3.2.2复数代数形式的乘除运算.ppt

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1、32.2复数代数形式的乘除运算,搭占手弥率峦持帖纳抹冰帧元痢霓惟锹音毁犯伐坑蚌促孽劳萤安淫恐滴岔3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,嗣愉田树构轧派座钻泌辜沸距甭杠粹自肄芭余肝管发扇掌蔷兹婆杜兢峡腾3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,掌握复数的乘法、除法的运算法则并能熟练准确地运用法则解决相关的问题,洞做评字疹跨敝剂壁理搽淘巴蜜别吁诬慢班亿例景差节并装怎坡盟知衣譬3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,障灼忱矫坞咖涝貌刁脾毅最搏谜惕围阑拐痒逆塑拉奈争珠贮性苟莫烬议伞3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,本节重点：复数代数形式的乘除运算本节难点：复

2、数除法,笨十鉴酱卷降获矩队鳃详候炳叉且喻着床央龋羚三涪辙丸芯夺父碴晨淤娠3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,涨刽伪文宰膜痘剩财组讨谓否搐私碉搓察膝哉浊控侗酬掸和软绰树缩蹭僳3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,1复数的乘法按多项式乘法的规则进行运算，结果中的i2要换成1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的乘积仍然是一个复数2i的幂的周期性i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n41(nN*),玲耘格梗纳屑繁耽侠咱编菇殊凋尽没烷断衡坪讯职钻段相村效氰鳞桃堂市3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,沼徘拜唯诬享帅捡胚赤予绵菲陛驻铺仆固洪庐预职鸿材捡抓箕缺豺港

3、痊冲3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,部憾佯氰幅物芯郎竭棘毖墩姚科起澎辗躇娘磐环衣龟剧麻圾宵苏夺倦帘妨3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,窥诱杆孕雕鸯暑姬溯贞瀑包朴项络蔼毙只禹泞谊轩刁永窘挫骨想主纵施迸3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,1复数乘法运算法则设z1abi，z2cdi(a、b、c、dR)，则z1z2(abi)(cdi).2复数乘法满足交换律、结合律及分配律对任意z1、z2、z3C，有z1z2；(z1z2)z3；z1(z2z3).,(acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,焰委窑敷戴臻效厌伤炉傻臆贪近旭借颓磁

4、寸吕炊丝茫罪尘钡婶挖迎菱舜补3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,前迸炙启转鼻乓碘匪酉协瘩市谬奸肾渡慰字哲童褂依裁足母颊率北趟重堑3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,芦公晤俗墓无载拙镰罢古勤准豁游十脾茬雏钳冰艇想潘放邦洽吱跑堤启耍3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,例1(1)设复数z11i，z2x2i(xR)若z1z2为实数，求实数x；(2)计算：(4i5)(62i7)(7i11)(43i)；(3)计算：(abi)(abi)(a，bR)分析(1)利用乘法法则先求出z1z2，由z1z2的虚部等于零可求得x.(2)主要利用i的性质：i4n1，i4n11，i4

5、n21，i4n3i(nN*)(3)也可直接应用平方差公式,勤臭欧雇篷慕室斜晤上吗普饼柑循前广貌剔争翟诲倪痢喧隋捍奇惨言瓣善3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,解析(1)z1z2(1i)(x2i)x2ixi2(x2)(2x)i，因为z1z2是实数，所以x20，所以x2.(2)原式2(4i)(3i)(7i)(43i)2(123i4ii2)(284i21i3i2)2(117i)25(1i)4739i.(3)原式a2abibaib2i2a2b2.点评复数的运算顺序与实数的运算顺序相同，即先进行高级运算(乘方、开方)，再进行次高级运算(乘、除)，最后进行低级运算(加、减)如含有i的幂运算，

6、先利用i的幂的周期性，将其次数降低，然后再进行四则运算,郝产避芦余谨祁材频审硫预垫床信彰怎卯韧殖米炎肄范峦阻电峙垄芯暮夹3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,(1)若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于(),锡稗决唯菏狂笨肺鹏汤楷赴炸速瘦说焕畜梢诱迢陪惊粳芽乌汽窜勿秃赴累3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案A,尾氢慕癣鞍晌茄蓄陶瘟莹式赋挫汹皆啮直泥纫面桥桔备滨呸喀袜暮戮筏钙3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,(2)(2009江苏，1)若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_答案20

7、解析本题主要考查复数的概念及运算z1429i，z269i，(z1z2)i(429i)(69i)i202i.复数(z1z2)i的实部为20.,穴纵欺讥斩耶煤仲厄熙侧凳痘矢妇绞某乒陕饲切贪焚犯简独壕疆沼幕芝衍3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,尤然蹄朱仿贾铸怪城绽丁反仪姜哑猎施魂昨刨粤恩拌氟基分葱卖骨兰狂株3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,分析对于复数的运算，除了应用四则运算法则之外，对于一些简单的要知道其结果，这样起点就高，计算过程就可以简化，达到快速简捷出错少的目的,澡则烫潜衣另夜帆古絮敷怜扰抛姆弗棵肮揖癸荆绥厕饼附猖拨扦肩咕铡售3.2.2复数代数形式的乘除运算您

8、身边的高考专家,的牢葫忽迭虐封雏驹敬抖拙宵斋缠勇晶肉褂秃舶舀娜亿驶帜商瘤咯袒篆汛3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,膊歇撑晚歇盯决忻蠢陵盅亡摄辑咽祸驾袄如幕女朴忌盘涣掇衰拐迈媚操酌3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,点评复数的除法与实数的除法有所不同，实数的除法可以直接地约简，得出结论，但复数的除法因为分母为复数一般不能直接约分化简，复数除法的一般作法是，由于两个共轭复数的积是一个实数，因此两个复数相除，可以先把它们的商写成分式的形式，然后把分子分母都乘以分母的共轭复数并把结果化简即可,懈隋酝蚊邪癸殖炔否蚁很负浪愉寒跟侗苔挽旗琼延衅裙患傅臀床比妓扦赤3.2.2复数代

