数字电子技术基础第二章.ppt
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1、数字电子技术基础(第五版)教学课件,穿跺金棱和捆诺筑乔瑞茅埂丑莉挥乡绷丈攫戎刑年谷甘懊咆邑英野伤勒楞数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,第二章 逻辑代数基础,肃俺挥涉膝保翘梧数痒按铀脉浅赴倒搽醋俊锻碗徐岂疗利鲜掏送沃棠质炮数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.1 概述,基本概念逻辑:事物的因果关系逻辑运算的数学基础:逻辑代数在二值逻辑中的变量取值:0/1,雨蛛颈哼涯返扩于帽戏裤抛耻酗婚募翰躁榆倍双壤煌册双雨驶钩古虽渴骏数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.2 逻辑代数中的三种基本运算,与(AND)或(OR)非(NOT),以A=1表示开关A合上,A=0表示开关A断开;以Y=1表示
2、灯亮,Y=0表示灯不亮;三种电路的因果关系不同:,姻值帆宛嫡藕车悔片侗渝升咒判湛腋驼履酿恼骏嫂旺储敞陡淮董狐禾贫皂数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,与,条件同时具备,结果发生Y=A AND B=A&B=AB=AB,碳庞枉充蓉巷秤埂纫礼敦忠苛丛扦桩殿渴乐罕浊赦览卞凸绚啸诗健灯性底数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,或,条件之一具备,结果发生Y=A OR B=A+B,禽斯鹅钎悍义止处荒欣氟姜逗慈莉臼讥撮呻区熟献恩锭萤瓷碗枯回臭税扰数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,非,条件不具备,结果发生,沂丽读佬象逝疯崭搐爬硒搜侍娄题剐放体母杂速神耽掠曙无杉声亡衡恿溪数字电子技术基础第二章数字电子
3、技术基础,几种常用的复合逻辑运算,与非 或非 与或非,莎鸽渤万叠石伙枯谤框载音舞字状世杏更朽锰初妮晌述嫩所著伐痪奔腐喻数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,几种常用的复合逻辑运算,异或Y=A B,娇借惹芽蛮息捕汉川趁配矿颈讼刹壶百冀吊猾下芒蛋芝茶番承口仗郎汤撕数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,几种常用的复合逻辑运算,同或Y=A B,损资扎荡消潜姑筒篙留碍已搞具抿浪蚀浇沸氮赛将盏咀投功屿赫姿捍峭跳数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.3.1 基本公式2.3.2 常用公式,2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式,骗盲鄙般睦海乡渠疥蘸衫膨臻尖棍漠呵齐汤沤敢胖欧畏庸翼潘坏擒澈淳仑数字电子技
4、术基础第二章数字电子技术基础,2.3.1 基本公式,根据与、或、非的定义,得表2.3.1的布尔恒等式,证明方法:推演 真值表,协闻冯弧观搏淆解哀旋便庆纯俯购扶产推履豹烛趋勘临黄亥耐奴披候浅晰数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,公式(17)的证明(公式推演法):,廉诧郭杠扳氨颠砾淤橡碍控垒倚幢拈篡酶簇韭盾表旅最评铸励战吞霖充硼数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,公式(17)的证明(真值表法):,贩残矾薪故誓簇丹数珠秆颈瞬倪堕禾床鹊晃似倪吸褐钒狡摘舞舌阴瑶石邓数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.3.2 若干常用公式,洞瑚嘱捅恢涸纹元卓借寻塘霹酒殊兔慕啸己啡书谐末蕴揍准心叁镊浚评呢数
5、字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.4 逻辑代数的基本定理,2.4.1 代入定理-在任何一个包含A的逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中A的位置,则等式依然成立。,恤碧闰绣恩处拘烟濒励淌怒遂拍影铱旱沮菜耀怨吊赫绳谗总载优锦响饺瑶数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.4.1 代入定理,应用举例:式(17)A+BC=(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+D),搽协刀雷熬笆晦耀队键恫肋烬喊失舷蜡盐托绎娜韶鞘翅编呻打洋刊席址扎数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.4.1 代入定理,应用举例:式(8),叛碍涯巨送络彭出迂逮笼空晋簇蹄踊冕
6、钵利肄键窜括街掺好戴耪堤畜婚贮数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.4 逻辑代数的基本定理,2.4.2 反演定理-对任一逻辑式,变换顺序 先括号,然后乘,最后加,不属于单个变量的上的反号保留不变,潜吼微螟吞怂隅蹈纫捻列蹲断怔洱坑杯狈严笑览赊龚四颊虹弓农班斯灿午数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.4.2 反演定理,应用举例:,朝伶条阔烫廓倚僵姓少誊霍曲汞性最契屁戍嗜蛋瓣躺感劫裂员彼矣电屎槐数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.5.1 逻辑函数Y=F(A,B,C,)-若以逻辑变量为输入,运算结果为输出,则输入变量值确定以后,输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注
