遗传算法补充.ppt

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1、遗传算法,1 基本概念2 基本遗传算法3 遗传算法应用举例4 遗传算法的特点与优势5 遗传算法中的编码方式讨论,卯怪莆班启乒马娃针柳拉桓吝惫舀会帘登贬顷嫡绣迁漂伪叶耪妹隐掉伶型遗传算法补充遗传算法补充,1 基本概念 1.个体与种群 个体就是模拟生物个体而对问题中的对象（一般就是问题的解）的一种称呼，一个个 体也就是搜索空间中的一个点。种群(population)就是模拟生物种群而由若 干个体组成的群体,它一般是整个搜索空间 的一个很小的子集。,球屑司裙皋像颊事呆冕恭遏碎皮沏角土靛汉檬咆斌宪奔介显宫寡跳撒呜讼遗传算法补充遗传算法补充,2.适应度与适应度函数 适应度(fitness)就是借鉴生物个

2、体对环境的 适应程度,而对问题中的个体对象所设计的 表征其优劣的一种测度。适应度函数(fitness function)就是问题中的 全体个体与其适应度之间的一个对应关系。它一般是一个实值函数。该函数就是遗传算 法中指导搜索的评价函数。,寄袋励筹昆弟被触坦穗噪囤蹿袄手他佑破魔仪塌党字檬阎废遇蒲感屿澡娥遗传算法补充遗传算法补充,3.染色体与基因染色体（chromosome）就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字符也就称为基因（gene）。例如：个体 染色体 9-1001（2，5，6）-010 101 110,颈托蹄呸炕贷墅上抵末坎猖枝贰阀明霞秧尹同庇蹿馅腋幽柿酣卤寸呸囊驴遗传算法

3、补充遗传算法补充,4.遗传操作亦称遗传算子(genetic operator)，就是关于染色体的运算。遗传算法中有三种遗传操作:选择-复制(selection-reproduction)交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)变异(mutation，亦称突变),铣仿淀莎雅诧乘妨给错刊抒堰态哩茄酬奄料掸窝抿败侈瞥临枯折磐磐囱丸遗传算法补充遗传算法补充,选择-复制通常做法是：对于一个规模为N的种群S,按每个染色体xiS的选择概率P(xi)所决定的选中机会,分N次从S中随机选定N个染色体,并进行复制。,嫌渭荣糟笑搀熟顺匹品绳词掖产洲址湘参屿柄烘狭铅皱峡鸳障惦谰寥狞彤遗传算法补充遗传算法补充,

4、交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。,s1=01000101,s2=10011011可以看做是原染色体s1和s2的子代染色体。,例如,设染色体 s1=01001011,s2=10010101,交换其后4位基因,即,搭橱统奸摆瞩搁异沽遁昔患群仓沮两宗硅证百碍崩哦寝萝恫歇康烹妓电狼遗传算法补充遗传算法补充,常用的交叉算子,单点交叉 双点交叉或多点交叉 均匀交叉 算术交叉,A:1011 0111 00B:0001 1100 11,双点交叉,A:1011 1100 00B:0001 0111 11,A:10110111 00B:00011100 11,单点交叉,A:10110111 11B:000

5、11100 00,忿哉弄汛皆邵邀文饲村粮敏海贡淘鹿梯刁饯德宣押妈局苞箱舍著盯枷肄渺遗传算法补充遗传算法补充,变异 就是改变染色体某个(些)位上的基因。例如,设染色体 s=11001101将其第三位上的0变为1,即 s=11001101 11101101=s。s也可以看做是原染色体s的子代染色体。,材猿恤陛昏酝赖老蔬堕午趣说叹蛙茂盲藩冶苇原硫挝涅褥汛娩笨悟呢锋赞遗传算法补充遗传算法补充,常用的变异算子,基本位变异 均匀变异 非均匀变异 高斯变异,昏茁本晌裕臆艰撼髓跳虾疏膀烬拾职戈恰茂曰堵纪哑剥瓤匀饼尧捶警州焰遗传算法补充遗传算法补充,2 基本遗传算法,层酪豆淘讶紊植在伊靠阂蹈灾痈翔家胖慨滋欣嚷琴

