第五章机械能.docx

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1、第五章机械能本章学习提要1 .功的定义和计算，功率的概念和计算。2 .动能、势能和机械能。3 .功和能量变化的关系。4 .机械能守恒定律。木章的内容是物理学的重点知识，也是前面学习过的力学知识的总结和深化。在本章中我们要学习功和功率，动能、势能和机械能的概念。学习动能与势能之间相互转化时遵循的机械能守恒定律。能量是物质的属性，对应不同的运动形式，能量的形式也不样，在定的条件下各种形式的能量可以相互转化，功则是这种转化的量度。功和能是物理学的两个重要概念，是认识自然界物质运动的本质和规律所必须掌握的重要基础内容，它贯穿于物理学习的始终。通过本章学习，认识功与能之间关系的重要性，在了解“永动机”历

2、史的过程中懂得尊重科学的重要性。A功一、学习要求理解功的概念，知道正功、负功。理解功的表达式。学会应用功的表达式计算常力做的功。在区分“工作”和“功”时认识定义科学概念的方法，感悟科学的严谨和一丝不苟的要求。二、要点辨析1.正功和负功我们用公式W=RCoW进行计算时，发现计算的结果有时为正，有时为负，其原因在于CosG的取值范围为一IWcoseSL当计算结果为正，即W0时，我们说力做正功；当计算结果为负，即WVO时，我们说力做负功或者说是物体克服阻力做功。图51中列出了力与位移方向的夹角J从0。180。范围内变化时，外力做功的情况。我们对正功和物体做负功的理解，不应该满足于知道数学运算的结果，

3、更垂要的是明确它的物理含义。正功实质上是动力做功，当外力与物体的位移方向相同，或外力方向与物体位移方向之间的夹角小于90。时，外力是物体运动的动力。从后面的学习我们会知道，动力做的功将使物体的动能增加；当外力与物体的运动方向相反，或外力方向与物体位移方向之间的夹角大于90。时，外力是物体运动的阻力，物体克服阻力做功将使物体的动能减少。AB(a)(b)(c)(a)当0。这。o,外力对物体做正功。即。为锐角时，外力对物体做正功(b)当0=90。时，COSO=O,W=O,外力对物体不做功。即O为宜角时，外力对物体不做功（c）当9yW180。时,-lcos0。，SABSinOW0,所以在物体从A位置滑

4、动到B位置的过程中重力G做了功。由于SABSine就是物体在运动过程中沿竖直方向下落的实际高度h,我们在计算审力做功时可将公式W=FscosO简化为W=mgh,即重力做功等于重力的大小乘以物体在竖直方向上下落的高度。若物体在竖直方向上上升了高度九则重力做负功，大小仍为陪儿事实上，只有当力与位移的方向垂直时，位移在力的方向上的投影才等于零，因而我们可以得到一个判断依据，凡是当力与位移的方向不垂克时，该力就做了功；或者说只有当力与位移垂直时，力才不做功。问题（2）,用力越大做功未必越大。根据功的计匏公式W=ACOS仇功的大小与F、S和CoSO三个因素有关，若广大，但S很小，或者。角接近90。，功都

5、不会很大。只有在力做功而且S和0不变的前提下，功的大小才与力产成正比。3 .用图线求功的方法（功的图示）画一直角坐标图，以作用力尸为纵坐标，力的方向上通过的位F移S为横坐标，则图线与坐标轴所闱的面积表示作用力对物体所做功的大小。如图54所示，图中阴即面积表示B作用在物体上的F位移为Sl时所做的功。4 .计售力对物体做功的一般步事（D首先确定研究对象。（2）对物体进行受力分析，作出物体的受力图。（3）找准每个力与位移方向之间的夹角。（4）根据功的公式：W=ESCoS。求解。三、例题分析批注Ifjl:拉力广做的功IV-48J1 重力G做的功W2=O.支持力正N的功M=0【例I】如图55所示，在光滑

