第03章总体均数估计和假设检验.ppt

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1、第03章总体均数估计和假设检验,二、配对样本t检验,配对设计(paired design)定义:将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理，称为随机配对设计。,第03章总体均数估计和假设检验,配对设计资料三种情况：配对两个受试对象 A，B处理。同一受试对象或同一样本的两个部分 A，B处理。同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比(self-contrast)。,第03章总体均数估计和假设检验,H0：d=0 H1：d 0 0.05,第03章总体均数估计和假设检验,其中,式中d

2、为每对数据的差值，为差值的样本均数，Sd为差值的标准差，为差值样本均数的标准误，n为对子数。,第03章总体均数估计和假设检验,开机：进入统计状态：清除内存：,SHIFT,AC/ON,MODE,1,SD,Scl,MODE,=,AC/ON,第03章总体均数估计和假设检验,M+,0.64,0.54,0.02,(-),M+,M+,0.40,M+,第03章总体均数估计和假设检验,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,第03章总体均数估计和假设检验,查附表2，得t0.05(11)=2.201，本例t 0.05，差别无统计学意义，按 0.05检验水准，不拒绝H0，尚不能认为两种方

3、法的检查结果不同。,第03章总体均数估计和假设检验,三、成组设计的两样本均数的检验,完全随机设计（又称成组设计）：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中或分别从不同总体中随机抽样进行研究。,第03章总体均数估计和假设检验,分析方法：1.若n1，n2 较小，且12=22 两独立样本的t检验(例3.7）；其中,第03章总体均数估计和假设检验,=n1+n2-2,第03章总体均数估计和假设检验,2.若n1，n2 较大 两独立样本的u 检验(例3.8）；,第03章总体均数估计和假设检验,四、成组设计的两样本几何均数的比较,1.分析目的：推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别。2.应用条件：等比

4、资料和对数正态分布资料。（例3.9）,第03章总体均数估计和假设检验,M+,log,50,1,log,12800,3,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M+,M+,第03章总体均数估计和假设检验,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,第03章总体均数估计和假设检验,M+,log,50,1,log,6400,9,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M+,M+,第03章总体均数估计和假设检验,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,第03章总体均数估计和假设检验,第四节 方差不齐时两小样本均数的比较,一、两样本方差的齐性检验方

5、差齐性：是指方差相等。适用条件：两样本均来自正态 分布总体。,第03章总体均数估计和假设检验,H0:1222 H1:1222 0.10(3.10)，2=n,第03章总体均数估计和假设检验,求得F值后，查附表12方差齐性检验（F界值表）得P值，按所取的水准做出判断结论：(1）若FF0.10(,2)，P0.10拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不具有齐性。（2）若FF0.10(2)，P0.10，则认为两总体方差具有齐性。,第03章总体均数估计和假设检验,本例 自由度=10-1=9，2=n=50-1=49查附表12，得P0.10，有统计学意义，按0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认为两总体方差不

6、等，不可直接用方差相等的两小样本t 检验。,第03章总体均数估计和假设检验,二、t检验,1.适用条件：n1，n2 较小，且1222（例3.10）2.计算公式：,第03章总体均数估计和假设检验,第五节 正态性检验,正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。检验方法：1.图示法：方格坐标纸图 正态概率纸图 P-P图：若所分析数据服从正态分布，则在P-P图上数据点应在左下到右上的对角直线上。,第03章总体均数估计和假设检验,优点：简单易行。缺点：较粗糙。2.统计检验方法（1)W检验：适用于3n50(2)D检验：适用于50n1000,第03章总体均数估计和假设检验,第六节 假设检验中两类错误 和检验功效

7、,一、型错误（type error）1定义：型错误是指拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”的错误。（用表示）。,第03章总体均数估计和假设检验,2确定：研究者可根据不同研究目的来确定水平。如规定=0.05，当拒绝H0时，理论上100次检验中平均有5次发生此类错误。表示检验有意义的水准，故亦称检验水准。,第03章总体均数估计和假设检验,二、型错误(type error)1定义：型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。（用表示）。2确定：只有与特定的H1结合起来才有意义，但的大小很难确切估计。,第03章总体均数估计和假设检验,仅知n 确定时，且 的唯一办法是,第03章总体均数估计和假设

8、检验,第03章总体均数估计和假设检验,检验功效（把握度）：指1，即H0为假时，拒绝H0的概率，其意义为当两总体确有差异，按规定的检验水准能发现该差异的能力。如1=0.80，意味着两总体确有差别情况下，理论上100次检验中，平均有80次能够得出有统计学意义的结论。,第03章总体均数估计和假设检验,规则：一般先确定检验水准，然后决定检验功效。取值一般为0.05，若重点减小（如方差齐性检验、正态性检验等），一般取=0.1或0.2。,第03章总体均数估计和假设检验,第七节 假设检验中的注意事项,一、要有严密的抽样设计这是假设检验的前提，同质总体中随机抽取的，组间要具有均衡性和可比性（即除了要比较的因素

9、外，其它可能影响结果的因素如年龄、性别、病情轻重、病程等在对比的组间应尽可能相同或相近）,第03章总体均数估计和假设检验,二、用的检验方法必须符合其适用条件,应根据分析目的、设计类型、资料类型、样本含量大小等选用适当的检验方法。1t 检验理论上要求样本来自正态分布总体。资料的正态性可用正态性检验加以分析。,第03章总体均数估计和假设检验,(1)配对t检验（配对设计的计量资料）,第03章总体均数估计和假设检验,（2)两独立样本t 检验（完全随机设计的计量资料）a.t检验（n1，n2较小且12=22）,第03章总体均数估计和假设检验,b.近似t检验，即t检验（n1，n2 较小，且1222）,第03

10、章总体均数估计和假设检验,2非正态分布资料经数据变换后为正态分布资料。（例3.9）3如果数据变换后仍为非正态分布，则可选用非参数检验。,第03章总体均数估计和假设检验,4u 检验（已知或未知但n较大）如 n50或n100单样本u 检验 或两独立样本u 检验,第03章总体均数估计和假设检验,5如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。,第03章总体均数估计和假设检验,三、单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择）,假设检验（1）双侧检验：如要比较A、B两个药物的疗效，无效假设为两药疗效相同(H0：A=B)，备择假设是两药疗效不同(H1：AB)，可能是A药优于B药，也可能B药优于A药，这就是

11、双侧检验。,第03章总体均数估计和假设检验,（2）单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣差于B药，则备择假设为A药优于B药(H1：AB)，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。备注：单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。,第03章总体均数估计和假设检验,四、正确理解差别有无显著性的统计学意义,统计推断应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有统计学意义(statistical significance)或无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。只有将统计结论和专业知识有机地相结合，才能得出恰如其分的专业结论。,第03章总体均数估计和假设检验,五、假设检验的结论不能绝对化因为是否拒绝H0，决定于被研究事物有无本质差异和抽样误差的大小，以及选用检验水准的高低。报告结论时应列出通过样本算得的统计量，注明采用的是单侧检验或双侧检验，并写出P值的确切范围，如：0.01P0.05。,