《小数乘整数》教学设计.docx

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1、教学内容：义务教育版教科书五年级数学上册第23页。教学目标：1 .在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2 .让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3 .感受小数乘法在生活中的应用。教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。教学具准备：课件、作业纸。教学过程：一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）二、自主探索（一）了解小数乘整数1 .说一说如果是

2、你，想买哪种风筝？学生自由回答。2 .根据学生汇报情况，教师提出：XX同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书:方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法3：竖式笔算35角X3=105角。方法4：竖式笔算3.5元X3=10.5元。（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的

3、平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法一竖式笔算。）3 .小结引出课题。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。1 .比较发现师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。2 .尝试解决教师出示0.72X5o师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？学生独立思考。小组交流计算

4、方法。汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。分页代码教师板演乘法竖式计算过程。理解算理算法。师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的O如何处理。从而让学生更好地理解算理。）互动交流，总结概括。师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？学生举例子说明算理，并板书。（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的

5、计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）三、实践应用师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？学生独立计算，汇报交流。师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：（1）算一算，比一比。学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？（2）想一想，做一做。14 .

6、563.078学生独立笔算。教师巡视指导点拨。15 放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？16 放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）（意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）四、小节通过本课学习，你想对我们大家说点什么？教学目标：1 .使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会

7、运用公式正确地计算平行四边形的面积.2 .通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3 .对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程.学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、导入新课1、什么是面积?2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积二长X宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节

8、课我们就学习平行四边形面积计算。二、民主导学（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形

9、的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着

10、底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）分页代码这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原

11、来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长X宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底X高。）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S=ah说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah,也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah,或者S=aho(6)完成第81页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求

12、平行四边形的面积必须知道哪两个条件？(底和高)三、检测导结1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。2、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等0(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()3、做书上82页2题。4、小结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？5、作业练习十五第1题。附：板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积=长X宽平行四边形的面积=底X高S=ahS-ah或S-ah教学内容：P.103.例3及练习二十二第1一3题。教学目的：1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用

13、“剪子、石头、布”游戏的公平性。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成并在教学中渗透环保教育教学重、难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件教学过程：一、复习1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。二、新授1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏这样确定谁胜谁败公平吗？生发表意见。下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？2、罗列游戏中的所有可能。可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法

14、的交流。小丽复习目标：1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=100oO平方米，会进行简单的单位换算。2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。复习过程：一、知识梳理。1、创设情境：出示一个农场的平面图。提问：王大叔有个农场，准备在自己的农场里种些树，平均每棵树占地9平方米，一共能载多少棵树?你知道吗?那还需要知道什么信息呢？（农场的占地面积）说到占地面积，就要用到土地的面积单位，你知道哪些土地面积单位？（公顷和平方千米）

15、2、复习梳理。师：今天老师和大家一起来复习常用的土地面积单位：公顷和平方千米师：通过这学期的学习，你对公顷和平方千米有哪些认识？指名说一说。对照表格，同桌讨论，集体交流：教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：

16、教法：演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）设计意图通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形

17、面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不

18、同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。4、第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积=底X高2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平

19、行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2o师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式=底X高2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah2（生齐读）三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗

20、？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算342=6（平方分米）2.54.82=6（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.54.82）师：通过这道题的解答，你明白了什么？师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算（设计意图）这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（3）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等

21、的三角形吗？分页代码学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想

22、探究梯形面积的计算方法。总评：纵观本节课教学，教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。“自主探究，合作交流，亲身实践”是数学课程标准大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课教师在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法，这是本节课的一个亮点。教学难点分散解决，让学生学得轻松。新课伊始，教师就设计了

23、让学生在做实验中体会两个“完全一样”的三角形才能拼成一个平行四边形，为三角形面积公式的推导做了极好的铺垫。课中学生通过观察、分析对比、讨论等方法推导出了三角形的面积公式，课的结尾部分设计了一组有坡度的练习，这就使三角形的面积公式得以充分地运用，并在运用中体现公式的应用价值，从而呈现了数学知识的形成与应用过程。充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了“做”。建构主义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程，小学生的数学知识不应该完全被动地吸收课本知识，而应让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”，本节课通过学生动手操作、实践、探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数

24、学”。使学生在一个轻松和谐民主的氛围中探索出了三角形面积的计算公式，获得了成功的喜悦，增加学好数学的自信，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。课后反思三角形的面积这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学

25、们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行

26、四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。

27、在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。四、在本节课中，我认为还存在许多不足1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。教学内容：第九册数学教科书第105107页“中位数”。教学目标：1、使学生理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。2、使初步学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会中位数的特点及使用范围，会