6、水平地面上，有一个质量为25kg的木箱，在一个大小为200N、与水平方向成37。角斜向上的拉力F作用下，向右前进了30m,求作用在物体上的每个力所做的功。（g取IOm/S?,sin370=0.6,cos37o=0）【分析】（I）首先确定研究对象为木箱。（2）对木箱进行受力分析。木箱受到重力G、拉力A支持力FN三个力，其中重力和拉力的大小已知，G=wg=250N,F=200N,支持力FN的大小可以利用竖直方向受力平衡求出（因为FN=FsinO-mg,所以Fn=mg-FsinO）.受力图如图5-5所示。（3）明确各力与位移方向之间的夹角。从图中可以看出，拉力厂与位移方向的夹角等于37。，重力G和支

7、持力FN与位移方向的夹角等于90。【解答】根据公式W=EsCoS必有拉力产做的功Wl=ESCOS37。=2（X）X3（）（）.8J=4800J。重力G做的功IV2=5cos90o=2510350J=Oo重支持力人的功l%=FNScoS90=0批注旭2|:做i=4J, WF=0。【例2】如图5-6所示，用一根长=08m的细绳拴住一个质量为0.5kg的小球悬挂在O点，揩小球拉至A点使细绳呈水平状态。求从糅放小球到细绳和小球摆至竖直位置OC的过程中,重力和细绳的拉力对小球做的功。（gJlXIOm2l）【分析】选定小球为研究对象。小球共受两个力的作用,力G和细绳的拉力凡重力的大小为wg,方向竖直向下，

8、从A到C的过程中下落的高度为/拉力F是个变力，它的大小和方向虽然在不断地变化，但始终指向O点。因而拉力F的方向在任何时刻都与运动方向垂直，拉力不做功。【解答】重力做功Wc=ngl=0.5100.8J=4Jo拉力尸不做功WF=0。【例3】如图5-7所示，枚质量为12t的火箭，竖直向上发射，从开始发射到升高3000m的阶段，其发动机产生的向上的推力F保持为9.2IO5N,不计空气阻力，设火箭质量的变化可以忽略，求在这个阶段内：(1)发动机推力尸做的!功2(2)重力做的功。(3)合外力做的功。【分析】以火箭为研究对象，它共受到两个力，重力mg,方向竖直向下：发动机推力产的大小为92X1()5n,方向

9、竖直向上。根据功的计算公式VV=FscosH可求。【解答】(1)发动机推力尸做的功Wp=FhCOa。=9.21()53(XX)CoS0J=2.76XIO9Jo(2)因为重力的方向与火箭的位移方向相反，J=180。，所以重力对火箭做负功Wc=rngcosiff=12103103(XX)cos18()。J=-3.6108J(3)合外力做的功等于所有外力做功的代数和，即W=WF+M=(2.76XI09-3.6108)J=2.4IO9Je因为在火箭上升的这一阶段发动机的推力和重力同时作用在火箭上，且均为恒力，所以合外力做的功，也可以采取先求重力G和推力尸的合力，然后用合力来计算功的方法。由F=Fmg=

10、(9.2I()5-I210j10)N=8I()5N,方向竖直向上，所以W=FfrSCoSO=8X10530001J=2.4IO9Jo四、基本训练批注 Ifj4: D1ttfj5: A批注 Ijf3: (1) 2.76 IO9J(2) -16 IO8J(3) 2.4 IO9J1.关于功，下列正确的说法(是(A) (B) (C) (D)物体受到力的作用，并且有位移，力就一定做功在功的计算式W=心COSe中，F、S和COSG均可取正值、负值或零合力的总功等于每个分力所做功的绝时值相加功不是描述物体状态的物理量2 .如图58所示，在斜面上放一个光滑的重球，用固定在斜面上的竖直挡板挡住。现使整个装置沿水

11、平面向右匀速运动,那么球的重.力G、斜面对球的支持力FN和挡板对球的弹力厂中)(A) (B) (C) (D)只有重力G不做功只有支持力尸N不做功弹力尸可能做正功支持力K可能做负功3 .分别在光滑的水平面、粗糙的水平面和粗糙的斜面上推同一物体，如图所示。如果所用的推力相等，物体运动的位移相等，此过程中推力对物体所做功的大小应是|()(a)光滑的水平面(b)粗福的水平面(O粗髓的斜面（八）在光滑的水平面上较大(C)在粗糙的斜面上较大(B)在粗糙的水平面上较大D)三次做功都是相等的4 .起重机吊住质量为m的木箱，以加速度匀加速上升力高度，则钢索拉力对木箱所做的功为，重力对木箱做的功为oI批注j7J:

