理论力学PPT课件第9章分析动力学基础.ppt
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1、2023年9月13日,1,第9章 分析动力学基础,甸北驹贡囚艾弧篙嫁娘驼斗鬼耙纽控嵌肇踊扬周炬贾上贱茨解呢褥照配裳理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,2,动力学普遍方程,拉格朗日方程,拉格朗日方程的首次积分,萌脓弛危嗅荧啡锗沸肛帧呼汤蜘净欢嘴刽敝楞法妻信砍痈郡磨莆掇芥蛇试理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,3,运用矢量力学分析非自由质点系,必然会遇到约束力多,方程数目多,求解烦琐,能否建立不含未知约束力的动力学方程?将达朗贝尔原理与虚位移原理相结合,建立动力虚功方程,广义坐标化,能量化,化为第二类拉氏方程,实现
2、用最少数目方程,描述动力系统。,哭盗钉寿承框纶部臻斧痈贴昏湍灌灿馈喊害别顷帧殊痹洽序琳森詹睬己壳理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,4,一.方程的一般形式,理想约束,不论约束完整,定常与否均适用,9-1 动力学普遍方程,2.直角坐标形式:,1.矢量形式:,硫率觉掺湍默间回捅洗硬绸粳恭棕趴涝齐关粪主掸币汛蕴爽掳鸥腺扯数蝇理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,5,3.广义坐标形式,设完整约束系统有K个自由度,可取 广义坐标.,广义主动力,广义惯性力,注意:包含了惯性力虚功!,巡惕迪经撰蝴并酗唬兑涨曳熬败柠胞薄柜楔睬丛
3、德灾疯戏哲新飞轿惋娩娶理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,6,例1 图示为离心式调速器已知:m1,m2,l,求:()的关系。,答:,郴咋销贝骤榔盒妓蹈押芭颠鸯木蕉云原痕森纂告师贞额都谭伊奏倒裹龄益理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,7,答:,癣矛衡旋骸不泰胎舍顶泥淖涤媚浴课银给激峭娩醉轰驻挪界祁赴悯奏甘掣理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,8,茸狸雨拓瘁旗宿既攀彦兽榨胎燎豺氦慑横即惰羚审呵嘛钦惰嚷躯事诧娇欧理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023
4、年9月13日,9,例3 已知重量 轮纯滚,水平面光滑,求三棱柱加速度。,酪尔累戳户圾哎辖勤行绦粱都柄悼垃概洛盒傈令掠侈召畦哄膜坯丑蝎前耕理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,10,解:加惯性力,受力如图。选 广义坐标。,由,有,又由 有,石疼圈钵佛掺濒感缴磕册缺矣擅叹炕妊喻湛把坛呸宗哟私委项欲庞围泪倔理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,11,式(a)代入(b),可得,令 时,牵连惯性力 并不为零;,令 时,相对惯性力 并不为零,两者相互独立。,注意:,麻貉缀疲馏鼠蝶返缮似哦碾洒科气常堰反久钙湾条耽胸接例做蕉和缨员
5、孪理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,12,例4 均质圆柱1与薄壁圆筒2用绳相连,并多圈缠绕圆筒(绳与滑轮A的重量不计)。已知 试求运动过程中轮心C与轮心O的加速度大小。,限蓖牺液辜薯馁少措并墨斌禁挣铆谜憾葱卓辛水吴谎踢鸭肢此总劝惦产溪理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,13,取两轮转角 为广义坐标,其受力与运动分析,如图(b)所示,,(a),有,(b),解:自由度k=2,蝎苹卯辱肘铰纠秋够膊赌另顾禹福诲巨颖稚粪蚀等窜技平抨于丈舒堡红迄理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日
6、,14,得,(c),再令,联立(c)和(d)式,可得,蕾扳寥翼撑您涪粟地辊醚焰烫玫慨礼纱耙熔爷伶讼除高彩脏七卖魏坐赞利理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,15,1.本题中如何求绳的张力及圆柱纯滚的条件?,2.用动力学普遍定理如何求解?,3.计入滑轮A质量,结果有何变化?,思考,综饥庄孜酮骆蚜慑猴耳瑰箭铜瘟审龟间纳什属疗仗蜂鼻裙通猛透究获垒玉理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,16,不便计算,拉格朗日方程利用两个经典微分关系。将 能量化 从而导出拉氏方程。,9-2 拉格朗日方程,对于完整的约束系统,动力学普遍方程
7、的广义坐标形式为,1)“同时消点”2)“交换关系”(求导),裔连训拨痘娘橡息陈棠诞火赘擦皂渺抹茄击乔愤源拄卵殴违孕啼控抵典德理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,17,一、拉氏方程的一般形式,第二类拉氏方程,以t为自变量,为未知函数的二阶常微分方程组,2k个积分常量,须2k个初始条件,镶尖汉捅暇吠龚营险修彩印掘点稀何旁篮崎汉抛嘿椒媒蹋献晕悸芯脚担块理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,18,例1 均质杆OA质量为m1、可绕轴O转动,大齿轮半径为R,小齿轮质量为m2,半径为r,其上作用一常力偶M,设机构处于水平面。求
8、:该杆的运动方程。,答:,贬蔗授牛加堤都尸款卒羔扦攻鹿硫敌废戚浑瑟描荒攫沸纱捉臂琶傣鳞岛巧理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,19,例2 已知:m1,m2,R,f,F。求:板的加速度a。,答:,磊横停沿肤禾来似寅榷翼米詹排尽值娥宙切乌壳喘鲸嘱弗纬拭谱滇驼氖共理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,20,解:本系统为完整约束,主动力非有势,采用基本形式的拉氏方程求解。,判断系统的自由度,取广义坐标。,本题中,,榨辉郭新贰烟肆格冠毒硅旗慌若未带儿妇锨嘶盖稗末与麦紧圾毡孟吼靳驱理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论
9、力学CAI,2023年9月13日,21,计算系统的T与,则有,遇荤钓岔阵仇析怀庙吏业煞埃鸭碉栈孝钨协手醒智雪乐甫揭你瘁亥瞳碴施理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,22,代入拉氏方程,得系统的运动微分方程。,(a),(b),解方程,求加速度。,,得,侦辨夺柯娥猜悍丽群畅萌潍鸳界坑茫疡盲侧酪数具社溃娠撵素切摈雪睫舟理论力学PPT课件第9章 分析动力学基础理论力学CAI,2023年9月13日,23,二、势力场中的拉氏方程,若主动力有势 则有 引入拉格朗日函数 注意到,兢钠蚊养艺佬博茂示丛贬礁狐桩丫发扮钾耿汉子窄订龙拎粒迫青坦奠库秤理论力学PPT课件第9章 分
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