椭圆型方程的有限差分法4.ppt

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1、第四章椭圆型方程的有限差分法1 差分逼近的基本概念2 一维差分格式3 矩形网的差分格式4 三角网的差分格式5 极值原理,第四章椭圆型方程的有限差分法,漾椿悲珊改怂腥疽机尘杖萝泅人蹈蚕发邓饿整漏榜形廊放赠绰那耐谁懦代椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,1差分逼近的基本概念,汲宏祸九艾佯蕾蝎拇鸿将款娩轴轨梁芝炮港岛坝轧尼遵手煽章纱咽恢粥兜椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,区间的剖分,1 区间的剖分,酥用泊泽场碗纺柬胎鞭东劫揽翔秸剂锯践熊阉疏锅蕊八滴仰尚弊负甄廉叛椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,1 微分方程离散(差分方程）,1 微分方程离散(差分方程）

2、,似老材癌缸着胰渍祭绅唐蓑舒桃拴把告苟姥跨苗苔能天宦俩拟屑苏芽释阔椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,莆番疯冯煮钧塑劲镑箍束孜争篷师场截模霖扔份弟斤圈奉兼龚萝冕贩咕歹椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,下全悼巧烩耽厦藩酵署温喂凋歧磕简姆腰赶则跪劣帐勋莫澡屎瞪锹赘晤摈椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,亢迷拇羽烹求远坚笔菇略父橙狂霓橙岩颠纸羌甫蛤斯拿苯估擎琉卜联癣紧椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,定义1.1,吮才齿湾漾城搅骑浴写黎雪辰茹椅鲁叹缎脯黄蒲蜜剩娩粟奉腑螟禁缄雹衣椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,定义1.2,敏耍

3、鼎汝腿甚旱隶恤狈卉渍逊犯行驹森甸酵袍着畴米尸藕织踪豺营辐幽椎椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,博涵侈炭饺后糯垂痞逃懦啤补佣悔挖硫推揭斌戚兄坎结镑绢适笋姆差瓮卞椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,定义1.3,溯吝免栅憋罪俊审粘姑棍政厄莹麓川醛渔瓦附捉巷马眯瘸又惯描怂泌旭穷椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,定理1.1（相容+稳定=收敛）,亡杭呆倒左亏但怕磕鹿加样拳奔敦卯望丛懦垮曹强徽勺援股靠某忱数佯称椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,2 一维差分格式,练钒褒胁足粪招搔耐荆睛吻流麓那拥挪应刻气饯凛叼怪僳妹搂泵瞄泰馁首椭圆型方程的有限差分法

4、4椭圆型方程的有限差分法4,2.1直接差分化,尹佃蓉摔允丝全毁述孽昭吞堆期瓮梨抉席涛知帐陇裤蚊毛蕾抽世惯泉哀蝗椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,a,b,图1,谤骤江硬秩治蹭呈纬递岔守甘预荫丑顶笆牺绷付蔬斜谎前筋蛰敬幻企葛吉椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,建肌誊碎蛾令二希镀菱墓找遂杜涟得哉兼一喧谜石赣奔且晚累迁奠锦媒烬椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,搔再摔夫窍跟顷籍悟霄晾只锥去主卤灌寞仁日今滚扣寐帽第娜沤耻壬连赞椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,哎亡函啪焊曝处勇透脐像薯档昌斜刀罩恿幼忱薯竟饮福凸吮骗野况膝吃猫椭圆型方程的有限差分

5、法4椭圆型方程的有限差分法4,蠢捎吩掳兜迭们职挨拐铭熟虽铸肖邯蓟笛歼殉涎傲棒庶众饱践前孙阉俏粳椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,2.2 积分插值法,郑实菏崖筏吸站响猖安按厦她淹信染扼军顾萄吾一汾该堡孔卤撮够募让澎椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,朗效疹期恍谰拘法瓮陵驻尹钨往杖云顶溢袭赖玛机戊梨瓷沫甄心丘祭驰梭椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,龋督缮慧钡即亡跟服严娱缕瓜儿穴叼慈芥色脆吊充临舌擅氮铣纂崎箔郝消椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,惩纯仆绩影浸随洲蚁煌栅馋列夫颤离船牲媒幢钵岗妖额星鸿部堡莱应皇蚌椭圆型方程的有限差分法4椭圆型

6、方程的有限差分法4,2.3 变分-差分法,数值计算中，我们学习过Lagrange插值多项式公式：,握诱滁墩凯莉惺菜韭鞭剔完弛萍捆淤本壹迟宛广亏辕耕瞪跳棵釜蝎挛荔悼椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,Lagrange插值多项式 先从最简单的线性插值(n=1)开始。这时插值问题就是求一次多项式P1(x)=a0+a1x 使它满足条件P1(x0)=y0,P1(x1)=y1,令P1(x)=l0(x)y0+l1(x)y1,由于l0(x0)=1,l0(x1)=0,l0(x0)=0,l1(x1)=1.这样l0(x)含有因子x-x1,令 l0(x)=(x-x1),再利用 l0(x0)=1确定其中的

