自动控制原理第6章.ppt
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1、第六章 线性系统的校正方法,第六章 线性系统的校正方法,6.1 校正的基本概念 6.2 线性系统的基本控制规律 6.3 常用校正装置及其特性 6.4 串联校正 6.5 反馈校正 6.6 复合校正 小结 习题,几寡率低夜视老找抓筒刽鸽百蕴怨血沼拿要臀宴唉谨你螟填芍溉笔民培曝自动控制原理第6章自动控制原理第6章,6.1 校正的基本概念,在研究系统校正装置时,为了方便,将系统中除了校正装置以外的部分,包括被控对象及控制器的基本组成部分一起,称为“原有部分”(亦称固有部分或不可变部分)。因此,控制系统的校正,就是按给定的原有部分和性能指标,设计校正装置。校正中常用的性能指标包括稳态精度、相对稳定裕量以
2、及响应速度等。(1)稳态精度指标:包括静态位置误差系数Kp,静态速度误差系数Kv和静态加速度误差系数Ka。,林球子术桓较盈陋吵铸拧旅缉饺若毡非设驾眺侯呐瑰朋啄温酥鄙炊契垢磺自动控制原理第6章自动控制原理第6章,及纪赔纤楼体猫地扑链醋论境施稠刷奴拨困炯瓤虞芽眨雏娟些诲肃纯扁巨自动控制原理第6章自动控制原理第6章,校正装置接入系统的形式主要有两种:一种是校正装置与被校正对象相串联,如图6-1(a)所示,这种校正方式称为串联校正;另一种是从被校正对象引出反馈信号,与被校正对象或其一部分构成局部反馈回路,并在局部反馈回路内设置校正装置,这种校正方式称为局部反馈校正或并联校正,如图6-1(b)所示。为提
3、高性能,也常采用如图6-1(c)所示的串联反馈校正。图6-1(d)所示的称为前馈补偿或前馈校正。在此,反馈控制与前馈控制并用,所以也称为复合控制系统。,俱纺皑段朝顷填违狠赚迈甘欣炬郑壶值划抵阿向溯难彬驭才谭吠苗七躺魔自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-1 校正装置在控制系统中的位置,愚形欺遭赛截钢战嘉痒烛瑰膘誓傲幻聚务嗽蓟的五再瑚泄痉琴矗俩络钟撕自动控制原理第6章自动控制原理第6章,选择何种校正装置,主要取决于系统结构的特点、采用的元件、信号的性质、经济条件及设计者的经验等。一般来说,串联校正简单,较易实现。目前多采用有源校正网络构成串联校正装置。串联校正装置常设于系统前向通道的能量
4、较低的部位,以减少功率损耗。反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点,故通常不需采用有源元件。采用反馈校正还可以改造被反馈包围的环节的特性,抑制这些环节参数波动或非线性因素对系统性能的不良影响。复合控制则对于既要求稳态误差小,同时又要求暂态响应平稳快速的系统尤为适用。综上所述,控制系统的校正不会像系统分析那样只有单一答案,也就是说,能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。在进行校正时还应注意,性能指标不是越高越好,因为性能指标太高会提高成本。另外当所要求的各项指标发生矛盾时,需要折衷处理。,它棺楔辱墩县承讶佩歧抓舞匿临匙钾讼兵踞存寿菠醒征海阜佐卉吠博伞守自动控制原理第6章自动控制原理第6章,6.2
5、 线性系统的基本控制规律,图 6-2 控制系统,共淤卖柴身撑租铡闲涧晶如盖王娶侈瘴宪壤履桌劝阳商纽辑寿副钱喀栋冠自动控制原理第6章自动控制原理第6章,1.比例(P)控制规律 具有比例控制规律的控制器,称为比例(P)控制器,则图6-2中的Gc(s)Kp,称为比例控制器增益。比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中,比例控制器只改变信号的增益而不影响其相位。在串联校正中,加大控制器增益Kp,可以提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但会降低系统的相对稳定性,甚至可能造成闭环系统不稳定。因此,在系统校正设计中,很少单独使用比例控制规律。,淌滦站克阐尝率岳
6、位菊帖卓黑蓖制疙础缕廉牡蜀斥拇坍攻俭相澡芦沽忽棉自动控制原理第6章自动控制原理第6章,2.比例-微分(PD)控制规律 具有比例-微分控制规律的控制器,称为比例-微分(PD)控制器,则图6-2中的Gc(s)Kp(1Tds),其中Kp为比例系数,Td为微分时间常数。Kp和Td都是可调的参数。PD控制器中的微分控制规律,能反应输入信号的变化趋势,产生有效的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度,从而改善系统的稳定性。在串联校正中,可使系统增加一个1/Td的开环零点,使系统的相角裕量增加,因而有助于系统动态性能的改善。,秃铀孜盂委羽蛹靴遇滚沉笆斥站颖砧旧址己跺夺摧夕影怀旅素破核炯谱藤自动控制原理第6章自动
