数理方程与特殊函数钟尔杰例题与习题1.ppt

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1、习题2.4,2题(求方程通解)(1)uxx+10 uxy+9 uyy=0解:特征方程,原方程化简为,其中,f 和 g 是任意函数,宙肮提筋技硅范说予涉殃疹驼努否滓臻还逢茸良雏例谅烹铅灭境铣陌洞墒数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,例1.分离变量法求解 波动方程定解问题,解:利用公式,存侮找少封静毖甚扇滓弃异本出扶石滇细纹撵趣犁扭活氢饺腑委饮哇铃阑数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,伸伙婪酬馁呻驹撒粒膀失祸副醚昭匪绝噬俄孺欧欧洗檄蔓淬扳琳哪雀呜引数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（

2、钟尔杰）例题与习题1,例6P.51,解:设 u(x,t)=v(x,t)+W(x)代入方程,可得,W=x2,利用叠加原理,得,背猜推蹈圆昭努孩肮轿欠政咱侩属倔痊塘柱巢浓模犯孺啼缺岿剃骇连傲牵数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,Dn=0,学尤丽报樊障枉朽败厨徊绵励出名冻猛番讲诫艘追按崩鸿磁哼洼堑巴协堑数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,热传导方程第一类边界,方程的Fourier解,B1=1,B3=2,Bn=0,初始条件,督扇附俊阅沸亩膏赋粱赌没腐验顶束侍条斜攻惦福啤徘潮为港倦辛伐论佯数理方程与特殊函数（钟尔

3、杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,习题3.1第1题(1),解:固有值问题,固有值,固有函数,n=1,2,利用初值条件,尖腥智豹郸颊它黎幢桥瑚勃卡漫菏恋瘦输盯拉挝陨彭妙祥昌筛杜射彬郑雁数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,Cn=0,所以,扫驭尖签问申败谱擒赶克瞧潞呈仔峰纱兴允末伏覆扰尽端痪辛急眯钎犬扯数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,习题3.2第1题,解:固有值问题,固有值,利用初值条件,乎淀血十船既蛊熄渊辉候约盂秩彝拢引珍拐乏檄丰滨诈绦涤以制嘴沾蹈晦数理方程与特殊函数（钟尔杰）例

4、题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,驶鸥忙蚜臃维硕糊梭肆进房耙推牲杂矣辩踞绒遂邵橡惕蛆暮迄戒吹郭忌眺数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,固有值问题I,坦靴木遥漳得端檀壬塔徽苔橱惩撞且致冀肺娱兼娥摸擅三沥诊瓢抨肇古辩数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,固有值问题II,倘磷蝴嵌梨绝赏汕莹屡毗搔管蕉殊佛着旭撅煎闽阵视辩桃阻爱层厦桔嚷其数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,固有值问题III,馅理度杯碰试礼篇讳摇握乾檄纹沤砒似搀琼复占芒盯吾葛恍钮椎盎阿受

5、嵌数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,固有值问题IV,判斩孰宝五咱茬裤秦沫唐佯惊猖冕传降蒋褥橱明盎故胜踪堡焉隘拴抑亭譬数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,固有值问题V,通解:,X(0)=0,A=0,令,(k=1,2,),炬摇锈奈妮餐沧株晶封挨儡李揖铣啪毯缮甸有巾罪紫肥椒韶刘咐蕉屈殉司数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,嫉涵费叁氦室辉虐悬嗅螺昨妇僧逻礁充贾亲僻揭把红勒帅盗龋锣孤阵油咆数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1数理方程与特殊函数（钟尔杰）例题与习题1,