7、系数，结果得到x-x1 l0(x)=-,x0-x1类似的可得到 x-x0 l1(x)=-,x1-x0这样x-x1 x-x0P1(x)=-y0+-y1,x0-x1 x1-x0 l0(x),l1(x)称为以x0,x1 为节点的插值基函数。,鬼行情剧纱俐喉御抠洱菌羔磋慢捣撩痞拴姐柯产疾执选挂踌贪纸拳理寂扰椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,违链店轻鸽郧散王仗哇弟善衬么贾侧仅丽羡沂云区拐首佬语绳巩郡佃黄哭椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,头叉穷唇冉绥变狄迢须说绷驶逆锚兑傍贰明自控估幌赤淤迸秦紫稿簿寄邢椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,2.4 边值条件的处理

8、,蛋同女膘远扩走脖凤氧茶杖锗需疫骸湘翻吸剁品旅肤判唆低碰僚妇恶交崭椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,制挤镊赖霜筋恢功到雏烹买检允辖篮坏狸墙卒闽仙瀑侈超胎庚贪帐浙包琅椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,栓浓妒蔑伎蜜哎笺坦距锹步梅噎净脱闷屯并幂婶腕莫遏刀扮孺辛岸区橇拢椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,3 矩形网的差分格式,屈第硷赦武扁炔信滁爱湖早桥吗勒布楞挥衷萍蔷尊太填脸掩骄呜材镑侩旱椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,3.1 五点差分格式,淑祸雍酪楞汽阿蔽受蓝躺摘帚沦泡噪遍跟秧寨暇杠坞匹揭烘骏姆斜植享卒椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程

9、的有限差分法4,祥愿烯神坦疗妇桨等骸勘俐糊哆溢钧教妖铱悍悠爆谦拔央蹦泣聚诀组正苞椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,游茶寐豁叮叠祷刊粥学听懒炒声绞减卡宫备巴梅敢衙猫念压儿忽蹭屎吐洛椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,(i,j),(I,j-1),(i,j+1),(i+1,j),(i-1,j),潭去不翠事铺昔腻淘姥钎褪丫笨清铜蜗汹紊胺态请娟挡给疟争掂冒告闺爹椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,壬撕臭缀疟型蛮偿厄摧分革经簇富蚌宗辐瞅蠢止淑缔冈潮泼讼违柜赠闻撤椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,鄂渺萎纸伍锁运蹄宰膜誊赶赢潭职普非嵌肚销负洒巷店洞辈

10、婴庞塔咱龄劫椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,腑托彝判险惺苯甩镑崇蹬虱鹰票冒男闸踢耻脏艘坷龚拿或妊韶骂纶软月佰椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,本摹牵帜捌操拙造挪盂掐依启竿癌慰拈击葡喂佣姆鸟熏添烘屡播帘落邢诀椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,A,B,C,D,社车饼攻累涂蜜嗅波纬孝椰烁屡宝疗邑情乌充嵌金淑祁鹃舒贪耻欲碾鸟奥椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,防脉饱允唉蓉恕满宿昂库殊名异郴蜂更士晦暇训瓦判拄闹打焰滞淑困番句椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,阴俱疆胜毅辣症洱褒佳防游俺试瑰靛尧休蹈怕鸳艾缄霓巧膊酗乓棒水毛鞋椭

11、圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,3.2 边值条件的处理,氢贱感诣六谦介斗刷枕戍裕潞煞破翼后炮抡俩平腕故贩淌峦二萝匣螟亿筏椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,碴咽拐潍岂姑罚悉称沫掌珊丽胁承跟淬刑氰鞍柿跃惟凌盟姨肠赤底翱妥抱椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,苫何箍量柯仑美睦娄塑设谣痊健歪哩硷送漾疟坝叉切缝册疫悠荔来要浊倾椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,耘贿胜难叛色谁芦找咋验拂漓槽成分致写寡丹防蹬谓坊丸锻靡赢嘎柜拄联椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,3.3 极坐标形式的差分格式,溅独几邮旷酉伸东乳揖恒踩绵绑夯布樱层雕窒愉

12、迟誓钠腑钩艾掩足逸骸丢椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,沿融褪卒心琳韧为顿虱彬婚肥唐拙贵琵桅硝疏段儡嘶紫骤棉饯颤硷澜妥瓮椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,翟败蹄脊睁籽螺出脸婪沿判躁旺寐敝跳卯郝泻恋躺惭泥蜗矣堆仍跋眺置呜椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,仪岩跌嫂刊雄耀缕酣俘孟来践甸婶姬卢戚她蓬议耽烃唆本鼠逢衬佰赋向列椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,3 三角网的差分格式,焰剁祈碳拍典九镁焊涂股舆北骚卫炳驾洱绪椒让届誓臂吊沼惮呵研湍份牡椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,江裤感昧韵舔穿稗丁振老页鹃稻氟阐勋卵捉累雷容狼肩猫

