《小数加法和减法》教材分析.docx
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1、本单元把小数加法和减法合在一起教学,先教学笔算的方法,在掌握笔算的基础上,口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用,并进行有关的简便计算。教材在编写方面,有以下几个主要特点。第一,不以既定的计算法则束缚学生,突出对计算方法的探索和理解。不求算法一步到位,适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系,帮助学生形成包摄性更大的认知结构。第二,练习数量比较充足,练习形式活泼多样,避免机械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误,引起学生的注意;鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算;利用验算提高正确率,培养良好的计算习惯。第
2、三,注重计算知识的实际应用,除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外,还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容,对培养应用意识和实践能力有积极的作用。1 .因势利导,设计算法的探究过程;由表及里,促进算法的完善发展。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算,由于两个加数、被减数和减数都是一位小数,他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算,并没有形成计算的法则。本单元的例1和“试一试”“练一练”,通过创设问题情境,营造认知矛盾,因势利导,逐步构建小数加法和减法的计算法则。(1)例1要解决的主要问题是,列加法和减法的竖式,应该
3、把小数点对齐。这道例题的教学安排是,先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题,再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教材和教师告诉学生的,而是学生联系已有经验,经过体会得到的。求小明和小丽一共用了多少元,是两位小数加一位小数的计算。教材先让学生试着列竖式算,预计可能出现两种列法,一种是把两个加数的小数点对齐着列,另一种是把两个加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究“两种算法哪一种正确”。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判那个竖式正确,而是联系已有的经验,分析和体会哪种算法正确。学生可以结合具体数量,4.75元是4元7角5分,3.4元是3元4角,4.75+3.4的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数
4、分别对齐着写,才便于相加。也可以从小数的意义进行分析,4.75是4个一、7个O.1和5个0.01,3.4是3个一、4个0.1,根据整数加法的经验,把相同计数单位的数对齐着列竖式,最便于计算。还可以通过估计作出判断,4元多加3元多要超过7元,所以得数是5.09的那个竖式肯定是错的。学生通过上面的思考和交流,形成共识:要把小数点对齐着算。在求小明和小丽一共用了多少元的计算中,还有一点也应引起学生注意:十分位上的数相加满1O,要向个位进1。这一点可以从“1O个0.1是1”得到解释。例1的第二个问题是小明比小丽多用多少元。这个问题在教学内容上,从加法计算迁移到减法计算,是一步发展。在学生认知过程上,从
5、理解方法到独立进行计算,可以内化算法。教学这个问题,只要突出一点,即竖式怎样写。2 2)“试一试”教学的主要内容是,和或差的小数末尾如果有“O”,应该化简。求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元,都要列竖式计算。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的写竖式的规则,让学生独立计算就能达到这一教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了7.4O元,小芳比小明少用1.1O元,和与差的小数末尾都有“0”。在教学小数的性质时,教材中曾经指出:根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学时要注意两点:第一,
6、计算的结果,如果小数末尾的“0”没有去掉,计算是正确的,不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的;第二,要引导学生自觉地应用小数性质,把得数里小数末尾的“0”去掉。去掉的方法是,在竖式上把这些小数末尾的“0”逐个划掉。3 3)引导学生反思算法,构建计算法则。在例1和“试一试”里,学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算,初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算,还知道计算的结果要根据小数的性质化简。这些都是他们在探索学习过程中的体验,在此基础上,要引导学生总结算法。“试一试”下面的两个问题,先引发学生回顾反思,再通过交流形成法则。这两个问题不是简单地回忆“是怎样”和“要怎样”,而是寻找小数加、
7、减法和整数加、减法在计算时的相同点,从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小数点对齐”,把己有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法,并进一步加强对整数加、减法法则的理解和应用。至于“小数计算的结果,要根据小数性质进行化简”是小数计算的个性特点,与整数计算不同。教材再一次引起学生注意,作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则,事实上法则已存在于学生的认知结构里To学生经过自己的努力,得出这样的认识与方法,就是探索和创新。4 4)在“练一练”里帮助学生澄清一些认识。分页代码第1题让学生在已经列出的竖式上计算,有两处要引起学生注意,一是24加9.9是整数加小数
