过程控制基础第8章系统的设计与校正.ppt
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1、第八章 系统的设计与校正,控制系统的分析:对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型,利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态特性的分析。,所谓校正,就是系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构和装置,使系统整个特性发生变化,从而满足各种给定的性能指标。,控制系统的设计或综合:根据给定的性能指标确定系统的结构和参数匹配。,抉潦潭朽贾阅坝诉沉酚卡溉胸琅痉脐印侦霓耍睹侍惹险总胃滤椿散痊腥沪过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,执行机构功率放大器检测装置,控制系统,放大器、校正装置,不可变部分,可变部分,迫使系统满足给定的性能,(设计系统),第一节、系统的性能
2、指标及校正方式,眩窜校淡捶啥拷珍线晒花剥逼庐扑篷详碟押匡檬堵龚稼阂旨赁鹃蔼惹掐寝过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,根据被控对象及其控制要求,选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。校正(补偿):通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)对已有的系统(固有部分)进行再设计使之满足性能要求。,控制系统的设计任务:,!控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置,碍谩囚瞪拾荆犁锨旭库媒绞愚缎敝告操料臻知爬腔畅音复键柏卿啸殆洼开过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,一、控制系统性能指标分类,控制系统的
3、性能指标在其中起着向导作用,其提法有多种,在满足系统稳定的前提下,主要有两类:时域指标和频域指标。1.时域指标(1)稳态指标稳态指标对控制系统的稳态精度提出要求,它常用稳态误差表征。(2)动态指标常用的指标参数为调整时间ts、超调量Mp等。,周朱冀氓咏矾胎倦虾伙悍掏卞梭散倔障妓掸趋秃蹭郎扮丝端菊彦晕献荣眶过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,2、频域指标(1)开环频域指标:主要包括开环截止频率c(增益交点频率)、相位裕度、增益裕度Kg等。(2)闭环频域指标:常见的为谐振峰值Mr、谐振频率 r、闭环截止频率 b或带宽等。,由于性能指标在一定程度上决定了系统实现的难
4、易程度、工艺要求、可靠性和成本,因此性能指标的提出要有一定依据,不能脱离实际的可能性。,岁邻服有宏巷赞晰绸樱酶廉谅斟数晃倚仕摄粱墒拜右衣睫坚凑妒郊讽帛鸭过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,二、时域指标和频域指标的对应关系,用开环频率特性设计系统时,常采用的动态指标有:相位裕度和增益交点频率 c。,用闭环频率特性设计系统时,常采用的动态指标有:谐振峰值Mr、谐振频率 r。,相位裕度和谐振峰值Mr反映了过渡过程的平稳性,它们与时域指标超调量Mp相对应;,增益交点频率 c、谐振频率r,反映了响应的快速性,它们与时域指标调整时间ts相对应;,在此,主要通过开环频率特性
5、来研究闭环系统的动态性能。,眉智准寄临骏龟乎淖竣寿窘蕉绰炮瓜儒底扑兢均貉东刚被纪晤甚赃茶氟翼过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,一阶系统传递函数的标准形式为,1一阶系统,览阔国胳屑呢皑昆手蹲渊旅简饼瓢惜澜劫饿则嚏圈狮废最毯焙坷婴心远管过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,从图8-1(c)中可以看出,一阶系统的开环剪切频率c等于开环增益K,也就是积分时间常数的倒数1/T。从图8-1(d)中可以看出,闭环对数幅频特性曲线的转角频率为1/T。另外,当=1/T 时,闭环频率特性的幅值为,即频率为零时幅值的0.707倍,故这一点的频率值也
6、是一阶系统的频宽b。即:c=b=1/T因此,一阶系统的时域指标ts 为:ts=3T=3/c=3/b(=0.05)(8-1)故开环指标剪切频率c或闭环指标频宽b,可以反映系统过渡过程时间的长短,即反映了系统响应的快速性。,爵料舌渐嘎输今捣霸挤昏碗锤鼠抠哑乘祷抒樟展浩饿僻蓬娃哨内掇颗疤授过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,2 二阶系统,图示为二阶系统的结构图。其开环传递函数为:,(8-2),如用阻尼比和无阻尼自然频率n表示,则开环传递函数为:,(8-3),(8-4),比较式(8-2)和式(8-3)可知,暮婶甜平赛激睦沙素街也挝沼耽加酵溶音亨锯菏鞭晃搭俺倘穿瘟茂职淘
7、专过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,(1)开环频域指标与时域指标的关系,由图8-3开环对数幅频特性曲线得知,转角频率1=1/T,斜率为-20db/dec直线或其延长线与0分贝线的交点频率2=K。可得如下方程:,由(8-4)、(8-5)得,(8-5),娠硫骆寓馆既惮匪两赚仰窖右楷檀走龙疤倍净衡吠侠纺窒腿乞哄明左届唬过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,由c的定义知,(8-6),1)增益交点频率c,(8-7),解得,(8-8),故,昌待给盔郧逝堆针陛脯弟屉店厩刽儡宝胀妥诵嚣巍擂腋议充屑迫壕咽泣耍过程控制基础第8章系统的设计与校正过
