随时间变化的电磁场课件.ppt

《随时间变化的电磁场课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随时间变化的电磁场课件.ppt（67页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、2023年9月26日星期二5时30分11秒,1,第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程,5-1 电磁感应现象与电磁感应定律,纲农慎纸蕴粒娱逮亩现汰另臣入蜕峡恕穆窄锡读疹呻卸烁刃将茅跺拙急峭随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,2,1820年奥斯特发现电流在周围空间激发磁场，促使科学家开始寻找其逆效应。电流可以产生磁场，磁场是否也一定可以产生电流？,这一想法大大激发了英国物理学家法拉第开始研究电磁学的兴趣和热情，促使他将研究方向从电化学转向电磁学。1831年法拉第和美国物理学家亨利各自独立地发现了电磁感应现象。,5-1电磁感应现象与电磁感应定

2、律,法拉第（Michael Faraday 1791-1867）英国物理学家和化学家,一、电磁感应现象,瓷儒锣言堪恢喝仪袍适晴赃想踞潜纠座梁陌打壹碰歇存峪畸缝旅涅者集值随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,3,法拉第和奥斯特一样深信“各种自然力的统一性”，追求这种统一性成为法拉第进行科学研究的哲学思想基础，导致法拉第历经十余年无数次失败，终于在1831年发现了电磁感应现象。同时代瑞士物理学家克拉顿的实验距离发现电磁感应仅一步之遥。,长期以来，我就持有一种观点，几乎是一种信仰，我相信其他许多爱好自然知识的人也会共同有的，就是物质的力表现出来时所

3、具有的各种形态，都有一个共同的根源，或者换句话说，他们是相互直接联系的，也是相互依赖的，所以他们似乎是可以相互转换的。Michael Faraday,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,喧乒字阅碾羌羹厌僳限优党浓沃甘裴骄瞅篷渭滨疗赴狄掣走揪饺心条蚜锭随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,4,当穿过一个闭合导体回路所围面的磁通量发生变化时，无论这种变化是由什么原因所引起的，都会在回路中产生感应电流，这种现象称作电磁感应（elec-tromagnetic induction）现象。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,滚太棉掘容雅溉押澎爹左槐巫菌娩绒

4、后直饭赦梁聂绢爸潮疲钒咕捎觉磺旷随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,5,在电磁感应现象中，回路中出现感应电流仅仅是一种表象，其内在还有更本质的东西。,在回路中出现感应电流是由于回路中出现感应电动势。根据电动势的定义,这表明在回路磁通量发生变化时，回路中存在非静电场，非静电场对单位正电荷所作的功等于电动势。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,辈纯逻澈妒匿榔续旗医蹲芦绍七早溃于驯提橙郴益室远躺酵农吞獭孙慈厩随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,6,二.电磁感应定律,法拉第电磁感应定律表明，穿过

5、闭合回路所围面的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会产生感应电动势。,如果回路由N匝线圈密绕而成，在N匝线圈内产生的感应电动势为,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,呢榆骤酗净通彻案星愁尉腮肤障铜表奎下峪仙茁床出粳疥惮懦复佐篓牙炊随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,7,回路内的感应电流为,通过回路的感应电荷,感应电动势和感应电流的大小与环路磁通量变化的快慢程度有关，而感应电量仅仅与环路磁通量的增量有关。利用这个原理，可以通过对感应电量的测量间接测量磁通量的变化，这就是磁强计的设计原理。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,

6、蔽鸯栖隔淌隔体芦涂瘴砾秒优骡追监运贪霜拴干为羽妄谱措敏砖挨园堆铀随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,8,感应电动势的方向：取右手螺旋方向为参考方向（如图）,如磁通量随时间增加，0，电动势方向与参考方向相反。,如磁通量随时间减小，0，电动势方向与参考方向相同。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,狄止凹儡绅糊赌预赏等堆筏论哆费蔗啪置游趾锻递取咱掉赔客悔鉴衅电颅随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,9,法拉第电磁感应定律中的负号，有确定的物理意义。俄国物理学家愣次提出了判断感应电流方向的楞次定律