8、,也应该把小数点对齐着算。可以让学生看一看、想一想,竖式是怎样列的?小数点对齐没有?为什么?二是7.56减4.56的差的小数部分是0,可以让学生说一说,差应该怎样化简?差是多少。第2题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误,通过指出并改正错误,引起学生的重视。随着上面一些认识的澄清,学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方法。2 .集中力量解决计算中的难点问题,因人制宜,允许学生选择自己需要的方式。在计算小数减法时,如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少,学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题,安排例2加以解决。其实,这个问题的解决不是例2才开始,在前面已有铺垫。
9、(1)在教学计算法则时,已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。例1计算4.753.4的竖式,百分位上怎样算?这一位上不是把“5”移下去,是算5+0=5,“O”是根据小数的性质,在3.4的末尾添上的。同样,4.75-3.4的百分位上是算5-0=5,也可以根据小数性质,在3.4的末尾添上“0”。这些可以添上的“0”只是没有写出来,把它想在脑里了。类似的情况在第48页“练一练”里和练习八第2题里也多次出现,如果教学时注意到这些,那么已经为例2的教学作了很好的铺垫。(2)在例2和“试一试”里集中力量突破难点。例2的竖式中,3.4的末尾有红色的“0”,并加了虚线框。这个“
10、0”不是一开始就写出来的,是在计算情境中出现的。依据3.4-2.65写出的竖式,被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数的性质,可以在3.4的末尾添上一个“0”。写出了这个“0”,百分位上怎样算就清楚了。教材把“0”加红色,意在把精力集中到这个“0”上,着重解决两个问题:这个“0”是哪来的?这个“0”对计算有什么作用?把“0”套上虚线框的意思是,这个“0”一般不写出来,只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生,仍允许他们把这个“0”写出来,能防止算错。“试一试”计算8-265,这是整数减两位小数,计算难度比例2大一些。教材让学生独立计算,应用例2中学到的方法
11、。在他们计算时,通过大卡通的提问给予适当启示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的“0”写出来,要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点,再在小数的末尾添“0”。教材要求“再选择两种物品,算出它们的单价相差多少元”扩大“试一试”的容量。要有意识地让学生计算8-3.4,8-4.75.4.75-3.4等被减数与减数的小数位数不同的题,消化学习的新知识。“练一练”里大多数题的被减数小数位数比减数少,让学生巩固并掌握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两位小数减两位小数的题,有利于学生把新旧知识融合起来,既把新学习的计算纳入已有的法则,又充实了计算的技能。练习八里的小数加、减法口算,是在初步掌握笔
12、算的基础上进行的,通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算法则。本单元安排的小数加、减法口算题,把相同数位上的数对齐以后,进行的计算能够和整数的两位数加一位数、整十数或两位数的口算相衔接。第5题对小数加、减计算进行验算,要把整数加、减法的验算方法迁移过来。加法的验算一般应用加法交换律进行,减法的验算一般应用减数加差等于被减数这个关系。3 .把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。在四年级(上册)教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容,并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用?这是本单元例3和
13、练习九第2题要解决的问题。“同样适用”包括两层意思:同样存在和同样应用。例3让学生计算四个小数相加的和,列出算式以后,有些学生会按运算顺序依次相加,也会有学生调换加数的位置,另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同,说明了两点:一是小数连加也可以交换加数的位置,也可以把加数结合相加,计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同,依次相加比较麻烦,需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便,只要口算。这两点共同表明,整数加法的运算律,对小数加法也同样适用。“同时存在”和“同样应用”的认知方式不同,前者是发现、验证,后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里,通过
14、计算四个小数相加的和,既验证了存在,又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是“练一练”的思想基础和知识基础。教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第2题通过两组式子的算一算、比一比,发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在,因此,也可以用于小数减法的简便运算。4 .使用计算器计算小数加法和减法,体会计算工具方便了计算。例4教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段:第一段以0.8为例,让学生在操作计算器的活动中,学会往计算器里输入小数的方法,体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同,只是多按一个小数点的键;第二段是计算五种物品的总价和付出100元应找回的钱数。一方面
