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1、三角形的特征教学内容:人民教育出版社四年级下册P82三角形的特征例3教学目标:1、探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边;2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;3、在探究活动中获得成功的体验,产生学习数学的兴趣。教学重点:在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。教学难点:引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学具准备:多媒体课件、每组准备6根小棒:3厘米三根、6厘米、7厘米、7厘米各一根。教学过程:一、引入媒体出示:课本第82页的例3的图师:从小明家到学校一共有几条路线可以选择呢?(根据学
2、生回答在媒体上用不同的颜色标明不同的路线。)问:小明今天是值勤队员,要早点到学校,他会选择哪条路线呢?为什么?得到:会选择中间这条路线,直接从家到学校。媒体出示:为什么中间这条路线最短呢?这和我们最近学习的三角形有什么关系呢?让学生观察发现:图中的三条路线分别形成了2个三角形。中间的这条路线分别是两个三角形的一条边。师:如果把这里分别看成2个三角形。大家都觉得如果从两边走的路程都会大于中间的这条线段。那就可以说走三角形的两条边的和要大于第三边,那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?今天我们就来研究三角形中的边有什么特征。(出示课题:三角形的特征)设计意图说明:通过找到三角形路线图中最
3、近的路线,引导学生发现走两边的路线要大于第三边。由此引处问题,揭示课题。二、新授探究一:动手操作、初步探究三角形三边的关系师:老师给每个小组都准备了6根小棒。其中有3厘米的小棒三根、6厘米、7厘米、8厘米各一根。请大家小组合作利用其中的任意的三根小棒来围搭三角形,验证刚才的问题,同时完成工作表。媒体出示:工作表:三根小棒的长度分别是:(单位:cm)是否能围成三角形任意两条边的长度是否大于第三边(用算式表示)()()()()()()()()()()()()()()()()()()学生小组合作探究、全班汇报媒体出示:三根小棒的长度分别是:(单位:cm)是否能围成三角形任意两条边的长度是否大于第三边
4、(用算式表示)3、3、33+333、3、63+3=63+633、3、73+333、3、8X3+333、6、73+673+766+733、7、83+783+877+836、7、86+786+877+86师:你们的实验结果和这张表格的结果相同吗?有什么疑问?设计意图说明:当学生利用学具完成操作任务和工作表后,进行及时的校对,当有小组的意见不同时,可以再次利用学具进行验证,得到统一的表格后进行下一步的探究。探究二:观察表格、再次探究三角形三边的关系师:我们发现随意的拿三根小棒不一定能围成三角形。观察工作表,想一想,怎样的三根小棒才能围成三角形呢?(学生可能会回答:只要两条边的长度大于第三边就能围成一
5、个三角形。)师:那第4组中的3+83,两条边的长度大于第三边,为什么没有围成三角形呢?问:所以三角形的三条边有什么特征呢?媒体出示:三角形任意两边的和大于第三边。师:如果现在老师把其中的一条3厘米的边变长,变成5厘米。那现在能围成三角形了吗?为什么还是不行呢?那表格中有没有也是属于这样的情况的呢?所以在三条边在什么情况下才能围成三角形呢?小结:三角形任意两条和一定要大于第三边。(媒体逐步出示以上过程)设计意图说明:学生已经有了操作的初步体验,但是不能围成的原因是什么,却还没有发现。这里,通过学生对表格的观察和教师及时的启发、点拨,学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。同时得到三角形边的特征
6、。同时提出:“3+83,为什么没有围成三角形?”再次引出疑问,得到必须是任意两边的和大于第三边。三、练习练习一:问题解决回到情景图师:通过动手操作,观察和验证我们得到了三角形边的特征。你现在能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因的?练习二:判断下面的三条边是否能围成三角形。(单位:cm)1) 6782) 4593) 8864) 262学生用手势表示师:没有用小棒摆就直接能判断了,真了不起!你能说说你的理由吗?(有的学生会把三条线段中每两条相加后判断;有的学生只把最短的两条线段相加进行判断。)问:为什么你只计算了一次就能判断了呢?得到:只要用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来比较就能判断了
7、。问:如果第4组中我把其中的一根2厘米的线段换成3厘米,现在能围成三角形了吗?为什么?4厘米呢?那这根线段至少要换成多长才能围成三角形呢?练习三:你能从下面四根小棒中选出三根围成一个三角形吗?有几种选法?7厘米13厘米8厘米15厘米练习四:联系生活师:有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗?为什么?先让学生充分的交流师:你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?媒体演示:两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。师:可是有个人说,我可以。你们知道是谁吗?媒体出示:姚明图片,身高:226厘米;腿长131厘米。问:你知道姚明跨一步至少有多长?为什么?那他的一步能得到270厘米吗?设计意图:通过游戏的形式解决问题,使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构,同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界,并再次向学生渗透着问题要全面的原则。四、小结师:今天我们通过动手实践掌握了三角形边的特征:任意两边的和大于第三边。五、作业课本第86页/练习十四/4第88页/练习十四/11附板书设计:三角形三角形任意两条边之和大于第三边。
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