《梯形的面积》教学设计.docx

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1、教材分析:本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。教学目标：1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观

2、念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点：梯形面积公式的推导过程。教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。教学过程：一、课前复习同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的（课件

3、出示课本88页汽车图）？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积（在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）二、探索转化：1、引导学生提出解决问题方向：我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（

4、运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）2、动手转化：（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）小组活动一：（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。学生可能出现的情况：（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）3、公式推导：同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的

5、面积公式。小组活动二:现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。全班交流自己的发现或结论。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积二（上底+下底）xiJ2为什么要除以2呢？（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）4、用字母表示

6、梯形面积公式同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，S表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒己见，进一步体会转化方法的价值。）三、应用公式解决问题1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！分页代码课件出示例3主题图同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？同学们请看图，你能求出

7、这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）四、练习检测：1、填空：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（），拼成的平行四边

8、形的高等于（）、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（）。（理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性）2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（）（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）五、反思总结，拓展延伸1、学生谈收获，谈学习方法。2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？【教学反思】新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和

9、智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过

10、“拼、剪、害的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。二、发散验证培养解决问题的能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中

11、发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第103?104页。【教学目标】1.能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。2 .在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。3 .注重数学学习方法的指导和

12、良好学习习惯的培养。【教学重点】教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律。【教学过程】：一、创设情境谈话导入谈话：元旦节快要到了，我们班的同学打算做一些小饰品来装饰教室，请看老师带来的数学信息。出示信息：同学们做了24朵红花，做的黄花比红花朵数的1/3多2朵。二、自主探究获取新知(一)分数四则混合运算的顺序(1)结合情景理解算理师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生自由提问题。师：我们首先解决做黄花多少朵？这道题已知什么？求什么？请你根据题中的信息，分析数量关系，独立列式解答。生汇报：24l3+2师：你是怎么想的？说说你的解题思路？该如何计算呢？师板书过程。为什么先算24X1

13、/3?师：观察这个算式，有乘有加，先算什么，再算什么？(2)深化运算顺序3/8(3/4-1/6)56-49237/12X3/14+7/8师：运算顺序都能掌握，选择其中的两个快速得算出结果来。做完后集体订正。师：做这类计算题时，我们注意什么呢？教师总结“看”“想”“算”“查”(3)抽象运算顺序师：观察这几个算式，他们都是有关分数的计算，里面包含了加减乘除还有小括号，想一想，它们的运算顺序是这样的？要先算什么？再算什么？独立思考，分组讨论，师生小结：由此得出分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。(4)体验应用，内化知识看一看算式中有哪些运算？想一想运算顺序是怎样的？l2+23

14、5635(1/2+2/3)5/6X3/5(1/2+2/3)(5/6X3/5)(l2+2356)X3/5思考：算式中的运算都是一样的。为什么运算顺序不同？(二)整数运算律在分数运算中同样适用(1)情景引出问题师：同学们不仅做了红花、黄花装饰教室，还做了漂亮的中国结，请看老师带来的信息。出示：同学们买了60米的彩绳，做大中国结用了彩绳的1/3,做小中国结用了彩绳的1/2,一共用了多少米的彩绳？学生独立解决。师巡视。(2)全班交流，展示做题方法。(1) 60l/3+60X1/2(2)60(1/3+1/2)=20+30=60X5/6二50(米)=50(米)方法(1)：先分别算出算大中国结和小中国结各有

15、多少个，再算一共有多少个。方法(2)：先算大中国结和小中国结一共占总数的几分之几，再算一共有多少个。(3)总结运算定律师：这两种方法有什么联系？结果相同，可以用什么符号把这两个等式连接起来，(=)仔细观察这个等式，你有什么发现？这说明什么？师小结：整数的运算定律对于分数也同样适用。(4)练习分页代码怎样简便就怎样算3/4X20/17-3/4X3/176-6/13-7/13(5634)12师：如果把最后一个算式的字母6换成7,4换成5,运用乘法的分配律还简便吗？为什么？这就要求我们做此类计算题要注意什么？也要按照怎样的步骤？三、巩固练习，深化理解。刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类

