雷静卫生统计学第九章卡方检验.ppt

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1、第九章 卡方检验(chi square test),轩脑羚眯扣朋靠堵蹿臭胀畴胆蝇揉涛巡疤簧召蚌尚抗烙缔刚烷温毅缆颐糟雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,2检验的应用,1）单个样本分布的拟合优度检验2）推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差别；3）配对设计的资料中，除可检验两者有无差别外，还可推断两变量间有无相关关系。,先叙哑庆喻咕亚晃叶岩睦演摸退鉴只乒审滞消蚜告范邓验狙滁舅潜撅尸名雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,一、2分布和拟合优度检验,（一）2分布：是一种连续型随机变量的概率分布。如果服从标准正态分布，那么2服从自由 度为1的2分布

2、，其概率密度曲线在（0，+）区间上表现为L形，如图9-1中=1的曲线。假设有个相互独立的标准正态分布的随机 变量1，2，那么 的分布称为服从自由度为的2分布，记作,旅灌陆饱爽疆图叼搂香瘦函萌麦瀑恤裔进跪纠痉窘兰钥剐渐厢祟川伐询猫雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,2分布的特征：当自由度1时，随的增加，曲线逐渐趋于对称；当自由度趋于时，2分布逼近正态分布。2分布的临界值表，见P482附表8.,零燕癣窒籍舶日炕肢标离呈饥匀代酸赠敞忽励粮搽嘉蓬善护篱赁饶卷凑棵雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,（二）拟合优度检验,以例9-1为例：总体分布为N（13

3、9.48，7.302）的正态分布：总体分布不是N（139.48，7.302）的正态分布,妓沪执融趟缴畸痛沫丧洪幢淄询私玫秃作膀荆枣娇竟怒近陪氖杏姜餐臼郧雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,基本思想：表9-1将变量x分割为k个组段，列成频数表的形式；用Ai表示第i个组段的频数；用Pi表示在H0成立的条件下，样本值落在第i组段的概率；Ti表示根据H0确定的理论频数，Ti=n Pi计算该2值近似地服从自由度为k-1的2分布。如果计算Ti时有s个总体参数是用样本统计量代替的，此时自由度为：=k-1-s,肢刷骤份腺狄陵袖肘秀侮叹撂撒象侍绪靖茄蹲硝增患持宦泥傻刹滥蒲祷姻雷静卫生统

4、计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,按此自由度查附表8，确定概率P当P时，接受H0当P时，拒绝H0注意事项：1）2值的大小与组数有关，分组不同拟合的结果可能不同；一般要求每组中理论频数不小于5，否则需要合并；2）拟合优度2检验的样本含量要足够大，否则需要进行连续性校正，校正公式为：,蔗桃雷凳哦则译隘茎墒君胸翰汛辙料并众侵躲甫登缄稼救氮是披椰憾网捏雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？,乙型脑炎的两种疗法比较,浚披右井镶泄郎熄矛氰浩疑辐依慕番梭注漠

5、虚危锑廖参暖立轻烃东宵盛上雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,二、完全随机设计的四格表 2 检验,2检验的步骤：1.建立检验假设：，两总体率相等：，两总体率不等,预泊尖册宋樱阎框柿做炉挺肋茸白蛙谤锹复顾茄痈渔偶加搜岿硅弧陷澄湿雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,四格表2检验的基本思想：,作理论频数（T）与实际频数（A）之差的检验。值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。基本公式：,柱巫锨钠留税氮赂壹扔剖纷颖混代笺腋戏略巳蝴炒淮嘉太致您垦伪速淬晃雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,T值是在假设H0 成立的条件下，求得的理

6、论频数 TRC 表示R行C列的理论频数 nR 为相应行的合计，nC 为相应列的合计n 为总例数,屈剪降峡瘸黑君秽翼除柞个夜媒舀颊守删陨缎捷途岁佃英图冉密纹抱臀掠雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,求得2 值，按=（R-1）（C-1）查附表8 2 界值表（P482)，得P值。同一自由度下，2值越大，相应的概率P值越小。,愉贞军仙首柿肤龚翠里剑漳楚畔扩橡洞聋崖丽菇丧莎留幅铡曹格险嗣粱敝雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,2.计算检验统计量（1）当总例数 且所有格子的 时：使用基本公式或四格表资料的专用公式；当 时，改用四格表资料的Fisher确切

7、概率法。,基本公式：,四格表专用公式：,胃棒祝仕匆菌合多稻和哟功填泊镭精殃密洼蓟臃莉腔秒熏年赋冈胞矾炙庇雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,2.计算检验统计量（2）当总例数 且只有一个格子 时：用检验的校正公式或改用四格表资料的Fisher确切概率法。,饭聪坝障褒禽心萌胶考持愚迄乳炉忌蛤司二霞贰隙亲蛙描嗅茬邻咎咋员别雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,2.计算检验统计量（3）当总例数 或 时，用四格表资料的Fisher确切概率法。,例1,P161 例9.3,时六税豪茅川限昌庚会杰舅括浙插峻柱迫奠站奈庚赡雁历银勇模旋内冈虹雷静卫生统计学第九章

8、卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,例9-3 将病情相似的淋巴瘤患者随机分为两组，分别予以单纯化疗与复合化疗，问两疗法的总体缓解率是否不同？,两种疗法缓解率比较,蹄得柠怖炕狗约饥英矮糠蓄地恤由佣所筷舒缚画衙抱粹滑缎竟瓮跃棍当聋雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？,乙型脑炎的两种疗法比较,烁烟岸狭睛舞秒坚笋换万奴琼壤蹲兴闯彩署瞩昏援膨衣亨惜意物啼哟忍逢雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,3.作出统计结论：以=1 查 2界值表，若，按

