第三章图像增强.ppt
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1、数字(医学)图像处理,Digital(Medical)Image Processing,第三章 图像增强技术,医学图像处理讲义,第三章 图像增强,目的:改善图像的质量。对某种具体的、特定的应用有益。预处理,医学图像处理讲义,图像增强,3.1频域滤波3.2点运算3.3图像间算术和逻辑运算3.4线性空域滤波3.5非线性空域滤波3.6彩色图像增强3.7几何运算,医学图像处理讲义,需保留的频率分量:H(u,v)=1;需抑制的频率分量:H(u,v)=0。,3.1频域滤波,医学图像处理讲义,频域滤波流程,(1)对输入图像进行中心移位变换:用(-1)x+y乘以原始图像f(x,y);(2)由(1)的结果计算相
2、应的DFT,即F(u,v);(3)设计适当的滤波函数H(u,v),并用H(u,v)乘以F(u,v);(4)计算(3)所得结果的IDFT;(5)保留(4)结果的实部;(6)用(-1)x+y乘以(5)的结果,得到滤波增强后的图像g(x,y)。,医学图像处理讲义,频率滤波,3.1.1频域平滑3.1.2频域锐化3.1.3带通(带阻)滤波3.1.4同态滤波,医学图像处理讲义,3.1.1频域低通滤波,图3-3理想低通滤波器(a)变换函数透视图;(b)图像方式显示的滤波器(c)滤波器的剖面图,医学图像处理讲义,截止频率与所保留能量的关系,图3-4低通滤波器的能量与D0的关系(a)尺寸为500500像素的图像
3、(b)图像的Fourier谱。叠加的圆环分别具有5、15、30、80、230像素的半径,分别包含的能量为90.0%、94.6%、95.4%、98.0%、99.55,医学图像处理讲义,IHPF的图像处理效果,医学图像处理讲义,振铃效应,G(u,v)=H(u,v)F(u,v),g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),图3-6(a)半径为5的脉冲图像(b)相应的空间滤波器(c)空域的5个脉冲(d)滤波结果,医学图像处理讲义,滤波器1,医学图像处理讲义,滤波器2,医学图像处理讲义,巴特沃思滤波器Butterworth,图3-7 BLPF特性曲线,医学图像处理讲义,BLPF的滤波结果,图3-8 二阶B
4、LPF滤波的结果(a)原图像,(b)半径15,(b)半径30,(d)半径80,医学图像处理讲义,指数滤波器或高斯滤波器,图3-9高斯滤波器(a)传递函数的透视图;(b)图像形式;(c)径向剖面图,医学图像处理讲义,ELPF的滤波效果,图3-10 高斯滤波器的处理效果,从左到右依次为原图、半径15、30、80,医学图像处理讲义,3.1.2高通滤波器,图3-11 三种典型的高通滤波器,从上到下依次为理想高通滤波器、巴特沃思高通滤波器、指数滤波器。,医学图像处理讲义,高通滤波器定义,医学图像处理讲义,HPF比较,医学图像处理讲义,高通滤波器效果1,图3-12 理想高通滤波效果,从左到右依次为D0=1
5、5,30,80。越小,振铃效应越明显,图3-13 BHPF效果,从左到右依次为D0=15,30,80。比IHPF的结果平滑得多,医学图像处理讲义,高通滤波器效果2,图3-14高斯高通滤波效果,从左到右依次为D0=15,30,80。,医学图像处理讲义,高频加强,图3-15 X光片原图;高通滤波效果;高频增强效果;直方图均衡化效果,医学图像处理讲义,3.1.3带通(带阻)滤波器,抑制以点(u0,v0)为中心,D0为半径的邻域中所有频率的理想带阻滤波器(IBPF)的转移函数为:,医学图像处理讲义,不围绕原点的情况,医学图像处理讲义,围绕原点的模型,为消去围绕原点的一个频带,必须考虑周期性和对称性。一
6、个径向对称(放射对称)的理想带阻滤波器,医学图像处理讲义,巴特沃思带阻滤波器用于去噪声,(a)被正弦噪声污染的图像,(b)图像(a)的频谱,(c)巴特沃思带阻滤波器,(d)图像(a)的滤波效果,医学图像处理讲义,f(x,y)=i(x,y)r(x,y),i(x,y)入射光,r(x,y)反射系数。0 I(x,y),0 r(x,y)1.Let:z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y),Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v),S(u,v)=Z(U,v)H(u,v)s(x,y).g(x,y)=exps(x,y).,H(u,v),Rh1Rl0,D(u,v),3.1.4同态滤波器
7、,图3-19用于同态滤波器中圆对称滤波器函数的剖面。D(u,v)表示离原点的距离。,医学图像处理讲义,同态滤波流程,医学图像处理讲义,同态滤波效果,(a)原图,窗内无细节,(b)滤波后窗内黑暗处细节显现,医学图像处理讲义,图像增强空域技术,线性空域滤波非线性空域滤波f(x,y)原图,g(x,y)增强图像,T为变换,g(x,y)=Tf(x,y),点运算算术和逻辑运算几何校正,医学图像处理讲义,3.2点运算,图像处理的基本手段,医学图像处理讲义,3.2.1点运算的概念,算子T的作用域为11,即只作用在单个像素上,输出g(x,y)只与位置(x,y)处的输入f(x,y)有关,“点到点的处理”T算子为“
8、灰度变换函数”(gray-scale transformation,GST)(又称为强度映射),描述了输入灰度级和输出灰度级之间的映射关系。又被称为“对比度增强”、“对比度拉伸”或“灰度变换”。s=T(r),r原始图像灰度级,s增强图像的灰度级,T映射关系。,医学图像处理讲义,点运算的用途,光度学标定(photometric calibration)增强对比度(contrast enhancement)动态范围压缩(dynamic parameter reduction)显示标定(display calibration)图像分割(image segmentation),医学图像处理讲义,点运算