16、问题了吗？现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？1 .火眼金睛辩对错。师：为什么错，如果错了应怎样改正。2 .拓展提升我们班准备拿出300元钱买糖果，买水果糖的钱数占总钱数的1/3,买奶糖的钱数比水果糖的1/2多30元，买酥糖的钱数占总钱数的2/5,买奶糖多少元。3、谈收获这节课学到这里，你有什么收获？最后送给大家一首运算歌，希望谨记运算中应注意的事项，提高计算的效率和正确率。认真计算很重要，日常生活少不了;细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记；先算什么要看好，没有算到要照抄；步步过程要对照；心平气和不烦燥，【教后反思】分数四则混合运算是青岛版五年级上册第八单元信息窗1的内容，本节课是学生在熟

17、悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础，本节课是本单元的起始课，为学习稍复杂的有关分数的问题打下基础。要想上好计算课，一定要熟悉教材，从学生感兴趣的情景开展教学，从而感染学生，这样的计算课堂一定会告别枯燥，焕发课堂的活力，通过研读教材，把本节课的教学目标定位如下：1.能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。2.在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.注重数学学习方法的指导和良好学习习惯的培养。其中在解决问题的过程中，理解和

18、掌握分数四则混合运算的顺序，理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用是本节课的重点。下面我就从三个方面谈谈我对本节课的感想：1 .理解教材，把握目标，扎实落实目标。本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生独立完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。因为先求红花朵数的1/3是多少，所以计算时应先算24X1/3,初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后独立完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，首先

19、放在不同思路的不同列式方式，再结合思路理解运算顺序，所以我引导学生从算式结果相同上分析，可以用等号连结两个算式，这样再让学生观察等式两边算式特点，才会让学生明白它符合乘法分配律的特点，发现整数运算律同样适用于分数，这样处理，有效地落实了目标，突出了重点，突破了难点。2 .在学生掌握知识的同时，注重学习方法的培养。“看”“想,，”算,，“查”这四个字可以说是提高计算正确率的法宝，在教学中，我分两个层次渗透了这种方法：在试一试小练习环节中，重在让学生说清，看的是运算符号想的是运算顺序；而在怎样简便就怎样计算时，强调不仅要看运算符号还要看数字特点，能不能用简便算法，还让学生分析在什么情况下运用简便算

20、法，具体问题具体分析，从而使学生逐步理解和掌握该学习方法，养成良好的学习习惯。3 .突出学生主体地位，关注学生差异。对于每个问题的解决与思考，充分发挥学生的主体地位，让他们在独立思考与交流中完善自己的想法，不断地获取知识与方法，同时也关注学生差异。对于计算，要求快的同学可以全部完成，在解决中国结的问题上，出示线段图就是帮助学习有困难的学生理解第二种思路，使不同程度的孩子得到不同的发展。教学是一门有缺憾的艺术，在这节课上，感觉有许多不足之处：1.在分析问题思路时，思路不太清晰，放手不够，没有让学生完整的思路。4 .由于我感觉本节课的内容较多，为了赶进度，留的时间过于少，使学生的交流留于形式。【教

21、学内容】人教版教材五年级上册第80、81页“平行四边形的面积”【教学目标】1.使学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。5 .通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。【教学过程】一、创设情境、引发思考1.重温七巧板中的图形。师：七巧板大家都玩过吧，老师为大家准备了其中的三块，请打开学具袋。师：这三个图形都认识吧（正方形、三角形），它们的面积有什么关系呢？生：两个三角形的面积是相等的。师：为什么？生：可以把两个三角形重叠起来。（板书：重叠）生：正方形的面积是三角形的两倍，两个三角形正好重叠在正方形上