12、m爪mgh5 .用水平拉力拉着质量为50kg的物体沿水平路面匀速运动了20m.,若物体受到的阻力为100N,则在此过程中重力对物体做功J,地面支持力对物体做功为J.阻力对物体做功J,水平拉力对物体做功Ik批注|。8|:0,0.-2000,20006.如图51()所示，一位老爷爷在一片平坦的草地遛狗，拉狗的绳子与地面夹角为3()0 , 设绳的拉力始终是20 N,在向前运动2 m的过程中拉力做了多少恻？7.白动扶梯把质量为60 kg的乘客匀速地送到5 m高的楼上，白动扶梯的支持力对乘客做9 .运动员向球踢了脚。踢球的力是尸=100N,球滚出的距离是s=50m根据W=Fs得出运动员踢球做的功是500

13、0J。这样求踢球做的功对不对？为什么.?B组批注Q12:不时因为球在滚动的过程中，踢球的力已经不存在了，不 能用公式W=FS计算10 .如图512所示，物体在力产的作用下，沿图示方向做直线运动，通过了一段距离s,则力尸对物体做的功W分别为：在图(a)中，力F所做的功叫=；在图(b)中，力F所做的功W2=。批注(f13:Fscosf),FSCOM)11 .重IoN的物体由静止开始从空中某处下落，若空气阻力为物体重力的0.1倍，到物体下落2S时，重力对物体做功_J,物体克服阻力做功_J,合外力对物体做功_|4_1f10141:180,18.162(g取IOmZS2)12 .在课本图55所示的情况中

14、，设斜面倾角为,行李箱重.力为G,行李箱与斜面摩擦批注僭15):如图所示，因行李箱匀速上升，各方向受 力平衡。F2=Gsina, Fi=G.所以尸2+20tlrt,而v=-2-=2ms=10m,所以P=ngiJ=2XIO10W=200Wn(2)瞬时功率R=mg=2X10X20W=4W批注图 17J: (1 f=4ms2(2) va=25 m/s【例2】一辆额定功率为50kW、质殳为200Okg的汽车，沿水平路面从静止开始行驶。它所受的阻力恒定为2X103N,汽车发动机保持以额定功率工作。典(1)当汽车的速度达到5m/s时，汽车的加速度。(2)汽车能达到的最大速度。【分析】汽车以恒定的功率行驶时

15、，根据公式P=Fv,牵引力产与汽车的瞬时速度心之枳应保持不变，因而随着速度的增加，牵引力将逐渐减小。由于阻力是恒定的，所以汽车的加速度将逐渐减小，汽车虽然还在加速，但速度增加得慢了。当牵引力减小与阻力相等时，加速度减为零，汽车达到最大速度Vgx,其后汽车以最大速度ux做匀速运动。【解答】(1)当汽车速度达到5ms时，有P 50 X 10N=IX 1()4N,_ F-Fui 11O4-21O32000m/s2=4 m/s2(2)当牵引力等于阻力时速度最大，即P 50X IO鼠 - 2 103m/s=25 m/s。四、基本训练A组I.关于功率的物理意义，以下说法正确的健I( )。 (A)反映做功的

16、多少 (B)反映做功时间的长短 (C)反映做功的快慢 (D)反映做功时力的大小批注 IfjI8|： C2 .某同学从一楼到二楼，第一次是走上去，第二次是跑了一半路再走上去，则下列说法中正确的I剧()。 批注fj19J: D(A)两次做的功不相同，功率也不相同(B)两次做的功相同，功率也相同(C)两次做的功相同，第一次的功率比第二次的大(D)两次做的功相同，第二次的功率比第次的大3 .掘土机在Ih内能把1801的砂土匀速送到6m高的地方去，它的功率为W. Ifj20J: 3(XX)4 . 一台起重机的输出功率是5.0X 1()4W,若用它将2.()t的水泥预制件匀速吊起Iom,需要 的时间是So

