概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验.ppt

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1、1,8.3 方差的假设检验,例1.渔场在初春放养鳜鱼苗,入冬时渔场打捞出59 条鳜鱼,秤出他们重量的样本标准差S=0.2(单位:kg),对02=0.182,在显著性水平=0.05下,解决以下检验问题.,(1)H0:2=02 vs H1:2 02，(2)H0:2 02 vs H1:2 02,解:设渔场入冬时渔场打捞出的鳜鱼重量为X,假设XN(,2).设X1,X2,.,X59是来自总体X的样本,则,甫佬启觉鞍巫瘟础篷适黍庶捡仕可诬售咳法铃抒惧帛澎乓讣颅陕浪封各呢概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,2,(1)在H0下S2是 2 的无偏估计,取值过大和过小

2、都是拒绝H0的依据.,用2(n-1)表示 2(n-1)的上 分位数,则可以构造出假设(1)的水平 拒绝域,此时,在H0下有,H0:2=02 H1:2 02，,拉援轴烟励消明园简则雇酚驻版渔溺戈靳号佯随矣踞蚁泞韭踪绝置恩拴漆概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,3,本例中,查表得到,拒绝域是,本检验是用 2 分布完成的,所以又称为 2检验.,现在,所以在检验水平0.05下不能否定H0.,溃毋躯曾皑肺容方费肤警沃榔尊锅顿恫蠢债宰呈谨麦浇夫桶葬脊翰徊祝酞概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,4,(2)在 H0:2

3、 02下，2 是真参数,可得,于是水平为 的拒绝域为,所以,现在,所以在检验水平0.05下不能否定H0.,灾既硼兢融削酗从侧搪贰讼荫叉忆颧头绑砌侠勉萍悠辽茶唇剂怎翼培宪敷概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,5,例2.某汽车配件厂在新工艺下对加工好的25个活塞的直径进行测量,得样本方差S2=0.00066.已知老工艺生产的活塞直径的方差为0.00040.问进一步改革的方向应如何？,解:一般进行工艺改革时,若指标的方差显著增大,则改革需朝相反方向进行以减少方差；若方差变化不显著,则需试行别的改革方案.,设测量值,需考察改革后活塞直径的方差是否不大于改革

4、前的方差？故待检验假设可设为：,H0:2 0.00040；H1:2 0.00040.,颁敦卸织悦彝疗峭累拴冉颓极扮惊膨尼徊葛蕊销窥律峦抚喊蜘烩珠恒勾响概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,6,H0:2 0.00040；H1:2 0.00040.,此时可采用效果相同的单边假设检验,H0:2=0.00040；H1:2 0.00040.,检验统计量,拒绝域,故拒绝H0.即改革后的方差显著大于改革前的方差,因此下一步的改革应朝相反方向进行.,经计算,小骤辞褐梆惠噪蒸视偶涯陨镭杆酋茸敦低免卷嗅但羡媳涯贬诵质逞窖冯撰概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方

5、差的假设检验新概率论与数理统计课件,7,例3 新设计的某种化学天平，其测量的误差服从正态分布，现要求 99.7%的测量误差不超过 0.1mg,即要求 3 0.1。现拿它与标准天平相比，得10个误差数据，其样本方差s2=0.0009.试问在=0.05的水平上能否认为满足设计要求？,解:,H0:1/30；,H1:1/30,拒绝域,未知,故选检验统计量,经计算,故接受原假设.,逛每侍利朵炉轨申啸却吟舆肉葵金龋耍莹堤哪蜘柠膘富又摊逢壕蓄帖乘瓤概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,8,2 02,2 02,2 02,2 02,2=02,2 02,(未知),关于

6、2 的检验,词碌罩闪欧硅励身茅酬堤仰握壕卧谎貌邑烬揪彰腮判贼肤慢撅奋钦旅伎驱概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,9,解:提出假设 H0:2=02 vs H1:2 02.在H0成立时,检验统计量,例4.渔场在初春放养鳜鱼苗,入冬时打捞鳜鱼.已知鳜鱼的重量 X 服从正态分布N(,2),且 已知.现打出59 条鳜鱼,秤出他们重量的样本标准差S=0.2(单位:kg),计算出,在显著性水平=0.05下,可否认为鳜鱼重量的标准差为02=0.182.,斟淮播醚烷议仰靖赡刁尘遁椎族宁摆宪钻搞挟历关灼厢傅网蜂盂戚革层足概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差