8、程控制基础第8章系统的设计与校正,2)相位裕度,(8-9),由的定义知,由于二阶系统调整时间ts=3/(n)(=0.05),将式(8-8)代入可得出,(8-10),见蚕渤荚怨庸淆角糠铱闯赴适潦整坤滑礁铭伤娱昔屈俞榨芭钧开熙汹误鳃过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,谐振频率r:,带宽频率b:,相对谐振峰值Mr:,(2)闭环频域指标与时域指标的关系,占傅亡抒寺待丁操贴房痒呐韶泡箕棘也犀鸽瓣仕巍埋契帘亦困雹雾骗荆楞过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,例8-1 某单位负反馈系统的前向通道传递函数为,试求:1)计算系统的增益交点频率c及
9、相位裕度;2)计算系统闭环的谐振峰值Mr及谐振频率r。,解:1)系统的开环传递函数为,开环频率特性为,驻姜仆彼肘匠愉课元潘镶戌靡干透疹规懊肩似洼潍帜旁樟耐粮够关去黑蹄过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,对于=c,有,解得,根据相位裕度的定义得,涡之刷繁拉摊这溪综呐吞傀腻典窜惮榨舅狼姻独步浓揭涎操纯纸贷牲姨碴过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,2)计算Mr及r,系统的闭环传递函数,得知,因此,寿殖村来珍耶腆陀舰抖谜底嘶脂股仗辣斜峻焊逞灭矮佰匪抢骚奴屡念位中过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,1、
10、在低频段,提供尽可能高的增益,用最小的误差来跟踪输入。,2、在中频段(增益交点频率附近的频段),幅频特性曲线应当限制在-20db/dec左右,以保证系统的稳定性。,3、在高频段,开环幅频特性曲线尽可能快地衰减,以减小高频噪声对系统的干扰。,三、系统设计的一般原则,对系统性能指标的要求最终可归结为对系统开环频率特性的要求,因而系统设计的实质就是对开环波德图进行整形。其通常的要求为:,字隔嚼酥匈钙括律口再朴摆偿教象便缓鉴宜诽严闲粗婴贸枪潘杆瀑屑暗削过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,四、设计方法,设计的方法很多,按考虑问题的出发点之不同而异。,1.按最终的性能指标
11、,优化设计:使系统达到最好的目标;特性设计:使系统达到所提出的某项或某几项指标。,2.按校正装置的构成,无源校正:用无源校正装置改善系统的动态性能。无源校正装置又可分为超前校正装置,滞后校正装置及超前-滞后校正装置。有源校正:用有源校正装置改善系统的动态性能。,菩喘斡气撂围脱男都肿婚讹豺靖婶论蓑肇妈蝴赊穴水苔臣典旱呻交蝉房挥过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,3.按所采用的设计工具,如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具,称为频率特性设计法;如用根轨迹图,称为根轨迹设计法。,4.按校正装置处于系统中的位置,串联校正:校正装置与前向通路传递函数串接。,反馈校正或并联
12、校正:校正装置置于反馈通路中。,Gc(s)为校正装置的传递函数。,爱倔趋才啊蛰诈调督堵捂就弓喊四辖考吃晤卤圭斯湖腋弹腕而瞎硝伤属梯过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,篙狠柏独妖础豹父箕庇甚邓念悟发穆饱避痛涸捌北嘘羔伺多野翱庙当鸦淀过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,校正系统的类型:,1.系统是稳定的,并有满意的瞬态响应和频带宽度,但稳态精度是超差的。必须提高低频增益以减小稳态误差,同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图中的虚线表示。,描筑仓抹屯欧尹慑权讽杨皿变调钵啼憾甩械痊药张砷乱非歧纯洲酣樟临班过程控制基础第8章系统的设计与
13、校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,2.系统是不稳定的,或者稳定并具有满意的稳态误差,但瞬态响应不满意。必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率,提高响应速度。,雾舟恢云娄甄垣够冠娃狞腮氦湘汉斯掣软橡冠谋互康委堰搭衣峨袱靖伟床过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,3.系统是稳定的,但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满意。必须通过增大低频增益和提高增益交点频率来改进。,酷兽蒙闷经道苏匹惠在否厘筹如漫蚜豹梳弄是垛洛革摧每汁貉耙基妻墟漳过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,第二节 调整增益的校正,一个系统的开环增益为K1,由于相位
14、裕度1为正,因而系统是稳定的。开环增益增加到K2,对数幅频特性将往上平行移动,而对数相频特性保持不变。2K1,所以稳态精度提高,增益交点频率2较之1增加,导致了瞬态响应速度加快。开环增益增加到K3,30系统失去了稳定性已不能使用。,吓驮舱防亡蝶辰谱毫针沿欣舍厅盟渺劈槽客跑焊擎兆悲绪徘颈什破耘殉鸦过程控制基础第8章系统的设计与校正过程控制基础第8章系统的设计与校正,第三节 串联超前校正,一、串联超前校正应用场合与校正效果,串联超前校正:指输入在正弦信号作用下,其输出的正弦信号相位超前。主要用于稳态精度已经满足要求,但瞬态响应指标还需进一步改善的情况。从波德图上看,低频部分不需变动,只改变中频部分
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