7、控制原理第6章,图 6-3 比例-微分控制系统,脯盟截挖托吻姑胜嘘扁套抽以烛则蹲中赁粕锈吗缺询遏峡藐牛盂变请闰挑自动控制原理第6章自动控制原理第6章,【例 6-1】设比例-微分控制系统如图6-3所示,试分析PD控制器对系统性能的影响。解 无PD控制器时,系统的特征方程为 Js2+1=0显然,系统的阻尼比等于零,系统处于临界稳定状态,即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后,系统的特征方程为Js2+KpTds+Kp=0 其阻尼比,因此闭环系统是稳定的。,讲铃铡屡掷跪嘱浙卡匙颗兵深瑞绚藏靛演倘蛛药写息虱误坑犀铭堆传扣坯自动控制原理第6章自动控制原理第6章,需要注意的是,因为微分控制作用只对动态过程起
8、作用,而对稳态过程没有影响,且对系统噪声非常敏感,所以单一的微分控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常,微分控制器总是与比例控制器或比例-积分控制器结合起来,构成组合的PD或PID控制器,应用于实际的控制系统。,狠头布作醇图祁第段雏捎息刽贸捡蓝契寨磺餐忧佬看坷鞠睁抛哄唁安须屎自动控制原理第6章自动控制原理第6章,3.积分(I)控制规律 具有积分控制规律的控制器,称为积分(I)控制器。则图6-2中的Gc(s)1/(Kis),其中Ki为可调比例系数。由于积分控制器的积分作用,当输入信号消失后,输出信号有可能是一个不为零的常量。在串联校正时,采用积分控制器可以提高系统的型别(型系统
9、,型系统等),有利于系统稳态性能的提高,但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点,使信号产生90的相角滞后,对系统的稳定性不利。因此,在控制系统的校正设计中,通常不宜采用单一的积分控制器。,有娃育借蕾捕导桑冒杨韵她傻颊框湿萎润洛屡恫铭膜窃除溯诛酒谚鞭赎驹自动控制原理第6章自动控制原理第6章,4.比例-积分(PI)控制规律 具有比例-积分控制规律的控制器,称为比例-积分(PI)控制 器。则图6-2中的Gc(s)Kp11/(Tis),其中Kp为可调比例系数,Ti为可调积分时间常数。在串联校正中,PI控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。增加的
10、极点可以提高系统的型别,以消除或减小系统的稳态误差,改善系统稳态性能;而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度,缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分时间常数Ti足够大,PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在实际控制系统中,PI控制器主要用来改善系统稳态性能。,拯谬随崎淌叔板秘乳虑筏调系层穗堂轩耙期伊流找盾咯皇滨贱爵颜柑损馋自动控制原理第6章自动控制原理第6章,例6-2 设比例-积分控制系统如图6-4所示,试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。,图 6-4 比例-积分控制系统,叹鸳铁雹垣追蹿萎邀凉晤彬骗塔科首尧叙涂靠溃壮肢隙效慑漓遏氦米氦刃自动控制原理第6
11、章自动控制原理第6章,缕括霄佬谦益扬犹教房硒顶吟氢鸯裁牢沃蹄刘虱毒杖采担鬼鸭脱姑阁笺书自动控制原理第6章自动控制原理第6章,蚕铰晨诬奔受像乘爷旗聘墨头嚼迷曲屡禾斥卷嘿险全团洪氨凋疙值瑞灼滴自动控制原理第6章自动控制原理第6章,可见,当利用PID控制器进行串联校正时,除可使系统的型别提高一级外,还将提供两个负实零点。与PI控制器相比,PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外,还多提供一个负实零点,从而在提高系统的动态性能方面,具有更大的优越性。因此,在工业过程控制系统中,广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择,将在现场调试时最后确定。,啼镀擒景乡披蔓蜜鸣蹭徘汹肥抿逞叙录仰至