9、的主要方法,灰度变换技术直方图技术,医学图像处理讲义,1、常见的灰度变换,(1)线性灰度变换,s=T(r)=kr+b其中r为输入点的灰度值,s为相应输出点的灰度值,0,M-1,s,图3-20 线性点运算,L-1,S=kr+b,r,医学图像处理讲义,线性灰度变换效果比较,医学图像处理讲义,非线性单调点变换,T(r)=r+kr(L-r)(6-34),医学图像处理讲义,S型函数,医学图像处理讲义,指数变换,s=cy c和y为常数。当1时,具有扩展低亮度区、压缩高亮度区的效果;当1时,性能正好相反,具有压缩低亮度区、扩展高亮度区的效果。而当c=1时,输出正比与输入,图像无变化。“校正”(伽马校正),C
10、RT显示器,医学图像处理讲义,显示器校正,医学图像处理讲义,组合灰度变换效果与直方图变化,医学图像处理讲义,图3-24分段线性变换,(b)图像拉伸,(c)图像二值化,医学图像处理讲义,3.2.2直方图的概念,灰度直方图的定义灰度直方图的性质灰度直方图的用途,医学图像处理讲义,1、灰度直方图的定义,灰度级0,L-1,灰度直方图用离散函数h(rk)表示rk为第k级灰度,nk是图像中具有灰度级rk的像素数目,0kL-1,0nkn-1,n为图像总的像素数目。归一化的直方图:函数histogram 表示,简写为h。,医学图像处理讲义,医学图像处理讲义,医学图像处理讲义,图像及其灰度直方图,图3-25 图
11、像及其灰度直方图,医学图像处理讲义,2、性质,图像灰度分布规律的反映与视觉感受有一致性给定图像的直方图唯一,给定直方图对应的图像不唯一反映整体,不反映细节,医学图像处理讲义,3、灰度直方图的用途,(1)对图像合理数字化提供参考(2)利用直方图的统计特性方便地求出图像中感兴趣物体的面积。(3)利用直方图进行图像分割,医学图像处理讲义,(2)利用直方图计算物体的面积,假设已知图像具有较均匀的背景,其包含的物体D的颜色也较均匀,灰度级的变化范围是gigj,则物体D的面积为SD:,医学图像处理讲义,(3)图像分割阈值选取,峰,谷,医学图像处理讲义,3.2.3直方图均衡化,直方图均衡化,医学图像处理讲义
12、,基本关系,图3-27 直方图均衡化中的基本关系,医学图像处理讲义,f:输入灰度,g:输出灰度,f=0:黑;f=255:白;f,g0,255.变换式:g=T(f),Pf(f)、Pg(g)概率密度函数T单值、单调、不减。,直方图均衡化,医学图像处理讲义,累积分布函数,C(f)表示输入图像灰度的累积分布函数,令,则,医学图像处理讲义,1、直方图均衡化,期望输出图像概率密度函数是均匀分布的,医学图像处理讲义,直方图均衡化效果,医学图像处理讲义,直方图均衡化算法:,1.列出原始图像灰度级fj,j=0,1,k,L-1;2.统计各灰度级的象素数目,nj,j=0,1,k,L-1;3.计算原始图像直方图Pf(
13、fj)=nj/n,n为原始图像总的象素数目;4.计算累积分布函数c(f);5.应用转移函数,计算映射后的灰度级,gi=INT(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.55.统计映射后各灰度级的象素数目ni,i=0,1,p-1;7.计算输出图像直方图Pg(gi)=nj/n,i=0,1,p-1;8.用fj和gi的映射关系,修改原始图像灰度级,获得直方图近似均匀分布的输出图像。,医学图像处理讲义,直方图规定化算法,设Pf(fi)原始图像直方图,Pz(zi)期望输出图像的直方图,fj,zi0,L-1。1.分别对 Pf(fj),Pz(zi)作均衡化处理,fjgm,ziyn;2.在 gmyn 处组合,
14、Pf(fi)Pz(zi)。gm=T(fj),yn=G(zi),gmyn,zi=G-1T(fj),医学图像处理讲义,3.3图像间算术与逻辑运算,基本的图像处理技术算术运算逻辑运算图像间、图像内,医学图像处理讲义,3.3.1 图像代数运算,Defination:A(x,y),B(x,y)输入图像,C(x,y)输出图像1、代数运算的定义 C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)(1)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)(2)C(x,y)=A(x,y)B(x,y)(3)C(x,y)=A(x,y)B(x,y)(4),医学图像处理讲义,2、算术运算的用途,(1)多图像平均,降低加性(additive)
15、随机噪声;(2)二次曝光(double-exposure):一图像内容加到另外图像上。(3)图像相减:去掉不需要的加性噪声(缓慢变化的背景阴影、周期性噪声,图像上每一像素处均已知的附加污染),检测同一场景的两幅图像之间的变化(序列图像运动检测)。(4)除运算:比率图像(颜色和多光谱图像分析)。(5)乘法:乘以掩膜图像(mask image),仅留下感兴趣的物体。,医学图像处理讲义,医学图像处理讲义,图像减运算在机动车辆检测中,医学图像处理讲义,3.3.2图像的逻辑运算,为二值输入图像,,为二值输出图像,,“1”表示图像中的对象,“0”表示图像中的背景,,与运算 AND,,医学图像处理讲义,逻辑
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