15、熟练使用计算器的方法,另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。“练一练”里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求,都可以用计算器算。练习九第8题算出各次收入或支出后的余额,计算量很大,而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。一、课标相关要求数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。基于这种要求,在本内容的教学中力图体现以下思路:1 .用活教材,诱发学生学习的动机。教材呈现给我们是一个静态的知识,它所创设
16、的情境有些离学生的生活实际较远,尤其对于我们农村的学生,因此这就要求教师吃透教材的编写意图,创造性地使用教材,创设学生熟悉的生活情境,找准“知识的最近生长区”,诱发学生学习的内在动力。2 .努力为学生提供“做数学”的机会。传统的教学中,知识的形成过程是由教师讲的,教师的讲授代替了学生的操作与思维,学生无法体验知识的形成过程。在本节课中,我要充分地给学生提供“做数学”的机会,让学生积极、主动地去构建知识。学生通过掂一掂、猜一猜、称一称的活动,形成克和千克的表象认识,然后又充分地去掂量、去感受,逐步发展到用秤称物品,估测物品,认识物品的重量。二、教材分析(一)教学内容分析克和千克是人教版义务教育课
17、程标准实验教科书数学二年级(下册)第8588页的内容,是学生对质量单位的初步尝试,学好本节知识将为进一步学习“吨”打下基础。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是新课程的重要理念之一。因此,教材从学生熟悉的生活场景引入一一在超市购物,使学生感受物品有轻重之分。同时,要知道物品的轻重:不仅从商品的包装标市上可知道;更重要的是知道可以用秤称,用克和千克来作它们的质量单位。接着,通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。首先是通过实例帮助学生建立1克和1千克的表象,辅之与学生联系自己的生活实际举一些生活中的实例进行补充;然后在认识各种秤的基础上,给学生提供称量的机会,充实学生实际称量的经验
18、和巩固质量观念。最后,在学生建立大量的感性认识的基础上,培养学生的估测意识,并学会运用所学知识解决实际问题的能力,这样安排符合学生的认识规律。知识目标:1.在具体生活情境中,初步形成质量的概念,认识质量单位克和千克。2 .初步建立1千克和1克的质量观念,知道1千克二100O克。3 .学习用秤称物品的方法。能力目标1 .能在实际操作中选择合适的秤称物品。2 .在建立质量观念的基础上,初步培养估量物品质量的能力。情感目标引导学生关注生活现象,培养在生活中学习和运用数学的意识。(三)教学重点和难点教学重点:认识质量单位克和千克,初步建立1克和1千克的观念,知道1千克二IoOO克。教学难点:培养学生的
19、估测意识(四)课型、课时设计课型:新授课课时:一课时三、教学方法设计1 .教学准备教师准备的教具有:教学课件、若干枚2分硬币、盘秤4台、天平一架、曲别针、黄豆若干;500克食盐2袋、1千克洗衣粉4袋等。学生准备的学具有:各种水果、日用品若干;2分硬币若干枚、玉米和黄豆等。2 .教法与学法设计针对教学内容,以及对学生学习情况的分析,我在教学中采用启发式引导法、讲解法、演示法、诱思探究等方法。这样的教法既突出教师的主导作用,又充分发挥学生的主体性。为了更好的突出学生的主体地位,体现并优化多样化学习方式,在学法上采用让学生掂一掂、说一说、估一估、称一称等多种形式的活动,让学生积极动手、动口、动耳、动
20、脑,在这种主动参与、自主探究、合作交流的过程中感悟新知。认识质量单位“克和千克”是学生第一次接触的知识,而且质量单位不象长度单位那样直观、具体,不能靠观察得到。基于这一现状,我在课前布置学生调查并准备一些学习用品及生活用品,并掂一掂,从中学生积累有关质量的生活体验,激发学生的学习兴趣,然后再学习新课。本课设计力图不断创设富有生活意义的操作活动,激励学生在操作中体验生活的数学,从操作中发现,从发现中体验,让“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带,成为课堂发展的原动力,体现新课程“人人学有价值的数学,人人能获得必须的数学”的教学理念。在设计本节课的过程中,我侧重于以下几方面的思考:注意以学生已有经
21、验为基础,提供学生熟悉的生活情境,帮助学生理解数学知识。给学生建立初步的质量观念,使学生知道比较东西的轻重不能单靠眼睛观察,必须用手掂一掂或用秤称一称。数学过程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是标准的重要理念之一,新课伊始我便创设学生熟悉的生活情境同学选物品背及调查生活中常见物品的质量感受物体有轻有重,引出质量单位,以此激发学生的学习兴趣,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。克和千克是两个基本的质量单位,如果学生对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象就可以正确运用它们进行估测和实测,也容易掌握单位间的进率。反过来,学生在进行实际测量的活
22、动中,也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。为了达到这种相互促进的效果,帮助学生建立1克和1千克的观念,我采取了这样一些措施。1 .通过活动帮助学生建立1克和1千克的表象。如:借助测量一枚二分硬币和两袋500克的盐,让学生用手掂一掂,感知1克和1千克有多重;再让学生猜一猜生活中一些物品的质量,帮助学生建立1克和1千克的表象。2 .给学生提供测量实际物品的机会。如:说明“要知道物品的轻重可以用秤来称”,介绍一些常用的秤,让学生认识测量的工具。并用天平实际操作称一称。在学生认识一些不同的秤后,联系实际读取盘秤、健康秤等常用的秤上的数值,充实实际测量的经验并巩固质量观念。3 .培养估测意识。如,
23、在学生建立1克和1千克的观念后,让学生说出哪些物品大约重1克或1千克,给他们提供了先估测再实测的练习,让学生比较估测和实际测量的所得结果的差别,从而修正自己的估测策略。四、教学过程设计(一)创设情境,引入课题1.游戏感受轻重请几位小朋友做个小游戏。先请两位小朋友站在讲台上(一胖一瘦),在找两名学生上来分别背一背。问:背了之后你们各自有什么感受?(比较重、比较轻)下面的小朋友,请你左手拿书,右手拿一支铅笔,你有什么感受?(左手轻,右手重重)4 .置疑,导入新课(1)刚才我们说到的轻和重表示物体的什么呢?(物体的重量)教师说明重量是我们生活中的语言,数学上我们称它为质量(板书:质量)。(2)生活中
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