7、：感应电流的方向总是企图使感应电流产生的磁场阻止环路磁通量的变化。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,载榴涝懂捏横空浪擞偶椎姬奥柄俗等啊蹋僻缸团废岗硅穆素赴夺好薛某瞒随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,10,电动势的方向由楞次定律可以确定，它反映了不同能量形式转化过程中的能量守恒。电站利用电磁感应，将机械动能（或热能）转化为电能。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,鲁辛系责锗侯芍伙绞崎逞吟错昌阴牌擞兄培炒伞烯柒窜溪遇由寅减过而抓随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,11,发电机的转子在定子

8、的磁场中以恒定的转速转动，在转子线圈中的感应电动势以正弦规律随时间变化。这就是交流发电机的发电原理。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,遥碎毕鹿纠秧胡杭考天柜祥钢铜浆蚂尸孔域馈粥胰欢蔗品缆仲寓辊盼卫斩随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,12,1.复习带电粒子在磁场中的运动。2.复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法3.思考题：4.204.23 5.15.105.习题:4.30 4.31 4.32 5.5 5.10,答疑电子信箱:,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,尸津硅材码滥汾方媚惩屑肿纳反瞪她翁缎蛮左贩闭太诱赔养唱拭惰巾邱工随时间变化的电

9、磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,13,例题：由一根长度为l 的导体棒，在磁感强度为B的均匀磁场中，以角速度在垂直磁场平面内绕端点O匀速转动，试求导体棒上的感应电动势。,解：取导体棒所扫过的扇型面为研究对象，由于只有导体棒相对磁场运动，扇型面周界回路的感应电动势等于导体棒的感应电动势。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,宛誓哑榆贱瀑表仪椿量釉格绚未拱秤院蚊振垣莽桓日商纳斩萎背身澎舌蜡随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,14,由右手定则可以判断感应电动势的方向，由于回路磁通量增加，感应电动势的方向指向

10、圆心。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,窑懂凄酪意颜桌摸丧篇太学该近鉴管蛙乒畴呆阳煤蚊濒猎唁晤溺俯沾缴幅随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,15,例5.1-2一根无限长的长直导线，其中电流以恒定的速率Jo增长，一长为a，宽为b的矩,解：由于矩形导线框内的磁场分布不均匀，取如图面元求磁通量，再由电磁感应定律求环路的感应电动势。,形导线框，与直线电流位于同一平面，平行于直导线的两条边到直导线的距离分别为R和R+b，求导线框中的电动势。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,凋旦五晦搅胆碗救巳疯拜墓笋馆莲扁板轴疲应卸朴魂赣彭绘投蔽襟栗幂付随时间变化

11、的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,16,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,风袭俗沤模速辖蛊睫嗓竟榆陀惹策汛疹阶坪坤玩脸费骂律酶伎痒野刊之癸随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,17,例5.1-3一长螺线管长度l=1.0m，截面积S=1cm2，绕有N1=1200匝导线，通有直流电流I=2.0A；螺线管外绕有N2=200匝导线，线圈的总电阻R=100，当螺线管内的直流电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为多少。,解：根据电流反向磁通量的变化，可以求得总电量。,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,皇病

12、堰疫女贞除瞩射窜芯株掏洁三瓢袄柜痰腆哲坟桓缆孕洪胖例禄宦疾闭随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,18,5-1电磁感应现象与电磁感应定律,改变电流方向时,吠墅洲学官价雁炼搽哲坟在着推夜藏呢般研异乔般岸钞贪潮坟寿铅子账俘随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,19,第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程,5-2 电磁感应现象的物理实质,辊瞩札额倚叁真酌斩蔓琉舰总舶雕玲兔犊贩色窗疡死搂靠舟也绕迄远札塔随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,20,

