直线与圆的位置关系.ppt

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1、直线与圆的位置关系,缅拽狼续敲蔬冯唇吧驭肄狙妻弗月决鼻版承缀恍谊窗檄酷蔗媳活就拈风钡直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,高考要求:B级要求,B级表示理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题.,高考要求,直线与圆的位置关系,旅屋阉埃撩师魄荷雹堵荷蛛擎扶簧皱聘米囊秦丹访趣中邯攒仕常利勃躬廷直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,怎样判断直线与圆的位置关系？,相交,相切,相离,2个,1个,无,足辱蚊感螺温献壳药实泪刁床口壮秤螺厦脾荆氯弓励遍唱荧稠暇孺勺字姆直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,一、相交,题型一：弦长问题,分析：（1）已知倾斜角即知什么？,已知直线上一点及斜率，怎

2、样求直线方程？,点斜式,已知直线和圆的方程，如何求弦长？,解，即半径，弦心距，半弦长构成的,一、相交（题型一：弦长问题）,频盈悉茵蛙威窿虏顿捧键赁淹晚娟彬札浅濒抓攻客踌役惶聊操罩戏伎护铭直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,弦中点与圆的连线与弦垂直,题型小结：（1）求圆的弦长：,（2）圆的弦中点：,垂直,一、相交,题型一：弦长问题,题型二：弦中点问题,一、相交（题型二：弦中点问题）,O,求程拦倒任使屈扦痊坯竭暇并漓寝纬巧映糖涪及呜锗猪屎贪恼洒抽榔伊他直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,二、相切,题型一：求切线方程,已知切线上的一个点,点在圆外,已知切线的斜率,分析：点 是怎样的位置关系？,点

3、在圆上，即A为圆的切点,法一：,切线方程为：,法二：圆心到切线的距离等于半径,设斜率为,二、相切（题型一：求切线方程）,烫吮衬汲匝炔源灸辟到召刷悬代邦饵秒椅阻碳盅湖秩绑溃靖改矮芜精好法直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,变：,想一想：法一还能用吗？为什么？,不能，A点在圆外，不是切点，,设切线 的斜率为,圆心到切线的距离等于半径,请你来找茬,分析：从形的角度看：,两条,那为什么会漏解呢？,没有讨论斜率不存在的情况,错解：,正解：,是圆的一条切线,题型小结：过一个点求圆的切线方程，应先判断点与圆的位置，若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切线方程时注意分斜率存在和不存在讨论，避

4、免漏解。,过圆外一点作圆的切线有几条？,A,C,杰酞襟糠羽旧踞财指劈瞒为翔炭邻必及士迢乓色韭柏唯鳃丁械壬屹阶鼎虾直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,题型二：求切线长,分析：已知的圆外点，圆心，切点构成,用勾股定理求切线段长。,题型小结：在圆中常求两种线段长：（1）相交时的弦长；（2）相切时的切线段长，都应该结合几何图形，用勾股定理求。,二、相切,A,C,二、相切（题型二：求切线长）,需床辨衰挞铰徘巢踪滔粒烯频卢躯咀吉殴米彬含茧庸铀漠且郊须注身恢骆直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,三、相离,题型：求最值,分析：将直线平移，与圆相切的位置有两个，这两个切点一个离直线最近，一个离直线最远,最近

5、、最远的位置找到了，又该如何求最值呢？需要将两个切点解出来吗？,最大值,最小值,圆的标准方程为：,圆心为（1，1）,三、相离（题型：求最值）,疏笔禹倘邱箍听富浸仁匡梗荤惶斩柒手惮故氢涟障蚕猖辛眉郑卷拧董欧旅直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,变式：由直线l：xy2上的一点A向圆C：引切线，求切线长的最小值.,要让切线长AP取最小，只要AC取最小，求圆心到直线上点的距离的最小值.,当CAl时，距离最小，从而切线长最小.,题型小结：当直线与圆相离，常考的题型是求最值，一种是动点在圆上，求到定直线距离的最值；一种是动点在定直线上，求切线长的最小值.两种解题的关键都是结合几何性质，发现垂直这个关键位

6、置.,分析：,A,碗啪盘昼碟划窟醛侩个昨身执岁败肝左挤融赫楞蹿俏券溜翠肉猪躲究喜托直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,例1.已知圆C：，过P（1，0），作圆C的切线，切点A,B，,（1）求直线PA、PB的直线方程；,（2）求弦长,x,y,A,B,P,C,解（1）若K存在：设直线PA：,若K不存在，PB：X1,半径r1，PC=，PB2,（2）利用等面积：,例1,雾锻矫秒呸幕孝雇扔景奈踊中初郭系众议江笑纠氟粪碍敏谈沿坠镇酿蛔抛直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,例1.已知圆C：，过P（1，0），作圆C的切线，切点A,B，,x,A,B,P,C,（3）求经过圆心C，切点A、B这 三点的圆的方程；,

7、解：（3）过A、B、C的圆等价于四边形ACBP的外接圆.,则CP为此四边形外接圆的直径.,所以圆心为CP的中点,壹汲短堤碳媳击郴鸣烂挂磕蓉烟塞侮腺出卷住透庞享症戏搅侗纠赠侵舍宴直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,例1.已知圆C：，过P（1，0），作圆C的切线，切点A,B，,x,y,A,B,Q,C,（4）求直线AB的方程；,：,牛库巡葬智牲帮庆软伺热熔圭着骨茎篱拌梁焚歼剧婆涧鹃诛八氮黎漏沸轮直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,解：设Q（m，0）,例1.已知圆C：，过P（1，0），作圆C的切线，切点A,B，,x,y,G,H,Q,C,（5）若Q点是X轴上的动点，过Q点作圆C的切线。切点为G、H，

8、求四边形GCHQ的面积的最小值.,弊贫杨玖权产彬柴厉菜掠柄肾具歇漓疙厅歇褂口给坎灿素使隆葱炮趋裸囊直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,(1)证明：不论m取什么实数，直线 与圆恒交于两点；,（2）求直线 被圆C截得弦长最小时 的方程。,（1）分析：,法一：法 证：0,法二：dr法 证：dr,法三：定点法,直线过定点A（3，1），在圆内,最小,最大,连结CA，过A作CA的垂线，此时截得的弦长最小,（2）分析：,例2.,x,y,C,辉十雪掺丽状渔蛛始守突蛙缚欠凰洞俗感续躲毁应杯噪蹦路企取肖昭捻塞直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,小结：,直线与圆的位置关系,判别方法：,题型：求最值,题型二：求切线长,小结,屎头订本恃拆将扑杨侄廉酱舜链目册翅含令抠泼蛆展度碑草图逞杂批深辛直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,