正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性.ppt

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1、正弦函数和余弦函数的图像和性质,Graphs and Properties of Sines and Cosines Functions,教学过程：,教学重点与难点：教学重点：正弦函数与余弦函数的奇偶性和单调性教学难点：求给定区间的三角函数的单调区间,教学方法：启发、讨论、操作,教学手段：多媒体辅助教学,教学目标：1、掌握正弦函数 和余弦函数 的奇偶性和单调性 2、会判断正弦型和余弦型的三角函数的奇偶性3、会求正弦型和余弦型的三角函数的单调区间,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值 域,周 期,xR,y-1,1,T=2,一、复习导入,（二）周期性,(1)周期函数：,(2)奇函

2、数：,(3)偶函数：,思考：,（一）值域和最大(小)值,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,（三）奇偶性,图像关于y轴对称,图像关于原点对称,二、新授知识,三、例题与练习,举反例,判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,O,O,（四）单调区间,（四）单调区间,判断：正弦函数y=sinx在第一象限内是增函数,注意：不能说三角函数在第几象限是单调函数,方法总结：,先利用三角恒等式将函数化为y=Asin(x+)+B或y=Acos(x+)+B的形式,再利用整体代换思想通过求解不等式即可求出函数的单调区间,1、当A0时，单调性相反.(即递增区间变为递减 区间，递减区间变为递增区间),注意点：,2、当0再求单调区间,3、求函数的单调区间必须用区间形式,思考：,注意：,利用三角函数的单调性比较两个三角函数值的大小时，应先检验已知角是否在同一单调区间，若不在同一单调区间，则可用诱导公式将它们化为同一单调区间,今天这节课你学到了什么？,1、正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的奇偶性,四、课堂小结,2、正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的单调区间,