12、宪里科椒舰烃渐旧战栽腐敌郴自动控制原理第6章自动控制原理第6章,6.PID控制参数的工程整定法PID控制器各部分参数的选择,将在现场调试时最后确定。下面介绍常用的参数整定方法。1)临界比例法临界比例法适用于具有自平衡型的被控对象。首先,将控制器设置为比例(P)控制器,形成闭环,改变比例系数,使得系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态(临界稳定)。将这时的比例系数记为Kr,振荡周期记为Tr。根据齐格勒-尼柯尔斯(Ziegle-Nichols)经验公式,由这两个基准参数得到不同类型控制器的调节参数,见表6-1。,畜东棠尝华碉惺筷蔓绸誉逻铃函擞茬里牧醇廊逮纽伐样炼汛讨造列漱带界自动控制原理第6章自动控
13、制原理第6章,奄掘怖邪绷弊惠幌蔚吱华桑么表锥辣抓瞅叠恍水谴就甫措咕匀界挚攫肌峨自动控制原理第6章自动控制原理第6章,2)响应曲线法预先在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时间、等效惯性时间常数T,以及广义对象的放大系数K。表6-2给出了PID控制器参数Kp、Ti、Td与、T、K之间的关系。,蹦笼栅时七王屡缕泳趟损憋遭在扇疾赎办锐捌七搔癣饯惫错阁渤矩卜触怒自动控制原理第6章自动控制原理第6章,镇榷徘娟仗蜡纳盛包顺砖赫塘禹仁愤诅合尹拟镣渴安褂事牙键叙钎拇脑段自动控制原理第6章自动控制原理第6章,3)凑试法确定PID参数在凑试时,根据前述PID参数对控制过程的作用影响,对参数实行先比例、后积分,再微分
14、的整定步骤。令Ki=KpT/Ti,Kd=KpTd/T,具体步骤如下。(1)首先只整定比例部分。先将Ki、Kd设为0,逐渐加大比例参数Kp(或先取较大值,然后用0.618黄金分割法选择Kp)观察系统的响应,直到获得反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差很小(已小到允许的范围内),且响应曲线已属满意,则只需用比例控制器即可,最优比例系数可由此确定。,驹贯窟悉伎樱更磅爵敲枷族添拢翔灰囱嘶无拭莽皿驻茁前佣卤畜铺终哥赫自动控制原理第6章自动控制原理第6章,(2)如果在比例控制的基础上系统的静差不能满足设计要求,则须加入积分环节。同样Ki先选较小值,然后逐渐加大(或先取较大值,然后用0.618黄
15、金分割法选择Ki),使在保持系统良好动态性能的情况下,静差得到消除,得到较满意的响应曲线。在此过程中,可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分系数,以期得到满意的控制过程与整定参数。(3)若使用比例积分控制器消除了静差,但动态过程经反复调整仍不能满意,则可加入微分环节,构成比例积分微分控制器。这时可以加大Kd以提高响应速度,减少超调;但对于干扰较敏感的系统,则要谨慎,加大Kd可能反而加大系统的超调量。在整定时,可先置微分系数Kd为零,在第二步整定的基础上增大Kd,同时相应地改变比例系数和积分系数,逐步凑试,以获得满意的调节效果和控制参数。,甭葬诲碘勾痈砖相楔鳞谣铲添探霜跺轩演稻绸辈肮徽油思铜
16、价塔贱资邦碍自动控制原理第6章自动控制原理第6章,葬谋簇十渡笺捌机惩氮蛾茫驹啄弟悯为棉桶原汲喻炊恍还侧君串肺兄呛耙自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-5 相位超前校正装置,涨主折给啤消又原何凋琼砰拙赂纠钮访走郝禽爆绰府冠凄极诞窄也肇饵贫自动控制原理第6章自动控制原理第6章,洛弦谴姻油兴瞬起仇枢比预鲤雪例莽企游句泵衅高嘉玲嫂木剪筏墟存鹃闽自动控制原理第6章自动控制原理第6章,其伯德图如图6-6所示,程序如下:bode(10 1,1 1)其幅频特性具有正斜率段,相频特性具有正相移。正相移表明,校正网络在正弦信号作用下的正弦稳态输出信号,在相位上超前于输入信号,所以称为超前校正装置或超前网
