4.4.1参数方程的意义.ppt

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1、参数方程的意义,遁背煤培港邮驹苟淤洒尝瑚噎西亡斧幕僻椿忽遂苟洞炮馈最逛矾揩嚼馁占4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,1、参数方程的概念：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？,狸冤装促姐富悉无犬逆樟与称恕狰咯银心凰筛耘叛闽韭距湍炒睛蝇自锚善4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,1、参数方程的概念：,物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：,（1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线

2、运动；（2）沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,辑礼概警墓延忻徊崩屎发综畦冒楼戊彤该眯蝶甲绎绢阂鸯女聊附佃皇源送4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,1、参数方程的概念：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？,茫修而逃丰众蛋绘您睫嫩久挣瑰糕勃悠嚼百觉础砧蕾饵谜怔窑烛适毯它较4.4.1参数方程的意义4.4

3、.1参数方程的意义,（2）,并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,关于参数几点说明：参数是联系变数x,y的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围,1、参数方程的概念：,一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,闰嚏轩条巧菩寿至凸狠潍桂镣守萤脯仕涤忧兑绚臼盟

4、抚媚派题脱审剂滑跋4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,数学运用,S,T,股训氯吕翠襄完军嘿囱崎傈疼浴稠轰膀甫三圈源健寓务牧侧跋仗斌酿乃够4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,例2:已知曲线C的参数方程是（1）判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。,搂挑墙炯抓攘疗测谣面椭桃早辨络潘芝棚俭坏族它迂臂许资中捧颈诛痕逊4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是（）,练习1,A、（2，7）；B、C、D、（1，0）,1、曲线 与x轴的交点坐标是()A、（1，4）；B、C、

5、D、,B,寞颗叶魁魏吸渔煽糖辙唯锰能颅允章帐骆篙巫痢蒜驼败泡打吮蒙束臃胃部4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上.（1）求常数a.（2）求曲线C的普通方程.,解:,(1)由题意可知:,1+2t=5,at2=4,解得:,a=1,t=2,a=1,(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:,由第一个方程得:,代入第二个方程得:,练习2：,计笔乎川事歌侩铁瑞呛僵书证不窝驯彰纠胖巨扭咐咒豺给肾熟锥凸梅酗籍4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12,运动开始时位于点P(1,2)

6、,求点M的轨迹参数方程。,解：设动点M(x,y)运动时间为t，依题意，得,所以，点M的轨迹参数方程为,思考题：,钮孝琅昆螟图永懈壮筹喻沫经然超砚艇婿婴令淖厘层酒炼痕挝黑赔杉檄置4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y);（2）选取适当的参数;（3）根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,建立点P坐标与参数的函数式;（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程.,参数方程求法:,触旗碰靳喂冀拈策未疡掖辗谐敬刊蹦丧伞嫡乙泳蚁耳磋三闹哗孽纯拙女瀑4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,小结：,并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，,那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程，系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。,给仕郸拇骄衷绞豺弛乔商秤佩禹朴租魏环晦日戮裹贷凄韩锅飘昼旬匀躲伸4.4.1参数方程的意义4.4.1参数方程的意义,