17、批注旧21:45 .额定功率为1.8Xl()5kW的轮船，以最大的速度航行时，所受阻力为L2X1()7N,则轮船的最大航行速度为Vs.此时牵引力大小为NCjtt fj22): 15, 1.2IO6 . 一个60 kg的人站在电梯内，在电梯从静止起以2 m2加速度向上运动4 m的过程中,电梯对人做的功为J,平均功率为Wt批注f23J:2880, 4407 .卡车在水平公路上行驶，发动机的牵引力是2X10N,它在Ih内行驶了 54km.求它在这段时间内的平均功率。如果卡车发动机的额定功率是66kW,它以最大速度匀速行驶时受到的阻力是3X1(Pn，求这辆卡车的最大懂魔批注内24):。=&=30000

18、,1，2 = 22向$8 . 举重运动员在图514所示的抓举过程中，将15Okg的杠铃提高了 63 cm,所用的时、间是0.8s。这一过程中举杠铃的平均功率是多处批注f25J: P=mg=ll8l.3WB卷9.在光滑的水平面上，用水平方向的恒力R使质量为“，的物体，从静止开始沿直线运批注027: KnM=2358.6 N(2) =2.8 ms2动，在/S末，力F的瞬时功率(为I(批注府26趣10.下表列出某种型号轿车的部分数据，依据表中数据回答下列问题：XX型轿车(部分数据)长mmX宽mmX高Anm487I18351460净垂Zkg15(X)传动系统前轮驱动与挡变速发动机型式直列4缸发动机排量

19、/L2.2最高时速kmh232。IOokmzh的加速时间/s9.9最大功率JkW152(1)该车以最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？(2)如果把该车速度由0增大到IoOkmZh的加速过程看做匀加速直线运动，则汽车在这过程中的加速度为多大？11 .额定功率为40kW的起重机，竖直向上匀速起吊2I的重物，则该物体的最大速度是nVs,如果该物体被匀速吊起的速度为1.5ms,起垂机的实际功率为W批注因28|:2,30批注fj29:电创刀发出的声者是高速旋转的刨刀片与 木板相互作用时产生的，刨刀片转褥快.音调就高， 反之音调低。因为电刨功率不变，开始刨时阻力大， 转速较小，音调低，创刀滑行到终点时.阻

20、力变小， 转速提高，音调也变高，所以会有“咿呜”的声 音.12 .人们在装修房间时，常常听到电刨在刨地板是发出的尖叫声，这种尖叫声的音调是变化的，则是高速!旋转的刨刀片与木板发生相互作用时发出的，请用有关功率的知识解释音调高一低变化的原因。（设电刨工作时功率不变）C动能一、学习要求理解动能的概念，理解动能与质量、速度的关系。知道动能是标量，记住动能的单位。理解力对物体做功可以改变物体的动能。通过对动能表达式的研究，经历实验探究和理论分析这两种过程，从动能的利用和危害体验辨证的思想。二、要点辨析1 .正确理解动能的概念动能是指物体因运动而具有的能。动能是一个描述物体状态的量，即动能是对某一时刻而

21、言的，而非对应于某一段时间。动能是标量，即与物体速度的方向无关，而只与速度的大小有关。动能永远不会为负值。动能的大小取决于物体的屈量和速度。由Ek=MV2可知：当速度相同时，动能与质量成正比：而当质量不变时，动能与速度平方成正比。所以，当速度增加相等的量时，动能的增加量却不相等，如速度分别从O变到lm,再从ImZs变到2ms时，其对应的动能增加量却不相等，其动能增加量之比为1:3。2 .认识直接涌量与间接渊方法在实验中物理量的测量有直接测量和间接测量两种。直接测量是指把待测的量与一个标潴（如把米尺）作比较，或由部经过定标的仪器（如个电压表）来测量。间接测量指的是通过被测量与其他有关量的关系，测

22、出其他有关量，然后间接推算出被测量。物理学中大量的物理规律把一个量与其他量联系起来,这就为我们进行间接测量提供了可靠的依据。本节中动能的测量：，就是通过对阻力R和位移S的测量来实现的。三、例题分析【例】某通信卫星的质量大约为2700kg,通信卫星在地球赤道上空约36000km的圆形轨道上围绕地球运行，与地球自转同步，其运动周期等于地球的自转周期，故又叫做同步P星，地球半径为6370km,试估券这颗通信卫星在正常运行时的恸魄批注磨30：EkF.28X10叼【分析】要计算卫星的动能，就要求它的速度，因为它是同步通信卫星，所以其做匀速圆周运动的周期就为地球自转周期，其圆周半径为地球半径与卫星离地高度