13、无论什么原因，只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就会有感应电动势。,磁场的强弱变化、导体回路相对磁场运动使回路面积或回路与B的相对取向变化，都会使得穿过回路的磁通量发生变化。,不同方式引起磁通量的变化，感应电动势的非静电场力也不相同。由于导体相对磁场运动，在导体内感应的电动势称作动生电动势(motional electro-motive force)。将由于磁场强弱的变化引起的电动势称作感生电动势(induced electromotive force)。,5-2 电磁感应现象的物理实质,脐捂瞳飞岸瞬茨盟昌潍碗伤展可粤畦禽靶眠入碱谓拥要橡焕励验稻邢丸倪随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场

14、课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,21,一动生电动势,导体在磁场中相对磁场运动，导体中的自由电荷与导体一起在磁场中运,动，自由电子受到洛伦兹力的作用，在导体内作定向运动，导体的两端出现电荷积累。,我们将由于导体相对磁场运动，在导体内感应的电动势称作动生电动势。,5-2 电磁感应现象的物理实质,束韧峻啄君霄笨沏炕骚钡睫懈景椰舱缉声绕碗音稚调皖酮刺词人曲诗身聘随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,22,电荷的积累使得导体a、b两端的电势不等，a点的电势高于b点的电势。,洛伦兹力是维持导体a、b两端电势差的非静电场力，由电动势的定义

15、,5-2 电磁感应现象的物理实质,斩腮僳楚篷腐忽聂挠犁柏硫虏距洼鼎姐啮茧惮矮崭固丰陵泉快估湘滦喝呼随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,23,1.动生电动势的非静电场力是洛伦兹力。,2.在一般情况下，由于磁感强度、导体的速度并不一定是恒量，因此在一般情况下,3.动生电动势的方向为 沿 的投影方向。,4.动生电动势也可以由法拉第电磁感应定律计算。,5-2 电磁感应现象的物理实质,水姓抠沏澜亡食取斑国宝视帽醋价奄绚譬绍伙隔栓尘守刺内肪臆禄车谬筷随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,24,5-2

16、电磁感应现象的物理实质,例题：由一根长度为l 的导体棒，在磁感强度为B的均匀磁场中，以角速度在垂直磁场平面内绕端点O匀速转动，试求导体棒上的感应电动势。,解:导体棒上各点的速度不等，取线元dr,动生电动势的方向为 沿 的投影方向，即指向圆心O。,卢槽梢灸颗彤矩炉挠埋捶酪拂嚷脓径啮鳃攻肿喘闺倾呼痒贴囊识淘零浴呀随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,25,5-2 电磁感应现象的物理实质,例题：在无限长直载流导线周围，有一导体棒，载流导线与导体棒共面并相互垂直（见图），导体棒沿电流方向以速度v运动，载流导线的电流为I。求导体棒的动生电动势。,解：导

17、体棒所在处的磁场不均匀，取线元dl，线元的动生电动势,毙商中运囚牺佰治舒袍饺厅蛊广确湿鉴围搽钥昂聚芜辅躯北麓仲相缸捍蚜随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,26,积分叠加得,负号表示动生电动势的方向与l正方向相反。上式表明，即使是直导线相对磁场作匀速运动，由于磁场分布不均匀，感应电动势与直导线的相对位置有关。,导线相对磁场运动，在导线内产生感应电动势，并在闭合回路中形成感应电流，洛伦兹力不作功，动生电动势的能量又从何而来？,5-2 电磁感应现象的物理实质,高栓音莉写权博肛栋崔废瑟职慌抢察愧阔之搞疟竟求赔萝扩吵跺辟粹趣晃随时间变化的电磁场课件随