28、根据数据的具体情况合理选择统计量。3、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。教具准备：课件、学生准备计算器。教学过程：一、导入新课姓名【设计理念】小数的加减法一课我的设计理念是:利用学生的已有经验、注重学生的实际需要、尊重学生的思维进程。做到：问题由学生提出、分析、解决;概念由学生归纳、概括、提炼;规律由学生探索、发现、揭示。从而达到“数学思想、数学方法、数学知识、数学技能”的有机统一。围绕这一理念,我设计了三个教学环节,

29、从创设问题情境,学生提问导入,探究应用中教师精问、巧问,生成追问等方面来体现课堂提问的有效性。【教学设想】小数加减法的教学立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际创设情境,让学生通过自己探索、合作交流获得小数加减法的笔算方法。在教学设计上主要体现以下三点：第一,紧密联系生活,创设问题情境。借助学生熟悉的超市购物设置情境,充分调动学生的积极情绪与兴趣。让学生从超市购物入手，自由选取物品以激发学生学习小数加减法的兴趣。顺理成章地引入小数加减法,使学生以最佳状态进入解决问题的活动,主动探索小数加减法的笔算方法。在巩固提高环节设置买教室装饰物的问题情境。体现数学来源于生活,服务于生活的基本理念。在这样的

30、背景下学习，学生更能体会出学习小数加减法计算的意义,感受数学的价值。第二,教师大胆放手,学生自主探索由于学生已有整数加减法计算的基础,教学中充分利用这一知识经验，由学生自己收集有用信息。提出问题,并解决问题。在这一系列学习活动中，教师不给学生任何提示,促使学生根据已有经验去解决问题,尝试小数加减法的竖式写法,在探索中感悟小数加减法的计算方法。同时,通过师生、生生间的交流活动将初步的感悟上升到新的高度总结出小数加减法笔算的一般方法,进一是,使学生逐渐形成不断发现问题,提出问题的良好习惯。教学时充分利用超市购物的情境,为学生提供各种素材和发现问题、提出问题的空间。首先根据购物单寻找信息,发现并提出

31、数学问题,最后解决问题。因为这些问题是学生提出的,所以学生想方设法解决问题的动力也就更大。【教学目标】1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。【教学重点】小数加减法笔算方法。【教学难点】小数点对齐,也就是相同数位对齐的道理。【教学内容】P.47、48的例L试一试和练一练，练习八第广3题【教学重点、难点】理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。【教学准备】在黑板上的板书、情境图。【教学过程】一

32、、联系生活情境导入（1）师:这一段时间我们一直在和小数打交道，同学们对小数也有了一定的了解，想一想，我们生活中哪些地方经常能够用到小数？（2）师:我们在买东西的时候经常能够用到小数，哪些同学有过购物经验？师：非常好，大家都有买东西的经验。在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起学习小数的加减法（板书）师：希望大家开动脑筋,大胆猜想，看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验，发现小数加减法计算的方法，并说明其中的道理。二、新授铺垫1、小黑板出示：笔记本3元4角讲义夹4元7角5分一本笔记本和一个讲义夹共多少钱？2、根据生回答板书：8元1角5分3、提问你是怎样算到的？4二把这

33、三个数据化成用“元”作单位分别是多少？（板书：3.4元4.75元8.15元）5、根据这三个数据，你可以得出哪些数学算式？板书:3.4+4.75=8.15（元）8.15-3.4=4.75（元）8.15-4.75=3.4（元）6、这些算式，你能发现他们有什么特点吗？怎样计算小数加、减法呢？它与整数加、减法的计算有没有相同之处呢？这就是我们今天所要研究的问题。（板书课题：小数加法和减法）分页代码三、探索新知1、探索加法列竖式计算的方法你能用列竖式的方法得到3.4+4.75=8.15吗？学生尝试在自备本上列竖式。两名学生板演。你是怎样列的？在列的过程中你发现了什么？小结：用竖式计算小数加法时，要把两个

34、加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加。（板书：小数点对齐相同数位上的数分别相加）2、探索减法列竖式计算的方法师：刚才通过自己探索，知道了用竖式计算小数加法时要把小数点对齐再蒜，那么怎样计算小数减法呢？请同学们试着列列8.15-3.4这道题，看看怎样列结果才能等于4.75o学生尝试列竖式。一名学生板演。你是如何列的？有没有不同的列法？小结：通过刚才的学习，你知道了什么？3、化简的探索8 .15-4.75=3.4这道直接请学生起来说怎样列，老师板演。提问：列竖式计算的结果是3.40,我们算的对吗？为什么？那你觉得在横式上写哪个比较简便？小结：所以有时我们计算的结果能化简的要化简。4、比较

35、这就是我们今天所学习的内容：小数加法和减法，你现在能说说小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点吗？引导学生归纳：小数加、减法与整数加、减法都要把相同的数位对齐，然后把相同计数单位的数分别相加减，都要从低位算起。四、巩固练习1、48页练一练第1题运用刚才学的，四大组进行比赛，看哪一大组做的又对又快。四人板演。全体校对。2、48页练一练第2题看谁的眼睛亮，找出问题，并解决问题。（小黑板出示）你们觉得在计算小数加、减法时要注意些什么？小结：计算小数加减法时，需要把小数点对齐再算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，能化简的要化简。3、练习八1-3题4、归纳总结小数加减法与整数加减法有什