23、之和。【解答】卫星运动速度2（/?+/）2（6370+36000）XlO2V=94X3600ms=3O8Oms.则卫星的动能Ek=270030802J1.2810,0J.四、基本训练A组1 .关于动能，下列说法中正确碌是I(E批注僚31J:C（八）甲物体向东运动，动能大小为200J；乙物体向南运动，动能大小为200J。这两个物体的动能不相同(B)做匀速圆周运动的物体具有变化的动能(C)做匀加速有线运动的物体的动能是变化的(D)物体下落时具有向下的动能2 .一个氮分子，质量为4.65X1026kg,速度为500ms,它的动能是0批注j32j:5.8x3 .个从阴极射出的质量为9.1X10kg的电

24、子，若它具有4.1X106j的动能，那么电子的速率是m/s。I批注|fJ33J:3XK)74 .图515所示为我国“神舟”号飞船返回舱，它的质量约是3X103kg,返回进入大气层时的速度约是8kms,此时它的动能是多帅批注(fj34:Ek=9.6IO10J5 .挥动的锤子能把钉子敲进木板，也能把钢板敲平。若锤子的速度不变，质量增大为原来的2倍，则锤子的动能变为原来的倍：若锤子的质殳不变，速度减小为原来的一半，锤子动能将变为原来的脩;。批注田35):2.46 .一个质量为045kg的足球，以5m/s的速度开始在草地上运动，经过Im位移后停下，求开始时足球的动能，以及足球克服草地阻力所做的批注If

25、j36:k=5.63J,W=a=563J7 .下列实例中利用物体的动能做功，为人类服务的!是I(批注Kj37：B、cTe、（八）自然界中海浪冲击海堤B)用质量很大的铁坨的摆动来捣毁待拆除的建筑物(C)流动的水推动水轮机(D)行驶的公共汽车撞上了人行道，撞坏了居民房的墙壁(E)交通车辆菰站前的“趟”车(F)利用下落的垂锤打桩(G)龙卷风把耕牛卷到天空8 .试估算下列物体动能的大小：(1)你自己在短跑时的最大动能。(2) 一枚面值为1元的硬币，从10层楼的阳台上白由下落到地面上时的动能。(3) 一辆时速为IOokmZh的列车上，有人随手向窗外丢出一个啤酒瓶，该啤酒瓶的动能。9 .一个质量为Ikg的

26、小球，以2m/s的速度沿水平方向向墙壁运动，碰撞后以原来的速率反向弹回，则在碰撞过程中，小球的速度变化了ms,动能变化了M10 .物体做白由落体运动，下落Im和下落2m时，物体的动能之比是,下落第IS末和第2S末的动能之比是J11 .一个质量为小初速度为VO的木块,在受到滑动摩擦力为R的足够大的水平面上滑动,I八求：(1)木块滑行的最大距离s(2)木块滑行到时，木块的动能。f38: (1)质量约 50kg速度约 8ms. Et- 1600J(2) 10层楼约30 m高，落地速度约为24ms,硬币 质批约6 g,反=L73 J(3)酒瓶质疑约0.5 kg,列车速度约20ms, Ek= IOoJ批

27、注俺39: 4. 0批注Q40: I ： 2, 1 ： 4a m2m批注叩4小$=而,Eu=-12 .质量10g、以800Ws的速度飞行的子弹与版量60kg、以IOmZs的速度奔跑的运动员，哪一个动能更大!一些批注母421：子弹动能大D重力势能一、学习要求理解由力势能的概念，理解影响重力势能大小的因素，理解重力势能及审力势能的改变量与零势能面的选取之间的关系。知道重力做功与路径无关的特点。知道弹性势能。通过对重力势能表达式的研究，感受物理知识的产生过程。通过对势能概念的学习，体验物理理论源于实践高于实践。二、要点辨析1 .理解通力势能重力势能是指与物体的位置高度有关的能量，本质上是由于物体受重