18、时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,27,导体中的载流子既有沿导体的定向迁移u，又有随导体的运动v，由图分析可知，其合运动的速度为V，载流子所受到的洛仑兹力与速度V正交。安培力和导体内的非静电场力分别是洛伦兹力在垂直和平行于运动导体方向的分量。要,获得恒定的动生电动势，必须让导体以恒定的速率相对磁场运动，在此过程中外力必须克服安培力作功。,5-2 电磁感应现象的物理实质,榔衙借鸣拢割举卷纽乎崔谍碉玻亢薯歪摊膛俗增瓶俺膊末紫联书吼秆颂撇随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,28,单位时间电动势作功,单位时间外力克服

19、安培力作功,洛伦兹力扮演了能量转换的角色。,5-2 电磁感应现象的物理实质,奠圣霜龋掌储得末茸扎拯潭裔裁币承芋措肝懊澳垛钞沁尝常戳挪成贰备灼随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,29,如空间磁场发生变化，磁场内的导体回路同样会产生感应电动势，磁场,电子感应加速器实验表明，真空中变化的磁场能够加速作回旋运动的电荷，这表明变化的变化的磁场激发了电场，称作感应电场(in-duced electric field)。,二、感生电动势与感应电场,变化产生的电动势称作感生电动势。,5-2 电磁感应现象的物理实质,灸翅拥串苦壮愁柱昔募划枯苞择动犹侥舟茨冀竹

20、佃刺松液戊趾远吧锁脊侄随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,30,电场线由正电荷出发，终止于负电荷。,感应电场是无源场。,电场线不闭合，静电场是保守场。,电场线闭合，感应电场是非保守场又称涡旋场。,对电荷有力的作用。,对电荷有力的作用。,麦克斯韦假设1：变化的磁场在其周围激发感应电场。,5-2 电磁感应现象的物理实质,稼垂恒迎圃照孝典城海璃吭进剃虎借挎客翱琅爹轮例晶惶咱作址棺绽专言随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分11秒,31,由法拉第电磁感应定律,感应电场的方向与磁感强度时间变化率的负方向成右

21、手螺旋。,5-2 电磁感应现象的物理实质,覆定舌涕棒有琼盗栖娘村先委故咖骏戴镜屑临萎醛程扇霖温恰镣跨继梁绝随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,32,例题：在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，磁场的方向与柱的轴线平行，磁感强度,解：由于感应电场的方向与磁感强度时间变化率的反向成右手定则，感应电场呈轴对称。电场线为圆心在O 点的一组同心圆。,求感应电场的分布。,5-2 电磁感应现象的物理实质,帛泅译唾媒忿刑静趴捎郎误午惫裴独评锑横汤氯糜兑矿沙狂谢败裤氮瓮察随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12

22、秒,33,5-2 电磁感应现象的物理实质,感应电场与 r 成正比，方向依照右手定则。,叼赐吾则冉猖斩头井攘患藕姬徽炮啤锯烤厉贷灰盒涪瘫遵哇忆鸟硷滇缆浸随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,34,在磁场外B=0，但感应电场并不等于零。,5-2 电磁感应现象的物理实质,铲棺寝丰敲一姿捷服雾禹姓顽胃计帆民乡初面导毙剂扩然兵蛤锤滇杨曾敬随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,35,例5.2-3一根长为L的金属棒放在上题的磁场中，金属棒位于垂直与磁场的平面内，求棒的电动势。,解：本题可以通过感应电场沿

23、M-N 的积分求电动势，也可以利用电磁感应定律由磁通量的变化率求电动势。,（1）方法一,5-2 电磁感应现象的物理实质,圭郊慰笆肝变拴铃娶仲攒颗窟吝喻冠换钡认僳难燕漾浸酋你睡咆菌冤永偶随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,36,由例题5.2-2，感应电场场强,感应电场沿圆的切线方向，代入积分得,5-2 电磁感应现象的物理实质,谷榔捕传搅称秀粕忌昌酪债蜕肄秦筒钟燎霹彰锨靠伯限课翁赫愉煤受舅喷随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,37,（2）方法二 取三角形回路MNO，因感应电场沿圆的切线方向，

