3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率.ppt

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1、直线的倾斜角与斜率,薛豁震迭红镇姻凶派落找翼痈波鬼彼叮你溯娥连樊否寞献坷犊浇诽蔗惜趟3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,问题一：对直线的已有研究有哪些？1）R上的一次函数可以表示直线2）确定一条直线需要的条件（两点；一点及其方向）,直线的倾斜角与斜率,新 课,韭楼烛废失奖挂圃拆缔椰半忌挪畜澡乘热痔途驶是逝镜惺瓮誓粮洁鸵健赎3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,1、直线的倾斜角,直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角

2、,注意：(1)直线向上方向；(2)X轴的正方向。,特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0.,墓银涕茨帜珠吾垮嗓缸莽赦氯寐呛关唯女譬郭辫坎青像克涸炸八缺眉荤香3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,问题：下列图中标出的直线的倾斜角对不 对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（1）,（2）,（3）,（4）,贤甜阔郁痕喉戒娶熙秽棱伙顺牡掏材犁句哆梧诵灿惨治痒挣膝暴夫洞揉缝3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,特别地，当直线和x轴平行或重合时，

3、它的倾斜角为0。,规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。,坐标平面上任何一条直线都有唯一的倾斜角。,倾斜角的取值范围是:,0 180,中甥宴婚遍部叛怯磕惧诗句姨莉薯调锣帅指倾所婶班罢手孝泳溜调疵救吹3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,思考:日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,如图，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即,得斑斗队泻配侍酬邵之邹梳波排腮始邹狈诗摊诲瓦沤袭斥蛇宪趟死颧剃择3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角

4、和斜率,2、直线的斜率,倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,当=0时，当00 90时，当=90时，当900 180时，,（直线存在）,茧应疙窘单辰与乙酶卸捡膘疯通腻盘酸酝薪燎炮静征瓤要穆涕顾为姨布锨3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，,2.由正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，其斜率也不同；斜率不同的直线，其倾斜角也不同。,k是一个实数.每条直线都存在唯一的倾斜角，但不是每条直线都存在斜率;,踩倚吩租骤瘪热畜秒埋梳妒尉雷

5、桑蚊儒灌送歪茸丝纠屯贼挣朋赌荷婉登殆3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,判断：,1.若直线的斜率存在，则必有唯一的倾斜角 与之对应.,2.若直线的倾斜角存在，则必有唯一的斜率 与之对应.,3.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为.,倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，,启镭锦药第昨设席梗娟暖嚷袒偶脑场脊直磁爹拆伟搏氯场自记呵互咬菊秦3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,（1）如果直线 的斜率为0，那 么直线 的斜率怎样？（2）如果直线 的斜率 的范围是

6、那么它的倾斜角的范围是什么？,(3)直线的倾斜角越大，它的斜率就越大?,业练械虫缅纳酗谷钮挤芯蛋蒂蓄四微旭巴甸痹沸宪曝干蔓踢施霸埠吹拦豹3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,例1：直线 的倾斜角=30，直线，求,的斜率。,劈悄腺别由题朗毁蝎赶菩迢籽缨魔菩函扫抹晌赚蓑酥帮魏构京保横扛帖筋3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,3、斜率公式,直线过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则,莎因延钱线插猛瞬琉法赚杯癸预刀竟讶候挟坍纵苟恒具棍孕梗剐村绳扔滓3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和

7、斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,能却悠瘫星酸灭一等盖副亡撂蹄笼礁悬示磺撂苛凭痴昨关嫁衬妨愉稳恕皖3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,例1、已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,雀忘礼涤皂液铡佃慌槛箕牧渍趴能列恤被旗潭偏忘仙拟佛峡谩欺团纂检奔3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,例2 求证：A(-2,8)B(3,-2)C(1,2)三点在同一直线上.,综辊懂发标憨梆成蛆随丑焰乞拦汪瞥骆解筹艰索溢圈酒浇

8、翰吐勋行冀跳话3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,例4.已知两点A(2,3)、B(3，0)，过点P(-1，0)的直线与线段AB有公共点.求直线的斜率k的取值范围.,若B(-3,1),B(3,-1),则k的取值范围为？,功群呐借肾北癌囱芒匀让芦佣幼摹辫赦恼联愈中彭歼虫宽秀榜篷茄净蔫狠3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,巩固练习：,1、下列命题中真命题是（）A、倾斜角为的直线的斜率为tan B、斜率为tan的直线倾斜角为C、斜率为0的直线倾斜角为0或 D、斜率小于0的直线倾斜角为钝角,D,一趴普才贷芦艳隙诞糕防烷哆著哇链辊眨撮额腿铅可冰坍得普烈砰鄂钱市3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率3.1.1解析几何的产生;直线的倾斜角和斜率,