22、。师：这位同学已经学会用“重叠”来证明它们的面积关系，真不错！师：如果三角形的面积是2平方厘米，正方形面积是多少?三个图形合起来呢？生：正方形的面积是4平方厘米，三个图形合起来是8平方厘米。师：利用“重叠”很容易比较两个图形的面积关系。1.利用七巧板的其中三块板摆出不同形状的图形。师：你能用这三个图形拼出哪些我们学过的图形？黑板上贴出：长方形平行n边形梯形三角形师：四个图形有什么相同点、不同点？生：它们都是由同样的图形拼成的，大小一样。（师引导：也就是面积相等）（板书：面积相等）生：它们的形状不同。（板书：形状不同）师：这四个图形面积究竟等于多少呢？你有办法吗？生：可以计算长方形的面积。师：请

23、你来介绍你的方法。生：（在黑板上操作，量出长20厘米、宽10厘米）20X10=200（平方厘米）板书：20X10=200（平方厘米）师：这位同学是测量长方形的长和宽计算它的面积，你怎么想到这种方法的？生：已经学过了长方形的面积计算了，长方形的面积二长X宽。板书：长方形的面积二长X宽师：那测量平行四边形的有关数据，能计算它的面积吗？（可以的）生：（操作：测量平行四边形的底和邻边）生板演：20X14=280（平方厘米）师：你同意他的想法吗？（有学生在小声嘀咕：好像不对噢！）生：应该可以吧，和长方形一样量两条“不同”的边。师：相邻的边。生：我觉得不对，但我也不知道为什么，四个图形的面积是相等的，应该

24、等于200啊！怎么变大了？师：哎！怎么变大了呢？生：我也觉得他这种方法是错误的，这四个图形“形状不同、面积相等”，平行四边形的面积应该等于200平方厘米。师：那该怎么测量呢？生：可能是测量平行四边形的底和高吧。师：你来给大家演示下。生测量底二20厘米，宽二10厘米。板书:20X10=200（平方厘米）师：你同意吗？（不少同学有困惑）板书：平行四边形的面积二底X高师：第一位同学猜测错了，但给我们带来了思考的问题，感谢他！第二位同学又提出了新的观点，那平行四边形的面积真是这样计算吗？还有待研究，咱们打个”号。K设计意图1利用七巧板中三个图形的拼组发现“形状不同、面积相等”，引发学生对测量计算的思考

25、。从计算结果上排除“平行四边形的面积二斜边X高”的假设，研究点为“平行四边形的面积二底X高”的假设。分页代码二、自主探究、概括公式1 .画等底等高的平行四边形师：拿出老师为大家准备的作业纸。操作要求：以6厘米的线段为底，画一个高4厘米的平行四边形。直尺和三角板演示画法。师：在画的过程中，你发现平行四边形的高是由什么决定的？生：三角板移动的距离，也就是平行线之间的距离。师：那另一条底画在什么位置？（借助6厘米长的牙签移动）师课件演示画的过程2 .割补法论证师：同样是底6厘米、高4厘米的平行四边形，形状有些不同！按照“底X高”的方法，面积都是24平方厘米。但，看上去好像不一样噢？师：把你们画的平行

26、四边形剪下来，同桌合作，你们能想办法证明两个平行四边形面积相等吗？生：剪下相差的部分移到另一边。（操作演示）师：你们想到了“重叠”的方法，真棒！生：沿高剪开，拼成长方形。（操作演示）师：真是好办法！师课件演示两种方法师：那我们全班同学都画了底6厘米，宽4厘米的平行四边形，哪种方法能说明我们全班画的平行四边形面积都相等的？生：都变成长方形。师：这个变的过程，数学上称“转化”。板书：转化师课件演示三个等底等高的平行四边形转化成长方形并重叠师：谁能把黑板上的平行四边形也转化成长方形。生板演操作师：看来刚才的猜测是正确的，现在能把“？”号擦去了吗？生：可以。师：一起来读一读我们的发现：平行四边形的面积

