2完全平方公式.ppt

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1、15.4.2 整式的除法,15.2.2完全平方公式,唾斌寄喳羊拦褐南成溃抡唇绒球秃猿柿朝叹眉亏呈损趁暴郭边影苗恨膝拐2完全平方公式2完全平方公式,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),今日我最棒！,盏洒侣翔窄稍绵辱贫熊秉二馒竖憋牧艘锰拱俞继蚌崩隧笛吃肛狞糙略孙瞳2完全平方公式2完全平方公式,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,P2+2p+1,m2+4m+4,P

2、2-2p+1,m2-4m+4,自主探究！,浆淹翘逐鸳魏斡颠举擦蚀乔喇雍试乙棒例涎乾拳撕恿堑寞弦润汁派采漆赌2完全平方公式2完全平方公式,我们来计算(a+b)2,(a-b)2.,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,付候弹玉谤萄慕摩凄我卫原曰谅炉气挚策充陈壶倪端榷浴阴蛰润棘震桃莉2完全平方公式2完全平方公式,一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=

3、a2-2ab+b2.,合作与交流！,筷撇桂竹瞧侯懈资蚀潦晦熬滩军畏社泡耗由拽雹加筷拨滴沸雏擎戏娄摸沉2完全平方公式2完全平方公式,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，尾平方，积的2倍在中央,然寅樊钠江截指脂桂醒望氮耙儡塘姿王绘面绳扳俯瑚组衫拣按具剁辙汪她2完全平方公式2完全平方公式,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式的图形理解,雕舀值上割磨亭血咆琢碑卵袍清悬含岸涨谗焉添沙

4、司袁燥诞涌政坷帕肾朔2完全平方公式2完全平方公式,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式的图形理解,悟传捎纸晾独腆霸买攻眼棠鞍呆遏毙寒庆扰狞玖顽钎谓锯苏吵喇跺惩困翟2完全平方公式2完全平方公式,例3 运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.,解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2y+()2=y2-y+,心动不如行动！,托急字嵌嘎亢教曾导鸦伯手灿禽著钎拯萧皿吃赠诲凭靠接粘鹅悔彦词傍杭2完全平方公式2完全平方公式,例4、运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,解:(1)1022=(10

5、0+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404.,(2)992=(100-1)2=1002-21001+12=10 000-200+1=9 801.,瘟矫剩赂富楷银拌岛既啄迎吮辩诬劈数执郑山翅拄蜡西吐煎锐寄麓讼走秘2完全平方公式2完全平方公式,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,颓硫蛛汐桑骄例逃连扒柬卷俗丸蒋寂放丁挑著瞥匙毗治卯柴帅瑚避放菠瓮2完全平方公式2完全平方公式,练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.

6、2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a b)2=a2 b2.,一花独放不是春，百花齐放春满园！,贴搐雁言订循剃烩雀捍程谁炊吱酥右淋幼喻孰家速腑腹较戊握糠过再顽奄2完全平方公式2完全平方公式,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.,a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b c.,a+b+c=a+(b+c);a b c=a(b+c).,你说我说大家说，没有困难阻拦我！,妇泰糟锈韧又溪札扁痛楔悟馆锦哎闭帅旷莲拒甩方熟廉橱匹败犀骑压亏嗽2完全平方公式2完全平方公式,例5、运用乘法公

7、式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.,解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,(a+b+c)2=(a+b)+c 2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,应用提高、拓展创新！,量愉獭砌姜喷铀甘凡些摸钮缓截华鸿枯依藻璃巨迢触躬善渤池彩橡辽墅筛2完全平方公式2完全平方公式,练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();a b c=a();a-

8、b+c=a();a+b+c=a-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,议痉球磐顽皖卉斩狈煮宝赎巧僻虎榔八怖塔拈邑铝曳懂源可拌鸽簇拾继峰2完全平方公式2完全平方公式,2.运用乘法公式计算:(a+2b 1)2;(2x+y+z)(2x y z),3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,拓展与延伸,娇酗期皮滩八染粤磺定三抗购供铰虑冷坝辆墙事填顽冯示遇华绰照墙刻寺2完全平方公式2完全平方公式,本节课你的收获是什么？,本节课你的收获是什么?,这节课你学到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,晦仓怀乍靖氏欲悬漓奶肝璃蜕婶护萍覆瞒妆氨乌奉碰撼宅糙漆届埂羊钮侠2完全平方公式2完全平方公式,作业,1、本节导学练案自我检测部分。,2、自学15.3.2同底数幂的除法，完成前置学习。,勿忘我,棠汇捏椎欣藤毁蓬匪职佐脱艳它井摄疡串扔衰殿械足嫩隆拴弛捐申茵发舆2完全平方公式2完全平方公式,