第10章 统计指数.ppt
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1、第 10 章 统计指数,第 10 章 统计指 数,10.1 指数概述10.2 综合指数10.3 平均指数 10.4 指数体系与因素分析 10.5 几种常用的经济指数,学习目标,1、理解统计指数的概念及其特点2、掌握综合指数的编制原理3、掌握平均指数的编制原理4、掌握指数法在因素分析领域的应用5、了解常见的经济指数形式,10.1 指 数概述,指数的概念,指数的分类,指数作用,问题的提出,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,指数的概念,从广义上讲:指数是指反映社会经济现象 总体数量变动的相对数.,从狭义上讲:指数是指反映不能直接相加的 复杂社会经济现象在数量上
2、综合变动情况的相对数.,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,?,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具,指数的性质,相对性:总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数综合性:反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性:指数是总体水平的一个代表性数值,指数的分类,指数的分类,指数的分类(个体指数与总指数),个体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动总指数(aggregative ind
3、ex number)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动类指数:介于两者之间的综合指数,根据指数考察的范围不同:,指数的分类(数量指数与质量指数),数量指数(quantitative index number)反映事物总量的变动或反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数、职工总数等质量指数(qualitative index number)反映事物内涵数量的变动水平,即事物的性质,质量或管理水平的指标如价格指数、产品成本指数,劳动生产率指数等,根据指数化指标的性质不同:,指数的分类(其他),1.动态指数(dynamic index number)一组项目在不同时间
4、上对比形成有定基指数和环比指数之分2.静态指数(static index number)有空间指数和计划完成情况指数之分,指数对比的性质不同:,指数的作用,能够综合反映事物的变动方向与变动程度能够对复杂的社会经济现象进行因素分析 可以研究事物在长时间内的变动趋势对经济现象进行综合评价和测定,10.2 综合指数,一、综合指数的编制原理,二、数量指标综合指数,三、质量指标综合指数,四、同度量因素,五、计算公式的选择,例题分析,例题分析:简单指数计算方法分析,个体价格指数:P1/P0大米个体价格指数=360/300=120%猪肉个体价格指数=20/18=111.1%服装个体价格指数=130/100=
5、130%冰箱个体价格指数=2000/2500=80%个体销售量指数:q1/q0大米个体销售量指数=2600/2400=108.33%猪肉个体销售量指数=95000/84000=113.09%服装个体销售量指数=23000/24000=95.83%冰箱个体销售量指数=612/510=120%,问题:如何计算总指数,要求计算全部商品的价格总指数和销售量总指数.分析:(1)能否直接将全部商品的价格/销售量相加?为什么?(2)能否将个体指数相加,求得总指数?为什么?(3)归纳简单综合指数法和简单平均指数的缺陷。,综合指数的编制原理,综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数,在总量指标中包含两个或两个以
6、上的因素,将其中被研究因素以外的所有因素固定下来,仅观察被研究因素的变动情况。(编制总指数的形式之一)指数化因素:指在指数分析中被研究的指标,同度量因素:,指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素,同时起到同度量 和权数 的作用,综合指数编制过程,根据客观现象间的内在联系,引入同度量因素;将同度量因素固定,以消除同度量因素变动影响将两个不同时期的总量指标对比,以测定指数化指标的数量变动程度。,综合指数的具体形式(aggregative index number),有数量指标综合指数和质量指标综合指数 数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数,商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变
7、动如价格指数、产品成本指数等因同度量因素的时期选择不同,有不同的计算公式,综合指数的种类,同度量因素:综合、加权,拉氏公式(Laspeyres),派氏公式(Paasche),马-埃公式(折衷公式),费氏公式(理想公式),杨格公式(Young),常用的是拉氏指数和派氏指数两种形式,拉氏指数(Laspeyres index),1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法计算指数时,将同度量因素固定在基期 计算公式为,数量指数:,质量指数:,拉氏指数(例题分析),【例】某商店三种商品销售情况表:,拉氏指数(例题分析),结论与基期相比,三种商品的零售价格平均下降了5%,销售
8、量平均上涨了20%,价格综合指数为,销售量综合指数为,拉氏指数(特点),以基期变量值为权数,可以消除权数变动对指数的影响,从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数,是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平,不能反映出消费量的变化从实际生活角度看,人们更关心在报告期销售量条件下,由于价格变动对实际生活的影响拉氏物价指数实际中应用得很少。而拉氏物量指数实际中应用得较多,派氏指数(Paasche index),1874年德国学者派煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法计算指数时,作为同度量因素固定在报告期 计算公式为,质量指数:,数量指数:,派氏指数(例题分析)
