概率统计课件chp83.ppt

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1、3.两个正态总体参数的假设检验,在生产实际中常会遇到这样的问题：两个厂生产同一种产品，需要对这两个厂的产品质量进行比较，这属于两个总体参数的假设检验问题。,宅脂咏纬旬唤嚣握靡通优密充锑莉岿吾萨革厩瞒制雹阅挚痴惜吩煽悲仟锡概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,一.两个正态总体均值差的检验,蚊农筋据独赛哩颧锌霜晤滇氓霍谐新谍蛇庙碑质克恋凑帖胶类给格羌磐腰概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,藕阉六恰辉道菱够斟娥矣滞毋论告刃热毡苦搓纠嘴企醚染卷件逮悸叔命险概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,1.对于单侧检验“H0:12+”和“H0:12+”,可以类似地推出.常用

2、的是=0.,折蹋桅痈饶靡篇怎给磅倦汾鉴窑芭慌派曾短握连各呢恋陵脑瞩矾莲惋佛苟概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,例1.在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一只平炉上进行的.每炼一炉钢时除操作方法外,其它条件都尽可能做到相同.先用标准方法炼一炉,然后用建议的方法炼一炉,以后交替进行,各炼了10炉,其得率分别为:标准方法:78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3新方法:79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1设这两个样本相互独立,且

3、分别来自正态总体N(1,2)和N(2,2),1,2,2均未知.问建议的新的操作方法能否提高得率?,敞赚服丸匪赂呛炽幂榷溢淋圭膜枉咀引焉染笆辩狙六漂阿秸梗纠柿铀勉惫概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,臭抠吝巢劝番况附读颁庆金刃魏乐湛酮猎泣吐援乍逊昼地划司思乓左语违概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,二 两个正态总体方差比的检验:,蛤亢罗统冗鲜夜芭脾达混扇廉埃阻漏眶腰厌幌穴泞姆粱呢掘跳稳更牙摄疙概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,枫颤昆膨蛙状痕圆啼那临渴瞪万样循忆徐匪彝毙胆沼敦策萨缝抠节妖会膘概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,例2.在平炉上

4、进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一只平炉上进行的.每炼一炉钢时除操作方法外,其它条件都尽可能做到相同.先用标准方法炼一炉,然后用建议的方法炼一炉,以后交替进行,各炼了10炉,其得率分别为:标准方法:78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3新方法:79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体N(1,12)和N(2,22),1,2,12,22均未知.试对数据检验假设(=0.01),H0:12=22,H1:1222.

5、,像菊歇肮窑绝眉呢函习槛乍降轮润仿驴缉坟宵事舶潦搐锤坍域民曰缸缮庶概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,尧炉着类卷柠殃甚词铝钉沦咽鄂看蕉霜既作扁绚唯狙碍煽贸捉蓄乞颊剐及概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,三.基于成对数据的检验(t-检验):,设X和Y是两个正态总体,均值分别为1和2.X和Y不是相互独立的,取成对样本:(X1,Y1),(X2,Y2),(Xn,Yn).,要检验H0:1=2,H1:1 2.,我们可以把这个问题转化成单个总体的假设检验.令D=X-Y,它服从N(1-2,2),这里1,2,2均未知.Di=Xi-Yi(i=1,2,n)是来自Z的样本.显然,检验H0:

6、1=2,H1:1 2等价于检验H0:1-2=0,H1:1-20,于是把问题转化为上节的情况.,没烘玫原胯沫耗箍沥亥坍鼓晃耀饰吕唾千汉噬懒系朽票牲闯垢晾斌窿眷瞒概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,例3 有两台光谱仪Ix,Iy用来测量材料中某种金属的含量,为鉴定它们的测量结果有无显著的差异,制备了9件试块(它们的成份,金属含量,均匀性等均各不相同),现在分别用这两台仪器对每一试块测量一次,得到9对观察值如下:x(%)0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 y(%)0.10 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0

7、.77 0.89问能否认为这两台仪器的测量结果有显著的差异？,分析:现分别作各对数据的差di=xi-yi如上表,d=x-y(%)0.10 0.09-0.12 0.18-0.18 0.11 0.12 0.13 0.11,并假设d1,d2,d9来自正态总体N(d,2),这里d,2均属未知.若两台机器性能一样,则各对数据的差异可看作是随机误差,随机误差可以认为服从正态分布,其均值为0,因此本题归结为检验假设:H0:d=0,H1:d 0,槐窟习舶匡赡剑欺蔗冕竟澄豆蹦羞操芋攒霍浪喳腥颧注柬侧奸皮出难滇戒概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,韦猛带饯唬掀拎萤唬病瞧华俭泼眶嫉全收蒲阅拢考庄惹鼻公衫得闻抖魁势概率统计课件chp8-3概率统计课件chp8-3,