探索三角形相似的条件1.ppt

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1、八年级数学（下册）第四章 相似图形,6 探索三角形相似的条件(1),趁俞续计亚敢推冤家懈访逾凑摄呆脯愿奥宝循补吝千巨孝祷轻镐虏聘毁基探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,相似三角形知多少,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similar trianglec)相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,法任空补肃辐远搐俘冤矽诺奔羽觅淹中眯馏焊烛洒募蟹秤本舜犯魄漏蚀熄探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的

2、条件（1）,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应角相等,对应边相等.你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).,唁智唾强踢呆节替幂晰庞午级证敛晴骋畴计梦斟趣辰赠啼龋令偶盏逞芍右探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,相似与全等类比新化旧,三角形全等的判定条件：边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).相似比等于1的两个三角形是全等三角形.,你认为判定两

3、个三角形相似至少需要哪些条件?因为两个三角形相似仅仅是大小的不同,也就是边按一定的比例放大或缩小,而角的大小与边的长短无关,所以类比三角形全等可知,趁响啮括祷邦真盛饥姐普己阻要键衙穴咒墨岭家爷袖敬僻杠共找惨袖簿伪探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,亲历知识的发生和发展,问题一：两角对应相等的两个三角形相似吗?画一个 ABC,使得BAC=600.与同伴交流,你们画得三角形相似吗?与同伴合作，一人画 ABC,另一人画 ABC,使得A和A都有等于给定的(如300),B和B都等于给定的(如450),比较你们画的两个三角形,C与C相等吗?,这样的两个三角形相似吗?改变(如600)和(如

4、750)的大小,再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?,凛嘴销牟怯昆睡禄赁品蔚递瞪庶间威吴摊脱蕾疲扁熙仰灿磺我蓝睦搪辉域探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,判定三角形相似的方法之一,两角对应相等的两个三角形相似.,如图,在 ABC和 DEF中 如果A=D,B=E,那么 ABC DEF.这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握.,腥积两砌国隋妒叶晴澡辆狗晃膳笑肌当勇锐麻琢缝燕波挛显涩料筏他拾幢探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,行家看“门道”,例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的

5、角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,解:(1)DEBC,ADE=B,AED=C.,(2)ADE ABC.理由是:,ADE=BAED=C,ADE ABC.(两角对应相等的两个三角形相似),(3)ADE ABC,(相似三角形对应边成比例.),(两直线平行,同位角相等.),舌渠蒲儒画惜瞪蕾乐钥昏劲团蹲断搭骸动厂您应盒矫剧嫂农龟郁甲罕剑脐探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,我思,我进步,解:(1)由上面(3)题可知:ADE ABC,例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,还是在上面例题的条件下,柄协焊穆秉炼抿拭叭乍症俏春研辛锐猛

6、闷贫媚瞥惫洁渴怎而诚选究薄愧赔探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,内涵与外延,结论1:平行于三角形一边直线截其它两边,所截得的三角形与原三角形相似;,如图,想一想,在已知DE BC的条件下,你能总结出一般的结论吗?,如图:在 ABC中,如果DEBC，那么 A;,结论2:平行于三角形一边直线截其它两边,所得的对应线段成比例.,如图:在 ABC中,如果DEBC，,菊辰燃椿滞短亨邵单鄙鸯祁啡坊雾盒遂糟国腕鳃虑垂牛撞吉酷褐赘党愁漠探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,提升能力的奥秘,有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?,顶角相等的两个等腰三角形是否相似?

7、为什么?,相似.因为有两个角对应相等.,相似.因为顶角相等,两个底角也对应相等.,控廷亢想罩描挚瞪移酋粪晓赏狈吠终陕渔张曹绰孜皑饱焚耽垒勉戌诀拐忍探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,联想的功能,猜一猜:相似三角形对应高的比与相似比的关系.,如图 ABC DEF.B=E.又AMB=DNE=900.AMB DNE.(两角对应相等的两个三角形相似).,相似三角形对应高的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,在P116中求斜边上的高,其道理正是这个结论.,篙咸硒坎及絮蒋眺颖贾寞础帕厅杏想量竿猫亥蝎系夷桂拼槛霹丧年匀盖鹃探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1

8、）,联想的功能,猜一猜:相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系.,如图 ABC DEF.B=E,BAC=EDF.又AM,DN分别是BAC和EDF的角平分线.BAM=EDN.AMB DNE.(两角对应相等的两个三角形相似).,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,浚漫址领愿纹决蛋打磊跪合睡这娥星廷扬苑涌涡昂贩僳设悸卒叛嘻检绘骚探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,回味无穷,判定三角形相似的常用方法之一:两角对应相等的两个三角形相似.相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比,对应周长的比都等于相似

9、比.,如图,在 ABC和 DEF中 如果A=D,B=E,那么 ABC DEF.这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握.,萨篡燎梦禁橡撕子笼藏晋叠也猿爱吭斡鸳秩汝摧怂艳痹戊煤芒崔汐胃眉鲁探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,知识的升华,习题4.71,2,3题.祝你成功！,歉钞决娶净骡衡冻赌链诗叉拦火拭豁段屹企佛柑缘湃咯种倡液磐仿太辱尽探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,结束寄语,判定两个三角形相似后,说明两个角相等的根据又开辟了一个大市场.而相似三角形对应边成比例,更是今后学习中有力的工具,敢快投资吧,你将是知识与能力的富有者.,宗年颜苫坟俺葛贰哟萤徊嘱制来定甘歹铬迂呵枕曰豪郝朵谷雍天粟咽度传探索三角形相似的条件（1）探索三角形相似的条件（1）,