27、二底X高S二ahK设计意图R通过画平行四边形，引发“高是由两条平行线之间的距离”决定的思考；利用牙签的移动感受“等底等高不等斜边”的平行四边形；借助“如何证明这些形状不同的平行四边形面积相等”探讨割补法的应用。在证明的过程中体验转化的数学思想。三、沟通联系、概念内化比较、沟通长方形和平行四边形面积计算的异同生独立练习后反馈：师：长方形的面积公式可以是：S=ah吗？生：可以的。师：对于“长方形是特殊的平行四边形”有什么新的认识？生：长方形的面积可以用平行四边形的面积公式来做。师：为什么长方形可以把两条邻边相乘，而平行四边形不可以？（有困难的可以讨论下）生：长方形的长和宽是互相垂直的，相当于底和高

28、，而平行四边形的两条邻边不是互相垂直的。师：看来，这里的底和高（指着板书）应该是互相垂直的。板书：互相垂直K设计意图X长方形是特殊的平行四边形，特殊在长方形的高在“外”，平行四边形的高在“内”；特殊在可以用平行四边形面积公式解决长方形的面积计算，但反之则不行。归纳它们的相同点：长与宽互相垂直、底和高互相垂直。四、练习拓展、提升思维1.丰富表象、内化概念讨论1：为什么选C?（底和高互相垂直）讨论2：图形A的面积会比80大还是小？（引导比较高与8的大小）讨论3：图形B如果以10为底，高画在哪里？2.抽象概念、建立模型能计算面积吗？现在可以吗？还能怎么计算？板书：3X6=18（平方分米）4X4.5=

29、18（平方分米）小结：平行四边形的面积可以用两组“互相垂直的底和高”计算。K设计意图在计算平行四边形面积时，是利用一组相对应的底和高。通过两组材料的练习，使学生明确底和高应互相垂直，并再次否定“底X斜边”的方法。五、课堂小结（一）教学目标1、理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。2、能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。（二）教学重点、难点重点：小数与分数互化的方法（三）教学活动活动内容【教学内容】教科书第119页一120页的例1、2、3及课堂活动。【教学目标】1.通过猜测、试验、验证的过程，让学生体会事件发生的可能性是有大有小的，转转盘中的可

30、能性大小与圆盘圆心角所对的面的大小有关。2 .让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。3 .通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】教师准备多媒体课件。【教学过程】一、故事导入师：同学们，在课前我们一起来回忆一个经典的成语故事一一守株待兔，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频）学生认真观看故事师：农夫天天在这里等着捡兔子，他会等来什么样的结果呢？（生发表自己的看法，教师预设学生可能会出现说“什么都等不到”或者是“可能会再捡到兔子”，教师要继续追问，这两种情况的可能性谁大谁小，并要求学生说明原

31、因。）师：生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来研究有关可能性的相关知识大小。（揭题：可能性）师：那么事件发生的可能性大小究竟有多大，我们怎么样来判断呢？依据是什么？这就是我们今天这节课要研究的重点问题。二、教学新课1 .转转盘猜测师：同学们喜欢转转盘吗？现在我们就一起来做转转盘的游戏。（依次出示不同的转盘，第一次出示平均分成两份有两种颜色的转盘，然后出示平均分成四份有四种颜色的转盘，最后出示没有平均分的转盘，但是也有四种颜色。）师：分别出示第一和第二个转盘，分别问学生指针会停留在哪里？生根据自己的猜测和理解说出自己的见解。师：现在请同学们看看这第三个转盘，看看它与

32、前面两个有什么不同？指针可能停在哪儿？有几种可能出现的结果？为什么？引导学生得出：跟上面两个转盘一样，也是4种可能，因为这个转盘虽然分成了四个小份，依然只有4种颜色。师：那转动转盘后指针最有可能停在哪种颜色上呢？为什么？引导学生猜测最有可能停在蓝色区域，因为它占的面积要大些；而停在绿色区域的可能性小，因为它占的面积要小些。师：也就是说可能性的大小与面积的大小有关，对不对？引导学生说出占的面积越大，可能性就越大，占的面积越小，可能性就越小。2 .教学例1（摸乒乓球游戏）师：我们知道在节气之日时各商场都会搞一些抽奖活动，下面我们也一起来感受感受抽奖时期盼重奖的那种急切心情。（介绍奖品种类有：自行车