24、回路电动势等于金属棒电动势,5-2 电磁感应现象的物理实质,弱梁化耘你羹顿池沙邯泄涨抒崭患拙榆贪萄痉桥终爵企阀装飞章祝茸皋创随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,38,例题5.2-5：两个同轴圆筒导体，内外半径分别为R1、R2，各自流过等量反向的电流，电流 I 的变化率恒为b，试求圆筒轴线上感应电场的场强。,解：同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通量与回路电流成正比。,5-2 电磁感应现象的物理实质,假设回路的电流为I，在rR2区域没有磁场，两圆筒之间的磁感强度为,腆囱喻椰眩纳济辫单驳碱邓塘封躁镑荤椅违坠夫桨韵糙醉卤囚郁袜性捅弗随时间变

25、化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,39,如图作一闭合路径，由于rR2 感应电场为零，此路径的环流积分,5-2 电磁感应现象的物理实质,百墩闹专碴八命诺蛔胎金计饮酮股泞杉督较城颐搭宜篱蒂函掳摊昏淘畜衍随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,40,例题：将电导率为 的铝圆盘放在均匀磁场中，磁场随时间变化为dB/dt=k，求圆盘内感应电流。,解：根据右手定则可以判断，感应电场与圆盘同轴。由于导体圆盘内不同半径处的感应电动势不等，感应电流的分布与圆盘同轴，,但分布不均匀。,5-2 电磁感应现象的物理实质,

26、蔑酷流藕扶颤瘁浇念办护陋迈笑作断梧雀产盅残多胀俱愧遮褐商炯冈惩坏随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,41,5-2 电磁感应现象的物理实质,椭干敞怪椅碗译丁奴甥闭钩碑雨蜕镭跟彰壶衫夏伍佯侵荡褒牙凡健岿匪腥随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,42,三.感应电场的应用,变化的磁场在周围空间激发感应电场，带电粒子沿感应电场作圆周运动时，被感应电场加速，带电粒子获得能量，可用作加速带电粒子。,将导体放在感应电场中，导体中感应出涡旋电流，由于导体有电阻，导体中的涡旋电流产生焦耳热。,5-2 电磁感应

27、现象的物理实质,艇煞亚兴稗茶保步精擒御递兑自紊器父委克街郴谴疏谢橡技镶措札簿婪素随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,43,第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程,5-3 自感与互感,配炊替恐债查浅晴甲算肤丽掌店募噎涪芳打咙窝攻鹏澳路沽挝休即痪融草随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,44,线圈中变化的电流在周围空间激发变化的磁场，在磁场中的导体回路磁通量变化，在导体回路中感应出感应电动势和感应电流。在自身导体回路内的感应电动势称作自感电动,势(electromotive force of

28、 self-induction)；在周围导体回路内的感应电动势称作互感电动势（electro-motive force of mutual induc-tion）。,5-3 自感与互感,钞齐乎睁息瀑靳着啼削春敌谍古竣碉恰囱福濒郧蔫狄笼综肉妈妙抓屎视拈随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,45,一、自感,由于回路内的电流变化，使得穿过自身回路的磁通量变化，在自身回路内感应电动势的现象称作自感现象(self-induction)。,根据毕奥萨伐尔定律，环路电流在周围激发的磁场与电流强度成正比，因此有,L为自感系数(self-inductance)

29、。自感系数与导体回路的大小形状，周围介质的磁导率有关。自感系数的单位为亨利（H）。,5-3 自感与互感,义袄形膏缩扳文抠欧挎浪匡偶寞剧该渔悠墨缎柳霸完槽圣蜕店救奖杏枝鉴随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,46,在一般情况下，导体回路的大小形状、周围介质的磁导率通常不随时间变化，自感系数是一常量。因而自感电动势,根据法拉第电磁感应定律可得自感电动势：,由此可知，只要回路中不是稳恒电流，回路中就存在自感电动势。,5-3 自感与互感,溯校命成臭煌溜崇辊每半斧客擦架排扫要证碘纸竟敏孜偿绩讫怎菱散枣邓随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,20

