3.1.1一元一次方程概念.ppt

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1、3.1.1 一元一次方程,图中魔术师是谁呀？,数学活动：猜数字游戏,问题一：请你从这幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2加5，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？,问题二：,我从这幅扑克牌中任意抽取一张，乘2加5的结果是27，请问同学们能知道我抽到的扑克牌牌面数字是多少吗？,问题三：你是怎么得到的？,方法一：（27-5）2=11方法二：设牌面数字为x，则 2x+5=27得x=11，也就是牌面数字为11。,呆颧述夸髓姨嘉眷垄频忻轴情闽讨噎歧码册哥托跃蛛豁恒豹利冲征迈廖艾3.1.1一元一次方程概念3.1.1一元一次方程概念,3.1.1 一元一次方程,方程的定义：

2、含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的 条件：,1、含有未知数,2、是等式,1、1+2=3 2、x57 3、x+3 4、2y+4=9 5、x31 6、x+y=5,找一找，说一说：,像这样含有未知数的等式叫做方程。,1、含有未知数,2、等式,方程x572y+4=9,x+y=5,请你找出隐藏在这些式子当中的方程，并说说方程具有哪些特征：,问题四：什么是方程的解呢？,使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,看谁答得又快又准确！,1、x=2是2x=4的解吗？,2、x=3是2x-1=7的解吗？,情境一,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速

3、度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地。A,B两地间的路程是多少？,设A、B两地相距x km,则根据题意得：,情境二,用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）,等量关系：正方形的周长=边长4,4x=24,x,情境三,一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）,想一想,问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？,已知量,未知量,等量关系,1、已经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h,这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间,原来使用时间

4、+还可以使用的时间=规定的检修时间,x,1700+150 x=2450,情境四,我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）,等量关系：,女生数-男生数=80 或 女生数=男生数+80 或 女生数-80=男生数,52x-(1-52)x=80 或52x=(1-52)x+80 或52x-80=(1-52)x,x,想一想,1.构建方程解决实际问题的关键是什么？2.一般步骤又是什么呢？,关键是：找等量关系,分析题意,找等量关系,设未知数,根据等量关系列方程,以下五个方程具有什么样的共同特征呢？,2x+5=27 1700+150 x=245052x-(1-52)x=

5、80 4x=24,1、都只含有一个未知数，,2、未知数的次数都是1,一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,3、等号两边都是整式。,练一练,一、填空1、在下列方程中（1）2x+1=3,（2）（3）2a+b=3,（4）2-6y=1,（5）属于一元一次方程的有。,2、若方程 是一元一次方程，则m=,（1）（4）,3,判断一元一次方程的条件：1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1,下列式子是一元一次方程吗？,4+5=12,3 8,+=1,12x,1+2=3,x+3 5,x=0,根据条件列方程,1、一个数的2倍比10大3；2、某数x的30%

6、比它的2倍少34；,思考,第2题为什么不用设未知数？,1、y的2倍加上5等于21，可列出方程_2、y的3倍等于y与7的差，可列出方程_3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为22，则可列出关于x的方程 _,试一试：,2y+5=21,3y=y-7,2x+(x+3)=22,请你根据题意提供的等量关系，列出相应的方程：,同学的问题：,我班共有52个同学，其中男同学比女同学多8人，你能说说我班男、女同学各有几人吗？请你列出方程。,如果设男孩为x人，则女孩为(x-8)人，由题意可得：,x+(x-8)=52,如果设女孩为x人，则男孩为(x+8)人，由题意可得：,x+(x+8)=52,你今年几岁了?

7、,怎么猜的这么准？,妈妈的问题：,妈妈今年34岁，比女儿琪琪的年龄的5倍还多4岁，你们能猜出琪琪今年几岁吗？,列算式计算：（344）5,如果设琪琪的年龄为y 岁，由题意可得：,5y+4=34,你来猜猜琪琪今年几岁！,银行一年期定期利率为2.25，去年9月1日爸爸存了一笔钱到银行，今年8月31日到期时取出，本息一共是800元，问爸爸当时存了几元钱？请列出方程。,是,x+2.25x 800,如果设去年爸爸存了x元钱，由题意可得：,爸爸的问题：,课时小结,通过这节课你们有哪些收获和感想？请把你们的收获和感想写在你们的学案上，然后与同桌交流。,同学们努力学习吧！,作业布置,1、必做题课本80页练习1、2、3、42、选做题请你设计一个可以方程2x+10=35表达的问题情境。,