9、,价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与基期相比,三种商品的零售价格平均下降了7.5%,销售量平均上涨了16.8%,派氏指数(特点),以报告期变量值为权数,可以消除权数变动对指数的影响,从而使不同时期指数具有可比性派氏指数也存在一定的缺陷如物量指数,是在假定报告期价格不变情况下销售量变动水平,不能很好地测定销售量综合变动情况从实际生活角度看,人们更关心在基期价格条件下,由于销售量变动对实际生活的影响派氏物量指数实际中应用得很少。而派氏物价指数实际中应用得较多,综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度,还可以进行绝对数分析,即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。,综合指数的比较
10、,拉氏,派氏,同度量因素销售量固定在基期时,指标化因素价格的变动所引起总销售额减少的绝对数量为20元,同度量因素价格固定在基期时,指标化因素销售量的变动所引起总销售额增加的绝对数量为80元,同度量因素销售量固定在报告期时,指标化因素价格的变动所引起总销售额减少的绝对数量为36元,同度量因素价格固定在报告期时,指标化因素销售量的变动所引起总销售额增加的绝对数量为64元,两种公式的比较与选择,相同资料派氏指数与拉氏指数的结果不同拉氏指数的同度量因素固定在基期,而派氏指数的同度量因素固定在报告期派氏指数没有完全排除同度量因素的干扰以派氏物价指数为例,用公式可表示为:,被称为价格与销售量的共变影响额,
11、编制综合指数的一般原则,编制数量指标指数的一般原则:,采用基期的质量指标作同度量因素。,编制质量指标指数的一般原则:,采用报告期的数量指标作同度量因素。,固定时期变量值加权的综合指数(要点和计算公式),1818年英国学者杨格(Young)提出的一种指数计算方法将作为权数的变量值固定在某个具有代表性的特定基期权数不受基期和报告期的影响,使指数的编制具有较大的灵活性 生产价格指数通常采用该方法编制计算公式为,杨格物量指数:,杨格物价指数:,【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表,试以1990年不变价格为权数,计算各年产品产量指数,固定时期变量值加权的综合指数(例题分析),固定时期变量值加权的综
12、合指数(例题分析),解:以1990年不变价格作为权数,则各年产量指数为:,综合指数的特点,综合指数的特点先综合后对比分子与分母的研究范围要一致综合指数的计算需要使用全面资料固定同度量因素,测定指标化因素的影响程度,平均指数,加权平均指数(weighted average index number),以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)因权数所属时期的不同,有不同的计算形式,基期总量加权的算术平均数指数,以基期总量为权数
13、对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算公式为,数量指数:,质量指数:,基期总量加权的平均指数(例题分析),【例】某商店三种商品销售情况表:,基期总量加权的平均指数(例题分析),资料整理后得下表,写出价格及商品销售量算术平均数指数,基期总量加权的算术平均数指数(例题分析),商品价格指数为,销售量总指数为,结论报告期与基期相比,三种产品的销售价格平均降低了5%,销售量平均提高了20%,不难看出,计算结果与拉氏综合指数的结果一致,综合指数与平均数指数的比较,事实上,当个体指数与总量权数之间存在一一对应关系时,基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数。,这时,平均指数可以看成是综合指数的变形。,
14、前提是:p0q0加权算术平均,报告期总量加权的调和平均数指数,以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用调和平均形式计算公式为,数量指数:,质量指数:,报告期总量加权的平均指数(例题分析),【例】资料整理后得下表,写出价格及商品销售量的调和平均数指数,报告期总量加权的平均指数(例题分析),商品价格指数为,销售量总指数为,结论报告期与基期相比,三种产品的价格平均降低了7.5%,销售量平均提高了16.8%,不难看出,计算结果与帕氏综合指数的结果一致,综合指数与平均数指数的比较,这时,平均指数可以看成是综合指数的变形。,前提是:p1q1加权调和平均,事实上,当个体指数与总量权数之间存在一一对
15、应关系时,报告期加权的调和平均指数恒等于派氏指数。,综合指数与平均数指数的比较,在指数编制的实践中,由于通常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指数编制工作,即个体指数与权数之间不存在严格的一一对应关系,上述关系就难以成立了。此时,平均指数就不是综合指数的变形。,固定权数加权的平均数指数,平均指数的特点,先对比,后综合,结论,平均指数与综合指数的关系,一是方法(形式)不同。综合指数是通过引进同度量因素,先计算出总体的总量,然后进行对比,即先综合,后对比。而平均指数是在个体指数的基础上通过加权计算总指数,即先对比,后综合。,从区别上看,平均指数与综合指数的关系,#二是运用资料的条件不同。综合指
16、数需要研究总体的全面资料。平均指数则既适用于全面的资料,也适用于非全面的资料,用于非全面资料较多。,#三是在经济分析中的具体作用不同。,从区别上看,10.3 指数体系及因素分析,指数体系的意义及其作用,总量指标体系及因素分析,平均指标变动的因素分析,指数体系,指数体系的两种不同的涵义:广义的指数体系泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系 狭义的指数体系指经济上具有一定联系,并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体,指数体系的基本形式,相对数形式:对象指数等于各个因素指数的连乘积,绝对数形式:对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的一般特征,1.具
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