差一份师：哦，他能看到隐含的条件了生3：男生和总人数的比是4：9女生和总人数的比是5：9相差人数和总人数的比是1：9生4：男生人数占总人数的5/9,女生占总人数的4/9（在这位同学回答后，学生的表达一发而不可收拾）生5：两者相差的人数相当于总人数的1/9生6：男生人数相当于女生人数的4/5,女生人数相当于男生人数的1又1/4

25、倍生7：男生人数比女生人数少1/5,女生人数比男生人数多1/4（到这里同学们似乎有些思维穷尽的样子，但是过了一会小手再次林立）生7：总人数相当于相差人数的9倍！生8：总人数是男生人数的2又1/4倍！总人数也是女生人数的1又4/5倍!师：哇，一句话引来大家这么多不同的表达方法！语文学的真棒!能不能整理一下有条理一些呢？生(想了想)：每一句话都可以反着说呢！比如男生人数占总人数的5/9可以说成总人数是男生人数的2又1/4倍！所以我想能这样一对一对的整理！根据学生回答一边板书一边帮助标上序号：1、生3：男生和总人数的比是4：9女生和总人数的比是5：9相差人数和总人数的比是1：92、男生人数占总人数的

26、5/93、总人数是男生人数的2又1/4倍4、女生占总人数的4/95、总人数是女生人数的1又4/5倍6、两者相差的人数相当于总人数的1/97、总人数相当于相差人数的9倍8、男生人数比女生人数少1/59、女生人数比男生人数多1/4(2)、甲数是乙数的3/7你能有顺序的用更多的表达方法吗？生：(呵呵，不用我说各位老师也知道这些小家伙的说法了，我还是接着写我后面的部分吧！)二、条条大路通罗马1、如果老师给你这样一个条件：全班54人再给你这样一个问题：男生有几人？看看你能用多少种方法解答？(1)、5分钟内看谁用的方法多(2)、小组交流，把各种方法尽可能的在小组中就先呈现出来(3)、汇报：(各位老师，我打

27、不出来带分数了。只能说明一下：学生在这里总共用了一种13种方法。其中归一方法一种，比例两个，分数方法9种)师：你们好厉害啊！这么多的方法！将这些方法分分类看？生：按比例分配(其实是转化成分数应用题的解法)、分数方法、归一方法、比例方法师：那么你们觉得自己用这些方法解题的时候对应哪一句话来解决的呢？（目的在于引导学生反思自己的解题中的具体思维过程）师：原来你们孙悟空72变化出来的这每一句话都能得到一种不同的解题思路！师：在这些解法里头，你们觉得哪一些是比较简单又容易理解的？生：归一法，正比例，还有还有用第2句“男生人数占总人数的5/9”和第三句“总人数是男生人数的2又1/4倍”都比较容易！2、那

28、么老师如果告诉你的条件是“男生比女生多10人，全班有几人”，是不是这些转化出来的语句也都能用来解决呢？生：能！师：你会先选那些语句来呢？学生考虑了一下，很快就圈定在语句6和语句7上。师：你们为什么要选6和7?不首选别的呢？想一想：为什么在前一次，大家首选了2和3,现在却要首选6和7?讨论后学生很快再次达成一致：要看条件和问题，找出能表达条件和问题关系的语句来解决问题，就能列出比较简单的算式来。师：那么用归一和正比例呢？生：也比较简单，思路上很快就能通达。只要看清相差几份、总数几份就可以了。师：学习到这里你有什么感受？（情绪高涨，叫人不得不说：学生真的是很有趣也很善于表达）生1：我想黄老师是想告

29、诉我们大家解决问题的方法很多很多，就象从学校到我的家，并不止一条路可以走。你可以走最直最短的那条路，也可以绕个弯从别的地方回到家里。生2：要走最近的路才好，不要绕来绕去！学生哈哈哈的笑，我也笑生3：这个叫做殊途同归!师：好比喻！我们用归一法能找到回家的路，用正比例也能找到回家的路，用众多的分数方法还是能回到我们的家！生4：老师我看用“条条大路通罗马”来形容也可以。学生鼓掌为他的形容称妙（于是就有了我这一节练习课的名称条条大路通罗马，呵呵）三、扩展延伸这么说来，分数应用题、正比例应用题还有归一应用题是一家人了，那么一道分数应用题或者是一道正比例应用题也一定能用其他两重应用题的解题思路来解决的了。