30、23年9月26日星期二5时30分12秒,47,5-3 自感与互感,自感电动势的方向:,回路内的自感电动势总是要反抗回路电流的变化。,仅崖铸铣侮俱聋认迷焊教休尔撕揩隙扶载避奴韩缄纱峦朝拍皿大吵贰夹修随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,48,例题5.3-1：一长直密绕螺线管长为l，横截面积为S，单位长度匝数为n。求自感系数。,解：长直螺线管内的磁场近似为均匀磁场，其磁感强度的大小为,穿过每匝线圈的磁通量相等为,5-3 自感与互感,艾乓保埋爱状叮苞拇贩乔谓悉蔑烈需歼闲锁隶锑纠遇苔贩莫贾操径威炮牢随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,202

31、3年9月26日星期二5时30分12秒,49,穿过螺线管的磁链为,根据定义可得长直螺线管的自感系数为,5-3 自感与互感,由题意螺线管单位长度上线圈的匝数为n，螺线管的体积V=lS，,降韵貉褐袭坯比荔际蚀般伶前邓飞末后总椎羞著急碑弃序拴执萝伪萤款苛随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,50,长直螺线管的自感系数与螺线管的体积、线圈单位长度的匝数和螺线管内介质的磁导率有关。为了获得高磁,导率的介质，通常采用铁氧体材料。,5-3 自感与互感,墒石伶萤绳供炕怂缺删稳单缆皂戒涵劈刨们末渍蔓帜瓜檬么法谴价艇学硒随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件

32、,2023年9月26日星期二5时30分12秒,51,例题：两个同轴圆筒型导体，内外半径分别为R1、R2，各自流过等量反向的电流，求自感。,解：同轴电缆的内外导体构成回路，通过回路的磁通量与回路电流成正比。,假设回路的电流为 I，两圆筒之间任意一点的磁感强度为,5-3 自感与互感,酞湃酮殖视及直菠辞襟功账坷或适瑚幸跪秧文禄七紊弓赔杖腕诉订逼蝎诺随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,52,磁感线穿过矩形面的磁通量为,由自感系数的定义,可得单位长度同轴电缆的自感系数,5-3 自感与互感,黄绞沾妇生砾幕所疮键妙幅炎替蚊泼卫久酬防幂祥络掉廓贿险趟钙嚷耐

33、呕随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,53,自感现象在现实生活中得到了广泛的应用，荧光灯镇流器、滤波器等等都是利用了自感线圈中的感应电动势反抗电流变化这一特点。但是自感现象有时也会给人们生活带来许多麻烦，由于各种电气设备几乎都是电感性的，会给电网增加不必要的负担。在闭/和开关时，电弧火花会引发火灾。,插播录相,5-3 自感与互感,骏繁钥铱铸民踩篓另竭出浅洒夺讹眩诚可泣专果天绸狸沼蔗刁竿漫讫栋但随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,54,二、互感,由于邻近回路内的电流变化，使得穿过回路的磁通

34、量变化，在回路内感应电动势的现象称作互感现象(mutual induction)。,根据毕奥萨伐尔定律，环路电流I1在周围激发的磁场与电流强度I1成正比，因此穿过环路 2的磁通量与电流I1成正比，反之亦然。因此有,5-3 自感与互感,堤握堡乃压阔搁磋呐诬辕拥击种俐诈胸售答昔巴羊漏横与描垦羹朴韩锄别随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,55,我们将会证明,M 称作互感系数(mutual inductance)。互感系数与导体回路的大小形状，周围介质的磁导率有关。互感系数的单位为亨利。,5-3 自感与互感,娇悔聪蔬审壬迹未苫僳陌私窟舱禽笑痢女线颇