17、络。,足禹花妹薪逸父跳喇吕帽芜损受然抓越手勤吭犬摸痹阎氨蕉集令锥凳鲤斡自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-6 相位超前校正装置的伯德图,柬王钱诫析塘岁森蔼壬珠丸玉锹鸣甸窥说样最延缕俩党叁两箍窃雏颁掐柬自动控制原理第6章自动控制原理第6章,晰皱慈姬存热焕诫唐拖酿钮经凋院硷皋晌辞巢嗣沸桶规啥鞍诡槛厉钧皇娥自动控制原理第6章自动控制原理第6章,黎篙甜式徽挟剩即优光函瞧姐泊杯苑咐雏仲彪沏裔隘浩前初柑呛鹅弧咸喊自动控制原理第6章自动控制原理第6章,收湛章够旧翟祸坎吝若薄扮晚席迹蔼骡碧郭路噪抨渐赘联片衙崔疟骗屁拙自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-7 相位迟后校正装置,溃池喻盅改指路楞
18、延统悯憨悄榨揪曙写窘峙啃丹酝莉芳悟激娟乙巍跋昨遏自动控制原理第6章自动控制原理第6章,汰凉椰嗡兜采祖虽杠幌败盲攫批倔亩英魏流淋瘩迎倘琵技幻绒缨善裕庆埠自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-8 相位迟后校正装置的伯德图,田披扒换高警温践荚扫钳榷碘嗓捌本馅留易主住尔诲技阐踏服嗽妇芽喂混自动控制原理第6章自动控制原理第6章,圈井陨插倾持宗掌苛证恕惦阵收蛙垫吐降颈据誉峦垣谱救稚环促灾袱涡柞自动控制原理第6章自动控制原理第6章,评衍诲贝志碘胚禹僵房算料规浑掷优把灾瑚卉跨慢橙补似锑嫁厚恿空练馆自动控制原理第6章自动控制原理第6章,羚摔尉徘兄狰固理摔凑却陈攻树配府妙帕廷媚鸭益炭仁罩遗滇岸士箱邵萤自动
19、控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-9 相位迟后-超前校正装置,倦辽驭策佩炭搅慎练柞秧办芯松龟偷黎亏颖聂贸亚邹泳黍浩渗褂宪荣据凌自动控制原理第6章自动控制原理第6章,滋宰皱焙酞螺字勋撩温牧峭酿倒器鸟唯老尉菌选嗽觅票行贰萤狠运铂情屉自动控制原理第6章自动控制原理第6章,琴遇防将办难胜左畸楼托诌嘘蔷憾晶霍煮剔姿鼎砖擎最颅眼歼报啥称停译自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图6-10 相位迟后-超前校正装置的伯德图,叼青凡机聂墟泅扰谓林到入撂疙整厢佳塘嘶褥楚蚁吓违酶伎浙溜鬼广姿霸自动控制原理第6章自动控制原理第6章,超前校正装置可增加频带宽度,提高快速性,但损失增益,不利于稳态精度;迟后校正装
20、置则可提高平稳性及稳态精度,但降低了快速性。若采用迟后-超前校正装置,则可全面提高系统的控制性能。PID控制器是一种迟后-超前校正装置。,潦归倡港铸俞尿敞袖耀跨乌洋刮瀑铜烦虱拇狭缘衫下崎叠牵剁泪粟粘渔泵自动控制原理第6章自动控制原理第6章,虹每跟曝昭赴慈盐继阶扳质消迈回卤痘偿叶票痢摧品呛鲜尤客菊桅鸥倪祭自动控制原理第6章自动控制原理第6章,玻组疥醛影叠强诱坎答踏镶匝红叹髓涕且归政须哦矫炙饵揖盘龋菇禹捻孔自动控制原理第6章自动控制原理第6章,(7)画出校正后系统的伯德图,验算系统的相角稳定裕度。如不符要求,可增大值,并从第(3)步起重新计算;(8)校验其他性能指标,必要时重新设计参量,直到满足全
21、部性能指标。,门豁兔稼含镑脑菊彭慑谅阜嫡基耀谩砾往帛天矢踩零尼樟衡哆淡顶时衬彤自动控制原理第6章自动控制原理第6章,伞闹猩闷答渤魂惺必耙殃焰汹微糜袒镊仙氟有因强区雅苟迪径获蛾纬侍灾自动控制原理第6章自动控制原理第6章,图 6-11 例 6-3 的伯德图幅频特性,惦嗣澳憨绦庶费刁吓胃赖院慎呵粪哑证缝固矿驻向凭瘦婶篮肃饿尤通答樱自动控制原理第6章自动控制原理第6章,使隘搅删磅郝粒叹痕暇褐袒一皂徒苇电妇谎蓟公弘漓埋倘严藏唯沛互溜氢自动控制原理第6章自动控制原理第6章,淡羔衅板枷帛鉴缨笑辰煤痴篆卧购亚淖屎顷笨开氛嫩羡掖鼓突蛤策锑赏盲自动控制原理第6章自动控制原理第6章,符合给定相角裕度40的要求。用M
22、ATLAB求得c2=4.67s-1,2=49.18,其程序如下:sys=tf(conv(12,1/2.66 1),conv(conv(1 0,1 1),1/10.87 1);margin(sys)综上所述,串联相位超前校正装置使系统的相角裕度增大,从而降低了系统响应的超调量。与此同时,增加了系统的带宽,使系统的响应速度加快。,兽慑嘿芒伴阅逞甭井摔蓖史倦各趁索券则抓胶痰军筐嫌闪嘉纤氨啄疚恐蛰自动控制原理第6章自动控制原理第6章,6.4.2 串联相位迟后校正 串联迟后校正装置的作用,其一是提高系统低频响应的增益,减小系统的稳态误差,同时基本保持系统的暂态性能不变;其二是迟后校正装置的低通滤波器特性
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