30、你们能举例说明吗？找道归一题或者分数应用题来试试！下面是学生从练习册上找的题目：1、一种钢丝20米重5千克。称得同样重量的一捆钢丝113千克，这捆钢丝长多少米？学生将解法罗列了以后，共用了两种归一，两种倍比，两种正比例的方法。而且一比较自己很自然的就发现：过去所用的倍比法事实上就是分数应用题的方法。（我在这里不罗嗦啦）2、一段水渠，己经修了100米，比剩下的多20%,这条水渠全长多少米？各位知道我们的学生列了多少算式吗？呵呵不说啦！你去试一试就知道了！分数的基本性质教学内容：分数的基本性质（PlO6107）教学目的：L掌握理解分数的基本性质，能运用这个性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分

31、母（或分子），而大小不变的分数。2.培养学生的观察比较、分析综合、抽象概括的能力。教学重难点：重点：分数的基本性质的掌握和理解。难点：利用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。教具准备：投影机，幻灯片、小黑板等。教学过程：一、复习12030的商是，被除数和除数都扩大3倍，商是，被除数和除数都缩小10倍，商是。（指名回答，并说出根据）二、新投1.导言：这是我们学过的商不变的性质。前面我们学习了有关分数的知识，分数也有它们的性质，这就是我们要学习的新知识一一分数的基本性质。（板书课题）然后教师讲则小故事，转入例1。2 .出示例1中三张同样的纸条，分别把三

32、张纸条平均分成2份、4份、6份，照下图涂上色，把每张纸条看作单位“1”,并用分数表示涂色的部分。指名上台填写，教师通过让学生比较三个分数所表示的长度以及前面一则小故事，得出：引出问题：比较三个分数的分子和分母，它们之间有什么变化规律？从左往右看：是怎样转化等于的？（让学生思考），教师引导思考：是把单位“1”平均分成2份，取其中1份，如果把分的份数和表示的份数都乘以2,就得到。就是：（教师边说边板书）同样的道理，又是怎样转化等于的？（让学生思考并试着做）。指名回答结果，并说出转化过程。从左往右看，大家看一看这两道算式有什么规律？（教师引导）（板书：分数的分子、分母同时乘以相同的数）反过来看：是怎

33、么转化等于的？又是怎样转化等于的？（让学生讨论，然后指名上台完成，并说出转化过程。）通过这两题算式，你发现有什么规律？（教师引导）（板书：分数的分子、分母同时除以相同的数）教师强调注意“相同的数”的数是不是任何数都行？哪个不行？（零除外）为什么？通过以上观察，你们懂得其中有什么规律变化吗？（指名学生归纳）教师把多名学生的归纳总结：“分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”这就是我们今天学习的内容一一分数的基本性质。（板书）然后请同学们打开课本看，并齐读。要求理解、背诵。商不变的性质与分数的基本性质比较。问：你能根据除法与分数的关系，以及整数除法中商不变的性质来说明

34、分数的基本性质吗？（先思考，再指名回答）被除数除数=在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小（同理可得）相同的倍数，商不变。做练习二十三第一题。（教师巡视检查）同学们，我们学习了分数基本的性质，学习它有什么作用？现在我们运用分数的基本性质来解决一些问题。3 .出示例2：把和化成分母是12而大小不变的分数（上投影）（让学生根据分数的基本性质试着做在练习本上，然后指名上台板演，并说出演算过程）4 .补充例题：把和化成分子是12而大小不变的分数。（让学生试着做，并说出根据是什么）。5 .练习：第107页“做一做”中的题目。把和化成分母是10,而大小不变的分数。6教师补充练习让同学们独立完成。三、总结：今

35、天我们学习了什么？学了它有什么作用？四、巩固练习：练习二十三第2、3、4题。五、布置作业：练习二十三第5题。附板书圆的周长教学设计课前交流：阿凡提的故事同学们，喜欢看童话故事吗？说给老师听听你们都喜欢什么故事？在童话世界里老师也非常喜欢一个人物，你们来猜猜他是谁？他非常聪明，总喜欢骑着他的小毛驴一一同学们太聪明了，一下子就猜中了！你们喜欢阿凡提吗？那你们都知道他的什么故事？教学过程：一创设情境，激情导入（比赛不公平要比周长，引出圆的周长）师：国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。（课件出示）（国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，

36、并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，）师：同学们看，比赛开始了一一紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？生：（有两种意见）你说，你觉得公平，你呢？你觉得不公平。师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：这是个好方法！那怎样来测量呢？谁有好办法？生：用线或尺子量出正方形或圆的一周的长度师：要测量正方形这一圈的长度实际就是测量正方形的什么？（用教鞭）对，是