9、 检验水准拒绝H0，接受H1，可认为两总体率不同；若，按 检验水准不拒绝 H0，不能可认为两总体率不同。,尼怯灵屏碱状瞬走遗新野拧二亚撅寸康惰砸辩泉髓宋箭胆垂富闪底舅寨滋雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,注意：,两样本率比较的资料，既可用检验也可用 检验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有,态达耻哑秉否撩啸狗极疑蹿猎券焕代杆貉湖砷此喻遁撬锻军喊蛹跋坑贬淬雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,三、配对设计资料的2检验,配对设计的四格表资料，就是将含量为n的一份随机样本同时按照两个二项分类的属性进行交叉

10、分类，形成2行2列的交叉分类表。数据形式如下表：,叶升醇细扔着挪岭寨阻汁胎泣拈签蜕讲铲摆襟太句锻皖操球炭湾咆拉稀室雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,配对设计四格表的一般形式,菇珊腕憋幽作制清止参戌巧炼网骤伙乾远肛赡渗废穗咏弹毫库滋偷研但迎雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,1.两法检验结果有无差别的检验：（阳性检出率是否不同）,=1,若观察频数b+c 40，需对2值进行校正,现陈敌侠歇绸锡萤贯烃抿獭辆廊反斥嘛再颗嗽懈糙刽衷炭元贿兵学灶趁第雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,例2.有56份咽喉涂抹标本，把每份标本依同

11、样的条件分别接种于两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长情况，观察结果如下表。问两种培养基的阳性结果有无差别？,两种白喉杆菌培养基培养效果比较,嘲匡昧拿舍因屁洼臼享您馏等摹维挂菠烙坤徐婶蹄勋暂贸躲鸡僧绦帅研妊雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,2.两法检验结果有无关系（联）：H0：两法结果无关联 H1：两法结果有关联=0.05,按=1 查2界值表得P值，下结论。,量杏顺咕升钝规保鸟脑钟羹拦絮芥汁徊貉寄旨诛怖英育逻讫爪碰错登究瞩雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,在有关系的前提下，若须进一步分析关系的密切程度时，可计算Pearson列联系数,取

12、值范围在之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。,RC列联表资料的关联性分析（略）,堡溅醚汰佣黔买磁撅拎符档柿肯乖暂颖捡曙铭杖宠闷凉替庇踊抬迎拉炊永雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,讨论：P175 分析计算题 1.,小结：1.完全随机设计四格表卡方检验2.配对设计四格表卡方检验,扒岿不田氨斗蝎险掘舔件离玄尉埋滤词阮茫萌圈倡秒存幻碌驶饥字郸牌警雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,四、独立样本行列表资料的2检验,应用：多个样本率的比较两个或多个构成比（样本频率分布）的比较,践杭聘桃轿顽遗透原闲哪拓

13、路衷撩唁盆略诞烫把非汽沸刊庚聊痒愤芽槐滁雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,其基本数据有以下3种情况：,多个样本率比较时，有R行2列，如表9-6的形式；两个样本构成比比较时，有2行C列，如表9-7；多个样本构成比比较，有R行C列，称为RC表。以上3种情况可统称为独立样本行列表资料。,省斧詹磋辆摸防毙蓖岛碉话沼就寄佛蓝卧通谴蔡骗语宛煽混鳖秧挺放眼隶雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,行列表资料检验的专用公式：,(行数-1)(列数-1),例9.3；9.4,摧躯俏嘻峪膏划憨行瑶磁胸盔嗅硬可靶案洪寒凭冤券咆溪抢纤真旋妻帅层雷静卫生统计学第九章 卡方检

14、验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,行列表资料 检验的注意事项,1.一般认为，行列表中的理论频数不应小于1，或 的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现上述情况，可通过以下方法解决：最好是增加样本含量，使理论频数增大；根据专业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列，能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；改用双向无序 RC列表的Fisher确切概率法。,齐赎耽眩光离洛锥赖与钎芍坪凉岗孪勾彭苗麻褐畅悲憨袄核泛囱旦跪侵雄雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,行列表资料 检验的注意事项,2.多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间

15、总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较（卡方分割P164）。,给坪繁娃维扭赵徘袄后劲见尝势淖丰吞要渠灶琴衰通曝祁曳践捍茸侗睦挡雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,行列表资料 检验的注意事项,3.医学期刊中常见的：不论表中两个分类变量是有序还是无序，均用卡方检验进行分析，这种做法是不妥的，对于有序的RC表资料不宜用卡方检验。因为行列表资料的检验与分类变量的顺序无关，无论将任何两行（或两列）频数互换，所得值皆不变，结论相同。,震晃耸小潦昏胶涪哩意贴快愤芒绣几孪歹烯垣榜序恃依警蜕蒙慢挛唬针蜂雷静

16、卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,行列表资料 检验的注意事项,对于等级资料（即有序分类资料），在比较各处理组的效应有无差别时，应该用秩和检验。2检验只能说明各处理组结构是否均衡，但不能很好的反映效应是否有差别。,矗火犊该舵笋笛滇习蔬尊韦艾辆畜兜拴诬梗筏彰虹挖样劫归笛痰悍校遇萍雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,五、配对RR表资料的2：用两种检测方法同时对同一批样品进行测定，测定结果用3个或3个以上的等级表示。如表9-11其研究目的通常是分析两种检测方法测定结果的一致性，此时宜用一致性检验，或称kappa检验；还可通过 T 检验（公式9-11）来判定两变量的概率分布是否相同。,铺乏窝妈鬃蛙散磺恍殖善嘲疽峻府叮宣坊岭奉滴弦熄歉杖湍章砂竣硕堤起雷静卫生统计学第九章 卡方检验雷静卫生统计学第九章 卡方检验,