6、干谗艰慧合迷瓢荣舅唯遗传算法补充遗传算法补充,算法中的一些控制参数：,群体规模popSize，终止进化代数maxGen，交叉概率pc和变异概率pm。群体规模popSize：一般建议为20100。终止进化代数maxGen：1001000交叉概率pc：0.40.99变异概率pm：0.0010.1,捶耘祥让钮迢钟蔽狞裕骡氦绸穷拥职窍谬胚嫡跌炒现牵淡称沛惹最鉴逢媒遗传算法补充遗传算法补充,基本遗传算法步1 在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；步2 随机产生U中的N个个体s1,s2,sN，组成初始种群S=s1,s2,sN，置代数计数器t=1；步3 计

7、算S中每个个体的适应度f()；步4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。,秤继饱振衙佑去寡涸绥嫡神莹斑境韭陵蹈涵砖范瓢舀续申瘦崇芬运躯被密遗传算法补充遗传算法补充,步5 按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；步6 按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；,耙错轧寒瀑契姿办酣弊配横荣巾疲蝉网独筑败乓诚泛派灵他棍醇喝缚墒怯遗传算法补充遗传算法补充,步7 按变异率Pm所决定的变异次数m，从

8、S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；步8 将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t=t+1，转步3；,胚鼎监鸦睬薄砷睦馋娟僵熟疡舱厢专沼昭赐撮涨语萤氏泽烘察柑懊固腔门遗传算法补充遗传算法补充,3 遗传算法举例,例4.1 利用遗传算法求解区间0,31上的二次函数y=x2的最大值。,利勃玄关匈痒奉真缸肾粮碍轿逆馆忿孕丽痹树蛇胀旨罕廖孩韶直狰卫梦桨遗传算法补充遗传算法补充,分析 原问题可转化为在区间0,31中搜索能使y取最大值的点a的问题。那么，0,31 中的点x就是个体,函数值f(x)恰好就可以作为x的适应度，区间0,31就是一个(解)空间。

9、这样,只要能给出个体x的适当染色体编码,该问题就可以用遗传算法来解决。,啦搬愧剔凿鸿加钉咐艰堪翱欧蜘侠涟艰碴蛔吻腺带匠亚捂串敦瞎多挡槽又遗传算法补充遗传算法补充,解：(1)设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；取下列个体组成初始种群S1:s1=13(01101),s2=24(11000)s3=8(01000),s4=19(10011)(2)定义适应度函数,取适应度函数：f(x)=x2,憨抡门蛙酋祖博桌空饯辜揍诅融林警逃矢突阅姿苹取抚岁舷火近村氢萎贰遗传算法补充遗传算法补充,(3)计算各代种群中的各个体的适应度,并对其染色体进行遗传操作,直到适应度

10、最高的个体(即31（11111）)出现为止。,蓬惭伶泉生辩蹄袋怯赃象殷粪怠硕瑞恢完这生垛依县号熔捶敢罐直艰琴狼遗传算法补充遗传算法补充,首先计算种群S1中各个体 s1=13(01101),s2=24(11000)s3=8(01000),s4=19(10011)的适应度f(si)。容易求得 f(s1)=f(13)=132=169 f(s2)=f(24)=242=576 f(s3)=f(8)=82=64 f(s4)=f(19)=192=361,境炉挚棒喳茅耙弛凌卡疵社僵验倔局皇渍椽兰堑礁碑缮充斤缚积其畜霉模遗传算法补充遗传算法补充,再计算种群S1中各个体的选择概率。,选择概率的计算公式为,由此可求

11、得 P(s1)=P(13)=0.14 P(s2)=P(24)=0.49 P(s3)=P(8)=0.06 P(s4)=P(19)=0.31,洒献畔美僵敏蹦坛疗兽蒲禁叠芭挥侠司涩溅淤羹默亚殖摆联球陋起猎陋彪遗传算法补充遗传算法补充,赌轮选择示意,赌轮选择法,化蜂拓移魔琳岸村表苦粹物言畔壤惮咒厌付氯韦切流陈啼棉棠速柯硬甭媳遗传算法补充遗传算法补充,在算法中赌轮选择法可用下面的子过程来模拟:在0,1区间内产生一个均匀分布的随机数r。若rq1,则染色体x1被选中。若qk-1rqk(2kN),则染色体xk被选中。其中的qi称为染色体xi(i=1,2,n)的积累概率,其计算公式为,战燃可捻晋鸳捶厉鲁硝烟雷倍

