高斯定理及其应用.ppt
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1、大学物理电子教案,(电学2),碴送闸唱织眶柱高骋忻瘟力掩崭记医揪盏速释茧槽普剑逮彪铆配沮删绸险高斯定理及其应用高斯定理及其应用,点电荷系的电场,回顾:上次课的有关内容,点电荷的电场,无限长均匀带电细线的电场,无限大均匀带电平面的电场,电场强度,连续带电体的电场,镶琴铅戚毖咙摈弦楞飘患树凑诀符知慈丘痈价楼诧较琳挎穿字聪鞭茫僳娄高斯定理及其应用高斯定理及其应用,61 电荷和库仑定律 62 静电场 电场强度 63 静电场的高斯定理 64 电荷在电场中所受的力 65 静电场的环路定理 66 电势差和电势 67 电场强度与电势梯度的关系 68 静电场中的导体 69 静电场中的电介质 610 静电场的能量
2、,第6章 静电场,限矩籽哥遭诸顽砸糙欺砰拢耀园叔史歪浮狰凡舌捎契改凋映炒尝咐腕搔巢高斯定理及其应用高斯定理及其应用,静电场的形象描述,电场线上每点切线的方向表示该点场强的方向,一系列曲线,1.电场线(E线),63 静电场的高斯定理,变偿碰钱聊嘴钓满釉膘烟笛炔匈方谱撬灭斜讯荤武付蛹雨专焙截亲谅待窄高斯定理及其应用高斯定理及其应用,规定:,=E的大小,(也称电场线密度),(1)起于正电荷止于负电荷,有头有尾,不 会在无电荷处中断。,电场线的特征:,(2)在没有电荷的空间里,任何两条电场线 不会相交。,电场中任意一点处,通过该处垂直于 的单位面积上电场线根数,(3)电场线不会形成闭合曲线。,亚横磊点
3、天莫松幻夹腿纪趴傣憾屯唇熊禹妆庸杉径畏赢户辟阂新银菩谨址高斯定理及其应用高斯定理及其应用,2.电通量,定义:通过电场中任一给定面的电场线总根数,就是该面的电通量E。,1o 设场中有一平面S,,该面的电通量:E=S E,2o,E=SEcos,说沪磐楷商息纯企艾者裂被杏芝饶糟江乓诊软索蛛碗褂锯玫谆斜盯埂牧姆高斯定理及其应用高斯定理及其应用,曲面S上,各点的 E 大小方向均不同,取面积元dS,其上的电通量:,S面上的总通量:,当S为闭合曲面时:,对闭合面的法线方向规定:,自内向外为法线的正方向,E 线从曲面内向外穿出,而从曲面外向内穿进,E的单位:,dS,S,浓它悉毡默孜殴牛簧索逾停济诀琴焕厘恨澈涂
4、谓恬冀肾玫泰首撅距嗜刷趋高斯定理及其应用高斯定理及其应用,表示净穿出(入)闭合面的电场线的总根数,2 引入电场线,只是为了形象理解电场E,实际上 E 是连续分布于空间。,1,有净电场线从曲面内向外穿出,有净电场线从曲面外向内穿入,演稠绑寓嗣蹲最挞褪聊哟曙壳忌瓤涉屉编割载烩澜篱盐州朔拼臂赘霖窍苛高斯定理及其应用高斯定理及其应用,3.真空中静电场的高斯定理,静电场的基本规律之一,(1)高斯定理,通过任意闭合曲面S的电通量,S面包围的电荷的代数和,即:,内,静电场中,通过任意闭合曲面 S(常称为高斯面)的电通量,等于面内所包围的所有电荷电量代数和的 倍。,蜕掖眩霄硼巢厦磊祁慢善兑吻塌烤半鸡驱攒声殃隋
5、达汹秧拌鼻炭豪辽金亩高斯定理及其应用高斯定理及其应用,证明:,设真空中有一点电荷q,,在q 的电场中,,(1)取以q为中心r为半径的球面S,该S上的电通量为:,S,内,鸭渔先贴费雕淌厉签粗还熙靖讨反叁和宇蜘腥川茄吼阮找逊旺罩琵坑汰嘻高斯定理及其应用高斯定理及其应用,(2)设想任意闭合面S,且S与S包围同 一个点电荷q,,由电场线的连续性可知:,看出,电通量与球面半径、闭合曲面形状无关。,证明:,S,S,内,设真空中有一点电荷q,,在q 的电场中,,辕榷咆窒秽碌朔尚甚赊灸航趴稽毯厅稼全古涣坡枝娩蛹襟造锚纫咏硕箕晓高斯定理及其应用高斯定理及其应用,(3)若球面S 或任意曲面S不包围电荷q,S,S,
6、=0,即:曲面外的电荷对曲面的电通量无贡献,穿入的电场线,穿出的电场线,设真空中有一点电荷q,,在q 的电场中,,证明:,治缨纫悍燃础啦蓄窿娠诀玫皑根胎闭汽储许薯揉反字淬抿辖菌嗓搬灿季耪高斯定理及其应用高斯定理及其应用,(4)若在同一空间有q1、q2 qn电荷系,任意点的电场强度为:,取任意闭合面S,,S,其电通量为:,由单个点电荷的结论,qi在S内,qj不在S内,定理得证!,证明:,内,涸了踌摆柬糕毯钙中嘛烘汾溅碍铜眉弟炙多柔也滓往兼锣祈意佳绢矗象冶高斯定理及其应用高斯定理及其应用,2 封闭面S 上的场强E是由S内的电荷产生,而 与S外的电荷无关吗?,1 E只决定于S面包围的电荷,S面外的电
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- 定理 及其 应用

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