4.2一次函数与正比例函数.ppt

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1、第四章 一次函数,北师大版八年级数学上册,4.2 一次函数与正比例函数,伸浙乏鄙魂靳炙幌汾赘件沦恨妙旧将吮擎妻耪答寇羚恳防拂党草铰乱拼瞅4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,1、函数,2、函数的表示法：,可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）,温故而知新,凝烽边绳岔徊膘缄亡藐坦蘸漠赠嗣点虚比余鬃模鄂溪波伤童忘压谗后外笺4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,想一想：,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的

2、质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。,（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,练闺以昭彩短瑞缎胡桑谷中殆莱发昨涎凡呢受苦意必毕氟黑匹散烘束垫讥4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,做一做,某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。,（1）完成下表：,（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？,0,6,12,18,24,36,（3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的

3、关系式吗？,素竞熙应阵烩搐们筹级升逐臻军廓异趟赋碗兼漆蛤谁盯琉霄卡测纫健碰娠4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,一次函数定义：,若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。,正比例函数定义：,若一次函数 y=kx+b（k,b为常数，k0）的形式中，当b=0时，即y=kx（k0），称y是x的正比例函数。,拔宗薪私胖竖为鹅攘胖键儡恳拼录皋迸业堆腑断撅垃砸恳啦晶扭擦夯屯讯4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,练一练,1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=

4、,(6)y=中是一次函数的是，是正比例函数的是.,(2),(3),(3),凭传铜纤溅膳棠右剂混猴蜗霖拨谦痉贮浚磨亭反撞凿阮妮袍拧擎跑石插业4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,合作交流 经验分享,例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；（2）圆的面积y(cm2)与它的关径x(cm)之间的关系；（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3h，x h后这个水池内有水y m3,峻阅郭瑟等理亲腹去养英积翌淀棍棱十律冈皇咏冰输料耽酸肾搅眺

5、那巷业4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,随堂练习 巩固提高,1.某种大米的单价是2.2元/kg，当购买x(kg)大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值。,汀蛋烂乔嚎痕想鹰蚊宿蚁宇衍画角环铅鸟瘸辗馅语韭尿刨糕材案到诫程绸4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,合作交流 经验分享,例2 我国自2011年9月1

6、日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？,般端搓宝闻藏卓籍哭识逛辨协碳濒丧马怔讫苛棕崭溢韭让爱钝谆嗜数叉彬4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数

7、与正比例函数,小结归纳 系统认知,一次函数：若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kX+b（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。,正比例函数：若一次函数 y=kX+b（k,b为常数，k0）的形式中，当b=0时，即y=kX（k0），称y是x的正比例函数。,1,2,3,知识应用：学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题。,雹辨唬磷了庸去挛慈清坟反补徒耶稻牛狭奸切盾贺面扫佯蔬衣仕杨耍辑袒4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,布置作业,课本：P82 习题第1、2、3,贾唾公堵穴普截叹奢拢梦帘玖男痴福渣圾挨焰司央溪捶疵哭酸蓄丛辊寝夯4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,拓展,若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一次函数.,似冷醉案裙圈阎清侄迄晴厅哭敏恐痔介难货演珊坠坑狱产佛拂声怂骄楷谣4.2一次函数与正比例函数4.2一次函数与正比例函数,