28、力作用而产生的。重力势能是状态量，即对应于某一时刻或某一位置的量.重力势能是标量，只有大小，没有方向。重力势能的大小具有相对性,我们知道高度是相对的,所以重力势能的大小也是相对的，要确定物体的重力势能的值，就必须先确定零势能面。若零势能面选取不同，则同一物体在同位置的重力势能的值也不同，所以玳力势能的值是相对的；但物体在两个确定位置间移动时其重力势能的变化量是绝对的，即使选取不同的零势能面，重力势能的变化量仍是相同的。重力势能有正负，重力势能为正，表示物体在零势能前以上：重力势能为负，表示物体在零势能面以下。2 .考平面的选择原则前面我们在研究物体机械运动规律时要选取参照物，我们在确定物体的重

29、力势能时，要确定参考平面。那么，参考平面该如何来选取呢？从理论上来讲，它们的选取是任意的，但在实际问题中，我们要视问题研究是否方便而定。在大部分情况下选取地面为参考平面，这是因为我们生活在地球表面上，但这并非一成不变。如当我们研究整个长江流域各地水位时往往以海平面的高度为零。而当我们研究楼房窗台上摇摇欲坠的花盆的重力势能忖，可以取地面为零势能面。但当我们研究三楼走廊里的吊灯时，则往往以三楼楼面为零势能面。当我们在实验桌上做实验时，则一般取桌面为零势能面。总之，参考平面的选取应有利于我们对问题的研究。三、例题分析【例】如图516所示，物体质量为机，放在桌面B上，桌面熟地面A的距离为小，离天花板C

30、的距高为k分别以A、B、C为零势能面计算物体的重力势能。如果物体从桌面B落到地面A,则分别以A、B、C为零批注徵43|:计算重力势能：以A为零势能面，EPA= mgh以B为零势能面，EpB=O, 以C为零势能面，Epc=mgi2.计算重力势能变化：以A为专势能面，f*=0- mg h I = -mgh.以 B 为零势能面，fpB= -mgh 0= mght.以 C 为零势能面.fc= mg ) (mghi) = mgh.上述三种情况，g值相同，说明在讨论势能变化时 与零势能面的选取无关。势能面计算物体的重力势能的【分析】重力势能的表达式为Ev=mgh,通过计算可说明，重力势能的大小与零势能面的

31、选取有关，而重力势能的变化与零势能面的选取无关。【解答】计算重力势能：以A为零势能面，EPA=nghi,以B为零势能面，EpB=O,以C为零势能面，Evc=mghz.计算重力势能变化：以A为零势能面，AEPA=。-mgh=_Mghi,以B为零势能面，4Gb=-/WgM-O=-ngh,以C为零势能面，AEpc=-/Wg(/：i+/：2)(-mgli2)=-mgh1,上述三种情况，与值相同，说明在讨论势能变化时与零势能面的选取无关。四、基本训练A组I一块质量为1.2kg的砖在8m高处的楼顶上所具有的重力势能是J批注(f44:94,082 .一只0.1kg的电灯具有2.45J的重力势能，那么该电灯悬

32、挂的高度展|m0批注|串5:2,53 .某人站在高为30m的塔顶上，由静止开始释放个质量为20Og的小铜球，那么在开始的2s内小铜球的重力势能减少了批注ij46:38.44 .下列实例中利用物体具有的重力势能为人类服务的是批注母4邪C（八）自然界发生的山体滑坡(B)高楼阳台边上放着的花盆(C)被举高的打桩用的重锤(D)射筋前把弓拉满5 .质量为2kg的物体放在高为0.9m的桌面上，以地而为零势能面，g取IOm2,它的重力势能是多大？若以2m深的坑底为参考平面，它的重力势能又是I多少?批注府48|:%=Mg加=18J,Eg=MJg屉=58J6 .图5一17所示为一种绷床运动，图中虚线PQ是弹性绷

33、床的原始位置，MN是地面，A为运动员抵达的最高点；B为运动员刚抵达绷床时刻的位置：C为运动员的最低点。以地面为零势能面，分析运动员在上述三个位置分别具有动能、朗力势能和弹性势能中的哪些健一批注|。49|:A位翼具有束力势能，B位置具有理力势能和动能，C位置具有重力势能和弹性势能7 .有一个重ION的重物，放在升降平台上，离地面高为2m,接着平台缓慢地竖直向上升高了3m。若以地面为参考平面，求升高后这个重物的重力势能是多快也_批注50J:般以地面为零势而，Ep=mgh=SOJB组8 .一人身高1.7m,质量为80kg,立定摸i2.2m,跳起时摸高2.6m,设人的重心在身高的一半处，以地面为零势能