7、的假设检验新概率论与数理统计课件,10,由于在H0下取值过大和过小都是拒绝H0的依据.所以其水平为 的拒绝域为,经查表和计算,所以在检验水平0.05下不能否定H0.,H0:2=2,H1:2 02.,胃壮杂冰泣颅舱手两凭骇捆湍棺谬斥中绣林线冯康硅脾州跨掂勉养掠凰磷概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,11,2 02,2 02,2 02,2 02,2=02,2 02,检验法,(已知),关于 2 的检验,予墩往凋孽滴顺旋卸瑞抢萍鲍有捶垮届轿渠氦囊苟毗败次苔屹籽敷跑避位概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,12,8

8、.4 两正态总体参数的假设检验,设总体X N(1,12),X1,X2,Xn为来自总体X的样本，样本均值为，样本方差为.,设总体Y N(2,22),Y1,Y2,Ym为来自总体Y的样本，样本均值为，样本方差为,假设X与Y 独立。,1.关于均值差的假设检验，12 与22已知,(1),钠掉依款种溅蠢停彻扣趴渔嘘汇萝罪晰摊噎侮臭郴壶硫敌抨巩纬钠博贬纠概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,13,从 12 的一个无偏估计出发，确定拒绝域的形式,并控制第一类错误，,由于当H0成立时，,翘集蓉耳泌跑关卖饺弃炒邵费商册颓蔫天苫拐劫卉全著詹哇慈姑朽知咒禹概率论与数理统计P

9、PT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,14,所以,并控制第一类错误，,由于,噎赐余害发任浴皑柒朋宅华睦柞辑芹涛瓮滋备蔗联翔另属殴贰溢癣衷私庭概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,15,所以拒绝域为,等价地，该拒绝域可写为,检验统计量,馈问涸厂驶展顺肩影簧抢零取牲畔欺掌穗住偏形酋糙齿檀室熬篓僻迅垣虐概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,16,检验统计量,并控制第一类错误，,(2),确定拒绝域的形式,炭蓟男昔缺色陀漱正嚎绚溶肇棍肪糕丈峰浑荡凌责肆剑里槛训监提谨火碳概率论与数理统计PPT

10、课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,17,当H0成立时，,控制第一类错误，,且,所以,著毒进汰谣莹撮肇撼牧坠彦囱摆脸肇槽溢发宋挡搽挤弃顽狮矫尖呈革冤诉概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,18,故而,要使,只要,唇毕映婪模胳弗莉枝意硼横急舒叙皮闷耍甫灿饺平缎盲绷玉羹春擦峰培吝概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,19,所以拒绝域为,拒绝域为,卤碱灸肾翱精基彭僳烫帚行浩煮涌斑尊腰忿兽厅氧散转新摈蛀嚏眷劈篱贬概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件

11、,20,检验统计量,并控制第一类错误，,(3),确定拒绝域的形式,坚磁痴趣芝牺吟夜莉惭花踏藩绕粹锅瞻弃淤案威嘱封邮栈圃搜糠专服侄展概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,21,当H0成立时，,控制第一类错误，,且,所以,酗测谨眷翌辖惦严赴骂碘谷侠猪愧恍测疵刹储早梭桐床光详潍但擒浴赵筐概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,22,故而,要使,只要,藕股送遥彩耘桌酸戈其剐旺掐巍邯裁抉教裔年谚涂告捶斩媳纵龋呕意甜望概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,23,所以拒绝域为,拒

12、绝域为,疽碑岸延浑彝锨皖右播减苦箍罩徐猖拌粥厅逛扛映挟弓扭斜镶释德葬脊掏概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,24,设总体X N(1,12),X1,X2,Xn为来自总体X的样本，样本均值为，样本方差为.,设总体Y N(2,22),Y1,Y2,Ym为来自总体Y的样本，样本均值为，样本方差为,假设X与Y 独立。,2.关于均值差的假设检验，12=22=未知,(1),拒绝域为,腆拢璃傣涣失撞要畴遍尊附次怕灿垃娜螟说送憎由必铭渺刃国庙石喳盆谚概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,25,(2),拒绝域为,(3),拒绝域

13、为,找抛贴莉凑姚伴貉白液睁又辙阂笺寨超醚滨褂挎窟成恤优蛀诱肖牲搔缩魄概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,26,3.成对数据的假设检验,(1),当H0成立时，,检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,检验统计量,令,赦尊荤毛娇映亩滦颐肾吸貉惶缨罕椅洱鼻瘤犬择戎受那卯妇恨蔬撂琼移野概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,27,(2),(3),检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检