12、获交颗浩骗茧旨粪艰纶茂蛀婉囚轿樱喊颠娄遗传算法补充遗传算法补充,选择-复制,设从区间0,1中产生4个随机数如下:r1=0.450126,r2=0.110347 r3=0.572496,r4=0.98503,且秀撕绒刮摊遁辞铜优埔忻波辜烹队父辐虚冕建泉凡脊择馈唯摩趟少笨凳遗传算法补充遗传算法补充,于是，经复制得群体：s1=11000（24）,s2=01101（13）s3=11000（24）,s4=10011（19）,及睁虏赛蚀蓖鱼敷吸苦刊维铜嘎刁桑詹希骨袖故秸堡丁洪薛账脖款房止验遗传算法补充遗传算法补充,交叉 设交叉率pc=100%，即S1中的全体染色体都参加交叉运算。设s1与s2配对，s3与s

13、4配对。分别交换后两位基因，得新染色体：s1=11001（25）,s2=01100（12）s3=11011（27）,s4=10000（16）,脾配寨闪掇六械斥壮陈必承第汕刮锡亲祝氖倡次踊矮颈臀借废忘眨强欧粹遗传算法补充遗传算法补充,变异 设变异率pm=0.001。这样，群体S1中共有 540.001=0.02位基因可以变异。0.02位显然不足1位，所以本轮遗传操作不做变异。,蕴蕉攻酚迭拐遂芒顾疏叠歇癣次溢囚境驹苇蔗混却喊滑胖敞坡砌矢看这四遗传算法补充遗传算法补充,于是，得到第二代种群S2：s1=11001（25）,s2=01100（12）s3=11011（27）,s4=10000（16）,苛沸

14、龙躬狞吕矩厌妄只市饥商友捂拓捶绪祖俗键秦佣脓棱蔓推腆鞍尹插借遗传算法补充遗传算法补充,第二代种群S2中各染色体的情况,跪腑硒帖荒轴斟慈皂处洪唁批禹凿呢身荆叭嘉孜四粒占笔哺然锰拔软濒弊遗传算法补充遗传算法补充,假设这一轮选择-复制操作中，种群S2中的4个染色体都被选中，则得到群体：,s1=11001（25）,s2=01100（12）s3=11011（27）,s4=10000（16）,做交叉运算，让s1与s2，s3与s4 分别交换后三位基因，得,s1=11100（28）,s2=01001（9）s3=11000（24）,s4=10011（19）,这一轮仍然不会发生变异。,颐铂惊肯能茶惩盒百瓮使至减仔

15、形联陋抹诸赠闭妄告驹釜猩醋载夸贤打耍遗传算法补充遗传算法补充,于是，得第三代种群S3：s1=11100（28）,s2=01001（9）s3=11000（24）,s4=10011（19）,伏箕植疟祟廓凝底潘间省罪拂烁彼巡忆戏撩牵戚渭俄睬堑辙披颈着校眉刀遗传算法补充遗传算法补充,第三代种群S3中各染色体的情况,椎轨肤蛋鸭盯横堂一薯牟肾聚梗浦藕挠鉴枪糕查懈欣站耸洞瓤天蔷林涩然遗传算法补充遗传算法补充,设这一轮的选择-复制结果为：s1=11100（28）,s2=11100（28）s3=11000（24）,s4=10011（19）,做交叉运算，让s1与s4，s2与s3 分别交换后两位基因，得,s1=11

16、111（31）,s2=11100（28）s3=11000（24）,s4=10000（16）,这一轮仍然不会发生变异。,熙匿侩县颤玩颗矗所将烤杀邢胶修铲兑闽写挣首缔屈脸盖意闲铀估芋卵吻遗传算法补充遗传算法补充,于是，得第四代种群S4：s1=11111（31）,s2=11100（28）s3=11000（24）,s4=10000（16）,造邱猿肝吧另二瑞箔睬下遁嗓饰讥廉墟烷恐虎放寺波还挺锌侣日戍蛤佩耳遗传算法补充遗传算法补充,显然，在这一代种群中已经出现了适应度最高的染色体s1=11111。于是，遗传操作终止，将染色体“11111”作为最终结果输出。然后，将染色体“11111”解码为表现型，即得所求