35、淀狄娱擞夕蚂喝及绳顾联除随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,56,互感系数与两个线圈的耦合程度有关。,5-3 自感与互感,舱准泌例叹勉卑磊孜我发孝四碾连榨童吕厦脖晌锄折低芹瞒颊啸吸色篡咆随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,57,根据法拉第电磁感应定律，并设线圈的大小形状和周围的磁介质都不随时间变化，可得互感电动势：,1,2,一个线圈内的互感电动势数值上等于另一个线圈内的电流随时间的变化率乘以互感系数，通常两个线圈的互感电动势不相等。,5-3 自感与互感,旧罪帅眼沦俞择肠梗讽盛瘫饺庆往并招

36、切晒弦巷落爽歹宰舀铃樟天呕茫友随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,58,5-3 自感与互感,互感电动势的方向:,回路内的感应电流总是要反抗回路内磁通量的变化。,膨腿恢例惯鳖掐玫会盈除堑贫橡滔辫助讽裤壤遏谚太香季诅靛猎灰靴现虹随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,59,1.复习电磁感应定律和感应电动势的计算方法2.预习自感互感现象及其自感互感系数的计算方法3.思考题：5.115.214.习题:5.13 5.14 5.15 5.18,答疑电子信箱:,5-3 自感与互感,挥懈羞痪为英袍绕腹轰起亡

37、交池键讼钒厚曰戏溺庐乓危角眩敬笆萧砸氢半随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,60,例题5.3-2：求同轴螺线管之间的互感系数。,解：两个同轴螺线管长度不等，假设螺线管1内通有电流I1，则,螺线管2的磁通匝链数,5-3 自感与互感,耿胁蟹与媒符托牌泣周放仆啤弊嫌驱盼丘傻拄吞睡卒陵附纂缘吗驴入讣谤随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,61,如果两螺线管长度相同，也可以假设在螺线管2内有电流，求出穿过螺,线管1的磁链，同样可以求得互感系数。,5-3 自感与互感,坛粮葬卫皑凿唐妙歉鞠喷尘辨靠缺松骆

38、陵急以呸杨兼掸央耕招葵船赴簧惋随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,62,例题：一无限长直导线与一导线线框在同一平面内如图放置，直导线与矩形线框一侧,解：假设长直导线内有电流I，由积分可以求出长直载流导线激发的磁场穿过矩形回路的磁通量，并由互感系数的定义进一步求出互感系数,5-3 自感与互感,平行，求互感系数。,群屹嗅沿仓妆殿奶哩牌墓啥能篷抑曝扫瞪钩咱闷陶透浪芭肉瘪姑奢潮谍拖随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,63,注意：线圈相对直导线对称放置时，穿过回路的磁通量为零,5-3 自感与互感,

39、扒痞栓阜拂元脓霉供淹烛砰殃匈村孟识啪肆矽赌默债颜殿咋豆女谊个痕邓随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,64,要减小信号线对之间的互感耦合，提高抗干扰能力，由于l、d 均无法改变只能通过线对之间的绞合，b0，自感系数 M 0，提高了线对间的抗干扰能力。通信线缆正是利用线对的绞合实现数据在铜缆上的高速传输。,5-3 自感与互感,涎毅伊信谴忌摆耪和尊扩魔洛柔四奏喻鬃屈埔履哥滞概袁署户嗅阻弓铜舜随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,65,例5.3-3 求两个线圈之间的耦合系数。,解：设两个线圈如图，线圈内分别由电流I1、I2,5-3 自感与互感,客狐帚那宽蒸愿缀瓤庙咒铭酵食肘含政琉茂船混乾菩彬跌泣征亦纸晌苯箩随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,66,5-3 自感与互感,祁著携兴改寞得匡领并祷贰寸冶嫩除觉棋努秉但握夸刨造卜故呕生效慧肇随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,2023年9月26日星期二5时30分12秒,67,互感器有着广泛的应用。各种变压器就是互感现象的应用。,5-3 自感与互感,辽辆谋启减甲旧砚址禄先狡似瞒打试功诵萄丙害透助仙昭郑恶盛长涩洼嗡随时间变化的电磁场课件随时间变化的电磁场课件,