课题:相似三角形性质精品教育.ppt
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1、27.2.3相似三角形的性质(1),相似三角形的性质,相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,1.三角形相似的判定方法有那些?,两个角对应相等的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,三边对应成比例的两个三角形相似。,2.相似三角形的有哪些性质?,3.相似三角形还有哪些性质?,如图,已知ABC ABC,相似比是,其中AD、AD分别是BC、BC边上的高。,1)ABD 与 ABD相似吗?,因为ABC ABC 所以B=B(相似三角形对应角相等)又ADB=A D B=90所以ABD ABD(两个角对应相等的两个三角形相似),因为 ABD ABD,所以,2)AD、AD有
2、什么关系呢?,结论:相似三角形对应高的比等于相似比,如图,ABC ABC,相似比为,AD、AD分别是BC、BC边上的中线。问:AD、AD之间有什么关系?,因为ABC ABC,所以,又,又 B=B所以 ABD ABD,所以,结论:相似三角形对应中线的比等于相似比,所以,理解,相似三角形的周长比等于相似比吗?,从而由等比性质有,相似三角形的周长比等于相似比.,思考,已知:如图,ABCABC,它们的相似比是K,AD、AD分别是高.求证:,证明:ABCABC,相似三角形的面积比等于相似比的平方.,总结,通过前面的思考、探索、推理,我们得到相似三角形有如下性质;,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应
3、角平分线的比、周长的比等于相似比。,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,理解,1、已知ABCABC,AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高,若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则A D 等于()A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm,2、两个相似三角形对应高的比为37,它们的对应角平分线的比为()A 73 B 499 C 949 D 37,C,D,理解,3.把一个三角形变成和它相似的三角形,(1)如果边长扩大为原来的5倍,那么面积扩大为原来的_倍。(2)如果面积扩大为原来的100倍,那么边长扩大为原来的_倍。4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14
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- 课题 相似 三角形 性质 精品 教育
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