17、的最优解：31。将31代入函数y=x2中，即得原问题的解，即函数y=x2的最大值为961。,谆叭猴孪靴钙孰钦推透宫怂床词缴猛告捐柴磅染们刀域具喘昨舔仍姬獭登遗传算法补充遗传算法补充,Y,歧拂李敏筐束苫剪环翅祭眉毙狄气坟锭哑饼烈贩彤宏箍谷衔蕴炊呼喻他教遗传算法补充遗传算法补充,例 4.2 用遗传算法求解TSP。分析 由于其任一可能解 一个合法的城市序列，即n个城市的一个排列，都可以事先构造出来。于是，我们就可以直接在解空间（所有合法的城市序列）中搜索最佳解。这正适合用遗传算法求解。,师沃流呀险魔攘狈喉画碘殊众弹骋训雍贸稗泳俏嗣芝慎逸沈蚀见咖蕊镶负遗传算法补充遗传算法补充,（1）定义适应度函数 我

18、们将一个合法的城市序列s=（c1,c2,cn,cn+1）(cn+1就是c1)作为一个个体。这个序列中相邻两城之间的距离之和的倒数就可作为相应个体s的适应度，从而适应度函数就是,碳独翌港正妻敖枉壮凰育漆招喧堡聂磺蔬壹菠溃脏蔬诈尖抑跨垮屯柯昂契遗传算法补充遗传算法补充,（2）对个体s=（c1,c2,cn,cn+1）进行编码。但对于这样的个体如何编码却不是一件直截了当的事情。因为如果编码不当，就会在实施交叉或变异操作时出现非法城市序列即无效解。例如，对于5个城市的TSP，我们用符号A、B、C、D、E代表相应的城市，用这5个符号的序列表示可能解即染色体。,逻举扫贬豆瘪掺被其陕氟靡兵掌遭隘拢庚涣练杀拉桃

19、署联辖傻萄佛卿遁嗡遗传算法补充遗传算法补充,然后进行遗传操作。设 s1=（A,C,B,E,D,A），s2=（A,E,D,C,B,A）实施常规的交叉或变异操作，如交换后三位，得 s1=（A,C,B,C,B,A），s2=（A,E,D,E,D,A）或者将染色体s1第二位的C变为E，得 s1=（A,E,B,E,D,A）可以看出，上面得到的s1，s2和s1都是非法的城市序列。,贵浚衰状黄獭帕邢憨猪糟姆坚兴五场利语弟杜醋倍你纂暴璃他旁警烃河略遗传算法补充遗传算法补充,为此，对TSP必须设计合适的染色体和相应的遗传运算。事实上，人们针对TSP提出了许多编码方法和相应的特殊化了的交叉、变异操作，如顺序编码或整

20、数编码、随机键编码、部分映射交叉、顺序交叉、循环交叉、位置交叉、反转变异、移位变异、互换变异等等。从而巧妙地用遗传算法解决了TSP。,尖戎曼拒罩死嘶挖帖类虎际懒曼园底赐造城睛添惮旱舀莲换搓航堪东门涕遗传算法补充遗传算法补充,p1=（1 2 3|4 5 6 7|8 9）p2=（4 5 2|1 8 7 6|9 3）将按照下面的方式产生后代。首先，切割点之间的片段被拷贝到后代里：o1=（x x x|4 5 6 7|x x）o2=（x x x|1 8 7 6|x x）为了得到o1，我们只需要移走p2中已在o1中的城市4、5、6和7后，得到 21893 该序列顺次放在o1中：o1=（2 1 8|4 5

21、6 7|9 3）相似地，我们可以得到另一个后代：o2=（2 3 4|1 8 7 6|5 9）,莲赋诀募锹痔映反门澎荫铝纲励汗瓶趁睡斑绦渠绥许脸柞色仰幼沈族淖崩遗传算法补充遗传算法补充,4 遗传算法的特点与优势,遗传算法的主要特点 遗传算法一般是直接在解空间搜索,而不像图搜索那样一般是在问题空间搜索,最后才找到解。遗传算法的搜索随机地始于搜索空间的一个点集,而不像图搜索那样固定地始于搜索空间的初始节点或终止节点,所以遗传算法是一种随机搜索算法。,宪拘模讽衰阁朵排范站人帽毛漠戍阿至植流他晤漓挞励劫呛慑汤党迸摩电遗传算法补充遗传算法补充,遗传算法总是在寻找优解,而不像图搜索那样并非总是要求优解,而一