34、面，IOnVs2,则此人在立定跳高过程中重力势能最多增加多_少？跳到最痛时人的重力势能约为多少：？批注国51:240J,750J9 .一本质量为0.4kg的书，从离地面1.8m高的书架上掉到地上，若以Im高的桌面为零势能面，书本下落过程中重力势能减少了J：以地面为零势能面，书本下落过程中重力势能减少了LS取IOml)Jttfj52: 7,2, 7.2批注图S3):电力势能减少：为计算减少了多少,可把 液面相平后的状态与开始状态比较，如图所示，减少 的势能是B、B，间的水移到A、A，间产生的，只要计 算这部分的势能差，即：10 .一个如图5一18所示的连通器，A、B两管的横截面积均为S,内盛密度

35、为的液体，液面高度差为从若打开底部中央的阀门K,液体发生流动，最终两边液面相平齐。在这过程中液体的重力势能是增加还是减少？变化了I多元&说=PVgNl=PSg,2-4，曲方E功和能量变化的关系一、学习要求知道力对物体做功与物体动能变化的关系，知道重力做功与重力势能变化的关系，知道功是能量变化的量度。通过木节学习认识用功来量度能量变化的方法，感悟物质世界中功与能的广泛联系。二、要点辨析1 .外力做功与动能变化的关系外力做功的大小等于动能的变化量，外力做正功时，物体动能增大，外力做负功时动能减少。2 .施力做功的特点重力做功的特点是重力对物体所做的功的大小，只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的

36、路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置不变，不论物体沿着什么路径运动，垂力做的功都相同。正是因为重力做功与路径无关，才能建立重力势能的概念。3 .力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系，就是重力做功的大小等于重力势能的变化量，重力做正功时，重力势能减少；物体克服重力做功，重力势能增加。而且只有重力做功时重力势能才会改变，重力势能变化了多少可以用重力做功的多少来量度。三、例题分析I054J： V=6 m/sEk=90JW=90J从上述计算结果可以看出，在某段过程中物体所受合 外力对物体所做的功等于物体在这段过程中动能的增 加歆。【例1】一质量为5kg的物体在水平恒力F=ION作

37、用下，由静止开始沿水平面做直线运动，运动中物体受到的阻力为4N,运动5s时，物体的速度为多大？这时动能为多大？在这过程中合力对物体做功多少？从上述计算结果你可以得出什么骷论|?一【分析】物体在恒力作用下做匀加速直线运动，我们可以应用牛顿定律和匀加速直线运动公式先计算速度和位移，再得出动能和功。【解答】物体的加速度=ms2=1.2ms2物体运动5s后的速度v=at=.25ms=6ms物体运动5s后的动能反=Tzmi*2=562J=90物体在5s内的位移s=gw2=1.252m=15mo在这段过程中合力对物体做功W=(F-FGS=(10-4)X15J=90J从上述计算结果可以看出，在某段过程中物体

38、所受合外力对物体所做的功等于物体在这段过程中动能的增加量。tt |ij55|:8X 10*J例2如图5-19所示，在湖边有个造在地面上的立方体水池，水池边长为=2m,农民要用湖水濯满水池，则至少要做多少功？水灌满后，水的重力势能熠加了多少？S取IOms2,水的空度为l.0X103kg曲【分析】要将水灌入水池，首先要将水升高到水池顶，即灌水做功时是将水从湖面升高到水池顶。而港满水后计算水的重.力势能的增加则要考虑水的弱心位置的变化，即被灌的水的重心是从湖面上升到水池的中心。【解答】灌入水的质量为m=pV=1(XX)23kg=8000kg。则灌满水至少要做的功为W=wg=8000X10X2J=1.6X10$J。期满后水的势能增加了Ev=mg=8000102J=8104Jo外力做的功大于重力势能的增加,这是因为外力做的功还包含水从池顶冲入池中时增加的动能。四、基本训练A组I.关于重力势能，下述说法中不正确的是I()。批注隼可:D（八）地球上的物体具有的跟它的高度有关Q能叫电力势能(B)重力对物体做正功，物体的重力势能就一定减少(C)根据重力对物体做功的大小，可以知道该重力势能变化的多少(D)重力不做功，其他