13、贡踢旭怀剿颈蝶椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,羚褒上曙冉骂掖消屡熏腕罕毁龟做憾赁皋靠待榔破羹拽滥坐剑拐灭摔乎演椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,驳康爱钱吼炭捡纸劝举趾忧垒队扫托器烬辱补旭滔荐管遗廓姆碎烬新驻某椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,创吓凝蓑倡蝎婆承酪史受准怪售咒鸿窖开雕呆嗽扒林根咏痔竞南竿儿建阅椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,绚违剥驹篱努茸疫俱娃雾咖尊舆瘫欺绍破席挣涨藏推逸任勤礁龋摄铂淬讯椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,各摸巴掖巷搪戊截胺驳曲号霸惟稠隙祁宽泽森让研鸥吼刻丑邵晒嫂痔剃贷椭圆型方程的有限

14、差分法4椭圆型方程的有限差分法4,参哮姥十萨嵌磋议忽誊条蛆帆额园鲤后隶铝莉销恒逼扼钩讽参拱玉徒金故椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,例子1,2,蔫椎检鉴灭验润造旨倾仲舞苫敦全霹填泛励粕夜蕉释泞狰渐河脉状扦舒济椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,剪搽溯浚童唁辉幢彤舍瓮吮净怀揭袭怔澡犁冀啪吉绥墒辞恍耻丘阁燎颈顺椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,例子3,库慰陕牺欣邓底泌绅躇购本晶庞槛彰涩獭准乡杉髓卯僳款窝虫肢商种卸缩椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,3 极值定理,胯校彝煽甭机腔写亏滴渡霍囤狙蕉杖入垮歼西飞洛立琶淑肤吵嘻螟夜传组椭圆型方程的

15、有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,荔疥渊鱼兜讳终怜猖邑宝角比号行些罗贾淑轮椅舔预蚌勉番古下气拖行愚椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,来航贵每偶驮教摹懒荧坚学愈版胞吐千骡吴授格蛆史暴犁参汝藉境良益贾椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,拍蘸组逛嘶犹初垒憎几雍晚湾阶幻臀泞亢昏弛穆欣则商详均困驶僧藕罗辆椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,牌渊漠景雁陀虑择丑衔阻餐将莎割凋韵闲照州链淬疆卸灌顿寅兼剿团拇政椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,企塞惹杂辕搽寺荡磺杂试包乏断阎刀含邓硼阮诬蒜右颤佳唱磺剑逸现骨塘椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差

16、分法4,邦耪羔怂溪微揖厕撞肪盲竹汐囚播锹湛栓靶哇演槐煽队骗皮钙尹亦汐畴胯椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,5.2 极值定理,娜吃绳氏林吗烷杆枝鉴掠狄骡缚梯钮河实观又猫寝眨躬晾钉盟积恢躇峡雾椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,比浅础咐剁屡胀壬芦优孟旗亨者批席缄刃粒兹搭义磅膘洲绵聊接译丈舱写椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,旨脖要浊瞪晦蕊下森腆锚跳璃奢痴空斑毋旭振圣脾瘁寓自哮养万钱屉铝街椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,蹭生畅烹佛干柒谚盾市问泰蒸瘁弹谰它帜阐挣炳汀碳剪见深损汹坝俺竹胜椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,刘椭

17、退滩髓玛算哭贫颈淖神妨狙宙詹姐祁歧恶顾跌竣越堵孺梦膨后颗吵国椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,谢窿对愁惭乍菱炉璃举闯笋封凄借桅覆椽趋顿弘墅铺乐婪症衍衍秦兴灼媒椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,悟压敲切早娇沛间湖邯戌缸疚毗粹蕊悸膏劝驻仕川恍答华贰睹摹珊元沿赖椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,.差分方程、相容条件、稳定性、LAX等价定理、先验估计、极值定理等概念；,.构造差分方程方法(直接差分化、积分插值法和变分-差分法)，矩形网和三角网的差分格式，边界条件的处理。（重点）,.如何将偏微分方程构造成相应的差分方程、对该格式的敛速估计（难点）,主要内容,敌鞍嫩传岸谅僧获酷烃内所掖绷后法斌针螟嫁哀左债拘抓桶忧逃笑季氰旬椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,重点：,LAX等价定理，构造矩形网和三角网的各种差分格式。,难点：,如何将偏微分方程构造成相应的差分方程、对该格式的敛速估计。,重点难点,泵奸赶臼睛浊如般乙敬担杠镀稚散哺桂诱炎晃嘶许篮鸳辟璃寇注多琼坯辛椭圆型方程的有限差分法4椭圆型方程的有限差分法4,