33、、洗发水、香皂、纸巾）师：如果是你来抽奖，你觉得你会抽到什么？为什么？学生可能会说中其中一种，也可能会说四种都有可能，教师注意追问原因。（教师请7个学生上来抽奖，然后再根据中将情况进行分析每一类中将的可能性的大小。分析完后引导学生说出：纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。因为纸巾的份数最多，而自行车在里面的份数最少。）师生共同总结：份数越多，中将可能性越大；份数越少，中将可能性越小。师：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎么办？引导学生说出：使每一种奖品在盒子里面的份数相同。3 .教学例2（摸牌游戏）师：同学们都知道咱们的魔术大师刘谦吧，他玩儿这个扑克牌是玩得相当出色的，这节课我们也

34、一起来玩玩儿扑克牌吧！教师出示黑桃A,K,Q,J和方块A,让学生认识这些牌。教师边和牌边说：把这几张牌和好后，请你从中任意抽出一张，抽出的牌会有哪几种可能？引导学生说出：可能会抽到黑桃A,也可能会抽到黑桃K、黑桃Q、黑桃J或方块A,也就是说每种牌均有可能被抽到。教师追问：那抽到黑桃的可能性与抽到方块的可能性哪一个大？学生猜测：抽到黑桃的可能性大。教师：是不是这样的呢？我们亲自来摸一摸。教师组织学生进行摸牌游戏。提出要求：把5张牌和好后从中任意抽出一张，做好记录后把牌放回去，和好后再抽，轮流摸5次。引导学生回答：通过观察，发现抽到黑桃的次数比抽到方块的次数要多，也就是说抽到黑桃的可能性比抽到方块

35、的可能性要大。教师追问：通过验证我们知道了刚才同学们的猜测是完全正确的。但为什么抽到黑桃的可能性比抽到方块的可能性要大呢？引导学生回答：因为黑桃有4张，而方块只有1张。教师继续追问：也就是说在这里是什么决定了可能性的大小呢？引导学生回答出是“数量”的多少决定了可能性的大小，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。教师：请大家继续观察这些表格，你认为抽到方块A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一个大？为什么？引导学生观察回答：抽到方块A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多，因为它们在这5张牌中都只有1张，数量是相等的，所以可能性的大小就差不多。教师小结：通过前面的学习我们知道了不仅面的大小能决定可

36、能性的大小，而且数量的多少同样可以决定可能性的大小。4 .教学例3（抽图片游戏）师：现在我们一起来玩一玩抽图片的游戏教师出示7张图片，其中1张燕子、4张虎、2张大象，由于有前面的学习基础，学生不难回答出：取到虎的可能性要大些，取到燕子的可能性要小些。教师：那任取一张，一定能取到虎吗？引导学生思考后回答：因为虎的张数要多一些，但是不一定每次取到的都是虎，也有可能取到燕子或大象。分页代码请学生上来抽一抽后引导学生回答：取到虎的可能性大，并不能保证一定能取到虎，所以取到虎的可能性再大也只是一种可能性，不能把它和确定现象等同起来。虽然取到燕子的可能性最小，但是任取一张不等于一定不能取到燕子。因为每一种

37、画片都有可能被取到，哪怕它取到的可能性非常小，可能性小不等于不可能。（引导学生小结：不确定现象与确定现象是有区别的，可能性再大也是一种可能，不能保证一定能抽取到；可能性小也是一种可能，不等于不能抽取到。）三、巩固练习5 .课堂活动第1题6 .课堂活动第2题7 .练习二十五第5题多媒体课件出示情景图。教师：如果让你选择，你愿意是甲还是乙？为什么？四、小结教师：在今天这节课上，你又学到了什么？学生回答（略）。五、作业布置练习二十五第2,3,4题。可能性教学反思可能性是学生学习概率的初步认识，要使学生对随机现象有初步的理解，必须在实验的过程中理解概率的意义，因此我非常重视过程性目标的达成。让学生通过