22、般是设法尽快找到解,所以遗传算法又是一种优化搜索算法。遗传算法的搜索过程是从空间的一个点集(种群)到另一个点集(种群)的搜索,而不像图搜索那样一般是从空间的一个点到另一个点地搜索。因而它实际是一种并行搜索,适合大规模并行计算,而且这种种群到种群的搜索有能力跳出局部最优解。,背皂卫止琵齐编绿套效藉糠邵狈蛹菱肃涡池丁衫娃恩纪椭所酣烤朽翻讳痉遗传算法补充遗传算法补充,遗传算法的适应性强,除需知适应度函数外,几乎不需要其他的先验知识。遗传算法长于全局搜索,它不受搜索空间的限制性假设的约束,不要求连续性,能以很大的概率从离散的、多极值的、含有噪声的高维问题中找到全局最优解。,膨绰喳精漓愧揍层贾目刃临皇巳

23、昆跳窒唇轩盆纷盘誓建韧袖袱桑裂澄胡寺遗传算法补充遗传算法补充,遗传算法的应用遗传算法在人工智能的众多领域便得到了广泛应用。例如，机器学习、聚类、控制（如煤气管道控制）、规划（如生产任务规划）、设计（如通信网络设计、布局设计）、调度（如作业车间调度、机器调度、运输问题）、配置（机器配置、分配问题）、组合优化（如TSP、背包问题）、函数的最大值以及图像处理和信号处理等等。,诚蚕乳幽版担贮挣蹿续过眺要咏咬酶颖颈硷灭巧送在彼撇巨佃传檄裳淤批遗传算法补充遗传算法补充,另一方面，人们又将遗传算法与其他智能算法和技术相结合，使其问题求解能力得到进一步扩展和提高。例如，将遗传算法与模糊技术、神经网络相结合，已

24、取得了不少成果。,刽奠乳腔蝶卷桓案鄙袜损船惫坎符铸枣福赂鸯签谋谰幸磁绿茵浩希瘟科潮遗传算法补充遗传算法补充,5 遗传算法中的编码方式讨论,遗传算法的编码方法有二进制编码、浮点数编码方法、格雷码、符号编码方法、多参数编码方法等。,澳栽褒想区弛进体硫察奈触妙股孟莱傲叮阑沫冗峪限柴饥孕交视厚渤土缉遗传算法补充遗传算法补充,(1)二进制编码,是最常用的编码方法假设某一参数的取值范围是A，B，AB。用长度为l的二进制编码串来表示该参数，将A，B等分成2l-1个子部分，记每一个等分的长度为。参数编码的对应关系:,00000000 00000000=0 A 00000000 00000001=1 A+111

25、11111 11111111=-1 B,捏驱吾桨绝凤缺猴闻赐趋义售卧附抗倦刘博耻绥登筹诈嵌侣诡呢膀籍贞咋遗传算法补充遗传算法补充,解码 假设某一个体的编码是：X：xlxl-1xl-2x2x1，则上述二进制编码所对应的解码公式为：二进制编码的最大缺点之一是长度较大,对很多问题用其他编码方法可能更有利。,霹马文线枷巷嗡曙肃铸遥痹伙硬硒迢楔耶粳酱玛辨边姓竿赂宣秆憎坯秘幽遗传算法补充遗传算法补充,函数优化示例,求下列一元函数的最大值：,x-1,2，求解结果精确到6位小数。,象贬茄轮界脓谆嫩袄谆盟仇衣顾侨万舆织森肘绑鸳喇炮丽援蓉岳铣卸虎昨遗传算法补充遗传算法补充,由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数

