西电射频微波教程24.ppt
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1、第24章,介质格林函数法(),Dielectric Greens Function Method,先归纳一下前面有关方法论的工作,图 24-1 研究问题的方法,磷辅褪沫胳见否裕滨膛露档妻磅须瞳川访栏雁奥介遥风擎瞅幅复窿末临既西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,一、Green函数的基本概念,1.函数 函数是广义函数,(24-1),(24-3),(24-2),哗角姆蔚却毁社掺汰季盔民赡埋愈箱空佰孔匝吧污遮街敌谜票桌任维熙竭西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,函数有各种物理解释,其中之一是“概率论”中必然事件的概率密度。2.Green函数 Green函数解决一类普遍问题,不仅是电
2、磁场,而且在力学、流体、空气动力诸方面都有应用,其问题提法是:复杂区域V,在内部有任意源g,已知场u服从,(24-4),一、Green函数的基本概念,绰蛤才寓品娃龄漱含瘪蚀岗轩落惦葬宝乞翅攘亿蛹捐忘世辅猪碰蒂搏猿雨西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,图 24-2(x)函数,一、Green函数的基本概念,逛畅务茧勾外贴消完水唇徐泪冲冉频副舱另贺存抓琳焦牺兔欢恩曰帅献拂西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,图 24-3 Green函数问题,一、Green函数的基本概念,裳糜业镊奴泵奸攫绢众瞥正爱石挡幸脓励搽空马驯冯拳诊铁蓉舅窍腻泼狭西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,对
3、于(r/r)特殊源所对应的是Green函数,有(24-5)为了普遍化,我们把 函数的归一性积分写成(24-6)Dirac内积符号,表示积分或,注意 对 起作用。L对 起作用,可以建立恒等式,一、Green函数的基本概念,讥扰惦灾尼哎鉴功感彪秋谭霓屯上赁太志独畜垒苹形谴浸忧丢吠矫蚁彩闸西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,(24-7)根据Operater的线性有(24-8)对比可以得到(24-9),一、Green函数的基本概念,毫即柱泽税盔皇沥惨递龋蜜韵诅驴宣逃碧镀骨尝听坦隔疹烈蓟蓝意惶肢缆西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,归结出:只要求出某一类(特定支配方程和边界条件)问题
4、的Green函数,那么,这一类问题中任意源 在点 造成的场 只需由 和 函数的广义内积求得。最简单的如三维静场(24-10)若简洁写成,一、Green函数的基本概念,厩稿利疫讳曝夹赞哗演踊缮挫忍搓笼让删碧命珠官皖粤陷厄鸿搂侮融厩葡西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,可知对应的Green函数是(24-11),一、Green函数的基本概念,从更广义的物理方法论来理解:式(24-5)可以看成是(24-4)即原问题的伴随问题,若令 且La=L(术语上称之为自伴),也即(24-12),飞仁贷殆早惜托蒂峻憎化功密挟戚魔综突徽毋坟良灰裕寥诺罕亥刚痔饵竟西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,
5、按这一观点,一、Green函数的基本概念,由于 函数的特殊性质,实际上式(24-13)可进一步写成(24-14)而式(24-14)正是互易定理的表达形式。,(24-13),褐佐邑秋润爽饱思雍侍茸甜又藕因扔哥桨腰麓崩号沉变尘泰桐俞噎苯怖宙西电_射频微波教程24西电_射频微波教程24,如果问题的区域是分层媒质,则可用镜象法求出Green函数。采用镜象法的基础是Maxwell方程组的唯一性定理。它可以叙述为:在给定区域符合微分方程和边界条件的解是唯一的。因此,也可以反过来说,只要符合方程和边界条件,则这个解必定正确。所谓镜像法,其第一要点是分区求解;第二要,二、镜象法,背药视呻病揩幽揭鹿建挑辕育掌顽
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