36、么相同点？计算小数加减法时要注意什么？小数加减法和整数加减法一样，都有要把相同数位上的数分别相加减，都要从低位算起。计算小数加减法时，只要把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。一、教学目标1、知识与能力目标：掌握等腰三角形的性质及其两个推论。运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。2、过程与方法目标：让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。二、教学重点等腰三角形的

37、性质定理及其证明三、教学难点“三线合一”的理解及例1的讲解四、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片五、教学过程（一）、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形？教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考

38、并发表自己的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（二）、合作交流，探索新知活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD,观察图形，ADB与AADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生回答：ZADB与AADC重合，NB二NC,ZBAD=ZCAD,ZADB=ZCDA,BD二CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质

39、1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在AABC中，AB=AC求证：ZB=ZC说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在AABC中，AB=ACw而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形？通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD,可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD,由学生口答，或者指导学生看课本证明

40、。教师归纳等腰三角形性质1,并指出它的几何符号语言的书写：如上图：AB=AC（已知）ZB=ZC（等边对等角）教师提出问题：练习1（口答）1、 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、 如果等腰三角形的底角等于40,那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40,那么它的底角的度数是多少？1、 如果等腰三角形的一个角是40,那么其它的两个角各是多少度？2、 如果等腰三角形的一个内角是120。，则其它的两个角各是多少度？3、 等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十2X底角=1801 2）推论：等边三角

41、形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD,NADB=NADC=90。，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）分页代码即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一（板书）活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）例1如图在AABC中，AB=AC,ZBAC=120,点D、E是底边的两点，且BD=AD,CE=AE,求NDAE的度数分析例L剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导

42、学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略2 三）、巩固练习，强化新知练习2：（出示小黑板）如图,在ABC中，AB=AC3 I）VADBDAZ=N；=（等腰三角形底边上的高与、重合）（2）AD是中线L；N=N（等腰三角形底边上的中线与、重合）（等腰三角形顶角的（3）AD是角平分线.平分线与、_重合）（四）、师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）（五）、作业设计，深化

43、新知课本P143页练习第2题、P149页习题14.3第1、3、4题六、教学反思本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习L一方面是用来巩固性质L其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2,重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识

44、的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。【学习内容】新课标人教版五年级上册P16-17,例1-2的内容。【学习目标】1、结合具体情境体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以

45、整数计算方法的过程，发展推理能力。3、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动的乐趣。【学习重点】理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。【学习难点】让学生理解商的小数点是如何确定的。【设计特色】1.设计独立学习支架，提高学习的效率。2.提供合作学习支架，促进合作学习的有效性。【学习过程】教学过程：一、创设情境，发现规律师：同学们，上课之前，我们先来做一个拍手游戏，先和老师一起来。（师指导拍手：XXXXX,XXXXX,学生跟拍）师：大家拍得很好，你怎么这么快就学会了？生L因为这个拍手游戏是安一定的节奏重复的，所以我们学起来很容易。生2：因为这个拍手游戏很有规

46、律，所以很好学。说得真好，在我们的生活中，存在着很多有规律的现象，今天我们就一起来“找规律”。（板书课题）设计意图：导入新课采用这样一个游戏活动，主要目的有三个：第一是为了调动学生乐学想学的积极因素，通过活动让孩子们明确上课了，并潜意思里告诉自己这节课很有意思；第二是让孩子们在游戏中发现规律，使他们明白：规律存在于我们生活中，只要我们带着一双会观察的眼睛，一定能发现生活中的规律，同时也让孩子们初步感受应用规律的成功感；第三是为了顺利地引入新课的学习二、找规律国庆节时，很多地方都张灯结彩、彩旗飘扬！李老师把它拍下来了，我们一起来看看，在这美丽的图片上蕴含着许多数学的奥妙哦1.观察主题图，寻找规律（出示教材例1主题图）。师：请观察这幅图，你有什么发现？（30秒后）在小组里说说你的发现。设计意图：有些孩子一看到主题图就能发现规律，但我们上课的目的不是只为部分孩子，我们要让更多的孩子能发现规律。因此，当有孩子想说想法时，提出把自己的想法在小组内交流的学习要求：这样做的好处至少有两个，一是给部分观察能力比较差的孩子一点时间，让他们也能找到规律，另一点是给每个孩子们说出自己想法的机会，也便于汇报时更有条理，思维更清，说得更好，获得更多成功的体验。4 .汇报观察结果。生1：我发现盆花的摆放有规律，它总是蓝一红一蓝一红一蓝一