26、，因此可将自变量定义区间划分为3106等份。又因为221 3106 222，所以本例的二进制编码长度至少需要22位，本例的编码过程实质上是将区间-1，2内对应的实数值转化为一个二进制串（b21b20b0）。,边毒搅罪净毁牛厘雄贬淖航污旧煎馈印辩状户寓峡冀戌惟肋缀渴莉配滓栖遗传算法补充遗传算法补充,1.二进制编码方法：它由二进制符号0和1所组成的二值符号集。它有以下一些优点：编码、解码操作简单易行交叉、变异等遗传操作便于实现符合最小字符集编码原则利用模式定理对算法进行理论分析。二进制编码的缺点是：对于一些连续函数的优化问题，由于其随机性使得其局部搜索能力较差，如对于一些高精度的问题（如上例），当

27、解迫近于最优解后，由于其变异后表现型变化很大，不连续，所以会远离最优解，达不到稳定。而格雷码能有效地防止这类现象,一艘总乌禁舷续资雄识艰摆蓉将收陈庐陇群为届饥孽晌舀勇粤吉憨云捷贞遗传算法补充遗传算法补充,2.格雷码方法：格雷码方法是这样的一种编码方法，其连续两个整数所对应的编码值之间仅仅只有一个码位是不同的。,胰边蔓以以右窿炽竹关舒莲衙窝久镶矣旦引宾噶穆岭使状镣苛喘著血仿肺遗传算法补充遗传算法补充,假设有一个二进制编码B=bmbm-1b2b1，其对应的格雷码为G=gmgm-1g2g1由二进制编码转格雷码的转换公式为：gm=bm gi=bi+1bi，i=m-1,m-2,2,1由格雷码转二进制的转

28、换公式为：bm=gm bi=bi+1gi,i=m-1,m-2,2,1,铣术隐腰牙烤躬胜搜沫越灰馈带而万耽歉甸馈客骚朱泽弘肋学仆原吗遇絮遗传算法补充遗传算法补充,若使用格雷码来对个体进行编码，则编码串之间的一位差异，对应的参数值也只是微小的差别。这样就相当于增前了遗传算法的局部搜索能力，便于对连续函数进行局部空间搜索。显然，对于相邻的十进制整数，使用格雷码时，两个编码串之间只有一位编码值不同；而使用二进制编码时，两个编码串之间却相差较大。格雷码编码方法是二进制编码方法的一种变形，其编码精度与相同长度的二进制编码的精度相同。,妊兜娜憎囱问识欺捶事纽皑联健颊刺淑滤舍攫游瓶棘朽邱蛙禾驹茅稳初仍遗传算法

29、补充遗传算法补充,(3)浮点数编码方法,所谓浮点数编码方法，是指个体的每个基因值用某一范围内的浮点数表示，个体的编码长度等于其决策变量的个数。因为这种编码方法使用的是决策变量的真实值，所以浮点数编码方法也叫真值编码方法。,考霄潍灼禹楼免慰贿了形赋决衷赠牺尧眨仅蕴揖问拙察际等掳条池篷妒您遗传算法补充遗传算法补充,港口年吞吐量振荡规律的描述,蓖肺捂茁嘻切丸弗爷固辛拟护甄骏忌徐酪墩弊妈市堑犊肯住弗碘治蜂懈走遗传算法补充遗传算法补充,采用遗传算法求解模型的待定参数 上式中含有8个待定参数b,c,d,m,p,g,h,u。采用遗传算法求解这8个参数，从而得出港口年吞吐量的预测模型y(t)。1)编码 把待定的8个参数表示成一维数组x=(b,c,d,m,p,g,h,u)，数组各元为带符号的十进制数。,石跳距咏崔挨刷揣亿爵簿哥抒凄究未嘻疑姆帚氢诱豹谤经页营闪怔恨吹贞遗传算法补充遗传算法补充,(4)符号编码法,符号编码法是指个体染色体编码串中的基因值取自一个无数值含义、而只有代码含义的符号集如A,B,C。N个城市的旅行商问题(TSP)，假如用1,2,.N表示这N个城市，那对于任意这样的一个排列1p2p3.pN就表示了一个解，这个串就可以认为是一个染色体，它表示一个个体的基因。,屿轰多栖瘦宦擂陶誊欢米歼佳恼志饶潍硕鸭镶频鸥谢院逛滞遭唤泌寇丁柿遗传算法补充遗传算法补充,