38、猜测、体验、推理、交流等活动，使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情则是不确定的。能用一定、可能和不可能等词语来描述生活中某些事情发生的可能性。在活动中体会数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。通过不断学习和交流，使我对统计的教学有了更清晰的认识，教学中，应努力做到以下几点：注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。我们通过选择现实情景中的数据，使学生理解它们的实际意义，注重对学生日常生活中问题的探索，解决一些实际问题。注重统计内容的真实性统计实际上是人们对客观事物的定量刻画和把握，其结果通常都是真实可靠的数据，这些数据一般都

39、能客观地反映事物的真实面貌和发展趋势。在学生统计知识的学习过程中，要注重统计内容的真实性，让学生切实感受数据的客观性和用数据来说明问题的公正性。注重在统计活动中学习统计的知识和方法要使学生真正理解并合理使用收集数据、整理数据的知识和方法，最有效的途径是让学生真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习融于解决问题的活动中。在进行统计教学时，我们要重视学生对数据的收集、整理、描述和分析的过程体验，让每位学生经历统计的每一个环节。纵观整节课的教学，主要有以下几个特点：1、数学知识生活化。“一定”、“可能”、“不可能”是三个比较抽象的概念，为了帮助学生更好地理解，在教学设计中，我从学生的生活实

40、际出发，先创设了学生喜爱的猜牌魔术情境导入新课，又设计了一个学生很常见又喜欢的摸奖活动，吸引学生全身心地投入到的活动中，同时也激发学生的学习兴趣，让学生体验“一定”“不可能”“可能”的意思。而在练习巩固阶段，我又设计了闯三关活动，让学生充分感受到数学知识与生活的密切联系。2、课堂教学活动化。“以活动为中心”是大教育家杜威的“三个中心论”思想体系之一，也是新课程标准倡导的学习方式。本节课以活动贯穿始终，实现角色转换。课堂上通过引导学生“猜一猜一一玩一玩一一说一说”等活动，使学生在活动中自主探索、合作交流，不断体验与判断事件发生的确定与不确定性。同时，又让学生将活动中出现的现象及时抽象概括出来，上

41、升为数学知识，体现了学生的“再创造”，培养了学生的创新意识。3、学生学习自主化。主动性是自主学习的本质特征。这节课的设计着眼于充分调动学生学习的积极性、主动性，在“导”中帮助学生主动建构知识。在每个环节中，都是学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，学生学得生动而充满活力，主动而富有个性。“课堂教学必须是一种有目的，讲求效益的活动，有效性是教学的生命。”我今后的努力方向是在课堂中去除华而不实的花架子，让课堂朴实而不沉闷，活泼而不浮华。继续努力吧！三角形的面积教学设计庆安县新胜乡新政小学林涛教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-8

42、6页。教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础.数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形,平行四边形和梯形的面积公式.学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面转化的思想,且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础.教学目标：1.知识与技能:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程2 .过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力

43、。3 .情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程一、复习旧知，导入新课。1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。

44、3、同学们，学校要为学校开学典礼准备30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？师：是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。板书：三角形的面积。二、动手操作，探求新知。1、 猜一猜。找关系师：1.同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？生：和它的底和高有关。2.那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？2、 想一想。找关系师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可

45、以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系师：请同学们拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积二平行四边形的面积2,那么，还有没有

46、其它的关系呢？4、 画一画，算一算。找关系，得结论。师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。分页代码师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？三角形的面积二底X高2用字母表示三角形的面积。5、 应用公式，解决问题。现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，教师趁机疑惑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，需要红领巾的底和高。教师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的红领巾需要多少布料？学生独立计算，集体订正。三、练习巩固。1、 独立完成85页做一做。2、 完成86页练习的1、题。3、 完成86页练习的3题。4、判断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2） 一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3） 一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）5、求右图三角形面积的正确算式是（）322622（3）632（4）6426.学校准备在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标志牌，底是8分米，高是7分米，请帮忙计算需要多大面积的材料。（引导学生思考“两旁”的意思）。