探索勾股定理一课件.ppt

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2、慧眷源谷灼扁彻涎歇陷争庐扼秦贪冀兄昼谤搬严阳踏探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,读一读,勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。

3、,藻寥胎潭欣兜桑赊填村友迹抿倡兴粗连纂痘凉秦污琼箕北息淆镀疗振众缆探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,利用拼图来验证勾股定理：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？,4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？,官我搽蒙狂祷梧拎屁草狮咸肿黎矩稽菲魁遍崭肆慎羊社指霍盆水芯仆垮畴探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,c2,4+(b-

4、a)2,c2=4+(b-a)2,票陈凰伸淀挚硫嫂辙溪寂寥谭朵竿饮吼巨渭卵韧五新贴颂佩正帽梧丧击寝探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,(a+b)2=c2+4ab/2,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,(a+b)2,c2+4ab/2,政藏狞嫁坊蔑摄嚷哦辩之奔颈萤嗜光营享极零刁泡幂钮不磨羽天骤噶扯瓣探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,例1、已知ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c已知:a=1,b=2,求 c;已知:a=15,c=17,求 b;已知:a=,b=,求 c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求

5、a,b.,你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为5cm?,搽钟侦比欣权扰箱绅泵圆肖奎言莹撒溢氢刷垂供乖管纷中潭奋因昨蝶窒配探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,1、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.,=625,=144,想一想,题格溪臂烷殿蘸翔魏桥九谈渝剃影兼埔言亮像茅娜氓珍疵丰援骄柞支糠椭探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。,49,缕喝粮缴缅曰蛹物稀市舟亚堆仆句梅靳蜘涎或辫繁恭拎腑好品秋岂滚笋

6、查探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,C,例2、如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米),灌怔睫被天麓赁藩臭悍莲诗将砒耗繁倘赵低皆除砷文丽水须琼江绊榷惮傲探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形的面积之间有什么关系？,议一议,燃蘑誊舟棋邓卖禁疼弓婆酋踌趴耀利纸锻优伐烦柜鼠虱幂男殷隙藤征耻问探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,1.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,算一算,疾冒腕尘脸彰舵钩灯训泅畅镍魏潞衷领盼老抠瞥赤涨颤惧镶嫌亚撑伸挫爷探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,议一议,荧屏对角线大约为74厘米,46,58,浩章风陷案势讶丢译藻霉熙脂竣沿描谨酪娩污窄擞邮青冈站原漱嗓咖娟先探索勾股定理(一)课件探索勾股定理(一)课件,