数学北师大版六级下册圆柱和圆锥经典题.doc

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1、 . . 圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一 探索圆柱的特征例题一（1） 圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2） 圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。（3） 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，每条高都相等。（4） 圆柱的透视图：如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。练习一 填空1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。二 判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正

2、方形。 （ ）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面2长方形无数条圆锥圆形曲面1扇形1条4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。 （ ）知识点二 探索圆锥的特征例题一（1） 圆锥的顶点：圆锥有一个顶点圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。（2） 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（3） 圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面。（4） 如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。练习一 填空1、圆锥有（ ）个顶点，圆锥有（ ）个底面，它的底面是

3、一个（ ）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（ ），圆锥的侧面是一个（ ）图形。二 判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（ ） （2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等 腰三角形。（ ） 知识点三 圆柱和圆锥的特征的异同例题一练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空1、把一长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。3、一

4、个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。4、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。半径 直径 周长二 判断1、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）2、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（

5、 ）4、圆柱的底面是面积相等的两个面。（ ）5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ） 二： 圆柱的表面积知识点一 探索圆柱侧面积的计算方法S侧=底面周长高=Ch=2rh例题一. 求以下圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14324 = 75.36（厘米）（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。3.1445 = 62.8（厘米）（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.564 = 50.24（厘米）练习：求以下圆柱体的侧面积（1） 底面半径是4厘米，高是6厘米。 （2） 底面直径是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米知识点二

6、探索圆柱表面积的计算方法圆柱表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。如果用S表表示圆柱的表面积，用S侧表示圆柱的侧面积，用S底表示圆柱的底面积，那么 S侧=底面周长高=Ch S底=圆周率半径的平方=r2 S表=S侧+2S底 例题一 求以下圆柱体的表面积1、底面半径是4厘米，高是6厘米。 解答 ： 底面积：3.14 4 = 50.24（平方厘米）侧面积：3.14 4 2 6 = 150.72（平方厘米）表面积：50.24 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）练习1. 求以下圆柱体的表面积。（1）底面直径是6厘米，高是12厘米。（2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。2、一种圆柱形

7、通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？练习：1. 一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ）。2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮（ ）平方分米。3、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。 大于 等于 小于4、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。5、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。6、一根圆柱形

8、钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？7、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 三：圆柱的体积知识点一长方体的体积公式=底面积高正方体的体积公式=底面积高圆柱的体积=底面积高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh例题一1、 求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米.0.6 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。3.14 3 5 = 141.3（立

9、方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。3.14 （82）10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米）练习 求出下面圆柱的体积。2厘米 4米 1.5厘米 10米 知识点二 圆柱体积的应用公式例题一 一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 讲解：求这个零件的体积就是求圆柱的体积。 圆柱的体积=底面积高，底面积=解答：3.14528=628（立方厘米）答：这个零件的体积是628立方厘米。练习1. 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一

10、个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 练习一填空1. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。3. 有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积是（ ）平方分米，这个盒至

11、少要用（ ）平方分米的铁皮。二判断1、两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。 （ ）2、圆柱的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 （ ）3、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）三选择1、求圆柱形木桶盛多少升水。就是求水桶的（ ） A侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ） A正方体的体积大 B.长方体的体积大 C圆柱的体积大 D.体积一样大3、一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ） A半径 B。直径 C.周长 D.面积4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（

12、） A表面积 B.侧面积 C.体积四应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？2. 一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）3. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？4. 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？四： 圆锥的体积知识点一 圆锥体积公式的推导过程 例题一 求以下圆锥体的体积。（1） 底面半径4厘米，高

13、6厘米。 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）（2） 底面直径6分米，高8厘米。 3.14（602）8 = 7536（立方厘米）（3） 底面周长31.4厘米，高12厘米。 3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）练习1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。2、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。3、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。4、将以下表格填完整名称条件侧面积表面积体积圆圆柱r=6分米 h=8分米d=

14、20厘米 h=12厘米C=12.56厘米 h=15厘米圆圆锥S=4.2平方分米 h=8厘米d=6米 h=4米知识点二 圆锥体积的应用公式例题一 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？分析：求零件的体积就是求圆锥的体积。圆锥的体积=底面积高解答: 17012=680(立方厘米) 答：这个零件的体积是680立方厘米。练习1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？3、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，

15、高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？练习1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )。a立方米 3a立方米 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米。 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。 （ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。 （ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）3、填空。（1）一个圆柱体

16、积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4、应用题（1）一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高？本章单元练习一、 填空题。1、 0.05立方分米=（ ）立方厘米 3平方米20平方分米=（ ）平方米8升50毫升=（

17、）升 4150平方分米（ ）平方米（）平方厘米2、 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。3、 一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。4、 一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ）。5、 一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米，长方体的体积是（ ），圆柱的体积是（ ），所以圆柱的体积等于（ ）乘（）。6、 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是( )。7、 一个圆锥

18、体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高( )米。8、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮（ ）平方分米。9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是（）。10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。11、一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积

19、是（ ）立方厘米。二、判断题。1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。（ ）2、圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大6倍。（ ）3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍，那么它们一定等底等高。（ ）4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。（）5、两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。（）三、选择题。1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（ ）。3倍 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的，如果圆柱体积是54立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。12 18 273、如果一个圆柱的侧面展

20、开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。半径 直径 周长4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。54 18 65、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。大于 等于 小于6、圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（ ）缩小8倍 扩大8倍 缩小2倍7、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。3.14（）27 3.14（）28 3.14（）263.14（）27四、计算题。（1）计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） （2）计算下面圆锥体

21、的体积。（单位：厘米）五、操作题。请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是（）号和（）号。（2）你选择的材料制成水桶的表面积是多少平方分米？六、解决实际问题。1、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？ 2、一个圆柱形纯净水水桶，它的底面直径是26厘米，高34厘米，这个水桶大约装纯净水多少升？（保留整数）3、有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3米（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？4、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的一条边长为轴旋转一周得到一个（ ）体，所得到

22、的立体图形的体积最大是多少？ 5、母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如以下图，单位：厘米）（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？6、一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 7、一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚的空间大约有多大？8、一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）9、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶胶水的体积是多少立方厘米？ 6 / 6