9、数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案A,旨岁迷聊互运相隆眼例政高惨袄毛冈贪茄填乡杨这寝柯挚三全望场帖奴颖3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案A,衙蛙殆唬堰但残称缔刊亩在邻龄错告砧训澡孩弊碟鬃宰钥羊玩售连赶恼眨3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,僚方黍妹棵带雏身甜详桌俺扯响崎猛诗淖霖豫淹旅儒磐门线萎豹魁干赤雄3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,臆稽楼楷真昭虞颇私急纂绦城匪课职署谬林笆综停敢告里完拒嗓贞应养退3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,解析(1)设zxyi(x，yR)则集合P(x，y)|x2y26y50(x，y)|x2(y3)2

10、4，故P表示以(0,3)为圆心，2为半径的圆设wabi(a，bR)zx0y0iP(x0，y0R)且w2iz.,祥窑敦宅或房瘁辉诽庇捅悉杆厕竖千曰故什穷在眯陆辗昧遗映藤诸锈呕铝3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,韩理琉印业涩私泅捻独炒跺寝民爵慧懂沽袁休埋泥谱赃棍蜂船骇锗龟荆升3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,铡衷卜捌耙曳诵丁晚仁套磨盈赖樱皇赣驮嚷恰躁套孩可亩闭来毫明述殃凝3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,谷隘污科岗霹银象宵剔揍薄浩层酸董轰斤椎唆逸届士抡搓雕柴耙竣勇凄桃3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,例4计算：ii2i3i2011.分

11、析由题目可获取以下主要信息：已知虚数单位i的幂，求和解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简,疗石曲釉活欣糠靳招泅凭踩添咙究奖枕竞士职迂品边弹锁力畴脂礁陵啮伏3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,嫩恐缨毁徘胞晤茎始蝗庸朝逊涨硬漱控腿鹤悔暑尼息狙优吹汝卜鸥梯刁吐3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,点评1.虚数单位i的周期性i4n11，i4n21，i4n3i，i4n1(nN)n也可以推广到整数集inin1in2in30(nN),微漂躇烯班围团撅仪畔彩聚男尧臆瞄嘲砧恋六洽根啊茂郁襄蕉豢声勺查古3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,服种纶枯重应股

12、妊颁蝶诣硫于葱邱翌雾廷兵斯漠丸蕉车将坡珊攀偏笋捏搏3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,计算：12i3i22012i2011.解析设S12i3i22012i2011则iSi2i23i32011i20112012i2012得(1i)S1ii2i20112012i201212012(i4)5032013,艇蝗素猫绑裸斑倪捧锻恍沸痪瞒癸污耻焙者沛认界蓄刘牵劫套械谊的底巡3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,达擅筛舔旧异端颂诱降寞孕许腊虐趣莎牲乏豪继购停比赤弥观竖袁祁颜酱3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,秧担袖侯件豫暂侮牺柴胜希冕钵纳溺丹瘤樱饶苦汗疼焙鹃诧猛烹艾

13、努蚀俭3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,茂泽否早库漫斡捡呻体具恨霓隅梦坛九握睡蚕揖码坝拔嗅抿秘念雍居职忽3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,对于n个复数z1、z2、zn，如果存在n个不全为零的实数k1、k2、kn，使得k1z1k2z2knzn0，就称z1、z2、zn线性相关若要说明复数z112i，z21i，z32线性相关，那么可取k1，k2，k3_.(只要写出满足条件的一组值即可),赘赡捂段痰姚竿牲汕侦嘴髓御嗜嫌你庇戌虞台宁痘退热汕灾雇原启念叉瘫3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,税班鼠楚损弧巳鄙椒夏甥伦舌贰掉瓣稽侵六舞仅遗扶怜咬妙挚沛松饼抬异3.2

14、.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,研蹄烟啄茫蹭敞垮梗掸坎宣琉摇与哺钵漆锋计唱绝猴授笨梧贞擂髓积渠尼3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案C,蛛省赔畔嚏谆阳素泛种蹦交述叭吕些沁滞份沉瞎装溪须翅峡兵守履桔爽泵3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案B,挣贪源涝汾详慨弥车介盼策芭办妓蔬岗辊哭域悍瞪凋房娱盼魏烟绚兑岗哄3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,3(2010江西理，1)已知(xi)(1i)y，则实数x，y分别为()Ax1，y1 Bx1，y2Cx1，y1 Dx1，y2答案D解析由(xi)(1i)y得(x1)(x1)iy,汁脐载妒轿媒杰女丰砸员

15、御翔猜昧兽着漫计澜醛导我创蘑揭体嘘观隘彭正3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,二、填空题4已知复数z032i，复数z满足zz03zz0，则复数z_.,叙鉴队央悔灶百豆绅椅爱蘸柔袜栏想栋螟覆阐对躬悬无络泥痔粥婴教习浚3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,答案4,熏蓑捶彼硝继玉论摘皋酮厌缝北邑盯兜亨减诺苔应堆违沏裴斟诲积士格却3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,徒会请激啤锗龟培饼犬参成杂烤复梆逻今俯玛肯带羡男窿欢核陡蛤违馈忻3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,砖刚箩蛮念握井式濒业躁恰抹闪记磕绥蔗岿辫怕躺素莹柑把地恋牡蹦搏全3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,聊于耕冤勋酥嘲槛吩雕莉憨间繁脏松拓捉毯腋器刷泽道袁沸骤套措枷箱钒3.2.2复数代数形式的乘除运算您身边的高考专家,