37、正方形的周长，那什么叫正方形的周长呢？生：围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长，师：说的不错！还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？这位同学请你说好吗？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：他说的对吗？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了，好，你来说，生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形状的，生：曲线师：恩，是曲线，那你能

38、完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，二自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：说的多好啊！那我们就来测量一下圆的周长是多少吧？（量起来有困难）师：大家为什么还不动手量呢？生：圆的边是曲的，用直尺不好量。师：是呀，这是个难题，那大家有没有信心攻克这个难关？声音真响亮，老师也相信大家会开动脑筋想出很多好方法的。师：下面请同学们把学具袋里的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？好，

39、你们组先来。生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。师：还有其他方法吗？你们来，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。师：大家觉得这种方法怎么样？是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌！师：你们说，生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，师：这个办法也很妙！其他同学还有什么要补充的吗？你说，生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐，师：想的真周全。同学们看屏

40、幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。师：那边举手的同学，你们小组的方法是什么？生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以可以知道圆的周长师：你还有不同的方法，请讲。生：可以把圆对折几次，再测量计算（演示）。师：这位同学能想出这么新颖的方法真是太了不起了。老师要给你个建议，要把圆多对折几次，周长才会更准确，明白了吗？生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就可以求出圆的周长。（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：

41、不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？师：哟，同学们这么踊跃。你来（生用线绕，总是弄不好）你有什么感觉（不方便）那你可以另换个方法，把它搬下来滚动呀。师：这说明什么？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？生：能。师：有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?师：你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?生：圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?师：（师出示学具圆）

42、这是一个直径10厘米的圆,，猜猜他的周长和直径有什么关系?生：周长是直径的2倍,生：他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3,5倍）师：大家再看这个圆，这个圆的周长和直径有什么关系呢?生：按照自己的想法猜测。师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法一一动手做来验证一下。同学们想试试吗？老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里3、可以用科学计算器帮忙算一

43、算周长和直径的比值。听明白了吗？操作单：师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先来！生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析,看能发现什么？生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗？生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，！你们的这个

44、发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母n表示。（板书）师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？（师生互动）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：还有吗？生：（无语）师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之头像加字幕加解说早在一千四百多年以前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。这是我们中国

45、人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。）我国古代人民很了不起吧？！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家，有信心吗？师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？你说，嗯，圆的周长等于圆周率乘直径，谁能用字母表示这个公式？你说，011XD,有不同意见吗?你说,恩,乘号可以省略,那你上来写给大家看看好吗?,真好.另外老师要告诉大家,为了便于计算,我们一般取派的近似值3.14.好了，我们找到圆周长的计算公式了，看一看,要想求圆的周长必须知道什么?对，！必须知道圆的直径.师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直

46、径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？开始学生自己计算师：谁来说你是怎么算的?生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。师：和这位同学理由一样的请举手，.同学们都答对了，真棒！都说阿凡提聪明，我看咱们同学也非常聪明。三拓展练习，实践应用（1）计算圆形草地的周长，引出用半径求周长的公式师：你看，阿凡提又一次用他的智慧识破了国王的诡计，心里非常高兴，就把小毛驴拴到树上，自己出去轻松轻松。阿凡提回来的时候，看到小毛驴在

47、草地上吃出了一片空地，（课件）师：这片空地什么形状？生：你能求出这个圆的周长吗？自己试试.师：都做完了吗?谁是最勇敢的,到前面来把你的解题思路讲给同学们听听,好,这位小勇士,你来.生：我是这样想的,绳子的长就是这个圆的半径,用半径乘2求出直径,再用直径乘3.14就求出周长了.师：谁和他想的一样举手，.真不错,那你能写出知道半径求周长的字母公式吗?写给同桌看看,哪一对同桌想到黑板上写给大家看看,生：C=2*派*R师：大家觉得他们写的好不好？挺好的，知道半径求周长就可以用这个公式.（2）栅栏围铁丝进行实践应用师：这个问题同学们也顺利解决了，阿凡提看到大家这么聪明，想请同学们再帮他一个忙，大家愿意吗

48、？师：这不，阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了，就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下，阿凡提想请你们帮忙计算这个半径是4米栅栏需用多长的铁丝？好，快速计算。师：谁愿意把你的做法到前面交流一下。你来生：（展示）我先用2X314X4求出圆的周长，也就是围一周需多少铁丝，然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。师：他的做法大家同意吗？四拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子生：想师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。比赛又开始了一一但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？下课把比赛结果告诉老师好吗？今天这节课我们就上到这儿，下课！圆锥的认识教案湖北省京山县宋河镇小田蓉教学内容：六年制第十二册数学第4849页的内容，完成第49页上面