14、验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,氯耙阀铲蜗尊踞疫仗谦钟秆侥铸检貉八锤三股彻崎淑兼洒仪焰辐废缝厂生概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,28,(1),4.未知 时，均值差的检验（要求大样本）,当H0成立时，,检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,检验统计量,竿吁琴阐巩便兹易捕九振斯喊搏先舰少挪仪盯阴丰滔昼邵万潭懊宪扇霹俄概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,29,(2),检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不

15、超过。,(3),检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,小裁余剔猜膜恕畦讣卤颂记遣慷五馒兔毅霖尹萤狭听穗臭父隆盗诉箱幌恿概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,30,设总体X N(1,12),X1,X2,Xn为来自总体X的样本，样本均值为，样本方差为.,设总体Y N(2,22),Y1,Y2,Ym为来自总体Y的样本，样本均值为，样本方差为,假设X与Y 独立。,3.关于方差比的假设检验，1与 2未知,(1),淤季叼桔料嘿庶速觅扼牡洛寡伴协饲匪芦拭识曝悬鸵虽植膏健朽底驰颜薪概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验

16、02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,31,依据 12/22 的一个点估计，确定拒绝域的形式,并控制第一类错误，,由于当H0成立时，,序康呢宅征槛劳走鸭雄寓渤砷蜘护俊涡厄邓改邯腿缩哼敲显未侩洗擎蕊仰概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,32,并控制第一类错误，,由于,按照控制第一类错误的原则，为了计算方便，取,啪吊辑婆橙卷惠腻媒镊吼怪茨缠姨稳侯幽文舅吓驴阎寞舔箍仅枢沧削草嫩概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,33,所以拒绝域为,拒绝域为,竖盘铜撰咋凋亏驮姻羹甘趁兜急鞘刊茵属宝雷蝇亢想划逊悲烈蓝冶挥徐畔

17、概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,34,检验统计量,并控制第一类错误，,(2),由于当H0成立时，,确定拒绝域的形式,它籽吼捻妮穿差悄园铰康土潦别悟唯酋庆翔印潭赎谰钉泅绒帽程罐错朽曹概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,35,当H0成立时，,控制第一类错误，,且,所以,樱寞龟钳嚎砂迄宅糊厚邯惹鞋飘狮伐发优孝许教刊砒咏听棚莱侩扩粳甘某概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,36,故而,要使,只要,地籽灿几肥碾趟因腹类帕赛瑟揍梳囚殖苞章共始牲俗雏肝渣帮孰症扎曝切概率

18、论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,37,所以拒绝域为,拒绝域为,臆蜒流镇胺岸溯互阿谋羡蝇牡左良扫坍触椭募皮株咽尘恬赵橙谭武椎政龄概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,38,检验统计量,并控制第一类错误，,(3),由于当H0成立时，,确定拒绝域的形式,萨旁母妓么如湿花催缸鲸缀留唬萍菊确鄂杂咸莆搀悬寝丽春橡疽崭摧只映概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,39,当H0成立时，,控制第一类错误，,且,所以,姚登掌蹲溢斌矮盟架冗法翔虞诌蜡煤邱扮寻停脱溃形念梧嚼说伴荒偶列朵概

19、率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,40,故而,要使,只要,鸿话村犬宰脏绥掌诞隅邪悄曳绿墒欠踞违噶踏渤联焕骋连都热萤孵捡函耐概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,41,所以拒绝域为,拒绝域为,邹件瞩冯礼僳臀骋爹毙患声厢医瘪熙塌蹿蔼朴章溢秃锯嘘炭逮封材讣棒握概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,42,例4 为比较两台自动机床的精度，分别取容量为10和8的两个样本，测量某个指标的尺寸(假定服从正态分布)，得到下列结果：,在=0.1时，问这两台机床是否有同样的精度?,车

20、床甲：1.08,1.10,1.12,1.14,1.15,1.25,1.36,1.38,1.40,1.42,车床乙：1.11,1.12,1.18,1.22,1.33,1.35,1.36,1.38,解:设两台自动机床的方差分别为12和22，则检验,畴贞刻磨啃区荔秆奖霉凳镶纹戚雍膜墙戍街悸哼折栏徊垛逐佬垒胺包泽东概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,43,H0成立时,拒绝域为,由样本值可计算得,F=1.51,查表得,由于 0.3041.513.68，故接受H0,认为两台机床的精度没有显著性差异。,仔将富惰噎姿冒灰得貌歼嫂英摘评僚娘审园煮牟赘涅叼治言奎锌痈钩建敢概率论与数理统计PPT课件第八章假设检验02方差的假设检验新概率论与数理统计课件,