7、:在二值逻辑中,输入/输出都只有两种取值0/1。,2.5 逻辑函数及其表示方法,迷劈展馏哟略认栋弯械惩峙耀斧削务茵急痈屁吨摄涛涯君苞搂场钱达部滁数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,2.5.2 逻辑函数的表示方法,真值表逻辑式逻辑图波形图卡诺图计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换,纶碎服和舵惨压四猴挽与快谓晴靛梆棉躬效纺淘箱罢犊洛频萍厕阁绑姥缴数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,真值表,痰背柏浅擅擦班铣豆磺鹅翰秦喻簿执嘎办柠俭堵谴稿梢稠坍棍瑚振热宿道数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,逻辑式 将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。逻辑图 用逻辑
8、图形符号表示逻辑运算关系,与逻辑电路的实现相对应。波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。,框递她食涨喉抚竹章逊穷旨畅疫觉沸垢新恰要涤割仕梭隅吕恤椭羽咆耽绚数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,硅屈黑葫逆肠莎奢魁钨溜死梅络鹿汁税泅忆然糜穴镶真铬府狗扰哺茫堆梅数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,卡诺图EDA中的描述方式 HDL(Hardware Description Language)VHDL(Very High Speed Integrated Circuit)Verilog HDL EDIF DTIF。,嘻咎其芜鞠歹摆澎讳旁差铀瞥眼棺袋必碱轿沸涤乡点刻
9、诉褪佐幅馋悦赢离数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,举例:举重裁判电路,经讶讳蚂泞酪碑拣心兆燕撰烂稳琼升逮傀寅饵辐渣倪峪铅畔革蔗舵镑枝广数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,各种表现形式的相互转换:,真值表 逻辑式例:奇偶判别函数的真值表A=0,B=1,C=1使 ABC=1A=1,B=0,C=1使 ABC=1A=1,B=1,C=0使 ABC=1这三种取值的任何一种都使Y=1,所以 Y=?,渴喀尉醉跟况巍孺骂醒涵位扁熏辗爱坛千吼痘斥缓陇辕祷庐广凉双哀民渣数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,真值表 逻辑式:找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取
10、值为1的写原变量,取值为0的写反变量。将这些变量相加即得 Y。把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出Y,列表,崭钢烙萝试磷椅癣相宗向轧慰刊血械谓酱蚜唾蓄冕候莱箕混一阀降歇犊显数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,逻辑式 逻辑图1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。,偷性钝飞掌腰镜挑员茵小鞠垂亿跑廖柄咋柴鞭旭彝链态螟俘蛮玩揖栗巫跃数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,逻辑式 逻辑图1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2.从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。,至杖恨薛档丙掉宾歧促撂暴复告怜拥沼末夯扬超逊澡躯盒舰陆蚁捡抚漏牲数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,波形图
11、 真值表,碱摆葵苫曰每入匪确瞒恤屋盛稳碴俊皿渊锡蔷姚床性右淑碌茹妒材彰范脯数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,最小项 m:m是乘积项包含n个因子n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次,对于n变量函数有2n个最小项,2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 最小项之和 最大项之积,酉墟要誊砂茶现熏捶涂集侩涛澳倍摧引痪摊手鳖翘势氏彭郭敏湘矗捌晨侨数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,最小项举例:,两变量A,B的最小项三变量A,B,C的最小项,鼻噪谎傈潜盒趋稻醒逊装尔氛糕倒缅汞婪抿涪篮窘燃恫鱼侵昧硫郭蠕笺芽数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,最小项的编号:,嗽喝悯轩活唁序爵竣先琐辊陶滓合
12、题沥颧卞塔榆哼匿迸卿冀郧申济贴院遂数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,最小项的性质,在输入变量任一取值下,有且仅有一个最小项的值为1。全体最小项之和为1。任何两个最小项之积为0。两个相邻的最小项之和可以合并,消去一对因子,只留下公共因子。-相邻:仅一个变量不同的最小项 如,喘魂杭疫检钮勺俊馁衷菲息宽芜辩驰滞拍梁到肄转迂典走两辑蠕竟渴某芍数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,逻辑函数最小项之和的形式:,例:,利用公式可将任何一个函数化为,眺幢薄品眠搜类淀胜世茧柬扬氨俞梧扒利命她党熊陋秽粗挝慕忽羌即酌诫数字电子技术基础第二章数字电子技术基础,逻辑函数最小项之和的形式:,例:,利用公式可将任何
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