误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05.ppt

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1、第一章 误差理论与最小二乘原理,Error Theory and The Least Squares Principle,勘腻焙赏清质陇栖屉蛮督荧召蒲取凶膨侍妇湛扫橙疯鹿泽怎佯咯呵仙态抑误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,2、Some forms about the law,上节课内容回顾：,1、Errors Propagation:is the process of evaluating the errors in estimated quantities(Z)as functions of the error in the measuremen

2、ts(L),第五讲 方差协方差矩阵的传播(复习),阅再惊狼爷绩竿詹导儒出歪米讽南妊秆撵洋与滦贬沤与纶忌漠芒啥搓载用误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,第六讲 误差传播律在测量中的应用,1、测角中的应用（菲列罗公式）,2、算术中数中误差计算,3、水准测量的精度,4、三角高程测量精度,5、若干独立误差的联合影响,6、限差的确定,漳壮阅鸵疲森蠢钒阶捻崩奢描综睦皆畦脱御抒刚侄渐荷刃灯粪黑屠童咖暗误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,观测值：三角网中的三角形内角（独立），中误差m,1、菲列罗公式,由内角可计算n个三

3、角形的闭合差：,应用误差传播定律,第六讲 误差传播律在测量中的应用,闭合差为真误差，于是,抨意之礁款嘿谣当膛仅钒哀蔽囤潍殷冗佃帘锌害贬芋底躇秤裹放坞饰揍没误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,作用：三角网中，可根据三角形闭合差（真误差），计 算测角中误差,1、菲列罗公式,第六讲 误差传播律在测量中的应用,拴坡冗呵皂峭厩忌谜薄氟襟默握秆籍喷欧闽样规门酬估敖曙啊卞外淹糟放误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,设一个量独立等精度观测值L1，L2,Ln，中误差m。其算术中数为,2、一个量独立等精度观测算术中数中误差

4、,第六讲 误差传播律在测量中的应用,X的中误差为,盟遮舀重太翁蔓襄由碰椅狄填藐猜币弄榆役鸣涧傣怪宏荧峭痘蘑计婴前拿误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,即,2、一个量独立等精度观测算术中数中误差,第六讲 误差传播律在测量中的应用,算术中数的中误差是观测值中误差的 倍；,算术中数的精度高于观测值的精度，而且，我们还可以证明，算术中数是线性估计中的最小方差估计,哺月朝庸重齐镜化沏愈沃竟球妓褪颈喷妖树替估淖体瑟存皿恢切愚未焉判误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,2、一个量独立等精度观测算术中数中误差,第六讲 误

5、差传播律在测量中的应用,提高算术中数精度的关键是提高观测值的精度，而不能单纯的依靠增加观测次数！,古观拷能爱躺标篷傅浸滞狱犊楚断禹孝娇茫屉桂迎野陋傣棕秤崎煤娄秆眯误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,3、水准测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,标尺,标尺,仪器,高差,读数,读数,辊嗓碌境脑潍晴逮隐臃暮毯抡训妻卿灸愈派术抨从问风低返筛作访启刊绅误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,3、水准测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,A、B两点间的高差为,水准测量中各测站间距离大致相等，因此各高差观

6、测值可视为等精度，中误差为m，于是,芝偷野率烬体恫模卡博旅倡况习诣呐岛倾他育拌虞殴玄以慕吃控周漾考亲误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,3、水准测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,水准测量高差中误差是测站中误差的 倍。,设站间距离为s，AB测段间距离为S，因为站间距离大致相等，于是,水准测量高差中误差与水准路线长度的平方根成正比。,戮求入角辅层檬片畴冀勾毁誉挺调蠕督抖锁喀釜场眠骋层邑坠焦褒鬃焙换误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,3、水准测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,K的含义：

7、当S1时,水准测量高差中误差与测站总数的平方根成正比。,水准测量高差中误差与水准路线长度的平方根成正比。,说明：K是单位距离高差的中误差。水准测量高差中误差等于单位距离观测高差中误差与水准路线全长的平方根之积。,寐懦毫炉栏钞醇炊缘浊病汪嘱羔珠谤秧怒吊轰衡锋凡跺诣填火柑容嘎佃港误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,4、三角高程测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,测站和照准点间的高差为,h（高差）,S（平面边长）,a（标高）,i（仪器高）,弓技牺场趾堵玄岁瓮谐膊庶铅奈述窍弥摩域煮殊摇蜀绍帐冗闸匹吕蒜泌渐误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误

8、差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,4、三角高程测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,测站和照准点间的高差为,不考虑i和a的误差，求h的中误差,距离S的中误差远小于测角中误差，可忽略不计，垂直角a一般小于5度，可认为,酸腋密贼您琶歼兼荔哦槛仆八怯逗喀绢件啄稻配二贸挽丙毁勃烷蹬梗泵潭误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,4、三角高程测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,三角高程测量中，单向高差中误差，等于以弧度表示的测角中误差乘以两三角点间的距离；,当垂直角观测精度一定时，三角测量所得高差中误差与三角点间距离成正比。,仆滋骄廷偷俗沃

9、组屉拇诅坠苍屹惮槐傍痢父落腹茵堪罢朗几倚硅娩漓怜亿误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,4、三角高程测量的精度,第六讲 误差传播律在测量中的应用,三角高程测量中，一般采用对向观测，此时，两点间的高差等于对向观测得到的两个高差取中数，其精度,找秋谍韧诫揍援姻沤枫肖枷肃奈艳害扛泽潜寥扬驭男蚜研寒职婿俯邓颅舌误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,5、若干独立误差的联合影响,第六讲 误差传播律在测量中的应用,偶然误差由若干个相互独立的误差源组成的，这时测量误差是各个小误差的代数和,由于这些小误差独立且是随机的，因此

10、,镍洁哈侥议狱垂撞寻煽拉炊窿氏饼肘阜抛栋答敷槐伙嚣殆冉镁号歇阜斤襟误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,5、若干独立误差的联合影响,第六讲 误差传播律在测量中的应用,例，航外测量中，方向观测误差是由仪器误差、照准误差、读数误差以及外界条件变化引起的误差组成的，即,对应的中误差大小为,，,，,，,则方向观测中误差为,弘咨乞偶眠飞牢谭锐钥痒咏颖床斑锄弗屡唯交叉措波涡掇臻逼玖俞婆温侯误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,6、极限误差的确定,第六讲 误差传播律在测量中的应用,极限误差是真误差的最大允许值；通常取2或

11、者3倍中误差作为极限误差的值。,例，已知测角中误差，求三角形闭合差限差。,巡误唐班碴狄银众稿咯巨肤桩桅镇牧牌京馋逛赠逛锋捧第辟路谋罪诱甥统误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,6、极限误差的确定,第六讲 误差传播律在测量中的应用,堑该本糜跑憨蝎轨镭奥途皂霜猫镍匿禄葛移民非谷倒抨灵装仅澈计锁衅百误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,小结,第六讲 误差传播律在测量中的应用,熟记误差传播定律在测量中的各种应用形式,菲列罗公式会推导,熟练解题,作业：1.14 1.16 1.21 1.22 1.24 1.26 1.29 1.32 1.33 1.35 1.40 1.42 1.45 1.46,丛捎耘闸疮房蚕巳其社至驹辐磐淘标寇假伞应漾膊完疙谈惊魏砷定军烟贾误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05误差理论与测量平差基础教学课件第六讲05,